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1、?年?第?卷?第?期汽车上程?毗?!利用试验模态参数对轮胎垂直特性建模清华大学管迪华吴卫东张艾谦摘要本文用 试验模态参数建立轮胎模型。通过对轮胎的径 向和切向激振试验获取模态参数,将地面对轮胎的作用 当作输人。采用迭代算法计算了静 态垂直特性,即垂直刚度、印迹长度及摩擦力在纵 向的分布。然后计算了考虑轮胎预载的?内的垂直振动特性。采用模态综合方向将车轮、悬架及车身组合成一个系统,计算出了该系统的垂直振 动特性。研究显示了这种方法的可行性和优越性。叙词?轮胎平面模型试验模态参数垂直特性?!?讯?,?劝?铭?习?此?讯?犷?!?!?毗?飞 派?巧?,?二?!?,?】?衅?!?以?岛?一?忱?以?,
2、?以?刀?匕?约?岛姗?刊?哪the七巧ib l l i t ya nda(iv ant ag e soft hi sne wIn etllod.Ke ywo川,I n一Pl anet ir emode lEx P州m份饭1 modal Pamme t日落V。七C al PmPe l七 e s引言轮 胎是 汽车重要 的部件之 一。由于其结构和工况 的复杂性,对其建立模拟计算模型一直是一个难题。近 十多年来随着对汽车动特性 要求的提高,对轮胎 的研 究亦进人了动态领域,这无疑 更增加了对轮胎研究的难度。以往的研究将轮胎的 固有特性与轮胎 同地面相互作用后表现 出来的特性混淆不分,工 况 的任何
3、变化均导致重新做试验,造成试验工作繁重。由于轮 胎研 究 的历史 发展造成了人们将静特性 与动特性分别进行研究,使得 所建模有很大的局限原稿收到日期为19 97年4月3日,修改稿收到日期 为19 97年6月3日。3场汽车工程1卯7年(第1 9卷)第6期性,且不能更科学地描述其特性。本研究首先认为在 自由悬置下对轮胎做激振试验所获取的模态参数是其固有特性,在建模时利用轮胎的模态参数对其特性进行表征。而将外界对轮胎的作用 当作模型 的输人,不同输人导致轮胎表现出不 同特性。将轮胎在O频率下 的柔度特性表征轮胎的静特性,这样可以将轮胎的静、动特性建模统一进行处理,能很容易 得到其动特性,无疑更具.科
4、学性。所建模型是以传递矩阵的形式表达的,容易与汽车其它部分模型相综合应用 于整车的模拟计算。ZL静态垂直特性的计算静态对应于0频率,因此静态特性可 以采用轮胎在0频率处的传递函数进行分析。所用的模态参二数,是通过对子午线轮胎20 5/7峪R1 4实测获得的。在试验 中,作用 于胎面 的 径 向力能同时激起径 向与切 向响应,切 向力也如此(l,2)。这 些模态参数构成建模所需 的导纳 矩阵,它们是:径 向激振时的径向位移导纳矩阵凡和切 向位移导纳矩阵 H r:,切 向激振时 的 切向位移 导纳矩阵 从,和 径向位移导纳矩阵 且r。因此,印迹内胎面上所受 的地面乖直反 力凡与摩擦力凡都分解为径向
5、力和切向力,如图1。按照弹性 的不同,轮胎被分为两部分,即胎体和胎冠。胎体的整体弹性完全 由模态参数表征,胎冠承受挤压变形,其弹性由胎冠橡胶的弹性模量表征。轮胎模型是以离散化的方式建立 的,表达式的一般形式为:刀=万*f(l)式中:D是轮胎位移列 矢 量;H 是轮胎位移导纳 矩阵,其中元素是位移导纳,由模态参数构成且是频率的函数,当频率为O时就是静态位移导纳;f是印迹内作用力列矢 量。径向力 f r激起的径向位移D,和切向位移D分别为:图l垂直反力式和摩擦力F。向径向和切 向分解、.了、.尹(2(3D,=凡*关D、“月尹f r切向力关激起的切向位移D,和径向位移众,分别为:a.无载荷众,=且了
