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1、GPS 导航电文中时间参数的变化特点高玉平(中国科学院陕西天文台,陕西省临潼,710600)摘 要GPS 导航电文包含有 GPS 卫星的位置参数和时间参数,是定位、定时用户都必须使用的。随着 GPS 的改进,导航电文也有所变化。GPS 导航电文中时间参数的变化特点及 SA 对卫星钟的影响是这里着重讨论的内容。关键词 导航电文 卫星星历 时钟参数分类号 TN961 前 言GPS 导航电文是由 GPS 主控站根据各监测站一个星期的观测结果,对 GPS 卫星进行定时、定轨,并外推形成的预报星历,经注入站将星历注射给卫星,通过卫星发送给用户。导航电文中包含有卫星的位置参数和时间参数等诸多信息,无论是定
2、位用户和定时用户都必须使用的。自 1978 年第一颗 GPS 入轨运行至今,GPS 卫星由最初的试验卫星 BlockI 到现在的工作卫星 BlockII、BlockIIA、及 BlockIIR,经历了多次升级、改进,其播发的导航电文也有所不同。本文主要讨论 GPS 导航电文中时间参数的变化特点。2 GPS 导航电文中的时间参数及其变化特点GPS 星历以导航电文(数据码 D(ti)波特率为 50 bps)的形式,用两种伪随机噪声码进行传送,P(Precision)码传送的 GPS 精密广播星历,简称 P 码星历,只限于工作在 P 码的接收机使用。C/A(Coarse/Acquisition)码传
3、送的星历简称 C/A 码星历,经过E技术处理后,其精度被人为地降低到 100 m 左右,而且不是一个固定偏差,而是一个无规则变化的随机值。目前绝大多数的商品接收机,都是工作于 C/A 码的,只能使用 C/A 码星历。导航电文中的时间参数有两类:一是与卫星钟和 GPS 时间有关的参数,位于导航电文第一子帧,包括 GPS 星期数Wn,卫星钟参数(钟差 af 0、钟速 af 1、钟速变化率 af 2),钟参数的参考时刻 toc(reference time for clock),钟参数的期令号 Iodc(Issue of data-clock);另一类是与卫星轨道参数有关的时间参数,位于导航电文第二
4、、三子帧,包括星历参考时刻 toe(reference time for ephemeris),星历参数的期令号 Iode(Issue of data-ephemeris)。附表给出了采用 Motorola VP GPS 接收机在 1999 年 9 月 29 日采集的导航电文中的时间参数。2000-04-26 收到原稿,2000-05-18 收到修改稿第 23 卷 第 2 期 陕西天文台台刊CSAO Publications 2001 年 2 月2.1 导航电文的播发时间与更新时间导航电文的播发是连续的,播发周期 30 秒,播发起始时刻为 i 分 00 秒和 i 分 30 秒;导航电文的更新周
5、期已由试验卫星的 1 小时变为工作卫星的 2 小时,更新时刻大多为偶数点整点时刻,即 2 i 点 00 分 00 秒。导航电文更新时刻 tf 与toe通常相差 2 小时,即 tf=toe-2h。导航电文的起始发播时刻比其中的 toc提前 2 小时,见图 1。图 1 导航电文更新时刻、参考时刻与 GPS 时间关系2.2 toc、toe的变化星历参考时刻 toe与钟参数参考时刻 toc通常相同,toc=toe,两者均以秒表示,从星期日子夜零时起算。参考时刻随着星历的更新而更新,大多为偶数点整点时刻更新,即 2 i 点 00分 00 秒。偶尔出现 2 i-1 点 59 分 44(或 28)秒的情况(
6、如图 1 导航电文 4)。toc、toe的作用如下:(1)在计算卫星时间改正时$t=af 0+af 1(ti-toc)+af 2 (ti-toc)2;在用卫星轨道参数计算卫星位置时,先要将 GPS 时间 ti换算为星历时间 tk(tk=ti-toe),然后再进行计算;(2)用于判断星历的适用时间,通常导航电文的有效期为 4 小时(toc-2h,toc+2h),用户可根据 toc来选择星历;(3)判断星历的先后顺序。2.3 数据期令号 Iodc、IodeIodc、Iode 是卫星钟参数、星历的期令号 1。在导航电文中,用 10 位(blockI 卫星用 8位)表示 Iodc(其值域为 0 102
7、3),用 8 位表示 Iode(其值域为 0 255),并且 Iode 与 Iodc 的低 8 位相同,二者数值存在以下关系:Iodc=Iode+256 i(i 为整数)。注入站每次可对卫星注入多天的星历(BlockII 可存储 14 天的星历,BlockIIA 可存储 180 天的星历),这些星历又被分为许多小段,小段间隔 2 小时,每段星历都有自己的期令号,期令号是连续的,播发时按顺序向用户播发。用户可根据收到的相邻星历的 Iodc、Iode 是否连续,判断收到的星历是否为同一次注入的。用 Iodc区别星历比用 toc更可靠。另外,用户还可用 Iodc、Iode 估计时钟137第 23 卷
