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1、一、古典密码古典密码 许多古典密码是很不安全的，或者说许多古典密码是很不安全的，或者说是极易破译的。是极易破译的。但是我们不能忘记古典密码在历史上但是我们不能忘记古典密码在历史上发挥的巨大作用发挥的巨大作用。另外，另外，编制古典密码的基本方法对于编制古典密码的基本方法对于编制近代密码仍然有效。编制近代密码仍然有效。一、古典密码古典密码C.D.Shannon(1945):l采用混淆、扩散和乘积的方法来设计密码采用混淆、扩散和乘积的方法来设计密码l混淆：使密文和明文、密钥之间的关系复混淆：使密文和明文、密钥之间的关系复杂化杂化“混淆”可以隐藏明文、密文和密钥之间的任何关系。好的“混乱”可使复杂甚至
2、强有力的密码分析工具不得奏效。最容易的方法是“代替（Substitution）”法。一、古典密码古典密码l扩散：将每一位明文和密钥的影响扩扩散：将每一位明文和密钥的影响扩大到尽可能多的密文位中。大到尽可能多的密文位中。“扩散扩散”是一种将明文冗余度分散到密文中的方是一种将明文冗余度分散到密文中的方法，即将单个明文或密钥位的影响尽可能扩大法，即将单个明文或密钥位的影响尽可能扩大到更多的密文中去，不仅将统计关系隐藏起来，到更多的密文中去，不仅将统计关系隐藏起来，也使密码分析者寻求明文冗余矿度增加了难度。也使密码分析者寻求明文冗余矿度增加了难度。最简单的最简单的“扩散扩散”方法是方法是“置换置换（P
3、ermutationPermutation）”法。法。一、古典密码古典密码l乘积和迭代：多种加密方法混合使用乘积和迭代：多种加密方法混合使用 对一个加密函数多次迭代对一个加密函数多次迭代古典密码编码方法：古典密码编码方法：l置换，代替，加法置换，代替，加法1、置换密码、置换密码把明文中的字母重新排列，字母本身不变，但把明文中的字母重新排列，字母本身不变，但把明文中的字母重新排列，字母本身不变，但把明文中的字母重新排列，字母本身不变，但其位置改变了，这样编成的密码称为置换密码。其位置改变了，这样编成的密码称为置换密码。其位置改变了，这样编成的密码称为置换密码。其位置改变了，这样编成的密码称为置换
4、密码。最最简简单单的的置置换换密密码码是是把把明明文文中中的的字字母母顺顺序序倒倒过来，然后截成固定长度的字母组作为密文。过来，然后截成固定长度的字母组作为密文。明文：明文：明晨明晨明晨明晨5 5点发动反攻。点发动反攻。点发动反攻。点发动反攻。MING CHEN WU DIAN FA DONG FAN GONGMING CHEN WU DIAN FA DONG FAN GONG密文：密文：GNOGN AFGNO DAFNA IDUWN EHCGN IMGNOGN AFGNO DAFNA IDUWN EHCGN IM一、古典密码古典密码例如明文：例如明文：MING CHEN WU DIAN FA
5、 DONG FANMING CHEN WU DIAN FA DONG FAN GONGGONG矩阵：矩阵：MINGCH MINGCH 选出顺序：选出顺序：按列按列按列按列 ENWUDI ENWUDI ANFADO ANFADO 改变矩阵大小和取出序列改变矩阵大小和取出序列改变矩阵大小和取出序列改变矩阵大小和取出序列 NGFANG NGFANG 可得到不同的密码可得到不同的密码可得到不同的密码可得到不同的密码 ONG ONG密文：密文：MEANO INNGN NWFFG GUAA CDDNMEANO INNGN NWFFG GUAA CDDN HIOG HIOG把明文按某一顺序排成一个矩阵，把明
6、文按某一顺序排成一个矩阵，把明文按某一顺序排成一个矩阵，把明文按某一顺序排成一个矩阵，然后按然后按然后按然后按另一顺序选出矩阵中的字母以形成密文，最另一顺序选出矩阵中的字母以形成密文，最另一顺序选出矩阵中的字母以形成密文，最另一顺序选出矩阵中的字母以形成密文，最后截成固定长度的字母组作为密文。后截成固定长度的字母组作为密文。后截成固定长度的字母组作为密文。后截成固定长度的字母组作为密文。一、古典密码古典密码2、代替密码、代替密码 首首首首先先先先构构构构造造造造一一一一个个个个或或或或多多多多个个个个密密密密文文文文字字字字母母母母表表表表，然然然然后后后后用用用用密密密密文文文文字字字字母母
