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1、 ：谐振接地系统单相接地故障频谱特征分析张海申，何正友，张钧（西南交通大学电气工程学院，四川省成都市 ；中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北省武汉市 ）摘要：基于谐振接地系统单相接地故障暂态等值电路，从理论上详细分析了故障电阻变化时系统暂态特性的变化情况，得出在故障电阻较小时系统处于欠阻尼状态，随着故障电阻的增大，系统进入过阻尼状态，最后又过渡到另一种等值电路下的欠阻尼状态。建立了含电缆线路的谐振接地系统模型，仿真分析了电缆线路的引入，以及故障初相角、故障距离、故障电阻变化时，暂态零序电流及其频谱特征的变化规律。仿真结果表明：电缆线路的引入将使暂态电流频谱主成分向低频段移动；故障电阻的大小对含
2、电缆线路的谐振接地系统单相接地故障暂态电流频谱特征影响很大。关键词：谐振接地系统；暂态分量；频谱分析；特征频带；故障选线；配电网收稿日期：；修回日期：。国家自然科学基金资助项目（）。引言中国配电网大多为小电流接地系统，其中经消弧线圈接地方式（谐振接地）由于具有减小短路电流、便于系统熄弧以及减小过电压危害等优势，在中低压配电系统中被广泛应用。但这种小电流接地系统会导致配电网故障零序电流减小，故障特征不易辨别，使得此类系统的继电保护和故障选线变得更加困难。目前，已提出多种谐振接地系统故障选线方法，根据所用信号特征的不同可分为稳态法和暂态法两大类。暂态法依据故障零序电流的暂态分量远远大于稳态分量的特
3、点，具有更高的可靠性。文献 利用小波模极大值提取故障后各馈线暂态行波信号的特征，判别故障馈线。文献 捕捉系统健全相暂态电流最集中的频带作为特征频带，通过比较特征频带内零序电流与零序电压的极性关系进行选线。文献 利用特征频带内故障相与健全相电流暂态分量的幅值能量关系实现故障选线。在特征频带的选取方面，文献 提出在中性点不接地系统中选定为 ，在谐振接地系统中选定为 。文献 采用能量最大原则确定特征频带，分别给出了各线路特征频带一致与不一致时的选线方案。然而，最能反映故障特征的频带是随系统接线方式、故障模式的不同而漂移不定的，与暂态信号的特征息息相关。目前，对各种故障条件下谐振接地系统暂态信号的特征
4、进行分析的研究很少 。鉴于目前暂态信号选线方案具有良好的应用前景以及电缆线路大量引入配电系统造成故障条件变化更加多元化的情况，本文结合理论分析与仿真建模方法对谐振接地系统发生单相接地故障后的暂态过程以及暂态分量的频谱特征进行了详细分析，以利于暂态信息的有效提取。单相接地等值回路谐振接地系统发生单相接地瞬间，分析系统暂态电流所用等值回路如图所示。图单相接地故障暂态等值回路 图中：为补偿电网的对地电容；为三相线路和电源、变压器等在零序回路中的等值电感；为零序回路中的等值电阻，其中包括故障点的接地电阻和弧道电阻；和分别为消弧线圈的有功损耗电阻和电感；为零序电源电压。暂态接地电流由暂态电容电流与暂态电
5、感电流叠加而成，分析电容电流的暂态特性时，在其自由振荡频率较高的前提下，考虑到，一般忽略和，将图简化为图。第 卷第期 年月 日 ，图故障电阻较小时的暂态等值回路 根据图可得微分方程式：（）（）对式（）进行时域分析，可求出暂态电容电流分量。暂态电感电流可根据非线性电路的基本理论，由暂态过程中消弧线圈的铁芯磁通表达式导出。暂态接地电流为：（）（）（）（）式中：为工频；为零序电压的初始相位；为电感回路的时间常数；为自由振荡电流分量的自振角频率，（）（）槡；为电容回路的时间常数，。式（）等号右侧第项为接地电流稳态分量，等于稳态电容电流和电感电流的幅值之差；其余为接地电流的暂态分量，等于电容电流暂态分量
