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1、收稿日期:2006209210作者简介:钟会林(19782),男,汉族,助教,硕士;主要研究方向:新型弹性复合材料的应用。编程软件MAT LAB在大学物理实验教学中的应用探讨钟会林 吴福根(广东工业大学实验教学部,广东 广州,510090)摘 要:运用编程软件MAT LAB对两个物理实验进行了仿真,其结果有助于学生加深对实验的理解,提高物理实验的教学效果。关键词:仿真实验 MAT LAB 李萨如图 双光栅中图分类号:G642 文献标识码:A“物理学”是一门以实验为基础的科学。物理实验教学,在培养学生科学素养、创新能力方面,起着非常重要的作用,是物理理论教学所无法替代的。随着时代的发展,计算机辅
2、助教学走进了现代教育教学的体系,并成为一个目前从理论到教学实践都很感兴趣的课题。针对物理实验教学中的一些问题,利用计算机进行仿真,能使学生较好地预习实验,理解实验,完成实验,复习实验,是一种很有效的教学手段。仿真实验的发展与日趋完善,将会打破传统的实物实验模式,实现实验资源的优化和共享。进行仿真实验,要运用为数众多的计算机语言和编程软件,例如C语言,FORTRAN语言,LabVIEW(虚拟仪器),MAT2LAB/Simulink等等。这些语言、软件功能强大,在多个领域都有广泛应用,其本身的内容也可谓丰富多彩。编程软件在大学物理实验教学中的应用是一个大的研究课题,在本文中不可能作全面的论述。本文
3、主要就MAT LAB在大学物理实验教学中的应用作一个探讨,并给出了教学实例。一、示波器的使用-李萨如图的MAT LAB仿真李萨如图在示波器的使用教学过程中,是一个重要的实验内容,通过李萨如图形的调节,既可以提高学生的实验兴趣,熟悉示波器面板上各个旋钮的功能,又让学生学习了一种测量未知频率的实验方法。但在实验的过程中,由于信号源不够稳定、外界干扰等因素,最后可能导致所形成的李萨如图不够稳定,给实验观察和测量带来了不便。但如果课前在MAT LABA中进行仿真,这些不利因素就可以排除,更清楚得看到各种美丽的李萨如图,也容易寻找李萨如图的形状(交点数目)与信号频率比的关系。图1是用MAT LAB仿真出
4、来的四个李萨如图1。运用MAT LAB仿真,也可以很方便地纠正一些容易犯的实验认识错误。例如,问及当两个通道的信号互换以后,李萨如图会怎样变化时,很多同学会不假思索的回答说,李萨如图绕中心转过90度。这也许是因为学生在实验过程中观察到封闭的李萨如图的概率远大于非封闭的李萨如图的概率。对于非封闭的李萨如图,情形并不是这样的,我们可以通过MAT LAB很方便地加以验证,如图2所示。图1 运用MAT LAB仿真的四个李萨如图形 二、双光栅测量微弱振幅的仿真激光双光栅法测微小位移实验是我校面向本科生开设的物理实验项目,1该实验根据激光的多普勒效应,2-3通过双光栅形成光拍的原理来精确测定微振动位移。4
5、-5我校实验室使用的是杭州富阳精科仪器有限公司生产的FB505型双光栅微弱振动测量仪,该仪器在实验项目中主要用作音叉振动分析、微振幅(位移)测量和光拍研究。本实验构思巧妙,综合运用了力学、光学、电学的知识,对启发学生的思维,提高学生知识的综合运用能力,以及开阔学生对现代测量技术的视野具有重要意义。本实验的主要内容是:通过光路调节得到拍频波,测量音叉的谐振频率和振幅,描绘音叉的谐振曲线。从一个学期的教学实践来看,本实验的操作并不是十分困难,在两小时以内,中等程度的学生均能够完成所有规定的实验操作。困难的是本实验运用的知识较多,信息量大,教材的篇幅和指导教师的讲解均是很有限的,这就使得部分学生实验
6、做完了,却不理解实验中的现象是怎么产生的,仍然困惑重重,正所谓“知其然,不知所以然”。这种困惑对培养学生的实验能力是不利的,如何消除学生的困惑,让每个学生均能充分理解本实验的巧妙构思,是本实验项目的指导教师应该思考并59第6卷 增刊 广东工业大学学报(社会科学版)Vol.6 Suppl.2006年12月 Journal of Guangdong University of Technology(Social Sciences Edition)Dec.2006图2 当两个通道的信号互换前(实线)后(虚线),李萨如图的变化情况,信号的频率比分别为:(a)图21,(b)图31解决的问题。其实本实验的
7、关键点是拍频波,只要学生充分理解并解决了拍频波是如何产生的,拍频波与光拍是什么关系以及拍频波的波形数目与音叉振幅的关系这三个问题,就等于抓住了本实验的核心内容。由于前面所叙述的原因,要在很有限的实验时间内,仅仅根据现有的实验教材,要想把这三个问题讲解清楚并不件容易的事情。笔者认为,可以借助于MAT LAB强大而方便的编程与图形显示功能,在学生开始动手前,把这三个问题向学生解释清楚。这样以来,学生在理解了本实验的同时,也增加了对MAT LAB的学习兴趣,在其他的实验项目中学生也可以自觉地运用MAT LAB这个有用的工具解决所遇到的问题,起到事半功倍的教学效果。下面为用MAT LAB来进行双光栅微
8、弱振动测量的实验教学。图3 双光栅中的多普勒频移与混频 首先运用MAT LAB演示光拍的形成。根据振动叠加原理,频差较小、速度相同的二同向共线传播的简谐波相叠加成拍。拍频波的频率(即拍率)是相叠加二简谐波的频差。如图3所示,在本实验中动光栅A按速度vA移动,起频移作用,由多普勒效应引起的频移量为 d=j2vd(j=0,1,2,为衍射主极大级数),而光栅B静止不动,只起衍射作用,故通过双光栅后射出的衍射光包含了两种以上不同频率成分而又平行的光束。由于双光栅紧贴,激光束具有一定宽度,故该光束能平行迭加,这样直接而又简单地形成了光拍。考虑角频率分别为 0和 0+d(频差 d0)的二束光光束1:E1=
