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1、篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统一、复习回顾：一、复习回顾：1.椭圆定义:平面内到两定点平面内到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于的距离之和为常数（大于|F1F2|）的动点的轨迹叫做椭圆。的动点的轨迹叫做椭圆。2.椭圆的标准方程：3.椭圆中a,b,c的关系:a2=b2+c2当焦点在当焦点在X轴上时轴上时当焦点在当焦点在Y轴上时轴上时篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计
2、时计分系统是一种得分类型的系统二二、椭圆的几何性质、椭圆的几何性质1.范围范围：由由即即 -axa,-byb说明：椭圆落在说明：椭圆落在x=a,y=b组成的矩形中组成的矩形中 oyB2B1A1A2F1F2cabx篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2、椭圆的对称性椭圆的对称性YXOP（x，y）P1（-x，y）P3（-x，-y）结论结论:椭圆关于椭圆关于x轴、轴、y轴、原点对称。轴、原点对称。椭圆上任意一点P(x,y)关于y轴的对称点是同理椭圆关于x轴对称 关于原点原点对称即 在椭圆上,则椭圆 关于y轴对称(-x,y)篮球比
3、赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统3、椭圆的顶点、椭圆的顶点令令 x=0，得，得 y=？，说明椭圆与？，说明椭圆与 y轴的交点？轴的交点？令令 y=0，得，得 x=？，说明椭圆与？，说明椭圆与 x轴的交点？轴的交点？*顶点：椭圆与它的对称轴顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的的四个交点，叫做椭圆的顶点。顶点。*长轴、短轴：线段长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴分别叫做椭圆的长轴和短轴。和短轴。a、b、c分别叫做椭圆的长分别叫做椭圆的长半轴长、短半轴、长半焦半轴长、短半轴、长半焦距。距。oyB2B1A1
4、A2F1F2cab(0,b)(a，0)(0,-b)(-a，0)四个顶点坐标分别为四个顶点坐标分别为(-a,0)(a,0)(0,-b)(0,b)x篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y1 2 3 4 5-1-5-2-3-4x1 2 3 4 5-1-5-2-3-4x根据前面所学有关知识画出下列图形根据前面所学有关知识画出下列图形（1）（2）A1 B1 A2 B2 B2 A2 B1 A1 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一
5、种得分类型的系统四、椭圆的离心率四、椭圆的离心率离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。叫做椭圆的离心率。1离心率的取值范围：离心率的取值范围：1）e 越接近越接近 1，c 就越接近就越接近 a，从而，从而 b就越小，椭圆就越就越小，椭圆就越扁扁因为因为 a c 0，所以，所以0e baba2=b2+c2篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统标准方程标准方程范围范围对称性对称性顶点坐标顶点坐标焦点坐标焦点坐标半轴长半轴长离心率离心率a a、b b、c c的关系的关系|x|a,|y|b
6、关于关于x x 轴、轴、y y 轴成轴对称；轴成轴对称；关于原点成中心对称关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为长半轴长为a a,短短半轴长为半轴长为b.b.ababa2=b2+c2|x|b,|y|a同前同前(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0,c)、(0,-c)同前同前同前同前同前同前篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例1 1、已知椭圆方程为、已知椭圆方程为 ，则，则它的长轴长是它的长轴长是：；短轴长是短轴长是：；焦距是焦距是：；离心率
7、等于离心率等于：；焦点坐标是焦点坐标是：；顶点坐标是顶点坐标是：；1086解题步骤：解题步骤：1 1、根据椭圆标准方程求、根据椭圆标准方程求a a、b.b.2 2、确定焦点的位置和长轴的位置、确定焦点的位置和长轴的位置.三三 、例题讲解、例题讲解篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统练习练习1.1.已知椭圆方程为已知椭圆方程为6x6x2 2+y+y2 2=6=6它的长轴长是：它的长轴长是：;短轴长是：短轴长是：;焦距是：焦距是：;离心率等于：离心率等于：;焦点坐标是：焦点坐标是：;顶点坐标是：顶点坐标是：;外切矩形的面积等于
8、：外切矩形的面积等于：。2解题步骤：解题步骤：1 1、由椭圆方程化为椭圆标准方程：、由椭圆方程化为椭圆标准方程：求求a a、b b.2 2、确定焦点的位置和长轴的位置、确定焦点的位置和长轴的位置.篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例2.求适合下列条件的椭圆的标准方程：求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)c=3,e=,焦点在焦点在x轴上；轴上；(2)长轴长等于长轴长等于20，离心率等于，离心率等于v(3)(3)长轴是短轴的三倍，椭圆经过点长轴是短轴的三倍，椭圆经过点P(3P(3，0)0)篮球比赛是根据运动队在规定的比赛
9、时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统B离心率离心率篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统答案：答案：D4.4.若过若过F F1 1且与长轴垂直的直线交椭圆于且与长轴垂直的直线交椭圆于A,BA,B两点，两点，若三角形若三角形ABFABF2 2是正三角形，则这个椭圆的离心率是多少？是正三角形，则这个椭圆的离心率是多少？5.5.椭圆椭圆C C：，若三角形若三角形PFPF1 1F F2 2是直角三角形是直角三角形，则，则PFPF1 1:PF:PF2 2是多少？是多少？主页主页篮球比赛是根据运动
10、队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统焦点三角形焦点三角形主页主页篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统构造方程、不等式构造方程、不等式主页主页篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统基本不等式基本不等式主页主页篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统焦半径公式焦半径公式主页主页篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因
11、此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统向量、方程组、不等式向量、方程组、不等式主页主页篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统向量、三角函数向量、三角函数主页主页篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统正弦定理、三角函数正弦定理、三角函数主页主页篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统xF1F2oyP主页主页篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计
12、时计分系统是一种得分类型的系统主页主页篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统主页主页篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 【4】(09江苏江苏)如图，在平面直角坐标如图，在平面直角坐标系系xOy中中,A1,A2,B1,B2为椭圆为椭圆 (ab0)的的四个顶点四个顶点,F为其右焦点为其右焦点,直线直线A1B2与直线与直线B1F相相交于点交于点T,线段线段OT与椭圆的交点与椭圆的交点M恰为线段恰为线段OT的的中点中点,则该椭圆的离心率为则该椭圆的离心率为_.
