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1、第五节 励磁系统稳定器第五节 励磁系统稳定器 励磁自动控制系统动态特性是指在较小的或随机的干扰下，励磁自动控制系统的时间响应特性，他可以用线性方程组来描述，分析这些问题的方法有经典的传递函数法及现代的状态变量法两种。励磁自动控制系统动态特性是指在较小的或随机的干扰下，励磁自动控制系统的时间响应特性，他可以用线性方程组来描述，分析这些问题的方法有经典的传递函数法及现代的状态变量法两种。第五节 励磁系统稳定器第五节 励磁系统稳定器一、励磁自动控制系统响应曲线的一般讨论一、励磁自动控制系统响应曲线的一般讨论过调量过调量a1（标幺值）是响应曲线超过稳态响应的最大值；（标幺值）是响应曲线超过稳态响应的最
2、大值；上升时间上升时间tr是响应曲线自是响应曲线自 10%稳态响应值上升到稳态响应值上升到 90%稳态响应值时所需的时间稳态响应值时所需的时间 稳定时间稳定时间ts是对应一个阶跃函数的响应时间，在此以后响应曲线的值是对应一个阶跃函数的响应时间，在此以后响应曲线的值222)()(nnssKsRsC+=阻尼比阻尼比与与a1和和a2有关。当有关。当0=时，励磁系统是稳定的，当时，励磁系统是稳定的，当7.0=时，只有很小的过调量（约时，只有很小的过调量（约 0.5%）；当）；当0.1=时，临界阻尼。时，临界阻尼。第五节 励磁系统稳定器第五节 励磁系统稳定器1.09.0trstutsa1a20.1图 2
3、-56 时域特性曲线 stoUftstr1.02.03.04.05.0图 2-57 强行励磁时的响应曲线第五节 励磁系统稳定器第五节 励磁系统稳定器二、励磁控制系统的传递函数二、励磁控制系统的传递函数 在第二节中我们讨论了同步发电机的励磁系统，励磁方式多种多样，这里只分析比较简单的他励式直流发电机系统。在第二节中我们讨论了同步发电机的励磁系统，励磁方式多种多样，这里只分析比较简单的他励式直流发电机系统。图 2-58 他励直流励磁机GEiEEREuEEDEuE发电机励磁机G=UEIAEBIBEAABG1IEEo图 2-59 励磁机的饱和曲线（一）他励式直流励磁机的传递函数 uE、uEE分别为励磁
4、机输出电压和他励绕组的输入电压。他励绕组的电压平衡方程式为dtdLiRuEEEEEEEE+=当不计转速变化时，近似地认为励磁机电压uE正比于E。他励电流iEE和uE的关系取决于励磁机的饱和特性曲线。根据上述情况有下列关系：EEKu=（2-29）第五节 励磁系统稳定器第五节 励磁系统稳定器不计饱和时，iGLiKuEEEEEEE1=（2-30）式中G1为（图 2-59）中直线的斜率。将（2-29）、（2-30）代入（2-28）式得：sTuuEEEEE+=11，式中RGLTEEEEEE=上式即为励磁系统不计饱和的传递函数 第五节 励磁系统稳定器第五节 励磁系统稳定器第五节 励磁系统稳定器第五节 励磁
5、系统稳定器（二）励磁调节器各单元的传递函数（二）励磁调节器各单元的传递函数 励磁调节器主要由电压测量比较、综合放大及功率放大等单元组成。励磁调节器主要由电压测量比较、综合放大及功率放大等单元组成。电压测量比较单元由测量变压器、整流滤波电路及测量比较电路组成。其时间常数要取决于滤波电路的参数。数值通常在电压测量比较单元由测量变压器、整流滤波电路及测量比较电路组成。其时间常数要取决于滤波电路的参数。数值通常在0.020.06之间。之间。测量比较电路的传递函数可用下面表示测量比较电路的传递函数可用下面表示 sTKsUsUsGRRGdeR+=1)()()(（2-31）式中式中 KR电压比例系数电压比例
6、系数 综合放大单元、移相触发单元当作一个惯性环节。放大倍数为KA、时间常数为TA。它们的合成传递函数是：sTKsGAA+=1)(功率放大单元是晶闸管整流器，工作是断续的，有可能造成输出平均电压ud滞后于触发器控制电压信号uSM。滞后时间为Tz。在分析中，这样一个延迟 环节可近似为一惯性环节。sTKsGzz+=1)(（2-33）第五节 励磁系统稳定器第五节 励磁系统稳定器（三）同步发电机的传递函数（三）同步发电机的传递函数 发电机端电压的稳态幅值被认为与其转子励磁电压成正比。其次，认为发电机的动态响应可以简化为用一阶惯性元件的特性来表示。其空载时的时间常数为Tdo。用KG表示发电机的放大系数 s