7、母母表表表表中中中中的的的的字字字字母母母母或或或或字字字字母母母母组组组组来来来来代代代代替替替替明明明明文文文文字字字字母母母母或或或或字字字字母母母母组组组组，各各各各字字字字母母母母或或或或字字字字母母母母组组组组的的的的相相相相对对对对位位位位置置置置不不不不变变变变，但但但但其其其其本本本本身身身身改改改改变变变变了了了了。这这这这样样样样编编编编成成成成的的的的密密密密码码码码称称称称为为为为代代代代替替替替密密密密码。码。码。码。单表代替密码单表代替密码单表代替密码单表代替密码 多表代替密码多表代替密码多表代替密码多表代替密码 多名代替密码多名代替密码多名代替密码多名代替密码一
8、、古典密码古典密码单表代替密码单表代替密码单表代替密码单表代替密码 只只只只使使使使用用用用一一一一个个个个密密密密文文文文字字字字母母母母表表表表，并并并并且且且且用用用用密密密密文文文文字字字字母母母母表表表表中中中中的的的的一一一一个字母来代替明文字母表中的一个字母。个字母来代替明文字母表中的一个字母。个字母来代替明文字母表中的一个字母。个字母来代替明文字母表中的一个字母。明文字母表：明文字母表：明文字母表：明文字母表：A A a a a a0 0 0 0,a,a,a,a1 1 1 1,.,a,.,a,.,a,.,an-1n-1n-1n-1 密文字母表：密文字母表：密文字母表：密文字母表
9、：B B B B b b b b0 0 0 0,b,b,b,b1 1 1 1,.,b,.,b,.,b,.,bn-1n-1n-1n-1 定义一个由定义一个由定义一个由定义一个由A A A A到到到到 B B B B的映射：的映射：的映射：的映射：f:ABf:ABf:ABf:AB f(a f(a f(a f(ai i i i)=b)=b)=b)=bi i i i 设明文：设明文：设明文：设明文：M=M=M=M=（m m m m0 0 0 0,m,m,m,m1 1 1 1,.,m,.,m,.,m,.,mn-1n-1n-1n-1 ）,则密文：则密文：则密文：则密文：C=(f(mC=(f(mC=(f(m
10、C=(f(m0 0 0 0),f(m),f(m),f(m),f(m1 1 1 1),.,f(m),.,f(m),.,f(m),.,f(mn-1n-1n-1n-1)。简单代替密码的密钥就是简单代替密码的密钥就是简单代替密码的密钥就是简单代替密码的密钥就是映射函数映射函数映射函数映射函数f f f f或或或或密文字母表密文字母表密文字母表密文字母表 B B。一、古典密码古典密码单表代替密码单表代替密码单表代替密码单表代替密码、加法密码加法密码加法密码加法密码A A A A和和和和B B B B是有是有是有是有 n n个字母的字母表。个字母的字母表。个字母的字母表。个字母的字母表。定义一个由定义一个
11、由定义一个由定义一个由A A A A到到到到B B B B的映射：的映射：的映射：的映射：f:ABf:ABf:ABf:AB f(a f(a f(a f(ai i i i)=b)=b)=b)=bi i i i=a=a=a=aj j j j j=ij=ij=ij=i+k k k k mod nmod nmod nmod n加法密码是用明文字母在字母表中后面第加法密码是用明文字母在字母表中后面第加法密码是用明文字母在字母表中后面第加法密码是用明文字母在字母表中后面第 k k k k个字母来代替。个字母来代替。个字母来代替。个字母来代替。K=3 K=3 K=3 K=3 时是著名的凯撒密码。时是著名的凯
12、撒密码。时是著名的凯撒密码。时是著名的凯撒密码。一、古典密码古典密码恺撒密码恺撒密码历史上第一个密码技术“恺撒密码”是古罗马恺撒大帝在营救西塞罗战役时用来保护重要军情的加密系统（高卢战记）。明文：attack gaul 密文：DWWDFN KDXO 一、古典密码古典密码单表代替密码单表代替密码、乘法密码乘法密码乘法密码乘法密码A A A A和和和和B B B B是有是有是有是有n n个字母的字母表。个字母的字母表。个字母的字母表。个字母的字母表。定义一个由定义一个由定义一个由定义一个由A A A A到到到到B B B B的映射：的映射：的映射：的映射：f:ABf:ABf:ABf:AB f(a