6、关(4)D,r=从r*五(5)所以在印迹内的胎体总的径向位移Dr为:D:=D,+D。,(6)总的切 向位移D,为:D,=D+D“(7)轮胎与地 面接触时,胎冠“填充”于地面与胎体间,其挤b.载荷尸c.载荷p+dpAX图2胎冠花纹接地后 切向变形的形成压变形 的大小,决定接触压力的大小。印迹内变形后的胎体形状不是直线而是 曲线(在纵剖面内),其形状取决于载荷(包括垂直载荷与地面摩擦力)的大小和分布。而摩擦力是由胎冠花纹的切向变形决定的,这 种变形是在胎冠花纹接地且受地面约束后,花纹的另 一端即胎体继续发生位移的结果(图 2)。具体地说,印迹 内某点A处花纹的切向变形而是A点外侧的所有 点X(包括
7、 A)上 的作用力斑包括垂直力和摩擦力)在A点引起的切 向响应的 迭加:年(第19卷)第6期汽车工程d“=艺h“x*f二(8)式中:ht Ax是X点输人、A点响应的切向位移导纳。由于 在给定垂直总载荷下,垂直载荷分布是 未知的;静摩擦力的总和是O,但其分布也未知。本文采用 迭代算法(3,4,能够 同时确 定 载荷分布、胎体形状及 印迹长度。以子午线轮胎205/7呢R1 4为计算实例。分别进行径向 和切向激振试验,提取实模态参数。轮胎气压0.2 4 MPa,轮胎外 圆周半径 为32 0.5m m,胎冠橡胶的弹性模量 为5.15MP a。对轮胎变形起 主导作用 的模态是径 向激振的径向响应模态,计
8、算时 截取9阶。图3给出了轮胎垂 直 刚度 的计算曲线并与试验曲线作比较。在 三 种静载 荷(4kN、7 kN和10kN)下,印迹内的载荷分布及对应的胎体形状的计算结果分别示于图4和图5中。在小 载荷下(4 kN),压力分 布近似抛物 线形,胎体轮廓的最低点是对称中心 点;在中等载荷下(7 kN),压 力分布 曲线的 中间部分有较宽的平坦区,整个压力分布近 似梯 形,对应的胎体轮廓也很平坦;在大载荷下(1 0kN),压勺分布 曲线的 中 间部分凹下,波峰位 于中心内侧,整个分布呈 马鞍形,对应的胎体中间部分“内陷”,其轮廓最低 点不再是 中心对称点.而在两侧。这 与以往的试验研究结果 定 性致
9、、万万二矍井秦洲洲I I I!l l l日 N芝翘国侧喇垂直挠度(m m)父 州!即卜1卜f日卜l公”训比.一一4kN一7 kN一一lokNI I I一一/二尸二又咬.一.一一一一_/、_ _ _/,/“、I I I/、,/卜l/_,.丫、(已t l/N)但娜侧翩一 100一 500接触区(m m)(a)垂直 载荷 分布50100O O月,八 Z产日已之只绒粉垂直载荷:一4kN一 一7 kN一,一ID kN端乡乡直 载荷二粼/一一 一一一1 0 kN夕一一、._ _ _少r一一 、一、_ 一一叮夕夕 .、一 洲2 2 2一一入t_._./】111.OL匀0匀n亡2 12一(已日)健侧一150一
10、 100图5一5 005 010 01 5 0接触区(,nm)一100一 50500接触区域的胎体形状接触区(m m)(b)摩擦力分布4七lj迹 内载石汀分石J实 测 印迹 长 度 是用厚 度0.2mm的 塞 尺塞人 印迹前后 两端胎 面与平板的缝隙 中(中心 花 纹处)加以确定 的。表1是理论值与测 量值的比较。表1印迹长度的计算值与试验值比较单位:垂垂直挠度度27 7 729 9 938 75 5 5计计算值(a)16 33 3 317 4.0 0 022 04 4 4试试验值(b)173 3 318 4 4 4221 1 1(a一b)/b%一5石石一5.4 4 4一0.3 3 33垂直振
11、动特性计算 5在很多轮胎模型 中,接地问题往往是很难解决的。值得注 意的是 用模态参数建立 的轮胎汽车工程1卯7年(第1 9卷)第6期模型不仅对静态接地问题有效,而且对接地后的振动问题也有效。其思路是将接地印迹离散化并当成对轮胎的多输人。轮胎受静态预载荷后再发生垂直振动,接地印迹长度是反复变化的,接地特性也随之 变化,分析很困难。在振幅不很大时,为了简化分析,近似认为轮胎是以平衡位置时 的接地特性进行振动的,即认为印迹长度不变。这样,轮胎的动态垂直特性可以由两部分结构特性综合而成,即胎体特性和一定长度的胎冠花纹的特性。计算时仍将轮胎接地部分离散化。为了便于将受预载的车轮作为一个子 系统与其它