7、TKsGdoGG1)(+=第五节 励磁系统稳定器第五节 励磁系统稳定器第五节 励磁系统稳定器第五节 励磁系统稳定器四）励磁控制系统的传递函数四）励磁控制系统的传递函数 求得励磁控制系统各单元的传递函数后，按图 2-31 可组成励磁控制系统的传递函数框图，如果励磁机采用图 2-60（c）的框图，则励磁控制系统传递函数框图如图 2-61 所示。在图 2-61 中，如果采用)(sG表示前向传递函数，)(sH表示反馈传递函数，该系统的传递函数为)()(1)()()(sHsGsGsUsUREFG+=第五节 励磁系统稳定器第五节 励磁系统稳定器忽略励磁机的饱和特性和放大器的饱和限制，则由图 2-61 可得
8、)1)()(1()(STSTKSTKKsGdoEEAGA+=（2-35）STKsHRR+=1)(（2-36）所以 KKKsTSTSTKSTsTKKsUsURGARdoEEARGAREFG+=)1)(1)()(1()1()()(（2-37）上式即为同步发电机励磁控制系统的闭环传递函数。第五节 励磁系统稳定器第五节 励磁系统稳定器 图 2-60 他励直流励磁机传递函数(a)他励直流励磁机的传递函数框图(b)他励直流励磁机规格化框图(c)不计饱和他励直流励磁机规格化框图)(aUESEKsTEE+1TxfadUEE+EdeEdeSEKsTEE+1UEE+)(bUdeUEEKsTEE+1)(cEde图
9、2-61 励磁控制系统传递函数框图 sTKRR+1sTKAA+1sTKEE+1sTKdG01+SE+UREFUGU1第五节 励磁系统稳定器第五节 励磁系统稳定器三、励磁自动控制系统的稳定性（一）典型励磁控制系统的稳定计算设某励磁控制系统的参数如下：sTA0=，sTdo38.8=，sTE69.0=，sTR04.0=，1=KE，1=KG 由图 2-61 可求得系统的开环传递函数为)25)(45.1)(12.0(32.4)()(+=sssKKKsHsGRGA)25)(45.1)(12.0(+=sssK 式中 KKKKRGA32.4=开环极点为 s=0.12，s=1.45，s=25，它们是根轨迹的起始
10、点。第五节 励磁系统稳定器第五节 励磁系统稳定器（1）根轨迹渐进线与实轴的交点及倾角：86.811=mnzPmiinjja mnk+=)12(k=0，1，2 31=，=1，353=j32586.845.112.0775.028.6j28.6j)241(=KKRA图 2-62 某励磁系统的根轨迹图第五节 励磁系统稳定器第五节 励磁系统稳定器（2）根轨迹在实轴上的分离点 闭环特征方程为 0)1)(1)()(1(=+KKKsTSTSTKSTRGARdoEEA 用给定值带入，得)32.442.3957.26(23+=sssK 由0=dsdk及 k0 解得775.0=s，这就是根轨迹在实轴上的分离点。第
11、五节 励磁系统稳定器第五节 励磁系统稳定器（3）在j轴交叉点的放大系数：闭环特征方程 32.442.3957.26)(23+=Kssss 运用劳斯判据。可解得 1044k即241KKRA 由s2项的辅助多项式可计算根轨迹与虚轴的交点为+j6.28，j6.28。由此可画出该励磁控制系统的根轨迹如图 2-62 所示。第五节 励磁系统稳定器第五节 励磁系统稳定器图2-63 典型补偿系统的框图+sTKAA+1sTKEE+1sTKdG01+SEsTsKFF+1sTKRR+1UREFUGU3U2U1Ede+第五节 励磁系统稳定器第五节 励磁系统稳定器UREFsTKAA+1sTKEE+1sTKdG01+sT
