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1、湛江市二中物理组湛江市二中物理组 2009、3动能定理和功能关系动能定理和功能关系 一、动能一、动能E EK K1.1.定义：物体由于定义：物体由于运动运动而具有的能叫动能，而具有的能叫动能，2.2.公式：公式：E Ek k=1/21/2mvmv2 2，单位：单位：J.J.3.3.动能是标量，是状态量，动能是标量，是状态量，V V是瞬时速度。是瞬时速度。4.4.动能的变化动能的变化E Ek k=1/21/2mVmVt t2 2-1/21/2mVmV0 02 2.E Ek k0 0，表示物体的动能增加；表示物体的动能增加；E Ek k0 0，表示物体的表示物体的动能减少动能减少.二、动能定理二、
2、动能定理1.1.内容：内容：外力对物体做的总功等于物体动能的变化外力对物体做的总功等于物体动能的变化.2.2.公式公式 W W合合=1/2mv=1/2mvt t2 2-1/2mv-1/2mv0 02 2.【说明说明】(1)(1)等式的左边为各个力做功的等式的左边为各个力做功的代数和代数和，正值代，正值代表正功，负值代表负功表正功，负值代表负功.等式右边动能的变化，指末动能等式右边动能的变化，指末动能E EKtKt=1/2mV=1/2mVt t2 2与初能与初能E EK0K0=1/2mV=1/2mV0 02 2之差之差.(2)(2)动能定理动能定理适用于单个物体，也适用于系统适用于单个物体，也适
3、用于系统；外力，；外力，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他的力。力或其他的力。(3)应用动能定理解题，一般比牛顿第二定律解题要简便应用动能定理解题，一般比牛顿第二定律解题要简便.一般牵扯到力与位移关系的题目中，一般牵扯到力与位移关系的题目中，优先考虑使用动能优先考虑使用动能定理定理3.3.应用动能定理解题的基本步骤：应用动能定理解题的基本步骤：(1)(1)选取研究对象，明确它的运动过程选取研究对象，明确它的运动过程(2)(2)分析研究对象的分析研究对象的受力情况受力情况和各个力的和各个力的做功情做功情况况：受哪些力：受哪些力
4、?每个力是否做功，做正功还是做每个力是否做功，做正功还是做负功负功?做多少功做多少功?然后求各个力做功的代数和然后求各个力做功的代数和.(3)(3)明确物体在过程的明确物体在过程的始未状态的动能始未状态的动能E EK0K0和和E EKtKt(4)(4)列出动能的方程列出动能的方程W W合合=E=EKtKt-E-EK0K0，及其他必要，及其他必要辅辅助方程助方程，进行求解，进行求解.P91 题型二题型二4 4、使用动能定理应注意的问题：、使用动能定理应注意的问题：物体动能的变化是由于外力对物体做功物体动能的变化是由于外力对物体做功引起的引起的.外力对物体做的总功为正功，则外力对物体做的总功为正功
5、，则物体的动能增加；反之将减小物体的动能增加；反之将减小.外力对物外力对物体所做的总功，应为所有外力做功的代数体所做的总功，应为所有外力做功的代数和，和，包含重力包含重力.有些力在物体运动全过程中不是始终存在的，有些力在物体运动全过程中不是始终存在的，若物体运动过程中包含几个物理过程若物体运动过程中包含几个物理过程，物体运动，物体运动状态、受力等情况均发生变化，因而在考虑外力状态、受力等情况均发生变化，因而在考虑外力做功时，必须做功时，必须根据不同情况分别对待根据不同情况分别对待.若物体运动过程中若物体运动过程中包含几个不同的物理过程包含几个不同的物理过程，解题时可以解题时可以分段考虑分段考虑
