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1、第二章拉伸压缩、剪切第1页，本讲稿共122页2-1 轴向拉压的概念及实例轴向拉压的概念及实例(Concepts and examples of axial tension&compression)第二章第二章第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩 Chapter2Chapter2 Axial Tension and CompressionAxial Tension and Compression2-2 内力计算内力计算(Calculation of internal force)2-3 应力及强度条件应力及强度条件(Stress and strength con
2、dition)第2页，本讲稿共122页2-4 材料在拉伸和压缩时的力学性能材料在拉伸和压缩时的力学性能 (Material properties in axial tension and compression)2-5 拉压杆的变形计算拉压杆的变形计算 (Calculation of axial deformation)2-6 拉压超静定问题拉压超静定问题 (Statically indeterminate problem of axially loaded members)2-7 剪切变形剪切变形(Shear deformation)第3页，本讲稿共122页钢压杆钢压杆 2-1 轴向拉压的概
3、念及实例轴向拉压的概念及实例(Concepts and example problems of axial tension&compression)一、工程实例一、工程实例一、工程实例一、工程实例 (Engineering examples)(Engineering examples)第4页，本讲稿共122页第5页，本讲稿共122页第6页，本讲稿共122页三、变形特点三、变形特点三、变形特点三、变形特点(Character of deformation)(Character of deformation)沿轴向伸长或缩短沿轴向伸长或缩短沿轴向伸长或缩短沿轴向伸长或缩短二、受力特点二、受力特点二
4、、受力特点二、受力特点(Character of external force)(Character of external force)外力的合力作用线与杆的轴线重合外力的合力作用线与杆的轴线重合外力的合力作用线与杆的轴线重合外力的合力作用线与杆的轴线重合四、计算简图四、计算简图四、计算简图四、计算简图 (Simple diagram for calculating)(Simple diagram for calculating)FFFF 轴向压缩轴向压缩轴向压缩轴向压缩(axial compression)(axial compression)轴向拉伸轴向拉伸轴向拉伸轴向拉伸(axial
5、tension)(axial tension)第7页，本讲稿共122页mmFF一、求内力一、求内力一、求内力一、求内力 (Calculating internal force)(Calculating internal force)设一等直杆在两端轴向拉力设一等直杆在两端轴向拉力设一等直杆在两端轴向拉力设一等直杆在两端轴向拉力 F F 的作用下处于平衡的作用下处于平衡的作用下处于平衡的作用下处于平衡,欲求杆件欲求杆件欲求杆件欲求杆件 横截横截横截横截面面面面 m m-m m 上的内力上的内力上的内力上的内力.22 内力计算内力计算 (Calculation of internal force)
6、第8页，本讲稿共122页 在求内力的截面在求内力的截面在求内力的截面在求内力的截面mm-mm 处，处，处，处，假想地将杆截为两部分假想地将杆截为两部分假想地将杆截为两部分假想地将杆截为两部分.取左部分部分作为研究对取左部分部分作为研究对取左部分部分作为研究对取左部分部分作为研究对象象象象.弃去部分对研究对象的作用弃去部分对研究对象的作用弃去部分对研究对象的作用弃去部分对研究对象的作用以截开面上的内力代替，合力以截开面上的内力代替，合力以截开面上的内力代替，合力以截开面上的内力代替，合力为为为为F FN N .mmFFN1.1.1.1.截面法截面法截面法截面法(Method of section