12、子系统进行综合,应该计算受预载的车轮在自由状态下的动态特性,即不能将轮心 固定。因此设想轮胎的预载是这样加上去的(图 6):用没有质量的刚性平板通过钢索与轮轴连结,收紧钢索即可使平板对轮胎施加静态预载,然 后将轮 轴悬空吊起,再对平板施加 动态载荷(f t)。平板是整体平动的,作为原点(“1”点),其运 动是模拟路面 不平度对轮胎的输人,也是轮胎接地平面 的变形 运动。轮心是跨点(“2”点)。图6受预载轮胎自由悬置一一胎面受点作用力一胎面受分布作用力夕一塔叭却协心0 0 0 1 0 01 011.1(Z/u z子、只二之一颇率(Hz)3 3 3一一图7自由车轮的原点位移导纳幅频持性 l H战力
13、图8车轮、悬架和车身构在静态垂直载荷为7.okN时,印迹长度为9 7.srnrn。将接成的组合系统地区域分成9段,轮胎所受的分布载荷简化为对轮胎的9个集中力输人。图7给出平板处的频率响应特性与单点激振的原点 频率响应特性的 比较。可以看出它们有明显的差异。用导纳综合法将车轮、悬架与车身综合为一个系统(图8)。图9是车身加速度对路面不平度的频率响应特性.与习惯上应用 的线性弹簧模型相比较,轮胎的模态模型能够反映出弹性模态对车身振动的影响。模态轮胎模型一一线性弹簧轮胎模型l0频率(Hz)厂卜|卜!l|!11|e ee e众1 0 0 0 0()1 0。,一小图9车身加速度、对路面不平度。的幅频特性
14、刹卯7年(第1 9卷)第6期汽车工程32 94结论4.1轮胎的试验模态参数能够综合反 映 由其材料和结构等因素决定的动力学特性,具有很好的客观性,适合于研究轮胎这种材料和结构都很复杂的部件。4.2轮胎的使用工 况复杂,性能多样化。若从动力学系 统 的角度 考察轮胎特性,其所处的工 况是输人,响应是输出,轮胎的各种特性即是 系统的固有特性 在 不 同工 况 下 的表现。用轮胎固有特性参数(模态参数)对其建模,对于 不同输人也可将其模型化,而 工况则可用工况参数表达。固有特性与输人工况 的分离避免了因工况不同而需对整个轮胎所做的大量繁复的试验工作。4.3用模态参数建立 的轮胎模型对分析轮胎与地面
15、的静态接触特性是有效的,又 可较容易地得到在宽频带上的动态特性,具有应用前景。4.4所建模型可以较容易地与整车系统综合,用于 整车的模拟计算。一1.,L二参考文献1管迪 华,刘德文.轮胎结构动特性 的 试验模态分析.振动与冲击,1卯6;(l)2管迪 华,二吴卫东.轮胎动特性试验模态分析.汽车工程,1卯5;(句3管迪华,吴卫东.利用试验模 态参数 对轮胎静垂直特性的研究.中国汽车工程学会第十届年 会论文集,兮日 X)174吴卫东,管迪华.利用试验模态参数研究轮胎与地面的接触.清华大学学报(自然科学 版),1卯6;(10)5吴卫东.轮胎试验模 态分析和用试验模态参数建立轮胎模型的研究.博士论文,北
16、京:清华大学,1卯6(上接第335页)参考文献IV e州以J P,WangXG,Tn昭b otJ,毛翔i e rY.A PP l ic a ti ono f3 DHu比以nMo de lt o肠mPuterA jde dE卿n o而cD留 ig no f珑h i de s.A PP l iC a ti o no fH切山以n几dbM浏比t os声t助D留ig n,19 93;(4)2李全胜.具有图示保证的电子计算机在驾驶室视野问题研究中的应用.国外汽车,1 98 7;(3)3羊拯民.人一机工程学在驾驶员座椅设计中的应用.当代汽车,19叭;(3)4丁海.汽车后视镜的设计.汽车技术,19 91;(乃5温吾凡.人体工程学在汽车设计中的应用.汽车工程,19 88;(l)6王武宏.公共汽车设计中的人体工程学问题.城市车辆,1卯2;(匀7黄广平.计算机辅助车身总布置设计方法的研究.硕士学位论文,长春:吉林工业大学,1夕 男)