8、 第 2 期 高玉平:GPS 导航电文中时间参数的变化特点参数、星历的置信度。有些文献(如参考文献 2、3、4)将 Iodc、Iode 直接表述为时钟改正参数、星历的外推时间间隔,即 Iodc=toc-tL、Iode=toe-tL,其中 tL是计算时钟参数和预报星历所作测量的最后观测时间。根据 2.1、2.2 节可知:tf 2h=7200s这已超出 Iodc、Iode 的值域范围。2.4 卫星钟参数的变化规律GPS 是以时间差测量为基础的,其测量精度与卫星时钟的精度密切相关。卫星钟和接收机钟间的相对误差乘上光速就等于测距误差,因此在 GPS 测量中必须十分小心地消除各种时钟误差。卫星时钟是按照
9、美国海军天文台(USNO)所维持的 UTC 由主控站进行遥控调整的(卫星钟的物理调整),可保证卫星钟与 GPS 时之间的误差(物理同步误差)在 1ms 之内。显然卫星钟的物理同步精度不能满足导航和定位的精度要求,所以,对卫星钟还需用卫星钟参数进行改正(卫星钟的数学调整),卫星钟在 t 时刻的改正数$t 可表示为:$t=af 0+af 1 (t-toc)+af 2 (t-toc)2其中 af 0、af 1、af 2、toc在导航电文中给出。加上改正数$t 后的卫星钟时间与 GPS 标准时间之差(数学同步误差)通常在 20ns 左右(在无 SA 情况下)。可见,数学调整必须配合物理调整才能保证卫星
10、时钟与 GPS 标准时间之间保持较高的同步精度。在主控站通过调相、调频来实现对卫星钟的物理调整时,卫星钟参数必须作相应的调整。卫星钟参数含钟差 af 0、钟速 af 1、钟速变化率 af 2 及参考时刻 toc。通常|af 0|1ms,af 0 的变化量(不包括 af 1 影响,即 af 0i-af 0i-1-af 1(tioc-ti-1oc),在 0 20ns 之间,见本文附表。PRN10、PRN14、PRN15、PRN18、PRN27 的 af 0 变化量分别为-9.8ns、8.4ns、18.5ns、-14.0ns、-7.0ns。说明卫星时钟的钟面读数与 GPS 标准时间之差 1ms,卫星
11、时钟的调相幅度不超过 20ns。钟速 af 1 的变化量$af 1 是固定的,$af 1=?1.1368684 10-13,而且 af 1 是$af 1 的整倍数,即 af 1=i$af 1(i 为整数)。这说明,在较短时间段内,可认为卫星时钟的调频幅度是固定的。af 2 通常为零。当主控站对卫星时钟进行调相时,af 0 将产生跳变,此时,导航电文多出现以下特征(见附表注有*处):(1)导航电文更新时刻 tf 不是 2 i 点 00 分 00 秒;(2)星历参考时刻 toe多为 2 i-1 点 59 分 44秒(或 28秒);(3)toe-tf 1h;(4)与前一相邻导航电文值相比,Iode、
12、Iodc 值不连续,并且 Iode=Iodc。对时间用户来说,在进行事后处理时,应正确选择导航电文,否则会引入系统误差,量级可达 20ns。2.5 选择可用性(Selective Availability)对卫星钟的影响选择可用性(SA)是为防止非特许用户获得位置、时间、速度的全部精度,而使 GPS 信号故意变差。SA 可通过两种技术方法实现:降低由导航电文提供的数据的精度,也叫E-过程,导致卫星位置的计算误差增大,使时钟改正参数具有系统性误差,E-过程引起的误差具有慢变化(周期 E2h)的特点;操纵星钟频率,也叫 D-过程或时钟抖动,产生一个变138陕西天文台台刊 23 卷化很快的观测误差,
13、其周期为 2 5min。为讨论方便,将 GPS 卫星的广播钟误差视为由系统性分量和非系统性分量两部分组成,系统性分量主要由导航电文误差引起,非系统性分量主要由时钟抖动和观测误差引起。据 JPL 对 1993 年 7 月 4 日 1993 年 10 月 22 日期间观测结果分析1,不受时钟抖动影响的卫星的广播钟总误差为(4.52+10.32)1/211.2ns,其中系统性分量为 10.3ns,非系统性分量为 4.5ns,见图 2。而受时钟抖动影响的卫星的广播图2 GPS BlockI(prn3 和 12)和 BlockII(prn15 和20)广播钟的误差钟总误差为(79.92+10.32)1/
14、280.6ns,其中系统性分量为 10.3ns,钟抖动影响为 79.9ns。图 3给出了 1993 年 10 月 7 日所有受 SA 作用的卫星广播钟的误差分布。图 3 左方给出了钟误差与时间的关系,右方给出了误差分布的直方图,其均方差根约为 80ns。图 4 给出了在 1993 年 7 月 4 日 10 月 22日期间所有卫星的广播钟的误差分布。其中峰值较低的分布的中间值是 4.5ns,它代表不受钟抖动影响的卫星的广播钟误差的非线性分量;较高分布的中间值为 79.9ns,这也是钟抖动的影响。要注意的是,以上分析结果只代表 1993 年 7 月4日 93 年 10 月 22 日期间的情况,用户
15、实际获得的精度取决于观测期间 SA 电平大小和卫星的几何关系。139第 23 卷 第 2 期 高玉平:GPS 导航电文中时间参数的变化特点图 3 SA 时钟抖动效应(包括所有受时钟抖动影响的卫星)图 4 GPS 卫星广播钟误差3 结束语GPS 导航电文是 GPS 的一个组成部分,是定位、定时用户都必须使用的。了解 GPS 导航电文中时间参数的变化特点,是完善定时工作模式,及进行事后解算的基础。参考文献 1 Bradford W,Parkinson and James J,Spilker Jr.Global Positioning System:T heory and Applications.
