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1、基于 Fuzzy-AHP 的机械设备多特征参数健康状态综合评价研究宾光富1,2?周?元1?Balbir S.Dhillon21.湖南科技大学,湘潭,411201?2.渥太华大学,渥太华,加拿大,K1B 6N5摘要:针对机械设备结构形式多样、关联性强、运行环境复杂等因素导致系统评价困难的问题,从机械设备功能层次结构出发,运用模糊综合评价(fuzzy set)和层次分析法(AHP),提出了一种量化评价机械设备多特征参数健康状态的新方法。结合人的健康概念,综合考虑设备运行过程中各特征参数(如可靠性、维修性、技术性能等),研究了机械设备健康状态及其评价层次结构,提出用健康值来定量描述机械设备运行状态程
2、度;利用 AHP 方法结合专家的经验判断,分析评价层级结构权重;运用 Fuzzy set 评价理论,提出一种正负指标的隶属函数构建方法,探讨了系统评价矩阵和模糊变换算子,并建立了基于Fuzzy-AHP 的机械设备多特征参数健康状态评价模型,采取?自下而上?方式逐一计算出各系统的健康值,形成系统健康值数据库,以掌握机械设备健康状态。以水泥行业中的核心设备回转窑作为分析实例,验证了该方法的有效性和可行性。关键词:模糊层次分析法;机械设备;多特征参数;健康状态;综合评价中图分类号:T H17?文章编号:1004?132X(2009)20?2487?06Multi Feature Parameters
3、 Health State Evaluation ofMechanical Equipment Based on Fuzzy-AHP MethodologyBin Guangfu1,2?Zhou Yuan1?Balbir S.Dhillon21.Hunan University of Science and Technology,Xiangtan,Hunan,4112012.University of Ottawa,161 Louis Pasteur,Ottawa,Canada K1B 6N5Abstract:T his paper is aimed at the system evaluat
4、ion problem of mechanical equipment caused byfactors,such as the multiplicity of structure,close relevancy,and complex operating environment,from the viewpoint of functional hierarchy,a quantitative evaluation method of mechanical equipmentmulti feature parameters health state was developed on the b
5、asis of theory of fuzzy set synthesisevaluation and AHP.Considering the concept of human health and the equipment running parameters(including reliability,maintenance,technical performance,etc.),the mechanical equipment healthstate and its evaluation hierarchy model were analyzed.T he health value w
6、asemployedtoquantitatively describe the running state degree.The weight vectors of all evaluation hierarchies werediscussed by using the AH P method with the experiences of experts.Applied the fuzzy set evaluationtheory,a type of subjection function of positive and negative indicators was presented,