13、f(a f(a f(ai i i i)=b)=b)=b)=bi i i i=a=a=a=aj j j j j=ik j=ik j=ik j=ik mod nmod nmod nmod n 其中，其中，其中，其中，(n,k)=1n,k)=1n,k)=1n,k)=1。注意：注意：注意：注意：只有只有只有只有(n,k)=1n,k)=1n,k)=1n,k)=1，才能正确解密。才能正确解密。才能正确解密。才能正确解密。一、古典密码古典密码单表代替密码单表代替密码密钥词组代替密码：密钥词组代替密码：密钥词组代替密码：密钥词组代替密码：随机选一个词语，去掉其中的重复字母，随机选一个词语，去掉其中的重复字母，
14、随机选一个词语，去掉其中的重复字母，随机选一个词语，去掉其中的重复字母，写到矩阵的第一行，从明文字母表中去掉这第写到矩阵的第一行，从明文字母表中去掉这第写到矩阵的第一行，从明文字母表中去掉这第写到矩阵的第一行，从明文字母表中去掉这第一行的字母，其余字母顺序写入矩阵。然后按一行的字母，其余字母顺序写入矩阵。然后按一行的字母，其余字母顺序写入矩阵。然后按一行的字母，其余字母顺序写入矩阵。然后按列取出字母构成密文字母表。列取出字母构成密文字母表。列取出字母构成密文字母表。列取出字母构成密文字母表。一、古典密码古典密码举例：举例：密钥：密钥：密钥：密钥：HONG YEHONG YE 矩阵：矩阵：矩阵：
15、矩阵：HONGYEHONGYE 选出顺序：选出顺序：选出顺序：选出顺序：按列按列按列按列 ABCDFIABCDFI JKLMPQ JKLMPQ 改变密钥、矩阵大小改变密钥、矩阵大小改变密钥、矩阵大小改变密钥、矩阵大小 RSTUVW RSTUVW 和取出序列，得到不同的和取出序列，得到不同的和取出序列，得到不同的和取出序列，得到不同的 XZ XZ 密文字母表。密文字母表。密文字母表。密文字母表。密文字母表密文字母表密文字母表密文字母表 :B=B=HAJRXOBKSZNCLTGDMUYFPVEIQWHAJRXOBKSZNCLTGDMUYFPVEIQW 一、古典密码古典密码、多表代替密码多表代替密码
16、单表代替密码的安全性不高，一个原因是单表代替密码的安全性不高，一个原因是一个明文字母只由一个密文字母代替。一个明文字母只由一个密文字母代替。构造多个密文字母表，构造多个密文字母表，构造多个密文字母表，构造多个密文字母表，在密钥的控制下用相应密文字母表中的一个字在密钥的控制下用相应密文字母表中的一个字在密钥的控制下用相应密文字母表中的一个字在密钥的控制下用相应密文字母表中的一个字母来代替明文字母表中的一个字母。母来代替明文字母表中的一个字母。母来代替明文字母表中的一个字母。母来代替明文字母表中的一个字母。一个明文一个明文一个明文一个明文字母有多种代替。字母有多种代替。字母有多种代替。字母有多种代
17、替。VigenereVigenere密码：密码：密码：密码：著名的多表代替密码著名的多表代替密码著名的多表代替密码著名的多表代替密码一、古典密码古典密码 明明明明 文文文文 字字字字 母母母母 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y ZA B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y ZA A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W
18、 X Y ZB B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z AB B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z AC C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A BC C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A BH H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F GH H I J K L M N O P Q R S T U
