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1、2022数学日记集锦九篇数学日记集锦九篇一天即将完结，相信大家这一天里都收获颇丰吧，是时候认真地写好日记了。在写之前，要先考虑好内容和结构喔！以下是我为大家收集的数学日记9篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。数学日记 篇17月15日，我参加了丛台公园游泳池举办的游泳提高培训班。游泳池在我家正南方，距离我家大约有1000米的，我爸爸骑车带我从家到游泳池大约需要3分钟，大家的行驶速度大约是330米/分钟。培训班一共培训16次，购买学员票需花费160元，另加报名费5元，这样，平均每次培训需花费大约10元。检票后，我兴冲冲地跑进游泳池，哇！主游泳池好大呀，它的长度是50米，宽度是25米，我口算了一下，它
2、的面积是1250平方米。教练开始教大家游泳动作要领了，随后，大家就下水练习了。从8：30一直训练到10：00，大约要用1个半小时，一共培训16次，这样整个培训下来，我总共接受培训24个小时。教练还要求我横游10个来回，大约有（25210=500m）500米的水程，16次培训下来，我总共游了大约8000米。经过教练的指导和我刻苦的锻炼，我的游泳水平比去年有了很大的提高，我决心明年接着练下去。数学日记 篇2数学课程标准指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”我们的课堂教学往往注重数学知识的扎实掌握，数学思想方法的一定渗透，数学语言的适当训练，但由于课堂教
3、学时间和空间的限制，学生的数学思考、数学发现的意识和能力没能得到充分的培养。尤其是课堂发言的机会少，每节课只有部分的学生在有限的时间内表达自己的看法，展示自己的做法，另一部分学生只能当“听众”和“看客”。难道 “听众”和“看客”没有表达的需要吗？应该说有，而且非常强烈。我们已经知道，表达能力分口头表达能力和书面表达能力。低年级学生上课时都想表现自己，可是水平参差不齐。为提高学生的表达能力，我在去年教学的基础上，对学生加以指导，鼓励他们写数学日记，已取得初步的效果。一、 写日记的历经阶段1. 恰当引导，培养先行者二年级的学生，识字量不多，写日记的难度可能不小。不出意外，当我刚在班内提到“写数学日
4、记”时，学生们一脸茫然。于是，我告诉学生写数学日记并不难，把自己身边找到的数学知识写下来，把怎样用数学去解决身边问题的过程记下来，就是很好的数学日记。我也讲了写数学日记的重要性，描绘了写数学日记的光辉前景可能成为数学家。全面动员后，我从群情激昂的学生中挑选了十位学生，把日记的格式、内容向他们又一一作了详细的要求，鼓励他们大胆写。一周后，他们每个人都交上一篇日记，我读后感到还行。2. 榜样带动，激励后来者说实在的，十名学生的日记内容是浅显的，文笔是稚嫩的，可贵的是他们迈出了从无到有的第一步。我随后让他们每人在班内读了自己的日记，同时点评了日记中的优点和不足，对日记的内容又作了更详细的要求：找数学
5、找家中、校园里、商场里、马路边等比较熟悉地方的数学知识；用数学用学过的数学知识解决那些生活中遇到的、自己提出的、家长提供的数学问题；做数学研究数学趣题，制作喜欢的数学图形等。在学生们的强烈要求下，我把写日记的队伍扩充到二十人。3. 百花齐放，全员参与“星星之火，可以燎原”。对数学日记，我要求学生写真事、诉真情、说真话，开始可以只写几句，以后可以越写越多，循序渐进。非常可喜的是，学生的日记一次比一次有进步，内容越来越丰富，还有不少学生写出了非常有趣的数学童话故事。对优秀日记我有时在班内朗读，有时打印成稿贴到“班级展示台”上供学生观摩交流，互相学习，共同提高。对日记感兴趣的学生越来越多，每周都有学