7、and theevaluation matrix was discussed as well as fuzzy transformation algorithm operators.The valuationmodel for mechanical equipment?s multi feature parameters health state based on fuzzy-AHP wasbuilt.T he health value of subsystems can be obtained by means of?from bottom to top?,then thedatabase
8、of health values of whole mechanical equipment will be established.Based on the database,the health state of mechanical equipment is clear,which provides theoretical guide for seeking furtheroptimization maintenance strategy.Finally,a health state evaluation of rotary kiln used in cementindustry was
9、 taken as an example to verify the effectiveness and feasibility of the proposed method.Key words:Fuzzy-AHP(analytic hierarchy process)methodology;mechanical equipment;multifeature parameter;health state;synthesis evaluation收稿日期:2008?12?23基金项目:国 家863 高 技 术 研 究 发 展 计 划 资 助 项 目(2007AA04Z415);国家自然科学基金资
10、助项目(50675066);教育部新世纪优秀人才支持计划项目(NCET-08-0677)0?引言机械设备的运行状态问题越来越受到广大企业和工程界的高度关注,基于状态分析的机械设备状态评价理论和方法发展迅猛,逐渐成为企业设备维护与管理工作的主要内容。20 世纪末,设备维护与管理体制从早期的事后维修体制,逐步发展到以时间周期为基础的计划性定期维修体制,该维修体制容易造成?维修过?2487?基于 Fuzzy-AHP 的机械设备多特征参数健康状态综合评价研究?宾光富?周?元?Balbir S.Dhillon剩?,或者?维修不足?,使得维修资源不均衡,从而造成大量人力、物力和财力的浪费 1。随着科学技术
11、的不断发展,本世纪初出现了视情状态维修体制并迅速成为研究热点。该维修体制一方面依赖于状态检测技术、故障诊断技术和信号处理技术的进步;另一方面依赖于设备维护与管理评价决策理论的发展。前者在近二十年发展很快,尤其是在线状态监测方面取得了长足的进步,已初步形成机械故障诊断理论与技术体系 2-5。后者的研究相对甚少,且多数研究集中在根据单个状态特征值(如温度、振动、应变等)来评价设备的运行状态,但由于机械设备系统之间的关联性很强、运行环境复杂,往往难以用设备单个状态特征参数的变化来评价整个设备和系统的运行状态 6-7,因此,很有必要建立基于多特征参数的机械设备状态综合评价模型。目前较常用的系统评价方法
12、有:专家咨询、层次分析法和模糊综合评价法等。由于在评价过程中使用的评语常带有模糊性,因此系统综合评价多采用模糊综合评价法。但模糊综合评价中的权重通常由专家根据经验给出,难免带有主观性。古莹奎等 8提出了一种采用模糊层次分析方法来确定机械运动方案评价体系中各级评价因素的权重的方法;Chang 9介绍了一种新的采用两两对比的综合程度模糊分析法来确定权值,有效避免了人的主观因素;Cheng 等 10-11提出了基于重要程度判断计算权值的评价方法,应用模糊层次分析法解决海军战术导弹系统中的多目标层次决策问题以及直升机的模糊决策问题;Felix 等 12、Kahraman 等 13和 Chan 等 14