19、 V W X Y Z A B C D E F GX X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W Y Y Y Y Z Z A A B B C C D D E E F F G G H H I I J J K K L L M M N N O O P P Q Q R R S S T T U U V V W W X X Z Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Z A
20、B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Vigenre方阵方阵密密密密文文文文字字字字母母母母一、古典密码古典密码 VigenreVigenre密密密密码码码码的的的的代代代代替替替替规规规规则则则则是是是是用用用用明明明明文文文文字字字字母母母母在在在在VigenreVigenre方方方方阵阵阵阵中中中中的的的的列列列列和和和和密密密密钥钥钥钥字字字字母母母母在在在在VigenreVigenre方方方方阵阵阵阵中中中中的的的的行行行行的的的的交交交交点点点点处处处处的的的的字字字字母母母母来来来来代代代代替替替替该该该该明明明明文文文文
21、字字字字母母母母。例例例例如如如如，设设设设明明明明文文文文字字字字母母母母为为为为P P，密密密密钥钥钥钥字字字字母母母母为为为为Y Y，则则则则用用用用字字字字母母母母N N来来来来代代代代替替替替明明明明文文文文字字字字母母母母P P。明文明文明文明文：MING CHEN WU DIAN FA DONG FAN GONGMING CHEN WU DIAN FA DONG FAN GONG密钥密钥密钥密钥：XING CHUI PING YE KUO YUE YONG DA XING CHUI PING YE KUO YUE YONG DA JIANG LIU JIANG LIU密文密文密文
22、密文：JQAME OYVLC QOYRP URMHK DOAMR NPJQAME OYVLC QOYRP URMHK DOAMR NP 解密就是利用解密就是利用解密就是利用解密就是利用VigenreVigenre方阵进行反代替。方阵进行反代替。方阵进行反代替。方阵进行反代替。一、古典密码古典密码3 3、代数密码：、代数密码：、代数密码：、代数密码：VernamVernam密码密码密码密码 明文、密文、密钥都表示为二进制位：明文、密文、密钥都表示为二进制位：明文、密文、密钥都表示为二进制位：明文、密文、密钥都表示为二进制位：M=mM=m1 1,m,m2 2,m,mn n KK =k=k1 1,k
23、,k2 2,k,kn n C=cC=c1 1,c,c2 2,c,cn n 加密加密加密加密 ：c c1 1=m=mi i k ki i ,i=1,2,n ,i=1,2,n 解密解密解密解密 ：mm1 1=c=ci i k ki i ,i=1,2,n,i=1,2,n因为加解密算法是模因为加解密算法是模因为加解密算法是模因为加解密算法是模2 2加，所以称为代数密码。加，所以称为代数密码。加，所以称为代数密码。加，所以称为代数密码。对合运算对合运算对合运算对合运算：f=ff=f-1-1，模模模模 2 2加运算是对合运算。加运算是对合运算。加运算是对合运算。加运算是对合运算。密码算法是对合运算，则加密
24、算法解密算法，工程实密码算法是对合运算，则加密算法解密算法，工程实密码算法是对合运算，则加密算法解密算法，工程实密码算法是对合运算，则加密算法解密算法，工程实现工作量减半。现工作量减半。现工作量减半。现工作量减半。VernamVernam密码经不起已知明文攻击。密码经不起已知明文攻击。密码经不起已知明文攻击。密码经不起已知明文攻击。一、古典密码古典密码 如果密钥序列有重复，则如果密钥序列有重复，则如果密钥序列有重复，则如果密钥序列有重复，则VernamVernam密码是不安全密码是不安全密码是不安全密码是不安全的。的。的。的。一种极端情况：一种极端情况：一种极端情况：一种极端情况：一次一密一次