9、E10cos(0t+1)(1)光束2:E2=E20cos(0+d)t+2)(2)合成波为:ES=E1+E2=2E10cos0t+2-12cos0t+2+12(假设E10=E20)(3)运用MAT LAB可以演示相加的结果如图4所示。图4 光拍的MAT LAB仿真,上面是E1和E2,下面是ES=E1+E2 从图4中,学生可以直观的看到所谓的“光拍”。但这个“光拍”不能按照MAT LAB仿真的结果原样显示在示波器上,因为可见光频率f大约1010Hz,光电接收器的光敏面来不及反映频率如此之高的光强变化。光检测器只能对频率在109Hz以下的光强变化响应,输出相应变化的光电流:I=E2S=(E1+E2)
10、2=E210cos2(0t+1)+E220cos2(0+d)t+2(4)+E10E20cos(0+d-0)t+(2-1)+E10E20cos(0+d+0)t+(2+1)其中为光电转换常数。因光波频率0甚高,在(4)式第一、二、四项中,光电检测器无法反应。第三项即为拍频信号,因为频率较低,光电检测器能做出相应的响应。其光电流为:iS=E10E20cos(0+d-0)t+(2-1)=E10E20cosdt+(2-1)(5)拍频F拍即为:F拍=d2=vAd=vAn(6)其中n=1d为光栅密度,本实验中n=1/d=100条/mm。一般实验教材均论述到此为止。学生容易在这里产生69 教学改革:编程软件M
11、AT LAB在大学物理实验教学中的应用探讨疑惑,为什么iS可以在示波器显示如图5所示的拍频波?解决这个疑惑是很重要的一个问题,可惜很多教材均对此没有给出解释。本文尝试通过MAT LAB仿真给出一个解释,以帮助学生理解这一重要的实验环节。图5(a)拍频波;(b)双踪示波器显示的拍频波和音叉的驱动波 音叉的驱动信号为正弦信号,因此动光栅的运动也为简谐运动,其位移、速度分别为x(t)=Acostv(t)=?x(t)=Acos(t+/2)(7)式中A为音叉的振幅,为角频率。显然,在一个周期内,速度变化两次。光电检测器对光的接收和转换过程可视为iS对时间t的积分。因此,光电接收器输出的交流信号为:i-S
12、=E10E20cosdt+(2-1)E10E20cos2dt0v(t)dtE10E20cos2dx(t)E10E20cos2Adcos(t)(8)根据(8)式,下面用MAT LAB给出i-S随着时间t的变化关系,见图6,也就是用MAT LAB仿真出示波器上所显示的拍频波。由(8)式可见,振动的差拍波为相位调制信号。其相应的多普勒信号波形将有疏密变化,其中密区对应速度最大,疏区对应速度最小,并且在一个振动周期中有两次疏密变化,即振动周期是信号周期的两倍。显然,两次相邻疏密变化的时间为振动周期的一半。图6 拍频波的MATALB仿真结果 音叉微弱振动的位移振幅为:A=12T/20v(t)dt=12T
13、/20F拍(t)ndt=12nT/20F拍(t)dt(9)式中T为音叉振动周期,T/20表示T/2时间内的拍频波的个数。所以,只要测得拍频波的波数,就可得到较弱振动的位移振幅。三、结语虽然计算机仿真实验不可能完全取代实物实验,但它将是实物教学的互补手段。它在我国的教育、科研等许多领域发挥着日趋重要的作用,它的发展与完善,凝聚了无数教育、科技工作者的热情和心血,在这个属于网络和信息化的时代,仿真实验具有广泛的发展前景。参考文献1 潘元胜,冯璧华,于 瑶.大学物理实验(第2册).南京:南京大学出版社,2002.143-1482 李允中,董孝义,王清月.现代光学实验.天津:南开大学出版社,1991.
14、117-122.3 杨国光.近代光学测试技术.北京:机械工业出版社,1986.336-3414 易 明等.几种相位光栅的移频效应.南京大学学报,1985,21(2):259-2705 黄壮雄等.激光双光栅法测微小位移中光拍信号波形改进.大学物理,2004,23(4):59-61The Application of MATLAB in Physics Experimental EducationZHONG Hui2lin,WU Fu2gen(Experimental Education Department,Guangdong University of Technology,Guangzhou
15、,Guangdong 510090,P.R.China)Abstract:The language of MAT LAB is applied to the simulation of two physics experiments,and the result can be usedto enhance the effect of physics experiment.Key words:simulation experiment;MAT LAB;Lissajous figure;Two2Grating(文字编辑、责任校对:邹 红)79第6卷 增刊 广东工业大学学报(社会科学版)Vol.6 Suppl.2006年12月 Journal of Guangdong University of Technology(Social Sciences Edition)Dec.2006