7、s)(Method of sections)（1 1）截开）截开）截开）截开mmFF（2 2）代替）代替）代替）代替第9页，本讲稿共122页 对研究对象列平衡方程对研究对象列平衡方程对研究对象列平衡方程对研究对象列平衡方程F FN N =F=F 式中：式中：式中：式中：F FN N 为杆件任一横截面为杆件任一横截面为杆件任一横截面为杆件任一横截面 mm-mm上的内力上的内力上的内力上的内力.与与与与杆的轴线重合，杆的轴线重合，杆的轴线重合，杆的轴线重合，即垂直于横截面并通过其形心即垂直于横截面并通过其形心即垂直于横截面并通过其形心即垂直于横截面并通过其形心,称为称为称为称为轴力轴力轴力轴力(a
8、xial force).(axial force).（3 3）平衡）平衡）平衡）平衡mmFFmmFFN第10页，本讲稿共122页FN 若取若取若取若取 右侧为研究对象，右侧为研究对象，右侧为研究对象，右侧为研究对象，则在截开面上的轴力与部分则在截开面上的轴力与部分则在截开面上的轴力与部分则在截开面上的轴力与部分左侧上的轴力左侧上的轴力左侧上的轴力左侧上的轴力数值相等而指向相反数值相等而指向相反数值相等而指向相反数值相等而指向相反.mmFFmmFFNmFm第11页，本讲稿共122页2.2.2.2.轴力符号的规定轴力符号的规定轴力符号的规定轴力符号的规定 (Sign convention for
9、axial force)(Sign convention for axial force)FNmFFmmFFNmFm（1 1）若轴力的指向背离截面，）若轴力的指向背离截面，）若轴力的指向背离截面，）若轴力的指向背离截面，则规定为正的，称为则规定为正的，称为则规定为正的，称为则规定为正的，称为拉力拉力拉力拉力(tensile force).(tensile force).（2 2）若轴力的指向指向截面，）若轴力的指向指向截面，）若轴力的指向指向截面，）若轴力的指向指向截面，则规定为负的，称为则规定为负的，称为则规定为负的，称为则规定为负的，称为压力压力压力压力(compressive force
10、).(compressive force).第12页，本讲稿共122页二、轴力图二、轴力图二、轴力图二、轴力图(Axial force diagram)(Axial force diagram)用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置,用垂直于杆轴线的坐标表用垂直于杆轴线的坐标表用垂直于杆轴线的坐标表用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上的轴力数值示横截面上的轴力数值示横截面上的轴力数值示横截面上的轴力数值,从而绘出表示轴力与横截面位置关系的图线从而绘出表示轴力与横截面位置关系的图线从而绘出表示轴
11、力与横截面位置关系的图线从而绘出表示轴力与横截面位置关系的图线,称为称为称为称为轴力图轴力图轴力图轴力图.将正的轴力画在将正的轴力画在将正的轴力画在将正的轴力画在x x轴上侧轴上侧轴上侧轴上侧,负的画在负的画在负的画在负的画在x x轴下侧轴下侧轴下侧轴下侧.xFNO第13页，本讲稿共122页例题例题例题例题 1 1 一等直杆其受力情况如图所示，作杆的轴力图一等直杆其受力情况如图所示，作杆的轴力图一等直杆其受力情况如图所示，作杆的轴力图一等直杆其受力情况如图所示，作杆的轴力图.CABD600300500400E40kN55kN25kN20kN第14页，本讲稿共122页CABD6003005004
12、00E40kN55kN 25kN20kNCABDE40kN55kN 25kN20kNFRA解解解解:求支座反力求支座反力求支座反力求支座反力第15页，本讲稿共122页 求求求求ABAB段内的轴力段内的轴力段内的轴力段内的轴力F FR RA AF FN1N1CABDE40kN55kN 25kN20kNF FR RA A1第16页，本讲稿共122页 求求求求BCBC段内的轴力段内的轴力段内的轴力段内的轴力 FR RA A40kNFN220kNCABDE40kN55kN 25kNFR RA A2第17页，本讲稿共122页 FN3求求求求CDCD段内的轴力段内的轴力段内的轴力段内的轴力20kN25kN