25、一密一次一密一次一密 密钥是随机序列。密钥是随机序列。密钥是随机序列。密钥是随机序列。密钥至少和明文一样长。密钥至少和明文一样长。密钥至少和明文一样长。密钥至少和明文一样长。一个密钥只用一次。一个密钥只用一次。一个密钥只用一次。一个密钥只用一次。一次一密是绝对不可破译的，但它是不实用的。一次一密是绝对不可破译的，但它是不实用的。一次一密是绝对不可破译的，但它是不实用的。一次一密是绝对不可破译的，但它是不实用的。一次一密给密码设计指出一个方向，人们用序一次一密给密码设计指出一个方向，人们用序一次一密给密码设计指出一个方向，人们用序一次一密给密码设计指出一个方向，人们用序列密码逼近一次一密。列密码
26、逼近一次一密。列密码逼近一次一密。列密码逼近一次一密。一、古典密码古典密码二二、古典密码的穷举分析、古典密码的穷举分析1 1 1 1、单表代替密码分析、单表代替密码分析、单表代替密码分析、单表代替密码分析加法密码加法密码加法密码加法密码因为因为因为因为f(af(af(af(ai i i i)=b)=b)=b)=bi i i i=a=a=a=aj j j j j=i+k j=i+k j=i+k j=i+k mod nmod nmod nmod n所以所以所以所以k=1,2k=1,2k=1,2k=1,2，.,n-1,.,n-1,.,n-1,.,n-1,共共共共n-1n-1n-1n-1种可能，种可能
27、，种可能，种可能，密钥空密钥空密钥空密钥空间太小。以英文为例，只有间太小。以英文为例，只有间太小。以英文为例，只有间太小。以英文为例，只有25252525种密钥。种密钥。种密钥。种密钥。经不起穷举攻击。经不起穷举攻击。经不起穷举攻击。经不起穷举攻击。二二、古典密码的穷举分析、古典密码的穷举分析1 1 1 1、单表代替密码分析、单表代替密码分析、单表代替密码分析、单表代替密码分析乘法密码乘法密码乘法密码乘法密码因为因为因为因为f(af(af(af(ai i i i)=b)=b)=b)=bi i i i=a=a=a=aj j j j j=ik j=ik j=ik j=ik mod nmod nmo
28、d nmod n，且（且（且（且（k,nk,nk,nk,n）=1=1=1=1。所以所以所以所以k k k k共有共有共有共有 （n n）种可能，种可能，种可能，种可能，密钥空间更小。密钥空间更小。密钥空间更小。密钥空间更小。对于英文字母表，对于英文字母表，对于英文字母表，对于英文字母表，n=26n=26n=26n=26，k=1,3,5,7,9,11,15,17,19,21,23,25k=1,3,5,7,9,11,15,17,19,21,23,25k=1,3,5,7,9,11,15,17,19,21,23,25k=1,3,5,7,9,11,15,17,19,21,23,25 取掉取掉取掉取掉1
29、1 1 1，共，共，共，共11111111种，种，种，种，比加法密码更弱。比加法密码更弱。比加法密码更弱。比加法密码更弱。经不起穷举攻击。经不起穷举攻击。经不起穷举攻击。经不起穷举攻击。二二、古典密码的穷举分析、古典密码的穷举分析1 1 1 1、单表代替密码分析、单表代替密码分析、单表代替密码分析、单表代替密码分析密钥词语代替密码密钥词语代替密码密钥词语代替密码密钥词语代替密码因为因为因为因为密钥词语的选取是随机的，所以密文字母密钥词语的选取是随机的，所以密文字母密钥词语的选取是随机的，所以密文字母密钥词语的选取是随机的，所以密文字母表完全可能穷尽明文字母表的全排列。表完全可能穷尽明文字母表的
