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1、课程设计报告题 目： 神经回路模块的电路实现及特性分析 专 业： 生物医学工程 班 级： 生医2）班 学 号： 2009061202 姓 名： 李娜 指导教师： 王俊松 天津医科大学 生物医学工程系2012年 5月24日一、开题背景： 由于神经系统由众多的神经元组成，神经元与神经元又通过突触建立联系，而每个神经元又有大量的突触，于是便构成了极端复杂的信息传递和加工的神经回路（nerve circuitry）。单个神经元极少单独地执行某种功能，神经回路才是脑内信息处理的基本单位。神经元（neuron）即神经细胞，是一种高度特化的细胞，是神经系统的基本结构和功能单位，它具有感受刺激和传导兴奋的功能
2、。神经元间联系方式是互相接触，而不是细胞质的互相沟通。该接触部位的结构特化称为突触synapse，通常是一个神经元的轴突与另一个神经元的树突或胞体借突触发生机能上的联系，神经冲动由一个神经元通过突触传递到另一个神经元。据统计，人的大脑皮层中神经元的总数量可能多达140亿，平均每立方毫米约有8万个。神经元之间的联系方式更是多种多样，每个神经元大约要同其他5万个细胞之间直接传递信息。因此，神经网络回路的的功能和动力学行为【1】十分复杂。源自于神经生物学的神经网络模型由描述神经元的状态和描述神经元之间突触连接的两类模型构成。因此一个完整的神经回路模型主要由这两个模型组成。神经回路模型的动力学研究具有
3、重要的科学意义和应用价值，并且在许多领域得到了广泛的应用，所以近年来受到许多学者的关注。 二、课题目的： 在multisim软件中搭建神经元和突触的模型电路并分析其特性三、课题研究的主要内容: 神经回路基本是大量的由神经元和突触组成，因此神经回路模块主要由两大模块组成：神经元模型电路和突触模型电路，我们在multisim软件中分别搭建这两个模型的电路图并分析结果。通过查文献资料可以得知，神经元模型电路可以用具有激活函数功能的电路代替；而突触的模型电路则可以转化为设计传递函数电路。四、 原理和方法 在解剖学上神经群信息传递回路的原理图如图1所示： 图2神经群模型的方框图 根据这个原理图画出与之相
4、对应的神经回路框图如图2所示。神经元之间是通过突触传递信息的，当一个神经元收到刺激后，通过突触就把信息传递给了另一个神经元，这就好比一个输入经过传递函数后得到了一个输出，传递函作用与突触相类似，故突触模型的电路就是在multisim软件中设计传递函数电路。图2中的S函数就如同神经元子群，所以最终要设计S函数的电路模型。五、步骤1.神经元模型 神经元i的输出Vi时状态Ui的函数即Vi=gi(ui),Wij是从地j个神经元到第i个神经元的突触连接权，神经元的状态变化方程如下【2】：其中是时间常数，是外界输入。如果连接强度是个不随时间变化的常数。假设突触是自适应的，根据Hebb规则，描述突触随时间变
5、化的一组方程是【2】:这里Bij是一个时间常数,Sij表示两个神经元i和j的状态Vi和Vj近期的相关性，Hij是一个有界函数。在此，我们讨论单神经元模型时，可以假设g和H相同，即令g=H=f，则该模型方程课写为【25】： 其中，p,q是正常数，外界输入正弦取为。可以求得激活函数f(x)为【3】：从上式可以看出，f(x)是由3个双曲正切函数的线性组合，由数学知识知道双曲正切函数的表达式 tanh(x)=(ex-e-x)/(ex+e-x)，而且该函数的输出与输入的图形应该是一个S型曲线。因此我们在multisim软件中设计一个双曲正切函数的电路。电路图如下：图3 双曲正切函数电路该电路的方程为：
6、（1）（1） 式其中，Vin和Vout 分别为单元模块电路的输入和输出电压，电阻阻值R1=R5=R6=R7=R8=10，R2=520，R3=R4=1，R10=R11=2，R9=5，Rw为1至10的滑动变阻器，+Vcc和VEE为电源，其电压均为12V，Q1、Q2、Q3、Q4为型三极管，其中，与，和分别配对。、和电阻、，w和-VEE组成比例恒流源，给由Q1和Q2组成的差动放大器提供偏置电流。调节滑动变阻器RW可使得通过电流计的电流为1mA因此方程(1)可化简为: 在图3的电路中加以个信号源，用示波器其中一个通道接输入，另一个通道接输出，然后选择示波器上的按钮B/A，观察模块电路的传输特性，如下图：
7、图4 tanh(.)的传输特性图从传输特性图可以看出，该电路的输入与输出曲线图与先验知识相符合，说明该电路是正确的。1. 神经突触模型 传递函数He(t)和Hi(t)冲激响应如下： 其中，he(t)和hi(t)分别表示兴奋性传递函数和抑制性传递函数，其中参数He、Hi、等都是已知的。观察发现这两个函数的形式相同，只有参数不同，故只要做出其中一个函数的模型，另一个只需改动参数，以抑制性传递函数为例。将hi(t)转化为微分方程，如下： （2）而由以前的知识得知，直接求微分方程比较困难，一般是将微分方程转化为积分方程或用拉普拉斯变换以后在求解。本文是用前一种方法来求解。（1）式是一个二阶微分方程，求