13、主页主页篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统直线直线A1B2的方程为的方程为 直线直线B1F的方程为的方程为 两者联立解得两者联立解得所以所以c2+10ac-3a2=0,则则e2+10e-3=0，主页主页篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统主页主页篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 设设P是是椭椭圆圆 上上的的点点，F1，F2是椭圆的焦点，是椭圆的焦点，F1PF2=,则则 几个重
14、要结论：几个重要结论：(2)当当P为短轴端点时，为短轴端点时，(3)当当P为短轴端点时，为短轴端点时，F1PF2为最大为最大.(4)椭圆上的点椭圆上的点A1距距F1最近，最近，A2距距F1最远最远.主页主页篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统(6)焦半径焦半径公式公式 几个重要结论：几个重要结论：(5)过焦点的弦中，以垂直于长轴的弦为最短过焦点的弦中，以垂直于长轴的弦为最短.主页主页篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 点与椭圆的位置关系：点与椭圆的位
15、置关系：忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点主页主页篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统CxF1F2oy主页主页篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统思考题：思考题：在面积为在面积为1的三角形的三角形PMN中，中，tanM=0.5,tanN=-2,求出以求出以M,N为焦点且过为焦点且过P的椭圆方程。的椭圆方程。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统小结：基本元素小结：基本元素 ox
16、yB1(0,b)B2(0,-b)A1A21基本量：基本量：a、b、c、e（共四个量）（共四个量）2基本点：顶点、焦点、中心（共七个点）基本点：顶点、焦点、中心（共七个点）3基本线：对称轴（共两条线）基本线：对称轴（共两条线）请考虑：基本量之间、请考虑：基本量之间、基本点之间、基本线基本点之间、基本线之间以及它们相互之之间以及它们相互之间的关系（位置、数间的关系（位置、数量之间的关系）量之间的关系）篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统相离相离相切相切相交相交方程组无解方程组无解方程组有一组解方程组有一组解方程组有两组解方程组
17、有两组解1.1.1.1.交点问题交点问题交点问题交点问题设椭圆的方程为：设椭圆的方程为：直线的方程为：直线的方程为：如何求椭圆与直线的交点呢？如何求椭圆与直线的交点呢？联立椭圆与直线的方程得：0篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2.2.2.2.点与椭圆的位置关系点与椭圆的位置关系点与椭圆的位置关系点与椭圆的位置关系篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统3.3.3.3.弦长问题弦长问题弦长问题弦长问题若直线 与椭圆 的交点为 则|AB|叫做弦长。弦长公式
18、：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统练练 习习 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统中点弦问题中点弦问题中点弦问题中点弦问题已知椭圆已知椭圆 ，过点，过点P(2,1)P(2,1)引一弦，使弦在这引一弦，使弦在这点被平分，求此弦所在直线的方程。点被平分，求此弦所在直线的方程。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统直线与椭圆的位置关系问题直线与椭圆的位置关系问题篮球比赛是根据运动队在规
19、定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统可通过根与系数的关系来解决中点弦问题；这其中可通过根与系数的关系来解决中点弦问题；这其中的解题方法就是常说的的解题方法就是常说的“设而不求，整体代入设而不求，整体代入”；篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统主页主页篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例1.（07 陕西）陕西）主页主页篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系
20、统是一种得分类型的系统主页主页篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统直线直线L经过坐标轴上的某定点？经过坐标轴上的某定点？主页主页篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（第20题）主页主页篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统B主页主页篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统B主页主页篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间
21、里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统解解:设椭圆上两点设椭圆上两点A(x1,y1),B(x2,y2),A、B关于关于y4xm对称，对称，AB的中点为的中点为C(x0，y0).【例【例2】试确定】试确定m的取值范围的取值范围,使得椭圆使得椭圆 上有不同两点上有不同两点A,B关于直线关于直线y4xm对称对称.主页主页篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统主页主页篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统解解:设椭圆上两点设椭圆上两点A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中点为的中点为C(x0，y0).设直线设直线AB方程为方程为 【例【例2】试确定】试确定m的取值范围的取值范围,使得椭圆使得椭圆 上有不同两点上有不同两点A,B关于直线关于直线y4xm对称对称.主页主页篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统主页主页篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统课外思考课外思考