6、与电感电流暂态直流分量之和。由式（）可知，若接地故障发生在相电压过时刻，暂态零序电流中的电容分量出现最大值，电感电流几乎为，暂态零序电流主要是电容分量。若接地故障发生在相电压过零点附近，暂态电感电流出现最大值，暂态电容电流出现最小值。若接地故障发生在相电压时刻，暂态零序电流中既包含暂态电容电流又包含暂态电感电流，随故障时刻的不同，二者比例存在差异。由谐振接地系统单相接地故障零序网络中的电流分布情况可知，暂态电感电流只流经故障线路，主要表现为衰减直流分量，暂态电容电流既流经故障线路又流经非故障线路。因此，暂态电容电流对各馈线零序电流的分布特征影响更大。单相接地暂态特性分析 故障电阻较小时的暂态特
7、性对于图所示的等效电路，当故障电阻较小时，即满足 槡时，系统处于欠阻尼状态。由于，故零序电容充电速度较快，与不断地交换能量，即电场能量与磁场能量互相转换频繁，同时少部分能量经转换成热能。因此，各条馈线零序电流的暂态过程具有周期性的振荡及衰减特性，又因暂态电容电流的衰减时间常数与故障电阻成反比，故此时暂态电容电流衰减速度与故障电阻成正比。故障电阻较大时的暂态特性当故障点接地电阻增大到 槡时，依据前述忽略消弧线圈支路时的等效电路，系统将过渡到过阻尼状态，暂态电容电流将不存在振荡过程，而呈现非周期性的衰减特性。但是，仿真结果与此相悖，这是因为在零序电容充电速度放慢的情况下，不能忽略消弧线圈对的影响，
8、但可忽略线路自身及的作用。图所示的单相接地故障等值电路可看成是与的直接并联，用图所示电路等效。图故障电阻较大时的等值回路 由图可得电路方程：（）（）解此方程可得自由振荡电流分量的自振角频率：槡（）因此时故障电阻 槡（），故系统又将处于欠阻尼状态。暂态零序信号振荡衰减，振荡频率接近工频值。在时域中表现为暂态自由振荡分量与零序稳态分量相抵消，使得零序电流幅值缓慢上升，持续时间达数个周期。故障电阻的变化对谐振接地系统的暂态特性有很大影响。故障电阻较小时可忽略消弧线圈支路来分析系统的暂态响应特性，此时系统处于欠阻尼振荡状态；随着故障电阻的增大，消弧线圈的影响将不可忽略，系统时域响应状态过渡到另一种等效
9、电路形式的欠阻尼状态，系统自振角频率显著降低。单相接地故障电流仿真分析 仿真模型本文 结 合 一 条 实 际 运 行 线 路，在 软件中建立了包含条馈线 至 的谐振接地系统分布参数模型，其拓扑结构见图。，（）图仿真模型 图中：和分别表示消弧线圈的电阻和电感；和 为纯架空线路，长度分别为 和 ；为电缆架空线混合线路，架空线路长 ，电缆线路长；为纯电缆线路，长。架空线路 的 正负 序阻 抗（），零 序 阻 抗（）；正 负序导纳（），零 序 导 纳（）。电缆的阻抗矩阵和导纳矩阵为：熿燀燄燅 （）熿燀燄燅（）消弧线圈按过补偿整定时，计算得出 ，。暂态信号获取实际系统在正常运行时，由于导线的换位情况欠佳
10、，三相对地电容互不相等，中性点对地存在一定数值的位移电压，因此，各条线路的零序电流不为。同时，从式（）可看出，暂态接地电流中包括接地电流稳态工频分量与暂态分量，根据叠加原理，故障后的网络可等效为正常运行与故障附加网络的叠加。各条线路的故障暂态零序电流中含有的稳态工频分量是由故障前的不对称分量和故障稳态工频分量叠加而成。又因实际谐振接地系统中，一般在故障发生个周期后，其暂态分量已很小，可认为电磁暂态过程基本结束。根据上述特征，得到零序电流暂态分量：（）（）（）（）式中：（）为第条馈线的零序电流；为采样周期。图为 在距线路首端 处，相电压最大时发生金属性接地故障时，流过 的实际零序电流幅值和纯故障