6、生找到我，领个新本子回家写日记，写日记的队伍慢慢壮大了。现在，全班学生都养成了每周写一篇日记的习惯。二、数学日记举例一段时间来，因为学生的生活环境、知识视野的不同，写出了内容多样的日记，反映了学生数学课外生活的丰富多彩，根据内容可以分成5类：1. 数学发现类：是指学生在家中、公园、超市等场所找到的直观、形象、感性的数学知识。如爬棋山中写到：我们大约爬了200个台阶,才到了半山腰。然后我们就沿着上面的小路走,又走了20多分钟,就到了山顶。我往下一看,下面的人变小了,城市变矮了。下山的时候,大舅带着我坐滑道滑下山去,这个滑道大约长100多米,这座山大约高500米。下了山,我们就在山下的饭店吃了午饭
7、,就回家了,这一天我玩得真开心。2. 数学思考类：是指做题时经过深思熟虑得到的解题技巧或钻研智力题的过程。如小诀窍中写到：今天我在做题的过程中发现了一个小秘密，使我做得更快了。比如在算这样的题38+24+32时，我先把38和32相加得70，再加24得94。在减法中，同样也可以运用这种方法，如：81-37-21，先用81-21得60，再算60-37=23。是不是很简单？我把这种方法叫做快速计算法。3. 数学应用类：是指把学过的数学知识用到生活中，解决了具体问题，做到了学以致用。如今天我付钱中写到：今天，我和妈妈去市场买东西，妈妈说：“今天我买东西，你付钱。”说着，妈妈给了我20元钱。妈妈先买了6
8、元的栗子，又买了2元5角的瓜子，我给了阿姨20元，阿姨找给我11元5角。然后，又买了五斤苹果，花了4元钱，我给阿姨10元，阿姨找给我6元。妈妈问我一共花了多少元？我算了算：6元+2元5角+4元=12元5角，就说：“花了12元5角”。妈妈又问我剩下多少元？我接着算：20元-12元5角=7元5角。最后我把剩下的7元5角还给了妈妈。4. 数学想象类：是指发挥数学想象力，编织符合儿童年龄特点的包含数学信息和数学问题的童话故事。如聪明的小狗中写到：从前，有一只聪明过人的小狗，有一天它特别想吃骨头。狗妈妈说：“我给你出两个问题，答对了就给你买。”“第一题，一斤骨头3元，六斤骨头多少元？”小狗想了想说：“3
9、6=18元”。妈妈说：“你答对了，我再给你出第二题，我有60元，给你买了一辆玩具车，花了29元，又给你买个6元的铅笔盒，还剩多少元？”小狗说：“60-29-6=25（元）”狗妈妈说：“你真聪明。”然后狗妈妈带着小狗到肉食店买了好多骨头。5. 数学情感类：是指学生在写日记中表露出来的对数学的深厚的感情。如一箱苹果中写到：今天，爸爸搬来一箱苹果，等我把箱子打开，嗬！这么多苹果，有两层。第一层横着有5个，竖着有3个，有三行就有35=15（个），第二层也是 35=15（个），15+15=30（个），一共有30个。我不仅学会了加法，还学会了乘法，啊！数学真奇妙！三、日记促进了学生的成长从学生的日记中，可
10、以看出学生已经走进了生活，感悟到数学是现实的、有用的，体现了一定深度的数学发现、数学应用和数学思考的水平，增强了学习数学的兴趣。写数学日记，已经成为一种非常重要的学习方式，一方面让学生睁大了眼睛看世界，提高发现问题、解决问题的能力，另一方面促使学生不断反思总结学习的过程、内容、方法和习惯，培养学生积极的学习情感和习惯。尤为重要的是，梳理了学生的思维，增强了学生的书面表达能力，提高了数学素养。四、探索中出现的问题虽然学生的日记写得一天天好起来，但是还有一些问题，比如内容不够丰富，数学发现、应用、想象的内容如买东西、编童话故事居多，数学思考、情感类偏少。体现学生的思考力和情感态度的日记是最具有价值