30、全排列。表完全可能穷尽明文字母表的全排列。表完全可能穷尽明文字母表的全排列。以英文字母表为例，以英文字母表为例，以英文字母表为例，以英文字母表为例，n=26n=26n=26n=26，所以共有所以共有所以共有所以共有26262626！种可！种可！种可！种可能的密文字母表。能的密文字母表。能的密文字母表。能的密文字母表。26262626！4444 1010101026262626用计算机也不可能穷举攻击。用计算机也不可能穷举攻击。用计算机也不可能穷举攻击。用计算机也不可能穷举攻击。注意：注意：注意：注意：穷举不是攻击穷举不是攻击穷举不是攻击穷举不是攻击密钥词语代替密码的唯一密钥词语代替密码的唯一密
31、钥词语代替密码的唯一密钥词语代替密码的唯一方法。方法。方法。方法。三三、古典密码的统计分析、古典密码的统计分析2 2 2 2、密钥词组单表代替密码的统计分析、密钥词组单表代替密码的统计分析、密钥词组单表代替密码的统计分析、密钥词组单表代替密码的统计分析 任何自然语言都有自己的统计规律。任何自然语言都有自己的统计规律。任何自然语言都有自己的统计规律。任何自然语言都有自己的统计规律。如果如果如果如果密文中保留了明文的统计特征，就可用密文中保留了明文的统计特征，就可用密文中保留了明文的统计特征，就可用密文中保留了明文的统计特征，就可用统计方法攻击密码。统计方法攻击密码。统计方法攻击密码。统计方法攻击
32、密码。由于单表代替密码只使用一个密文字母表，由于单表代替密码只使用一个密文字母表，由于单表代替密码只使用一个密文字母表，由于单表代替密码只使用一个密文字母表，一个明文字母一个明文字母一个明文字母一个明文字母固定的固定的固定的固定的用一个密文字母来代替，用一个密文字母来代替，用一个密文字母来代替，用一个密文字母来代替，所以所以所以所以密文的统计规律与明文相同密文的统计规律与明文相同密文的统计规律与明文相同密文的统计规律与明文相同。因此，单表代替密码可用统计分析因此，单表代替密码可用统计分析攻破。攻破。三三、古典密码的统计分析、古典密码的统计分析英语的统计规律英语的统计规律英语的统计规律英语的统计
33、规律 每个单字母出现的频率稳定。每个单字母出现的频率稳定。每个单字母出现的频率稳定。每个单字母出现的频率稳定。最高频率字母（最高频率字母（最高频率字母（最高频率字母（1 1 1 1类）类）类）类）E(12%)E(12%)E(12%)E(12%)次高频率字母（次高频率字母（次高频率字母（次高频率字母（2 2 2 2类）类）类）类）T A O I N S H R(8%)T A O I N S H R(8%)T A O I N S H R(8%)T A O I N S H R(8%)中高频率字母（中高频率字母（中高频率字母（中高频率字母（3 3 3 3类）类）类）类）D LD LD LD L（4%4
34、%4%4%）低频率字母低频率字母低频率字母低频率字母(4(4(4(4类类类类)U M W F G Y P B)U M W F G Y P B)U M W F G Y P B)U M W F G Y P B（2%2%2%2%）最低频率字母（最低频率字母（最低频率字母（最低频率字母（5 5 5 5类）类）类）类）V K J X Q Z V K J X Q Z V K J X Q Z V K J X Q Z（1%1%1%1%）三三、古典密码的统计分析、古典密码的统计分析英语的统计规律英语的统计规律英语的统计规律英语的统计规律 频率最高的双字母组：频率最高的双字母组：频率最高的双字母组：频率最高的双字
35、母组：TH HE IN ER AN RE ED ONTH HE IN ER AN RE ED ONTH HE IN ER AN RE ED ONTH HE IN ER AN RE ED ON ES ST EN AT TO NT HA NDES ST EN AT TO NT HA NDES ST EN AT TO NT HA NDES ST EN AT TO NT HA ND OU EA NG AS OR TI IS ET OU EA NG AS OR TI IS ET OU EA NG AS OR TI IS ET OU EA NG AS OR TI IS ET IT AR TE SE HI