11、暂态电流幅值。可以看出经过上述处理后，能很好地滤除故障电流稳态分量。图故障零序电流与故障暂态电流 电缆对频谱特征的影响因电缆线路的电感远小于架空线路的电感，而对地电容却较后者大几十倍，故电缆的引入对系统中各馈线零序电流的分布及其频谱特征有很大影响。为了验证这种影响，将图所示仿真模型中的所有电缆线路转换成架空线，仍按过补偿度整定消弧线圈参数。同样故障条件下，种模型中故障线路 的故障暂态电流与频谱分布情况如图和图所示。图全架空线路金属性单相接地时的暂态分量 图含电缆线路金属性单相接地时的暂态分量 研制与开发张海申，等谐振接地系统单相接地故障频谱特征分析从图和图可得以下结论。）在含有电缆的谐振接地系
12、统中，故障线路零序电流暂态分量幅值明显增大。因为电缆线路对地电容电流大，故障线路流过的电容电流是所有健全线路电容电流之和，因此故障线路零序电流变大。）种系统中，暂态分量在个周期内均已衰减至，这与故障条件有关。）含电缆系统较全架空线系统，其故障暂态电流衰减过程短。因为电缆线路的电感较架空线路小，依据零序网络的形成过程，零序等效电路的电抗由各条馈线零序电抗并联形成，等效电路中零序电感小于任一条馈线的零序电感，故全架空线系统中零序电感较大，衰减时间常数变大，自由分量衰减过程较长。）全架空线路谐振接地系统暂态分量的频谱主成分在 左右，而含电缆线路的暂态分量频谱主成分在 左右，故可知电缆线路的引入使暂态
13、分量的主成分向低频段移动，这也可由的定义加以解释。因目前大部分配电系统中均含有一定长度的电缆，故下文的讨论中采用含电缆馈线的模型。各种故障工况对频谱特征的影响 故障初相角对频谱的影响为研究故障初相角对零序暂态电流频谱的影响，对距 首端 处，相电压在相角分别为，接地电阻为时发生接地故障时的情况进行仿真，所得各馈线零序电流暂态分量的频谱见附录 图 。从中可以得出以下结论。）各条馈线中，各频段频谱分量的幅值差别很大，故障线路频谱幅值最大，正常线路中，架空线的频谱幅值较混合线路和电缆线路低很多。）故障初相角较小时，故障线路中含有很大成分的直流分量，即电感电流分量，而非故障线路中直流分量很小，即不含电感
14、电流。）随着故障初相角的增大，直流分量的含量逐渐减小，即电感电流分量逐渐减小，这与第节的理论分析结论一致。）暂态分量的频谱主要集中在 附近，其所占比重随故障初相角的增加而增大。故障距离对频谱的影响对架空线路 分别在距离母线，和 处发生 相金属性接地故障时的情况进行仿真，所得各馈线零序电流暂态分量的频谱变化规律见附录 图 。从仿真结果可以看出，在其他故障条件相同的情况下，故障点越靠近母线，暂态电流频谱主成分越低，故障点在线路末端时，频谱主成分为 左右，靠近首端时降低为 左右。当线路首端故障时，纯架空线路 的频谱主成分向高频段移动；故障距离缩短，频谱主成分的幅值略有下降。故障电阻对频谱的影响实际故
15、障发生时，故障电阻一般为。对含电缆的谐振接地系统在距线路 首端 处 相电压达到峰值时发生接地故障且故障电阻为 时的情况进行仿真，附录图 给出了故障电阻变化时各馈线零序暂态电流的时域波形，附录 图 为对应的频谱分布情况。由附录 图 的仿真波形结合第节的理论分析可得出如下结论。）针对此谐振接地系统，故障电阻对零序电流的暂态特性影响很大。暂态电流的幅值与故障电阻成反比；当故障电阻较小时，系统等值电路处于欠阻尼状态，暂态电流振荡衰减，衰减过程的时间长短与故障电阻成反比（如附录 图 （）和图 （）所示）。因为故障电阻增大后，暂态电容电流自由振荡分量的时间常数减小，自由振荡分量的衰减系数增大，故自由振荡分