13、采用模糊层次分析法分别从成本、质量、服务和风险等不同标准探讨了解决全球供应商优化选择性问题,取得了较好的效果。本文从机械设备的功能层次结构出发,综合考虑设备运行状态各特征参数(如可靠性、维修性、技术性能等),利用层次分析法(analytichierarchy process,AHP)结合专家的经验判断,建立权值集,提出一种基于模糊集理论构建机械设备多特征参数的健康状态综合评价模型方法,实现机械设备健康状态综合评价,为寻求最优的设备维护和管理策略提供系统理论依据。1机械设备健康状态与评价层次结构1.1?机械设备健康状态世界卫生组织(WHO)给予人的健康定义是:?健康是指人的生理、心理及社会适应性
14、三方面全部都良好的一种状况,而不仅仅是指身体无病或体质健壮。?在机械工程中,机械设备所能实现的技术规格、精度等级、结构特性、生产能力等特定性能对应为人的生理、心理及社会适应性三方面性能,因此,机械设备的健康可表征为机械设备或系统能够实现其预期功能的一种状态程度或者能力大小。依据以可靠性为中心的维护 RCM(reliability centred maintenance)理论,机械设备的状态应该与其在现行使用环境下保持其特定性能的能力相对应,故可将机械设备的健康进一步表述为综合实现机械设备在现行使用环境下保持特定性能的能力程度,将这些机械设备的特定性能规定为影响机械设备状况的健康指标,用 x1,
15、x2,?,xn表示。那么可以采用健康值(health value,HV)来定量度量机械设备或零部件的健康状态,表达式为H V=f(x1,x2,?,xn)(1)其中,HV 的取值范围为 0 1,并规定当H V=0时,机械设备或零部件处于严重故障状态,当HV=1时,机械设备或零部件则处于100%健康状态。机械设备或零部件的可靠性、维修性、技术性能、经济性、监测性和安全性是表征其健康状态的主要特征参数 15-16。根据指标体系构建的基本原则,可将这 6 个特征参数作为指标来综合反映机械设备的特定性能。故机械设备健康值又可写为H V=f(可靠性,维修性,技术性能,经济性,监测性,安全性)(2)上述方法
16、定义的机械设备健康值H V 取值范围在0 1 之间,但在工程实际中常常用定性的方法将机械设备的健康状况划分为若干等级,如:健康、亚健康、不健康、病态、严重病态。参照有关振动评价标准和专家经验 16,本文将机械设备健康状况划分为 5 个等级,构建了健康值定量指标与机械设备健康状况定性评价等级之间的映射关系,如表 1 所示。表 1?机械设备健康状况的等级划分序号H V 取值范围健康状况等级健康状况描述10.8?H V?1.0健康?设备的健康状况非常好,新投产的设备应在此范围内20.6?H V 0.8 亚健康?设备的健康状况良好,可以长期运行30.4?H V 0.6 不健康?设备出现异常征兆,不应长
17、期连续运行,应采取措施40.2?H V 0.4病态?设备已出现严重异常征兆,应在短时间内停机检修50?H V 1,说明x 比y 重要,若f(x,y)1,说明y 比x 重要,当且仅当f(x,y)=1时,说明x 与y 同等重要,且约定 f(x,y)=1/f(x,y)。关于 f(x,y)重要程度的表示方法,Saaty 建议采用列表的方法确定(表 2)。(2)判断矩阵。设 X=(x1,x2,?,xn)是全部因素的集,可请专家按表 2 所列各项的意义,对全部因素作 两 两之 间 的对 比,构 造矩 阵 C=(cij)n?n,其中 cij=f(xi,xj),并称 C 为判断矩阵,即C=c11c12?c1n
18、c21c22?c2n?cn1cn2?cnn?cii=1(3)表 2重要程度判断表重要程度说明f(x,y)f(y,x)x 与y?同等重要?x,y 对总目标有相同的贡献11x 比y?稍微重要?x 的贡献稍大于 y,但不明显31/3x 比y?明显重要?x 的贡献明显大于y,但不十分明显51/5x 比y?强烈重要?x 的贡献十分明显大于 y,但不特别突出71/7x 比y?绝对重要?x 的贡献以压倒优势大于 y91/9x 与 y 介于各等级之间相邻两判断的折中2,4,6,81/2,1/4,1/6,1/8?(3)权值 ai。根据判断矩阵 C,计算它的最大特征根?max,即求满足如下条件的?max:1-?c
19、12?c1nc211-?c2n?cn1cn2?1-?=0(4)?2489?基于 Fuzzy-AHP 的机械设备多特征参数健康状态综合评价研究?宾光富?周?元?Balbir S.Dhillon求出矩阵C关于?max的特征向量?=(x1,x2,x3,?,xn),经过归一化处理后的 xi就是各因素的权重,即A=(a1,a2,?,an)(5)至此,上述定性的因素就实现了定量化描述,且可根据权重大小对各因素的优先级进行排序。最后,按照下式进行一致性检验:CR=Cl/Rl(6)式中,CR为判断矩阵的随机一致性比率;Cl为判断矩阵的一致性指标,Cl=(?max-n)/(n-1);Rl为判断矩阵的平均随机一致