11、的，最能体现学生数学素养，也是学生最难达到的一个层次。今后要加强指导，鼓励学生面对实际问题积极思考，然后运用自己的数学知识，解决问题，把发现问题、解决问题的过程如实地记载，特别是自己思考的方向，思考的细节，成功的感想都能写出来，那就更好了。数学日记能记录学生数学知识成长的足迹，在他们的心灵深处留下数学的烙印，这必将是他们终身享受数学的重要一步。数学日记 篇3今天，乘妈妈中午休息的时候，妈妈和我当起了花匠。我们拿好工具，就开工了。我们把家里花坛里的的杂草拔出来，当我拔到兴致高时，妈妈却故意考我：“假如我拔的这一小块杂草是整个花坛杂草棵数的 分之，我一次可以拔根杂草，那么花坛里杂草的总数是多少？我
12、又要拔几次呢？”“你那一小块的杂草有棵乘等于恩等于。除等于等于。答：花坛杂草有棵，需要拔次。”当我把这个问题解决完了后，妈妈一看表，哇！时间这么充裕，于是，我们又顺便拿一些砖围在树木旁，防止树木下的泥土滚下来。这时，“狡猾”的妈妈又出题了：“假如每棵树需要块砖，有一片森林，里面种满了树，横排有棵，竖排有棵，这片森林要是要给所有树都围上砖，那这片森林要多少块砖呢？”“乘等于，乘等于等于。答：这片森林要用块砖。”妈妈听到这个回答，满意的笑了。不知不觉，时间到了，妈妈该上班了，我也该写作业了数学日记 篇4一大早，小花猫就来到菜市场买鱼。它来到鱼摊前，看见边上小黑板上写着“整条鱼8元一斤，单买鱼头12
13、元一斤。小花猫想，我要怎么样买，才能更经济实惠呢？它灵机一动，准备在那先观察下。正好它看见小黄狗也来菜场买菜，小花猫就拦住小黄狗说：“聪明的小黄狗，你能告诉我，我该买整条鱼呢，还是光买个鱼头呢，哪个划算呀？”小黄狗歪着脑袋想了下说：“我觉得鱼头肯定比整条鱼轻一点，就是单价贵一点，但是算出来的价钱肯定是比买整条鱼的价钱要少。”小花猫觉得小黄狗说的太对了。，就照着小黄狗的意思，说：“老板来个鱼头吧，太多会吃不完的。小花猫经过一番精挑细选，挑中一条活蹦乱跳地大草鱼，鱼贩一称整条鱼正好6斤重。只见鱼贩手脚利落地切下个鱼头，称完后说：“3.6斤，43.2元，给43元吧！”小花猫正想付钱，突然它觉得不对，
14、它一算整条鱼买的话就是6X8=48元。难道剩余的部分只卖5元吗？它试探地问鱼贩：“老板，那剩余部分怎么卖呀？”“4元一斤”鱼贩脱口而出。小花猫在心里一算，6-3.6=2.4(斤)，2.4X4=9.6（元）。不算不知道，一算吓一跳，剩余部分差不多要翻倍了。于是小花猫果断地决定把整条鱼都要买。鱼贩迷惑不解地问：“刚刚你不是说只要一个鱼头么，怎么一会会就又吃得完了？”小花猫笑笑说说：“鱼头炖萝卜，中间和鱼尾切片煮酸菜鱼。”卖鱼老板也笑了，说：“你可真精明，真会过日子。”小花猫暗自高兴的同时，决定今后在生活中一定会要从数学的看问题。数学日记 篇5在数学兴趣课上，庄教师给我们带来了一道有趣的题目：在清朝
15、乾隆年间，乾隆皇帝下江南游玩，遇到了一位老寿星。一打听，这位老寿星已经141岁了，乾隆皇帝便赠了一联给老人：花甲重开，外加三七岁月。乾隆皇帝要随行的大臣纪晓岚对出下联，这可难不倒他，他的下联是：古稀双庆，更多一度春秋。教师说：“这一副对联里，藏有一道数学题，请同学们算一算老人几岁？”听了教师的话，我想，“花甲”是指60岁，“重开”是指两个60岁，“三七”是指二十一岁，上联就是602+21=141岁；古稀是指七十岁，“双庆”是指两个七十，“多一度春秋”也就是多一岁，下联就是702+1=141岁。原来，对联中也藏有数学问题呀！其实，早在我国古代，文人们就常作对联，以咏物喻事，而且很善于把一些数字嵌