13、CABDE40kN55kN 25kN20kNFR RA A3第18页，本讲稿共122页求求求求DEDE段内的轴力段内的轴力段内的轴力段内的轴力20kNFN440kN55kN 25kN20kNFR RA A4第19页，本讲稿共122页F FN1N1=10kN =10kN （拉力）（拉力）（拉力）（拉力）F FN2N2=50kN =50kN （拉力）（拉力）（拉力）（拉力）F FN3N3=-5kN=-5kN（压力）（压力）（压力）（压力）F FN4N4=20kN =20kN （拉力（拉力（拉力（拉力）发生在发生在发生在发生在BCBC段内任一横截面上段内任一横截面上段内任一横截面上段内任一横截面上5
14、010520+CABD600300500400E40kN55kN 25kN20kN第20页，本讲稿共122页 2-3 应力及强度条件应力及强度条件(Stress and strength condition)一、横截面上的正应力一、横截面上的正应力一、横截面上的正应力一、横截面上的正应力(Normal stress on cross section)(Normal stress on cross section)FFabcd第21页，本讲稿共122页1.1.1.1.变形现象变形现象变形现象变形现象(Deformation phenomenon)(Deformation phenomenon)（
15、1 1）横向线横向线横向线横向线abab和和和和cdcd仍为直线仍为直线仍为直线仍为直线,且仍然垂直于轴线且仍然垂直于轴线且仍然垂直于轴线且仍然垂直于轴线;（2 2）abab和和和和cdcd分别平行移至分别平行移至分别平行移至分别平行移至a abb和和和和cdcd,且伸长量相等且伸长量相等且伸长量相等且伸长量相等.结论：各纤维的伸长相同结论：各纤维的伸长相同结论：各纤维的伸长相同结论：各纤维的伸长相同,所以它们所受的力也相同所以它们所受的力也相同所以它们所受的力也相同所以它们所受的力也相同.FFabcd第22页，本讲稿共122页 2.2.2.2.平面假设平面假设平面假设平面假设 (Plane
16、assumption)(Plane assumption)变形前原为平面的横截面变形前原为平面的横截面变形前原为平面的横截面变形前原为平面的横截面,在变形后仍保持为平面在变形后仍保持为平面在变形后仍保持为平面在变形后仍保持为平面,且仍垂直于轴线且仍垂直于轴线且仍垂直于轴线且仍垂直于轴线.3.3.3.3.内力的分布内力的分布内力的分布内力的分布(The distribution of internal force)(The distribution of internal force)F FN 均匀分布均匀分布均匀分布均匀分布(uniform distribution)(uniform dist
17、ribution)第23页，本讲稿共122页 式中式中式中式中,F FN N 为轴力为轴力为轴力为轴力,A A 为杆的横截面面积为杆的横截面面积为杆的横截面面积为杆的横截面面积,的符号与轴力的符号与轴力的符号与轴力的符号与轴力F FN N 的符号相同的符号相同的符号相同的符号相同.当轴力为正号时（拉伸）当轴力为正号时（拉伸）当轴力为正号时（拉伸）当轴力为正号时（拉伸）,正应力也正应力也正应力也正应力也为正号为正号为正号为正号,称为拉称为拉称为拉称为拉应力应力应力应力;当轴力为负号时（压缩）当轴力为负号时（压缩）当轴力为负号时（压缩）当轴力为负号时（压缩）,正应力也正应力也正应力也正应力也为负号
18、为负号为负号为负号,称为压称为压称为压称为压应力应力应力应力.4.4.4.4.正应力公式正应力公式正应力公式正应力公式(Formula for normal stress)(Formula for normal stress)第24页，本讲稿共122页Fkk F二、二、二、二、斜截面上的应力斜截面上的应力斜截面上的应力斜截面上的应力（Stress on an inclined plane)Stress on an inclined plane)1.1.斜截面上的应力斜截面上的应力斜截面上的应力斜截面上的应力（Stress on an inclined planeStress on an inc
19、lined plane）FkkFp 以以以以 p p 表示斜截面表示斜截面表示斜截面表示斜截面 k k-k k上的上的上的上的 应力，于是有应力，于是有应力，于是有应力，于是有第25页，本讲稿共122页沿截面法线方向的正应力沿截面法线方向的正应力沿截面法线方向的正应力沿截面法线方向的正应力 沿截面切线方向的切应力沿截面切线方向的切应力沿截面切线方向的切应力沿截面切线方向的切应力 将应力将应力将应力将应力 p p 分解为两个分量：分解为两个分量：分解为两个分量：分解为两个分量：p p Fkk FFkkxn p 第26页，本讲稿共122页（1 1）角角角角2.2.2.2.符号的规定符号的规定符号的