16、Progress in Astro-nautics and Aeronautics.1996,163:2 刘基余等.全球定位系统原理及其应用.测绘出版社,1993,28 30 3 李洪涛等.GPS 应用程序设计.科学出版社.1999,14 4 刘基余等.星载 GPS 测量及其在我国的应用研究.GPS 技术应用论文集,北京:1995140陕西天文台台刊 23 卷附表:表 1 导航电文中的部分时间参数星号SV星历参考时刻tocY M D h m s钟 差af0(s)钟 速af1(s/s)期 令 号Iode Iodc备 注10 99 9 29 0 0 0.04.1295774e-054.547473
17、5e-13226 48210 99 9 29 2 0 0.04.1299034e-054.5474735e-13227 48310 99 9 29 1 59 44.04.1289255e-054.5474735e-13198 198*10 99 9 29 3 59 44.04.1292515e-054.5474735e-13199 19910 99 9 29 22 0 0.04.1316729e-054.5474735e-13228 22814 99 9 29 10 0 0.03.4644268e-051.1368684e-12213 46914 99 9 29 12 0 0.03.46526
18、50e-051.1368684e-12208 72014 99 9 29 14 0 0.03.4661032e-051.1368684e-12209 72114 99 9 29 18 0 0.03.4664758e-051.1368684e-12236 49214 99 9 29 20 0 0.03.4672674e-051.1368684e-12237 49314 99 9 29 19 59 44.03.4688972e-051.1368684e-1219 19*14 99 9 29 21 59 44.03.4697354e-051.1368684e-1220 53215 99 9 29 8
19、 0 0.07.3078973e-044.0927262e-12121 37715 99 9 29 10 0 0.07.3081907e-044.0927262e-12122 37815 99 9 29 13 59 44.07.3086703e-044.0927262e-12146 146*15 99 9 29 15 59 44.07.3089637e-044.0927262e-12147 14715 99 9 29 18 0 0.07.3092571e-044.0927262e-12148 14818 99 9 29 0 0 0.02.7051196e-054.5474735e-1390 6
20、0218 99 9 29 12 0 0.02.7083326e-054.5474735e-13220 22018 99 9 29 14 0 0.02.7086120e-054.5474735e-13221 22118 99 9 29 16 0 0.02.7089380e-054.5474735e-13222 22218 99 9 29 15 59 44.02.7075410e-053.4106051e-133 3*18 99 9 29 22 0 0.02.7084257e-053.4106051e-136 627 99 9 29 0 0 0.03.3091754e-051.0231815e-1
21、2158 15827 99 9 29 2 0 0.03.3098739e-051.0231815e-12159 15927 99 9 29 4 0 0.03.3106189e-051.0231815e-12160 67227 99 9 29 3 59 28.03.3099204e-051.0231815e-12181 181*27 99 9 29 14 0 0.03.3134129e-051.0231815e-12186 18627 99 9 29 16 0 0.03.3141114e-051.0231815e-12181 43727 99 9 29 18 0 0.03.3148099e-05
22、1.0231815e-12182 48327 99 9 29 20 0 0.03.3155549e-051.0231815e-12183 439141第 23 卷 第 2 期 高玉平:GPS 导航电文中时间参数的变化特点The Characteristics of Time Paramertersin GPS Navigation MessageGAO Yu-Ping(Shaanxi Astronomical Observatory,The Chinese Academy of Sciences,Lintong,Shaanxi,710600)AbstractGPS navigation mes
23、sage contains satellite.s position paramenter and time paramenter,which are necessary to both posisioning and timing.The navigarion message changed with thedevlopment of GPS.The characteristics of time paramenters in GPS navigation message and theeffect of SA on satellite.s clock are discussed briefly in this paper.Keywords Navigation Message;Ephemeris;Clock Paramenter142陕西天文台台刊 23 卷