16、在对联中，使对联除了文学性、趣味性外，又增加了知识性。数学日记 篇6今天晚上，我和妈妈来到超市买东西。当我们买完所有的东西后，刚要离开，我看货架上正好摆着牛奶，于是我让妈妈买些牛奶，妈妈同意了。可是，刚走几步我就看到货架上摆着一箱箱的牛奶。同样的品牌同样的重量，里面有12瓶，每箱21。6元。到底买一箱，还是买一瓶？我犹豫了。突然，我的脑筋一转有了，只要比较一下。于是，我开始算起来：零卖如果买12瓶，每瓶2。5元，就要30元；而整箱的只卖21。6元，少了8。4元，所以我决定买整箱的数学日记 篇7五年级上学期，我们学习了小数的加、减、乘、除。看似简单，其实它和我们的生活是息息相关的，特别是小数的四
17、舍五入法，只有灵活应用，才不会出错。比如，我们五（2）班去春游，班上一共有60人，要租面包车，一辆面包车可坐25人，那么要租几辆车呢？按照常规思路，用辆），那么根据小数的四舍五入法不就要两辆车吗。可是再想想，剩下的10人难道走着去吗？根据实际情况是要租3辆车才行的。还有我们学校做校服，一套校服要用2.2米布，现在有266米布可做多少套呢？用套）按照小数的四舍五入法，那就是121套，可是另外一套布不够呀，答案只能是120套。小数不仅有趣还存在着奥秘。就这学期单元测验来说吧，上面有一道判断题就有很多同学认为是对的。题目是这样的：1.3除以0.3的商是4余数是1。好多同学按照常规的竖式进行演算，余数
18、确实是1。可是大家忽略了一个问题，在计算过程中，我们把被除数和除数都扩大了10倍，所以得出的余数也就扩大了10倍，而真正的答案应该把余数再缩小10倍，等于0.1，而不是1。数学日记 篇8摘 要：一个孩子把生活中的数学用日记的形式，条理清晰地记录下来，他就学会了用一双会观察的眼睛去学习、去发现、反思和解决生活中的数学问题，进而学会学习。关键词：数学日记；思维；应用；教学数学源于生活，服务于生活。学生不注意观察生活中的数学，往往就如纸上谈兵。归根到底是缺乏社会生活经验，更多的在于学生并没有养成留心观察生活中数学的习惯，不能灵活运用所学，数学学习成为一件枯燥无味的事情。日记，是语文教学中培养学生观察
19、生活的好方法，它能帮助学生积累词汇，提高表达能力，更重要的是可以淋漓尽致地表达学生的思想，加强师生间的交流。当一个孩子把生活中的数学用日记的形式、条理清晰的记录下来，他就学会了用一双会观察的眼睛去学习、去反思、去发现和解决生活中的数学问题，进而学会学习。下面，笔者就结合数学日记提升学生数学应用能力的研究这一课题，谈谈数学日记在教学中的妙处。一、 数学日记，让学生走进生活。数学知识都可以在生活中找到它的原型。当孩子真正体会数学与生活密切联系时，数学才是鲜活的，有生命力的。数学日记就是感悟的切入点，让孩子思维鲜活起来，提高学习兴趣。1。 发现生活中的数学奇妙。爱因斯坦说：发现一个问题比解决一个问题
20、更重要。数学日记能让学生更细心地观察生活，体验数学知识的实用性。例如奇妙的人民币。星期六，妈妈带我去大润发购物，买了好多东西。来到收银台一算，一共是346元。妈妈说：妍妍，你已经学过认识人民币了，不如这个钱你来付吧！我说：好，看我的！心想：终于可以露一手了！打开妈妈的钱包，取出3张100元，然后再找40元，可是翻来翻去也没找到40元面值的人民币，6元面值的也没有，这是怎么回事呢？无奈，只能垂头丧气地把钱包还给妈妈！离开收银台，我问妈妈：为什么刚才我没找到6元、40元面值的人民币？妈妈摸了摸我的头说：傻孩子，人民币只有1、2、5、10、20、50、100元这些面值。40元，可以4张10元，2张2
21、0元，也可以先付1张50元或者1张100元，让营业员阿姨找钱。6元也是这样。哦，原来如此呀！人民币可真奇妙！2。 创新生活中的数学应用。教育家弗赖登塔尔曾说：学习数学唯一的正确方法是实行再创造！就是让学生通过创造数学来学习数学，教师只是引导和帮助学生去进行这种再创造。例如测量土豆的体积。星期天，妈妈要烧青椒土豆丝，这是我最爱吃的菜。想起老师上课教的体积计算，突发奇想：这个土豆的体积是多少呢？我把土豆拿在手里翻来覆去地看着，这可是个不规则物体呀！妈妈见我发愁的样子，就问：华华，怎么了？我在想怎么计算土豆的体积。妈妈看着我夸赞地说：华华，真爱动脑筋！想想找其他东西来帮帮忙？妈妈这一提醒，顿时灵光乍