8、两次积分后可以得出输出y(t)： y=Gp(t)/g-y(t)/g2-2y(t)/g y(t)=y(t) （3）通过计算得到系数为-2/g=-100, -1/g2=-2500, G/g=1100。由上式知道，输出y(t)是由积分电路和加法电路组成，根据电路分析课程中学过的RC电路，因此我们在multisim软件中搭建电路图如下：图5 抑制性传递函数hi(t)的电路图在输入端给一个正弦信号用示波器观察输出波形如图6所示： 图6 抑制性传递函数的波形理论上，一个正弦信号经过两次积分后也是一个积分信号，所以从上波形中可以说明这个电路基本上是正确的。为了验证上述电路图的正确性，在Simulink中搭建
9、一个二阶微分方程结构框图，其参数与上述方程（3）的系数相同，框图如下：图7 Simulink中构建的二阶微分方程结构框图在输入端加一个和图5中相同的正弦信号，在输出端观察波形，如图7所示: 图8 Simulink中输出波形从形状上看，在multisim搭建的电路所输出的图形与在Simulink结构框图的输出图形基本上相似。为了进一步的验证电路图5 的正确性，在一个周期内选取一系列的时间点，比较图6和图8中的波形幅值大小是否相同。数据如表1：表1 时间t(s)Multisim中|输出电压|(v)Simulink中|输出电压|（v）误差平均误差0.2s0.373v0.38v1.84% 1.7675
10、4% 0.3s0.429v0.428v0.233%0.4s0.344v0.338v1.18%0.5s0.107v0.112v4.4%0.6s0.101v0.159v1.257%0.8s0.433v0.430v0.697%1.0s0.107v0.112v4.46%从上表中看出，在误差允许范围内，给相同的输入，在Multisim中搭建的抑制性传递函数hi(t电路输出波形与在Simulink搭建的)微分方程结构框图所出的波形是一致的。之前已说过，抑制性传递函数hi(t)与兴奋性的传递函数he(t)的表达式形式相同，只是参数不同，所以用相同的方法在Multisim构建兴奋性的传递函数he(t)模型电路
11、，并在Simulink中搭建结构框图并比较，电路模型如下：图9 兴奋性传递函数hi(t)的电路图同前述方法一样，在Simulink中构建兴奋性传递函数hi(t)的结构框图，并在输入端加相同的正弦信号，分别观察输出波形，如下图：图10 在Multisim中兴奋性传递函数hi(t)的波形图10 在Simulink中兴奋性传递函数hi(t)的波形同样，在一个周期内选取一系列点，比较在相等的时刻两图形幅值大小是否相等，如表2所示：表2时间t(s)Multisim中|输出电压|(v)Simulink中|输出电压|（v）误差平均误差0.1s0.0180v0.0178v1.68%2.789%0.2s0.03
12、069v0.0316v2.879%0.3s0.03318v0.0341v2.618%0.4s0.023v0.023v0%0.5s0.0071v0.0069v2.89%0.6s0.01663v0.0165v0.787%0.8s0.0327v0.0349v6.3%0.9s0.0201v0.0194v3.608%1.0s0.0044v0.0046v4.34%从表2中看出，在误差允许范围内，给相同的输入，在Multisim中搭建的兴奋性传递函数hi(t)电路输出波形与在Simulink搭建的微分方程结构框图所出的波形是一致的。六、 结论 本文对神经元和突触模型的描述最终转化为双曲正切函数模型和传递函数
13、模型电路的设计。利用Multisim电路仿真软件设计这两个函数的电路，由先验知识及在Simulink中的验证说明电路时正确的。 七、 讨论 从表1和表2中可以看出，在Multisim中搭建的传递函数的电路输出波形与在Simulink搭建的微分方程结构框图所出的波形基本一致，只有微小的误差，而误差的来源有3个。 （1）读书引起的误差。在Simulink中出的波形读数据时，只能精确到小数点后三位，而三位以后是估读的。 （2）系数误差。Multisim中搭建的电路图中用到了电阻、电容等器件，这些器件的的阻值是根据公式（2）中的参数计算得到的，而算得的数据小数点后有七八位，为了方便设计电路，用四舍五入法只取了前三位。（3）器件本身不是十分精准。 主要参考文献： 【1】 【2】 【3】 陈 军、李春光2011物理学报60 020502