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1、- 1 -13 2yx2O20192019 学年高二下学期期末考学年高二下学期期末考高二数学（文）试题高二数学（文）试题（考试时间：120 分钟 总分：150 分）第第卷（选择题卷（选择题 6060 分）分）一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1已知命题，则为 （ ）1:0,2pxxx pA. B. 10,2xxx 10,2xxxC. D.10,2xxx10,2xxx 2已知集合 ， ，则等于（ ）3Mx
2、Z x1xNxeeMNA. B. C. D. 0 0,10,13在同一直角坐标系下，当时，函数和函数的图像只可能是 1a logayx1ya x（ ）4函数的零点所在的区间为 （ ） 21logf xxxA. B. C. D. 1,20,12,33,45若函数在区间上单调递增，则的取值范围是 （ xaxxfln)(), 1 ( a ） A. B . C. D.2,( 1,(), 1 ), 1 ( 6函数的图像 （ xx xf214)(） A.关于原点对称 B.关于轴对称y C.关于轴对称 D.关于直线对称xxy 7定义在上的偶函数满足. 若，则实数R f x 3f xf x 21f 7fa的取
3、值范围为 （ ）aA. B. C. D. , 3 3, 1 1,- 2 -8已知，则 （ ） 31)tan(, 1cossin2cos1)2tan(A. B. C. D. 2112 9设，则下列关系正确的是（ ）14log,12log,10log765cbaA. B. C. D.abcbcaacbcba10已知函数，其中.若的最小正周期Rxxxf),sin(2)( , 0)(xf为，且当时，取得最大值，则下列说法正确的是（ ）62x)(xfA.在区间上是减函数 B.在区间上是减函数)(xf6 ,4)(xf5 ,3C.在区间上是增函数 D.在区间上是增函数)(xf,3)(xf0 ,211定义在上
4、的奇函数满足，且不等式在上恒成R)(xf0)3(f)()(xxfxf), 0( 立，则函数的零点的个数为（ ） 1lg)()(xxxfxgA. B. C. D. 123412如图，函数的图像是中心在原点，焦点在轴上的椭圆的两段弧，则不等式 yf xx的解集为 （ ） f xfxxA.或20xx22xB.或22xx 22xC.或222xx 222xD.且 22xx0x 第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13函数的定义域为 .)1ln(42xxy14已知，则 .5
5、3)4sin(xx2sin15函数是周期为 4 的奇函数，且在上的解析式为 f xxR2 , 0，则 . 21 ,sin10 ,)1 ()(xxxxxxf)641()429(ff16已知函数，当时，则的取值范围是 .2) 1()(axexxfx0x0)(xfaxy2O211- 3 -三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17、已知 13sin coscos22fxxxx（1）求的最小正周期及最大值； fx（2）若将函数的图像沿 x 轴向左平移个单位得到的图像
6、。 ，求的解 yfx6( )g x( )g x析式。18已知，设：不等式；mRP2|53| 3mm：函数在上有极值,Q6)34()(23xmmxxxf(,) 求使为真命题的的取值范围。PQm19.已知函数在点处有极小值；32( )32f xxaxbx1x 1试确定的值，并求出的单调区间。, a b( )f x- 4 -20.已知函数21( )axf xbxc是奇函数,a,b,c 为常数(1)求实数 c 的值;(2)若,(1)2,(2)3,a bZff且求( )f x的解析式；(3)对于(2)中的,若对恒成立,求实数 m 的取值范围.21. 设函数的最小正周期为.且. cos0,02fxwxw
7、3 42f （1）求和的值；w（2）在给定坐标系中作出函数在上的图象； fx 0,（3）若，求的取值范围. 2 2fx x22. . 已知a是实数，函数2( )()f xxxa（1）若,求a值及曲线( )yf x在点(1,(1)f处的切线方程；(1)3f（2）求( )f x在区间 2 , 0上的最大值。- 5 -20192019 学年下学期期末考学年下学期期末考高二数学（文）试题高二数学（文）试题答案一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，分，共共 6060 分）分）题号123456789101112答案DCBACBDBADCA二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） ) 1 ,
8、2257165 1 ,(三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17、已知 13sin coscos22fxxxx（1）求的最小正周期及最大值； fx（2）若将函数的图像沿 x 轴向左平移个单位得到的图像。 ，求的解 yfx6( )g x( )g x析式。答案（略）18已知，设：不等式；：函数mRP2|53| 3mmQ在上有极值,求使为真命题的的取值范6)34()(23xmmxxxf(,) PQm围。18解：由已知不等式得 或 2533mm 2533mm不等式的解为奎屯王新敞新疆不等式的解为或05m1m 6m 因为，对或或时，P是正确的1m
9、05m6m 对函数求导8 分6)34()(23xmmxxxf3423)( 2mmxxxf令，即奎屯王新敞新疆0)( xf034232mmxx- 6 -当且仅当0 时，函数f()在(,+)上有极值奎屯王新敞新疆x由得或，0161242mm1m 4m 因为，当或时，Q 是正确的1m 4m 综上，使为真命题时，实数 m 的取值范围为(-,-1)PQ), 65 , 4(19.已知函数在点处有极小值，试确定的值，并求出32( )32f xxaxbx1x 1, a b的单调区间。( )f x19解析：，根据题意有是方程的一个根，则2( )362fxxaxb1x ( )0fx ，又，解得，此时，3620ab
10、(1)1 321fab 11,32ab 32( )f xxxx，由得或；由得，故2( )321fxxx( )0fx 1 3x 1x ( )0fx 113x的递增区间为和，减区间是。( )f x1,3 1,1,1320.已知函数21( )axf xbxc是奇函数,a,b,c 为常数(1)求实数 c 的值;(2)若,(1)2,(2)3,a bZff且求( )f x的解析式；(3)对于(2)中的,若对恒成立,求实数 m 的取值范围.20 答案 解:(1)是奇函数,化简得,计算得出,(2)又,所以,因为,所以,将(1)代入(2)并整理得,计算得出,因为,所以,从而, - 7 -(3),对恒成立,当且仅
11、当时等号成立 即时,21. 设函数的最小正周期为.且. cos0,02fxwxw 3 42f （1）求和的值；w（2）在给定坐标系中作出函数在上的图象；（3）若，求的取值 fx 0, 2 2fx x范围.21.解：（1）周期，2,2Tww ，且，.3cos 2cossin4422f 02 3 （2）知，则列表如下： cos 23fxx 23x 3 0 23 25 3- 8 -x0 65 122 311 12 fx1 210-101 2图象如图：（3），解得2cos 232x 222434kxk ，的范围是.7,2424kxkkZ x7|,2424x kxkkZ 22.22.已知a是实数，函数2
12、( )()f xxxa（1）若,求a值及曲线( )yf x在点(1,(1)f处的切线方程；(1)3f（2）求( )f x在区间 2 , 0上的最大值。解：（1）2( )32fxxax，因为(1)323fa，所以0a 又当0a 时，(1)1f，(1)3f ，所以曲线( )yf x在(1(1)f，处的切线方程为320xy（2）令( )0fx，解得10x ，22 3ax 当203a，即0a时，( )f x在0 2，上单调递增，从而max(2)84ffa当223a，即3a时，( )f x在0 2，上单调递减，从而max(0)0ff当2023a，即03a时，( )f x在203a ，上单调递减，在223a ，上单调递增- 9 -从而max84 02 023aafa， ，综上所述， max842 02aafa， ，