20、性指标。对于 1 9 阶判断矩阵,Rl取值如表 3所示。表 319阶判断矩阵的 Rl值n123456789R1000.58 0.901.12 1.24 1.32 1.411.45?当CR 0?1时,即认为判断矩阵具有满意的一致性,说明权数分配合理;否则需要调整判断矩阵,直到取得满意的一致性为止。2.2?Fuzzy评价基本原理模糊综合评价是在考虑多种因素的影响下,运用模糊数学工具对事物进行综合性的评价。设U=(u1,u2,?,um)为被评价对象的 m 种因素,V=(v1,v2,?,vn)为每一因素所处状态的 n 种决断。这里存在着两种模糊集,以主观赋权为例,一类是标志因素集U中各因素在人们心目中
21、的重要程度的量,表现为因素集 U 上的模糊权重向量A=(a1,a2,?,am);另一类是 U?V 上的模糊关系,表现为 m?n模糊矩阵R,这两类模糊集都是人们价值观念或偏好结构的反映。再对这两类集进行某种模糊运算,便可得到 V 上的一个模糊子集B=(b1,b2,?,bn)。因此,模糊综合评价就是指寻找模 糊权重向量 A=(a1,a2,?,am)?F(U),以及一个从 U 到 V 的模糊变换 f,据此构造模糊矩阵 R=ri jm?n?F(U?V),其中 rij表示因素ui具有评语vj的程度。进而求出模糊综合评价 B=(b1,b2,?,bn)?F(V),其中 bj表示被评价对象具有评语 vj的程度
22、,即 vj对模糊集B的隶属度 21。2.3?多特征参数模糊综合评价模型根据模糊综合评价的基本原理,以及上述机械设备健康状态参数指标和健康状态等级的划分,机械设备健康状态因素集为U=可靠性,维修性,技术性能,经济性,监测性,安全性,对于单因素健康指标如可靠性,它的因素集UR=可靠度,平均无故障时间,机械设备系统和反映机械设备健康状态指标的影响因素不一定相同。构建机械设备多特征参数模糊评价模型就是如何决定权重向量 A=(a1,a2,?,am),矩阵R=rijm?n,以及一个从 U 到 V 的模糊变换算子f,即B=f(A?R)(7)式中,B 为机械设备多特征参数模糊评价决策集的一个子集。式(7)中,
23、R是构建机械设备多特征参数健康状态综合评价模型的关键,直接影响最终的评价结果。目前,隶属度函数大多数都是通过对大量的统计数据和专家经验进行分析归纳的结果。本文根据机械设备的多健康指标参数,对每一个评价指标ui(i=1,2,?,m)分别构造出它隶属于 v1(优)、v2(良)、v3(中)、v4(差)、v5(很差)的隶属函数v1i、v2i、v3i、v4i、v5i。限于篇幅仅给出一种正负指标的隶属函数构造法。健康指标可分为两类,一类是正指标,即指标值越大越好,如:可靠度、维修度、监测性;另一类是逆指标,即指标值越小越好,如:故障率、维护费用、危害性等。设 ci为指标样本集中指标ui的最小值,di为指标
24、 ui的最大值。当指标值 ai?di时,对指标 ui评价为优的隶属度绝对为1,当指标值 ai?ci时,对指标 ui评价为很差的隶属度绝对为 1。为确定评价为良、中、差的隶属度绝对为 1 的指标值,可将健康指标ui的观测值从小到大平均分成3个类L1、L2、L3,分别记为L1=(z11,z12,?,z1i1)L2=(z21,z22,?,z2i1)L3=(z31,z32,?,z3i1)并分别求出 3个类 L1、L2、L3的平均值:?1=1i1?i1j=1z1j?2=1i2?i2j=1z2j?3=1i3?i3j=1z3j令 x1i=ci,x2i=?1,x3i=?2,x4i=?3,x5i=d1,以下限值
25、x1i和上限值x5i作为边界,凡是指标值u?x1i者完全属于v5(很差),u?x5i者则完全属于 v1(优),把 x1i,x5i 区间划分为5 个等级,以最能表示某级特性的点(平均值点)的隶属度为1,而边界交点概念最模糊的,隶属度为 0?5,构造正指标i 的5个等级隶属函数。通过分析指标值和平均值之间的关系,利用区域数值的上下限,即可构造出正负指标的隶属函数。图 2 所示为一种正指标隶属函数图形,负指标隶属函数构造方法与其类似。当前,模糊变换算子 f 主要有4 种模型:主因素决定型、主因素突出?型、主因素突出?型和加权平均型。在进行实际问题的模糊综合评价时,可以同时采用 4 种数学模型分析得出