20、规定符号的规定(Sign convention)(Sign convention)（2 2）正应力）正应力）正应力）正应力拉伸为正拉伸为正拉伸为正拉伸为正压缩为负压缩为负压缩为负压缩为负（3 3）切应力）切应力）切应力）切应力 对研究对象任一点取矩对研究对象任一点取矩对研究对象任一点取矩对研究对象任一点取矩 p p Fkk FFkkxn p顺时针为正顺时针为正顺时针为正顺时针为正逆时针为负逆时针为负逆时针为负逆时针为负逆时针时逆时针时逆时针时逆时针时 为正号为正号为正号为正号顺时针时顺时针时顺时针时顺时针时 为负号为负号为负号为负号自自自自 x x 转向转向转向转向 n n 第27页，本讲稿共
21、122页（1 1）当）当）当）当 =0=0 时时时时，（2 2）当）当）当）当 =45=45时，时，时，时，（3 3）当）当）当）当 =-45=-45 时，时，时，时，（4 4）当）当）当）当 =90=90时，时，时，时，讨讨讨讨 论论论论xnFkk 第28页，本讲稿共122页三、强度条件三、强度条件三、强度条件三、强度条件(Strength condition)(Strength condition)杆内的最大工作应力不超过材料的许用应力杆内的最大工作应力不超过材料的许用应力杆内的最大工作应力不超过材料的许用应力杆内的最大工作应力不超过材料的许用应力1.1.1.1.数学表达式数学表达式数学表
22、达式数学表达式(Mathematical formula)(Mathematical formula)2.2.2.2.强度条件的应用强度条件的应用强度条件的应用强度条件的应用(Application of strength condition)(Application of strength condition)（2 2）设计截面）设计截面）设计截面）设计截面（1 1）强度校核强度校核强度校核强度校核（3 3）确定许可荷载）确定许可荷载）确定许可荷载）确定许可荷载第29页，本讲稿共122页例题例题例题例题2 2 2 2 一横截面为正方形的砖柱分上、下一横截面为正方形的砖柱分上、下一横截面为正方
23、形的砖柱分上、下一横截面为正方形的砖柱分上、下两段两段两段两段,其受力情况其受力情况其受力情况其受力情况,各段长度及横截面面积各段长度及横截面面积各段长度及横截面面积各段长度及横截面面积如图所示如图所示如图所示如图所示.已知已知已知已知F F F F=50=50=50=50kNkN，试求荷载引起的最大工作应力试求荷载引起的最大工作应力试求荷载引起的最大工作应力试求荷载引起的最大工作应力.FABCFF3000400037024021解：（解：（解：（解：（1 1 1 1）作轴力图）作轴力图）作轴力图）作轴力图第30页，本讲稿共122页FABCFF300040003702402150kN150kN
24、（2 2）求应力求应力求应力求应力结论：结论：结论：结论：在柱的下段，其在柱的下段，其在柱的下段，其在柱的下段，其值为值为值为值为1.1MPa1.1MPa，是压应力，是压应力，是压应力，是压应力.第31页，本讲稿共122页例题例题例题例题3 3 简易起重设备中，简易起重设备中，简易起重设备中，简易起重设备中，ACAC杆由两根杆由两根杆由两根杆由两根 80 80 8080 7 7等边角钢组等边角钢组等边角钢组等边角钢组成，成，成，成，ABAB杆由两根杆由两根杆由两根杆由两根 10 10号工字钢组成号工字钢组成号工字钢组成号工字钢组成.材料为材料为材料为材料为Q235Q235钢，许用应钢，许用应钢
25、，许用应钢，许用应力力力力 =170MPa .=170MPa .求许可荷载求许可荷载求许可荷载求许可荷载 F F.ABCF1m3030。第32页，本讲稿共122页解：（解：（解：（解：（1 1）取结点取结点取结点取结点A A为研究对象，受力分析如图为研究对象，受力分析如图为研究对象，受力分析如图为研究对象，受力分析如图所示所示所示所示.ABCF1m3030 FAxyF FN1N1F FN2N23030。第33页，本讲稿共122页结点结点结点结点A A的平衡方程为的平衡方程为的平衡方程为的平衡方程为由型钢表查得由型钢表查得由型钢表查得由型钢表查得FAxyF FN1N1F FN2N23030。得到