12、KRR+1sTKFF+1KsTGd01+URUGEdesTKAA+1sTKEE+1sTKdG01+sTKRR+1sTKFF+1UREF+UGUREde)(a)(bs第五节 励磁系统稳定器第五节 励磁系统稳定器图 2-64 具有转子电压速率反馈的励磁系统框图的简化)(c+()()()sTsTKsTKKdEEAGA011+()()sTKsTKsTsKRRFGdF+1110UREFUG第五节 励磁系统稳定器第五节 励磁系统稳定器（二）励磁控制系统空载稳定性的改善 要想改善励磁控制系统的稳定性，必须改变发电机极点与励磁机极点间根轨迹的射出角，使之只处于虚轴的左半平面。为此必须增加开环传递函数的零点，使
13、渐进线平行于虚轴并处于左半平面。这可以在发电机转子电压uE处增加一条电压速率负反馈回路，同样将其换算到Ede处后，其传递函数为)1(sTsKFF+，典型补偿系统框图如图 2-63 所示。第五节 励磁系统稳定器第五节 励磁系统稳定器为了分析转子电压速率反馈对励磁控制系统根轨迹的影响，可以对图 2-63 所示框图进行简化，其简化过程如图 2-64 所示。由图 2-64（c）得增加转子电压速率反馈后（sTA0=）励磁控制系统的等值前向传递函数为()+=TsTKsTTKKsGdoEEdoEGA11（2-39）第五节 励磁系统稳定器第五节 励磁系统稳定器反馈传递函数为()+=TsTsTKTKTsTKTs
14、TssTKKTsHRFdoFFGFRRRdoFGFdo11111 （2-40）于是得到励磁控制系统的开环传递函数为()()+=TsTsTKsTsTsKTTTKKTsTssTTKKsHsGFREEdoFFRdoFRGRdoFEFA111111 （2-41）第五节 励磁系统稳定器第五节 励磁系统稳定器将前面已知的数据及1=KR代入上式，得()()()()()()()+=TssssTsKTsssTKKsHsGFFFFFFA12545.112.01985.22512.045.1（2-42）此式说明，增加了电压速率反馈环节后，系统就有四个极点，三个零点。当TF值给定后，（2-42）式的所有极点就被确定了
15、。第五节 励磁系统稳定器第五节 励磁系统稳定器轨迹的形状还与零点的位置有关。求（2-42）式的零点，方程可写为()()01985.22512.0=+TsKTsssFFF（2-43）由上式可知，（2-42）式的零点位置随TF、KF而变，为探求最佳的零点位置，就需绘制其变化轨迹，因此把（2-43）式转化为如下形式()()02512.011=+sssTsKF （2-44）式中，KTKFF985.2=第五节 励磁系统稳定器第五节 励磁系统稳定器图2-65 (2-44)式开环传递函数的根轨迹j25mTF112.0Z1Z2Z3时的根增益为Ko图2-66 (2-42)式的根轨迹图12.045.1Z325TF
16、1ojZ1Z2励磁机发电机调节器第五节 励磁系统稳定器第五节 励磁系统稳定器（2-44）式与某一控制环节的闭环特征方程相似，因此（2-44）式可视为开环传递函数()()()()2512.0100+=sssTsKsHsGF的闭环系统特征方程，作出()()sHsG00的根轨迹，其根轨迹的每一点都是（2-44）式的根，也就是（2-41）式的零点。由式（2-44）可知，其零点的确切位置与TF、KF的值有关。当25112.0TF时，()()sHsG00的根轨迹的形状如图 2-65 所示，其渐进线与实轴的横坐标为m，m的范围为06.05.12m。当 K 值给定后，由图 2-65 即可确定（2-41）式的零点，其位置如图 2-66 中z1、z2、z3。这样，引入电压速率反馈后，励磁控制系统的根轨迹图就如图 2-66 所示。第五节 励磁系统稳定器第五节 励磁系统稳定器 由于图2-66的根轨迹可见，引入电压速率反馈后，由于增加了一对零点，把励磁系统的根轨迹引向左半平面，从而使控制系统的稳定性大为改善。因此，在发电机的励磁控制系统中，一般都附有励磁控制系统稳定器，作为改善发电机空载运行稳定性的重要部件。这种方法是将发电机转子电压（或励磁机励磁电流）微分再反馈到综合放大单元的输入端参与调节。这种并联校正的转子电压负反馈网络称为励磁稳定器，由于它有增加阻尼，抑止超调和消除振荡的作用，故又称为阻尼器。