26、不同的排序,然后进行分析比较。对于系统综合评价,加权平均型的结果比较精确,它特别适用于兼顾考虑?2490?中国机械工程第 20卷第 20 期 2009 年 10 月下半月图 2?典型正指标的隶属函数图整体和各因素之间关系的综合评价,而其他 3 种模型相对比较粗糙,它们适用于重点考虑主要因素(如安全性、经济性等)的综合评价 22。据此,根据式(7)即可对机械设备各功能单元以及整体健康状况进行全面、系统的评价。3?评价实例分析按照以上分析的机械设备多特征参数综合评价方法和基于Fuzzy-AHP的机械设备多特征健康状态综合评价模型,以湖南省韶峰水泥集团有限公司某大型湿法回转窑机械设备作为分析实例。首
27、先,按照功能相关的原则,可将水泥回转窑分成图 3 所示的评价层次结构;其次,确定各系统的健康指标。如支承子系统中的托轮轴,由于其作用主要是支承筒体,且是不可修复部件,故主要考虑其可靠性、监测性和经济性,即健康指标为:可靠度、监测性和经济性。按照隶属函数的确定方法,可得出隶属度向量分别为:r1=(0?4,0?6,0,0,0);r2=(0?5,0?5,0,0,0);r3=(0,0,0?4,0?5,0?1)。由此构造出托轮轴的模糊评价矩阵R=r1r2r3T。再根据 AHP 确定权重比,经专家分析认为可靠度比监测性稍微重要,监测性与经济性同等重要,则可构造矩阵 C,计算它的最大特征根?max,并求出矩
28、阵 C关于?max的特征向量,取 xi作为因素ui的重要程度系数并进一步归一化得:A=(0?6,0?2,0?2)。图 3?水泥回转窑健康状态系统评价层次模型结构图?根据式(6)可知 CR=0 0?1,可见该判断矩阵具有满意的一致性,说明权数分配比较合理。最后,选用加权平均变换模糊算子,得B=f(A?R)=0?6 0.2 0.2?0?40.60000.50.5000000.40.50.1=(0.34,0.46,0.08,0.10,0.02)由此可知托轮轴在这个时刻,健康状态属于优、良、中、差、很差的隶属度分别为 0?34、0?46、0?08、0?10、0?02。按照隶属度最大原则,该托轮轴的状态
29、属于?良?。下面采取在0 1范围内打分的办法,令?优?为 0?9,?良?为 0?7,?中?为 0?5,?差?为 0?3,?很差?为 0?1,利用加权算法即可得H Vtlz=0.9b1+0.7b2+0.5b3+0.3b4+0.1b5=0.637对照表 1 可知该托轮轴属于亚健康状态。同理可得出托轮、轴承、基座的健康值,根据权值,进一步利用加权算法得出支承等其他子系统的健康值,最后可求出回转窑的健康值为H Vhzy=0.805?0.30+0.704?0.25+0.802?0.20+0.677?0.25=0.747由此,可判断回转窑此时处于亚健康状态,尤其是托轮轴、托轮、轴承和滚圈部分健康值偏低,这
30、 4个部分应在日常维护过程中引起高度注意。该评价结论与实际情况基本相符。4结论(1)机械设备的健康状态可定义为综合实现机械设备在现行使用环境下保持特定性能的能力程度,其中反映设备特定性能的特征参数可作为机械设备健康指标。故利用这些量化的健康指标,可通过健康值来实现机械设备的健康状态的量化。(2)提出一种正负指标隶属函数构造法,构建了基于 Fuzzy-AH P 的机械设备多特征参数健康状态综合评价模型,通过模糊评价计算出健康值,采取?自下而上?逐级综合加权分析计算各子系统健康值的方法,形成机械设备系统健康值数?2491?基于 Fuzzy-AHP 的机械设备多特征参数健康状态综合评价研究?宾光富?
31、周?元?Balbir S.Dhillon据库,从而可全面分析机械设备系统健康状态。(3)该理论评价方法有效可行,便于实现企业设备信息化数据管理,可为企业实施优化设备维护策略提供理论依据,为生产现场的机械设备维护和诊断工作提供技术参考,对于设备的寿命预测研究也具有一定的参考价值。参考文献:1?Tan Zhongfu,Guo Lianzhe,He Yongxiu.Mainte-nance Theory and Optional Design for a CompoundSystem under a Statistical Equilibrium State J.Systems Engineerin
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