26、得到得到得到第34页，本讲稿共122页（2 2）许可轴力为许可轴力为许可轴力为许可轴力为（3 3）各杆的许可荷载）各杆的许可荷载）各杆的许可荷载）各杆的许可荷载（4 4）结论：许可荷载结论：许可荷载结论：许可荷载结论：许可荷载 F F=184.6kN=184.6kN第35页，本讲稿共122页例题例题例题例题4 4 刚性杆刚性杆刚性杆刚性杆ACBACB有圆杆有圆杆有圆杆有圆杆CDCD悬挂在悬挂在悬挂在悬挂在C C点点点点,B B端作用集中力端作用集中力端作用集中力端作用集中力F F=25kN,=25kN,已知已知已知已知CDCD杆的直径杆的直径杆的直径杆的直径d d=20mm,=20mm,许用应
27、力许用应力许用应力许用应力 =160MPa=160MPa，试校核，试校核，试校核，试校核CDCD杆的强度杆的强度杆的强度杆的强度,并求：并求：并求：并求：（1 1）结构的许可荷载）结构的许可荷载）结构的许可荷载）结构的许可荷载 F F;（2 2）若）若）若）若F F=50kN,=50kN,设计设计设计设计CDCD杆的杆的杆的杆的直径直径直径直径.2aaFABDC第36页，本讲稿共122页解：解：解：解：（1 1）求求求求CDCD杆杆杆杆的内力的内力的内力的内力2aaFABDCF FN NCDFACBF FR RAyAyF FR RAxAx（2 2）结构的许可荷载）结构的许可荷载）结构的许可荷载
28、）结构的许可荷载 F F 由由由由第37页，本讲稿共122页F=33.5kN2aaFABDCF FN NCDFACBF FR RAyAy得得得得（3 3）若若若若F F=50kN=50kN，设计，设计，设计，设计CDCD杆的杆的杆的杆的直径直径直径直径由由由由得得得得d d=24.4mm=24.4mm取取取取d d=25mm=25mmF FR RAxAx第38页，本讲稿共122页1.1.1.1.试验条件试验条件试验条件试验条件 (Test conditions(Test conditions）2-4 材料在拉伸和压缩时的力学性能材料在拉伸和压缩时的力学性能 (Mechanical proper
29、ties of materials in axial tension and compression)一、实验方法一、实验方法一、实验方法一、实验方法(Test method)(Test method)（1 1）常温常温常温常温:室内温度室内温度室内温度室内温度（2 2）静载静载静载静载:以缓慢平稳的方式加载以缓慢平稳的方式加载以缓慢平稳的方式加载以缓慢平稳的方式加载（3 3）标准试件：采用国家标准统一规定的试件）标准试件：采用国家标准统一规定的试件）标准试件：采用国家标准统一规定的试件）标准试件：采用国家标准统一规定的试件第39页，本讲稿共122页2.2.试验设备试验设备试验设备试验设备(T
30、est instruments)(Test instruments)（1 1）微机控制电子万能试验机）微机控制电子万能试验机）微机控制电子万能试验机）微机控制电子万能试验机 （2 2）游标卡尺）游标卡尺）游标卡尺）游标卡尺第40页，本讲稿共122页二、拉伸试验二、拉伸试验二、拉伸试验二、拉伸试验(Tensile tests)(Tensile tests)先在试样中间等直部分上划两先在试样中间等直部分上划两先在试样中间等直部分上划两先在试样中间等直部分上划两条横线这一段杆称为条横线这一段杆称为条横线这一段杆称为条横线这一段杆称为标距标距 l l (original gage length).(o
31、riginal gage length).l l=10=10d d 或或或或 l l=5=5d d 1.1.1.1.低碳钢拉伸时的力学性质低碳钢拉伸时的力学性质低碳钢拉伸时的力学性质低碳钢拉伸时的力学性质(Mechanical properties for a low-carbon steel in tension)(Mechanical properties for a low-carbon steel in tension)（1 1）拉伸试样）拉伸试样）拉伸试样）拉伸试样dl标距标距第41页，本讲稿共122页第42页，本讲稿共122页（2 2）拉伸图拉伸图拉伸图拉伸图(F F-l l 曲线