16、量衰减很快。）故障电阻进一步增大后，暂态电流将不存在明显的振荡过程（如附录图（）和图（）所示），电路进入过阻尼状态。）故障电阻进一步增大后，暂态电流衰减变慢，故障电阻越大，衰减时间就越长，根据故障电阻的不同，衰减 过 程可 持 续个 周 期（如 附 录图（）和图 （）所示）。因为故障电阻增大到此种程度后，消弧线圈支路对电路状态的影响作用变大，需要充分考虑消弧线圈的影响，此时系统处于欠阻尼状态，这与对图所示等效电路暂态响应的理论分析结果一致。从附录 图 中不同故障电阻下各馈线零序暂态电流的频谱特征可得出以下结论。）故 障 电 阻 较 小 时，暂 态 电 流 频 谱 主 要 由 左右的高频分量组成
17、。）故障电阻增加，暂态零序电流频谱向低频段移动，幅值逐渐变小。）故障电阻增加，消弧线圈电感支路无法忽略时，零序暂态电流频谱接近工频。针对此谐振接地系统，故障电阻达到 时，频谱主成分趋于工频，在时域中表现为各馈线零序电流幅值缓慢上升。故障电阻为 时，各条馈线实际零序电流波形如图所示。，（）图故障电阻为 时的实际零序电流 可知，零序电流幅值具有一个缓慢上升的过程，持续数个周期，这与 节的理论分析结论一致。结语电缆线路的引入将使各馈线零序暂态电流的衰减时间变短，频谱主成分向低频段移动。本文分析了各种工况下含电缆线路的谐振接地系统的暂态分量频谱分布，得出以下结论。）小故障角故障时，故障线路零序暂态电流
18、中含有很大的衰减直流分量。同一故障电阻下，故障角增大，频谱主成分幅值增加。）故障点越靠近线路末端，频谱主成分频率越低，幅值略有下降。线路近端故障时，各馈线频谱主成分所在频段不一致。）故障电阻变化时，系统经历了从欠阻尼振荡到过阻尼状态再到另一种等效电路形式的欠阻尼振荡的过程。附录见本刊网络版（：）。参 考 文 献 ，：，：程路，陈乔夫小电流接地系统单相接地选线技术综述电网技术，（）：，（）：，（）：张艳霞，王清亮 应用故障暂态特性实现配电网故障选线的新方法电力系统自动化，（）：，（）：王耀南，霍百林，王辉，等基于小波包的小电流接地系统故障选线的新判据 中国电机工程学报，（）：，（）：戴剑锋，张艳
19、霞基于多频带分析的自适应配电网故障选线研究 中国电机工程学报，（）：，（）：赵慧梅，张保会，段建东，等一种自适应捕捉特征频带的配电网单相接地故障选线新方案中国电机工程学报，（）：，（）：束洪春，刘娟，王超，等谐振接地电网故障暂态能量自适应选线新方法电力系统自动化，（）：，（）：孙雅明，苗友忠 谐振接地配电系统馈线单相接地故障的暂态电流保护新原理中国电机工程学报，（）：，（）：王伟，焦彦军暂态信号特征分量在配网小电流接地选线中的应用电网技术，（）：，（）：张钧，何正友 铁路贯通线路单相接地故障频谱特征分析电网技术，（）：，（）：束洪春配电网络故障选线北京：机械工业出版社，张海申（），男，通信作者
20、，硕士研究生，主要研究方向：电力系统自动化。：何正友（），男，教授，博士生导师，主要研究方向：小波分析在电力系统故障分析中的应用、新型继电保护原理、配电网综合自动化。张钧（），男，博士研究生，主要研究方向：配电网综合自动化。研制与开发张海申，等谐振接地系统单相接地故障频谱特征分析 ，（，；，）：，（）：；櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧 （上接第 页 ）周封（），男，博士，教授，主要研究方向：电机综合物理场仿真计算、新能源发电及监测控制、工业设备节能控制与故障监测。：金丽斯（），女，通信作者，硕士研究生，主要研究方向：风力发电及风电功率预测技术。：刘健（），男，博士研究生，讲师，主要研究方向：风电并网技术。，（，）：，（）（），：；櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧 （上接第 页 ），（，）：，（），（），（），（）：；，（）