22、现。我找来一个长方体透明保鲜盒，量出长宽高分别13 cm、13 cm和15 cm。先倒入10 cm高的水，然后把一个土豆放入水中（浸没），发现水面接近12 cm。我很快求出这个土豆大约的体积：1313（1210）=338（立方厘米）。成功了。我开心地跑去告诉妈妈，妈妈直夸我聪明！3。 总结生活中的数学现象。艾宾浩斯研究表明：识记后需要反复的保持和再认，才能达到最好的记忆效果。数学日记让学生在观察生活的同时，及时发现，及时总结，例如超市购物、花园中的数学问题这就是一个知识的再认识和总结的过程。二、 数学日记，学生心灵的需要。作为教师，想要激发学生的学习动机，首先要了解学生的需要，然后根据学生需要
23、进行适当满足，再激发更高一级的需要。数学日记形式不拘一格，内容丰富多彩，根据不同孩子设置相应的学习要求，满足孩子的需要。1。提高作业兴趣。数学日记作为作业的另一种形式，让学生从枯燥的习题中解脱出来。同时，它不受课本制约，写自己想写的内容，童话、心得、反思天马行空，发散学生的思维。例如百兽之王的由来，富有童趣，想象力非凡。很久以前，森林经常有狩猎者闯入。长老们决定推选一位百兽之王，保护小动物们的安全。摔跤、奔跑、拔河一系列的比赛，看得小动物们眼花缭乱，目不暇接，心想以后的安全终于有了保障。猴子咚咚是长老中最有学问的。它认为百兽之王不仅勇武，还要聪明。它说：现在，还有最后一关，谁答出来，谁就是百兽
24、之王！请听题：森林里有一棵桃树，小猴子每天从树上摘下一些桃子分着吃，第一天摘下总数的，以后2天分别摘下当天树上现有桃子的、，一共摘3天，还留下35个桃子。请问，树上原来有多少个桃子？咚咚刚说完，台下就发出了热烈的讨论声。刚才还因赢了比赛而得意扬扬的豹子、狮子们，个个耷拉着脑袋，想不出答案来。狐狸聪聪躲在角落里，打着如意算盘：支持谁，好处才最多呢？只见它眼珠骨碌一转有了主意，它偷偷来到老虎叮叮旁，极其奉承地说：叮叮，您想当百兽之王吗？叮叮说：当然想，可我不知道答案。聪聪狡猾地笑了笑说：我知道呀！我们是最好的朋友。我只告诉您，只要让我跟在您身边就行。叮叮拍了拍胸脯说：没问题！聪聪得意地凑到叮叮耳边
25、把解题思路说了一遍：这题呀，要从余下35个桃子入手，倒着往前推，第3天摘了现有的，那余下35个对应的就是（1），占现有的，以此类推，树上原有50个桃子。为了让叮叮更好理解，聪聪列了一张表格：听聪聪分析完，老实的叮叮如获至宝，它开心地走上擂台，公布了答案。从此，老虎就成了百兽之王，肩负着保护小动物们的责任，而狡猾的狐狸一直跟在老虎身旁，便有了以后狐假虎威的故事。2。 增进情感交流。生生交流。如今，网络已经普及生活各个领域，学生把数学日记上传到QQ群、微信朋友圈，互相欣赏，互相留言。这是群体思维的碰撞、情感的交流，更是体验成功的需要。师生交流。数学日记让笔者体会着孩子们的浓浓爱意，感受着日记带给孩
26、子们的欢乐。细致的观察，灵动的思维，适时的表扬数学日记成了师生间心语交流的通道。3。 体验成功的乐园。成功的体验可以促使学生更主动地去思考、学习。笔者经常组织学生朗读数学日记、互改数学日记、全校性的数学日记展评、投稿评选等活动。同时，笔者把日记收集起来，制成一本图文集，孩子们看着自己的日记收集到文集中，成功感油然而生，更加乐写、爱写。三、数学日记，学生成长的摇篮。数学日记是课堂教学的延伸。因为数学日记，孩子们学会了用数学的思维去观察，把数学与生活联系起来，更好地增强实际应用能力，是学生成长的摇篮。1。增强分析问题的能力。苏霍姆林斯基说：观察是儿童智慧最重要的能源。数学日记打破人云亦云的思维定式