32、曲线曲线曲线)拉伸图与试样的尺寸有关拉伸图与试样的尺寸有关拉伸图与试样的尺寸有关拉伸图与试样的尺寸有关.为了消除试样尺寸的影响，把为了消除试样尺寸的影响，把为了消除试样尺寸的影响，把为了消除试样尺寸的影响，把拉力拉力拉力拉力F F除以试样的原始面积除以试样的原始面积除以试样的原始面积除以试样的原始面积A A，得正应力；同时把得正应力；同时把得正应力；同时把得正应力；同时把 l l 除以标距除以标距除以标距除以标距的原始长度的原始长度的原始长度的原始长度l l ，得到应变，得到应变，得到应变，得到应变.表示表示表示表示F F和和和和 l l关系的曲线，关系的曲线，关系的曲线，关系的曲线，称为称为
33、称为称为拉伸图拉伸图拉伸图拉伸图 (tension(tension diagramdiagram)FOlefhabcddgfl0第43页，本讲稿共122页 p（3 3）应力应变图）应力应变图）应力应变图）应力应变图 表示应力和表示应力和表示应力和表示应力和应变关系的曲应变关系的曲应变关系的曲应变关系的曲线，称为线，称为线，称为线，称为应力应力应力应力-应变图应变图应变图应变图(stress-strain diagram)(stress-strain diagram)（a a）弹性阶段弹性阶段弹性阶段弹性阶段 试样的变形完全弹性的试样的变形完全弹性的试样的变形完全弹性的试样的变形完全弹性的.此阶
34、此阶此阶此阶段内的直线段材料满足段内的直线段材料满足段内的直线段材料满足段内的直线段材料满足胡克定律胡克定律胡克定律胡克定律 (Hookes law)(Hookes law)比例极限比例极限比例极限比例极限(proportional limit)(proportional limit)fOfh a第44页，本讲稿共122页b b点是弹性阶段的最高点点是弹性阶段的最高点点是弹性阶段的最高点点是弹性阶段的最高点.弹性弹性弹性弹性极限极限极限极限(elastic limit)(elastic limit)（b b）屈服阶段屈服阶段屈服阶段屈服阶段 当应力超过当应力超过当应力超过当应力超过b b点后，
35、试样点后，试样点后，试样点后，试样的荷载基本不变而变形却急剧增的荷载基本不变而变形却急剧增的荷载基本不变而变形却急剧增的荷载基本不变而变形却急剧增加，这种现象称为加，这种现象称为加，这种现象称为加，这种现象称为屈服屈服屈服屈服(yielding).yielding).p fOfh ab ec c点为屈服低限点为屈服低限点为屈服低限点为屈服低限 屈服屈服屈服屈服极限极限极限极限(yielding strength)(yielding strength)第45页，本讲稿共122页 s b（c c）强化阶段）强化阶段）强化阶段）强化阶段 过屈服阶段后，材料又恢复了过屈服阶段后，材料又恢复了过屈服阶段
36、后，材料又恢复了过屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变形的能力，抵抗变形的能力，抵抗变形的能力，抵抗变形的能力，要使它继续变要使它继续变要使它继续变要使它继续变形必须增加拉力形必须增加拉力形必须增加拉力形必须增加拉力.这种现象称为材这种现象称为材这种现象称为材这种现象称为材料的料的料的料的强化强化强化强化 (hardening)hardening)e e点是强化阶段的最高点点是强化阶段的最高点点是强化阶段的最高点点是强化阶段的最高点 强度强度强度强度极限极限极限极限(ultimate Strength)(ultimate Strength)e p fOfh abce第46页，本讲稿共122页（d d
37、）局部变形阶段局部变形阶段局部变形阶段局部变形阶段 过过过过e e点后，试样在某一段内的点后，试样在某一段内的点后，试样在某一段内的点后，试样在某一段内的横截面面积显箸地收缩，出现横截面面积显箸地收缩，出现横截面面积显箸地收缩，出现横截面面积显箸地收缩，出现 颈颈颈颈缩缩缩缩 (necking)(necking)现象，一直到试样被现象，一直到试样被现象，一直到试样被现象，一直到试样被拉断拉断拉断拉断.s b e p fOfh abce第47页，本讲稿共122页 试样拉断后，弹性变形消失，塑性变形保留，试样的长度由试样拉断后，弹性变形消失，塑性变形保留，试样的长度由试样拉断后，弹性变形消失，塑性