6、.比较容易掌握，也比较容易掌握，也可视全过可视全过程为一整体程为一整体，用动能定理解题，用动能定理解题研究对象为一物体系统，研究对象为一物体系统，对系统用动能定理时对系统用动能定理时，必须区别系统的外力与内力必须区别系统的外力与内力.（内力也做功）（内力也做功）动能定动能定理理中的位移和速度必须是相对于同一个中的位移和速度必须是相对于同一个参考系参考系.一般以地面为参考系一般以地面为参考系.【例例】一质量为一质量为m的小球，用长为的小球，用长为L的轻绳悬挂在的轻绳悬挂在O点点，小球在水平拉力，小球在水平拉力F的作用下，从平衡位置的作用下，从平衡位置P点很缓慢点很缓慢地移动到地移动到Q点，如图所
7、示，则力点，如图所示，则力F做的功为：做的功为：A.mgLcos B.mgL(1-cos)C.FLsin D.FLPQOFmgT解析：注意解析：注意F是变力，是变力，F做的功不能用公式做的功不能用公式W=FScos计算，而用动能定理计算。计算，而用动能定理计算。（B）应用：利用动能定理求变力的功应用：利用动能定理求变力的功（1 1）物体由于受到重力作用而具有重力势能，）物体由于受到重力作用而具有重力势能，表达式为表达式为 E EP P=mghmgh式中式中h h是物体到零势能面是物体到零势能面的高度的高度 重力势能重力势能是物体与地球系统共有的只是物体与地球系统共有的只有在零势能面确定之后，物
8、体的重力势能才有在零势能面确定之后，物体的重力势能才有确定的值；零势能面选择的不同有确定的值；零势能面选择的不同,同一物体同一物体在同一位置的重力势能的多少也不同，所以在同一位置的重力势能的多少也不同，所以重力势能是重力势能是相对相对的通常在不明确指出的情的通常在不明确指出的情况下，都是以地面为零势面的应注意的是，况下，都是以地面为零势面的应注意的是，当物体的位置改变时当物体的位置改变时,其重力势能的其重力势能的变化量与变化量与零势面如何选取无关零势面如何选取无关 三、重力势能：三、重力势能：（2）重力做功与重力势能的关系：重力做功等）重力做功与重力势能的关系：重力做功等于重力势能的减少量于重
9、力势能的减少量WG=EP减减=EP初初一一EP末末,克服重克服重力做功等于重力势能的增加量力做功等于重力势能的增加量W克克=EP增增=EP末末-EP初初应注意：重力做功只能使重力势能与动能相互转应注意：重力做功只能使重力势能与动能相互转化，不能引起物体机械能的变化化，不能引起物体机械能的变化 三、功能关系三、功能关系 1能是物体做功的本领功是能量转化的量度究竟能是物体做功的本领功是能量转化的量度究竟有多少能量发生了转化，用功来量度有多少能量发生了转化，用功来量度.我们在处理问题时可以从能量变化来求功，也可我们在处理问题时可以从能量变化来求功，也可以从物体做功的多少来求能量的变化以从物体做功的多
10、少来求能量的变化2、功和能量的转化关系、功和能量的转化关系合外力对物体所做的功等于物体动能的增量合外力对物体所做的功等于物体动能的增量 W W合合=E=Ek2k2一一E Ek1k1（动能定理）（动能定理）只有重力做功（或弹簧的弹力）做功，物体的动能只有重力做功（或弹簧的弹力）做功，物体的动能和势能相互转化，物体的机械能守恒。和势能相互转化，物体的机械能守恒。重力做功是重力势能变化的量度重力做功是重力势能变化的量度,即即W WG G=EEP P重重一（一（E EP P末末一一E EP P初初)=E)=EP P初初一一E EP P末末弹力做功是弹性势能变化的量度，即：弹力做功是弹性势能变化的量度，即：W W弹弹一一E EP P弹弹一（一（E EP P末末一一E EP P初初)=E)=EP P初初一一E EP P末末除了重力，弹力以外的其他力做功是物除了重力，弹力以外的其他力做功是物体机械能变化的量度，即：体机械能变化的量度，即：W W其他其他=E=E末末一一E E初初