27、，发现一般人发现不了的问题。例如商家的圈套。国庆假期，妈妈带我去商场买衣服。兜兜转转，在商业大厦看中一件黄色的连帽卫衣，穿在身上帅帅的。营业员阿姨说：现在酬宾促销，满一百返五十抵用券，这件衣服499元，可返200抵用券，相当于打6折，很划算！妈妈一听很开心，让营业员阿姨开票。我在旁边思考着，不对，一点都不划算，于是我一边说着不喜欢，一边把妈妈拉走。刚走没几步，妈妈说：为什么走呀？挺好的，还有抵用券。我说：妈妈，你听我给你算一算，赠送的200抵用券，还需继续去消费，假如下面我们买的衣服还是499元，用了抵用券，前后一共付掉798元，7989988001000=0。8，也就是8折。再送的100元券
28、还要继续消费，这就进入商家的圈套了。这下老妈才恍然大悟，直夸我聪明。来到曼巴特，又一次看见心仪的衣服，这次妈妈再也不要抵用券，直接打6折付款。今天真是开心，既买到喜欢的衣服，又省了钱。看来学好数学用处大大的。聪明的孩子，独到的见解，如若没有细心观察的好习惯，对数据准确合理的分析，如何能看穿商家的圈套呢？2。 提高学生的综合素养。润物无声是教学的最高境界。数学日记让学生养成时时观察的好习惯，通过多种途径（上网、查阅资料、与大人交流等）收集资料。同时也给学生提供一个用语言表达数学思想和内心情感的机会，增强实际应用能力，提高孩子们的综合素养。3。 自我反思的镜子。反思是一面镜子，不断的反思，才会有不
29、断的进步。学生通过数学日记，反思自己的学习过程、思维方式、解决问题的策略及时发现自己的优势和改正不足，不断提高数学能力。同时，数学日记给教师提供大量的信息，从中把握学生的学习情况，了解学生学习中的困难，针对性地设计教学内容，调整自己的教学行为，使课堂更贴近学生的生活，使教学更优化。宇宙之大，离子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。数学与生活紧密联系，有了生活的支撑，孩子才会认为学习数学是有用的。数学日记让学生将课堂上学到的知识运用到生活中去，不仅提高了学生的数学能力，更欣赏了数学的奇妙。数学日记 篇9有一天，我跟妈妈去逛商场。妈妈进了超市买东西，让我站在付钱的地方等她。
30、我没什么事，就看着营业员阿姨收钱。看着看着，我忽然发现营业员阿姨收的钱都是1元、2元、5元、10元、20元、50元的，我感到很奇怪：人民币为什么就没有3元、4元、6元、7元、8元、9元或30元、40元、60元呢?我赶快跑去问妈妈，妈妈鼓励我说：“好好动脑筋想想算算，妈妈相信你能自己弄明白为什么的。”我定下心，仔细地想了起来。过了一会儿，我高兴地跳了起来：“我知道了，因为只要有1元、2元、5元就可以随意组成3元、4元、6元、7元、8元、9元，只要有10元、20元、50元同样可以组成30元、40元、60元”妈妈听了直点头，又向我提了一个问题：“如果只是为了能随意组合的话，那只要1元不就够了吗?干吗
31、还要2元、5元呢?”我说：“光用1元要组成大一点的数就不方便了呀。”这下妈妈露出了满意的笑容，夸奖我会观察，爱动脑筋，我听了真比吃了我最喜欢吃的冰激凌还要舒服。在此，我也想告诉其他的小朋友：其实生活中到处都有数学问题，只要你多留心观察，多动脑思A考，你就会有很多意外的发现，不信你就试一试!本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第22页 共22页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页