38、变形保留，试样的长度由试样拉断后，弹性变形消失，塑性变形保留，试样的长度由 l l 变为变为变为变为 l l1 1，横截面积原为，横截面积原为，横截面积原为，横截面积原为 A A ，断口处的最小横截面积为，断口处的最小横截面积为，断口处的最小横截面积为，断口处的最小横截面积为 A A1 1.断面收缩率断面收缩率断面收缩率断面收缩率 (percent reduction in area)(percent reduction in area)伸长率伸长率伸长率伸长率(percent elongation)(percent elongation)5%5%的材料，称作的材料，称作的材料，称作的材料，称
39、作塑性材料塑性材料塑性材料塑性材料 (ductile materials)(ductile materials)5%5%的材料，称作的材料，称作的材料，称作的材料，称作脆性材料脆性材料脆性材料脆性材料 (brittle materials)(brittle materials)（4 4）伸长率和端面收缩率）伸长率和端面收缩率）伸长率和端面收缩率）伸长率和端面收缩率第48页，本讲稿共122页（5 5）卸载定律及冷作硬化）卸载定律及冷作硬化）卸载定律及冷作硬化）卸载定律及冷作硬化卸载定律卸载定律卸载定律卸载定律 (unloading(unloading law)law)若加栽到强化阶段的某一点若加
40、栽到强化阶段的某一点若加栽到强化阶段的某一点若加栽到强化阶段的某一点d d 停止加载停止加载停止加载停止加载,并逐渐卸载并逐渐卸载并逐渐卸载并逐渐卸载,在卸载在卸载在卸载在卸载过程中过程中过程中过程中,荷载与试样伸长量之间荷载与试样伸长量之间荷载与试样伸长量之间荷载与试样伸长量之间遵循直线关系的规律称为材料的遵循直线关系的规律称为材料的遵循直线关系的规律称为材料的遵循直线关系的规律称为材料的卸载定律卸载定律卸载定律卸载定律 (unloading(unloading law)law).abcefOgfh dd第49页，本讲稿共122页 在常温下把材料预拉到强化在常温下把材料预拉到强化在常温下把材
41、料预拉到强化在常温下把材料预拉到强化阶段然后卸载阶段然后卸载阶段然后卸载阶段然后卸载,当再次加载时当再次加载时当再次加载时当再次加载时,试样在线弹性范围内所能承受的试样在线弹性范围内所能承受的试样在线弹性范围内所能承受的试样在线弹性范围内所能承受的最大荷载将增大最大荷载将增大最大荷载将增大最大荷载将增大.这种现象称为冷这种现象称为冷这种现象称为冷这种现象称为冷作硬化作硬化作硬化作硬化冷作硬化冷作硬化冷作硬化冷作硬化 e e e e-弹性应变弹性应变弹性应变弹性应变(elastic strain)(elastic strain)p p p p-塑性应变塑性应变塑性应变塑性应变(plastic s
42、train)(plastic strain)abcdefOdgfh e e p pd第50页，本讲稿共122页Yield Strength and Ultimate StrengthYield Strength and Ultimate Strength第51页，本讲稿共122页2.2.2.2.无明显屈服极限的塑性材料无明显屈服极限的塑性材料无明显屈服极限的塑性材料无明显屈服极限的塑性材料(Ductile materials without clearing Ductile materials without clearing defined yield point)defined yield
43、 point)0.23.3.3.3.铸铁拉伸时的机械性能铸铁拉伸时的机械性能铸铁拉伸时的机械性能铸铁拉伸时的机械性能 -铸铁拉伸强度铸铁拉伸强度铸铁拉伸强度铸铁拉伸强度极限极限极限极限(Mechanical properties for(Mechanical properties for a cast iron in tension)a cast iron in tension)0.20.2%s割线斜率割线斜率割线斜率割线斜率名义屈服应力用名义屈服应力用名义屈服应力用名义屈服应力用 表示表示表示表示.O /MPa/%第52页，本讲稿共122页三、材料压缩时的力学性能三、材料压缩时的力学性能三、
44、材料压缩时的力学性能三、材料压缩时的力学性能(Mechanical properties of(Mechanical properties of materials in axial compression)materials in axial compression)1.1.1.1.实验试样实验试样实验试样实验试样 (Test specimen)(Test specimen)2.2.2.2.低碳钢压缩时的低碳钢压缩时的低碳钢压缩时的低碳钢压缩时的 -曲线曲线曲线曲线(Stress-(Stress-strain curve for a low-carbon steel in strain cu
45、rve for a low-carbon steel in compression)compression)dhF FF FF FF F第53页，本讲稿共122页 sO 压缩的实验结果表明压缩的实验结果表明压缩的实验结果表明压缩的实验结果表明 低碳钢压缩时的弹性低碳钢压缩时的弹性低碳钢压缩时的弹性低碳钢压缩时的弹性模量模量模量模量E E屈服极限屈服极限屈服极限屈服极限 s s都与拉都与拉都与拉都与拉伸时大致相同伸时大致相同伸时大致相同伸时大致相同.屈服阶段后屈服阶段后屈服阶段后屈服阶段后,试样越试样越试样越试样越压越扁压越扁压越扁压越扁,横截面面积不横截面面积不横截面面积不横截面面积不断增大断
46、增大断增大断增大,试样不可能被试样不可能被试样不可能被试样不可能被压断压断压断压断,因此得不到压缩因此得不到压缩因此得不到压缩因此得不到压缩时的强度极限时的强度极限时的强度极限时的强度极限.第54页，本讲稿共122页3.3.3.3.铸铁压缩时的铸铁压缩时的铸铁压缩时的铸铁压缩时的 -曲线曲线曲线曲线(Stress-strain curve for cast iron in compression)(Stress-strain curve for cast iron in compression)O /%铸铁压缩时破坏端面与横截铸铁压缩时破坏端面与横截铸铁压缩时破坏端面与横截铸铁压缩时破坏端面与
47、横截面大致成面大致成面大致成面大致成4545 55 55倾角倾角倾角倾角,表明这类表明这类表明这类表明这类试样主要因剪切而破坏试样主要因剪切而破坏试样主要因剪切而破坏试样主要因剪切而破坏,铸铁的抗铸铁的抗铸铁的抗铸铁的抗压强度极限是抗拉强度极限的压强度极限是抗拉强度极限的压强度极限是抗拉强度极限的压强度极限是抗拉强度极限的4 45 5倍倍倍倍.第55页，本讲稿共122页 以大于以大于以大于以大于1 1的因数除极限应力的因数除极限应力的因数除极限应力的因数除极限应力,并将所得结果称为许用应力并将所得结果称为许用应力并将所得结果称为许用应力并将所得结果称为许用应力,用用用用 表示表示表示表示.2.
48、2.许用应力许用应力许用应力许用应力(Allowable stress)(Allowable stress)1.1.极限应力极限应力极限应力极限应力(Ultimate stress)(Ultimate stress)四、安全因数和许用应力四、安全因数和许用应力四、安全因数和许用应力四、安全因数和许用应力 (Factor of safety&allowable stress)(Factor of safety&allowable stress)n n 安全因数安全因数安全因数安全因数 (factor of safety)(factor of safety)塑性材料塑性材料塑性材料塑性材料 (du
49、ctile materials)(ductile materials)脆性材料脆性材料脆性材料脆性材料 (brittle materials)(brittle materials)材料的两个强度指标材料的两个强度指标材料的两个强度指标材料的两个强度指标 s s(屈服极限屈服极限屈服极限屈服极限)和和和和 b b （强度极限）（强度极限）（强度极限）（强度极限）称作称作称作称作极限应力或危险应力极限应力或危险应力极限应力或危险应力极限应力或危险应力,并用并用并用并用 u u 表示表示表示表示.第56页，本讲稿共122页五、五、应力集中应力集中(Stress concentrations)开有圆孔
50、的板条开有圆孔的板条开有圆孔的板条开有圆孔的板条 因杆件外形突然变化而引起局部应力急剧增大的现象，称为因杆件外形突然变化而引起局部应力急剧增大的现象，称为因杆件外形突然变化而引起局部应力急剧增大的现象，称为因杆件外形突然变化而引起局部应力急剧增大的现象，称为应力集中应力集中应力集中应力集中 (stress concentrations).(stress concentrations).F FF FF F带有切口的板条带有切口的板条带有切口的板条带有切口的板条F FF FF F第57页，本讲稿共122页 应力集中因数应力集中因数应力集中因数应力集中因数(stress-concentration