36、OFIT AR TE SE HI OFIT AR TE SE HI OFIT AR TE SE HI OF 三三、古典密码的统计分析、古典密码的统计分析英语的统计规律英语的统计规律英语的统计规律英语的统计规律 频率最高的三字母组：频率最高的三字母组：频率最高的三字母组：频率最高的三字母组：THE ING AND HER ERE ENT THA WASTHE ING AND HER ERE ENT THA WASTHE ING AND HER ERE ENT THA WASTHE ING AND HER ERE ENT THA WAS ETH FOR DHT HAT SHE ION HIS ER
37、SETH FOR DHT HAT SHE ION HIS ERSETH FOR DHT HAT SHE ION HIS ERSETH FOR DHT HAT SHE ION HIS ERS VER VER VER VER 其中其中THETHE的频率是的频率是INGING的的3 3倍！倍！三三、古典密码的统计分析、古典密码的统计分析英语的统计规律英语的统计规律英语的统计规律英语的统计规律 英文单词以英文单词以英文单词以英文单词以E E E E，S S S S，D D D D，T T T T为结尾的超过一半。为结尾的超过一半。为结尾的超过一半。为结尾的超过一半。英文单词以英文单词以英文单词以英文单
38、词以T T T T，A A A A，S S S S，W W W W为起始字母的约占一为起始字母的约占一为起始字母的约占一为起始字母的约占一半。半。半。半。还有其它统计规律还有其它统计规律！三、古典密码的统计分析三、古典密码的统计分析 经得起统计分析是对近代经得起统计分析是对近代密码的基本要求！密码的基本要求！三三、古典密码的统计分析、古典密码的统计分析例：给定密文为例：给定密文为例：给定密文为例：给定密文为 UZ QSO VUOHXMOPV GPOZPEVSG ZWSZ OPFPESXUZ QSO VUOHXMOPV GPOZPEVSG ZWSZ OPFPESXUZ QSO VUOHXMOPV
39、 GPOZPEVSG ZWSZ OPFPESXUZ QSO VUOHXMOPV GPOZPEVSG ZWSZ OPFPESXUDBMETSX AIZ VUEPHZ HMDZSHZO WSFP APPDUDBMETSX AIZ VUEPHZ HMDZSHZO WSFP APPDUDBMETSX AIZ VUEPHZ HMDZSHZO WSFP APPDUDBMETSX AIZ VUEPHZ HMDZSHZO WSFP APPDTSVP QUZW YMXUZUHSX EPYEPOPDZSZUFPO MBTSVP QUZW YMXUZUHSX EPYEPOPDZSZUFPO MBTSVP QUZW
40、YMXUZUHSX EPYEPOPDZSZUFPO MBTSVP QUZW YMXUZUHSX EPYEPOPDZSZUFPO MBZWP FUPZ HMDJ UD TMOHMQZWP FUPZ HMDJ UD TMOHMQZWP FUPZ HMDJ UD TMOHMQZWP FUPZ HMDJ UD TMOHMQ排出字母频率：排出字母频率：排出字母频率：排出字母频率：A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E
41、F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z2 2 0 6 6 4 2 7 1 1 0 0 8 0 9 16 3 0 10 3 10 5 4 5 2 142 2 0 6 6 4 2 7 1 1 0 0 8 0 9 16 3 0 10 3 10 5 4 5 2 142 2 0 6 6 4 2 7 1 1 0 0 8 0 9 16 3 0 10 3 10 5 4 5 2 142 2 0 6 6 4 2 7 1 1 0 0 8 0 9 16 3 0 10 3
42、10 5 4 5 2 14三三、古典密码的统计分析、古典密码的统计分析 高频字母有：高频字母有：H M O P S U ZH M O P S U Z 7 8 9 16 10 10 14 7 8 9 16 10 10 14这几个字母估计是这几个字母估计是1 1、2 2类的字母。类的字母。P,ZP,Z之一可能为明文字母之一可能为明文字母e,e,另一个为另一个为t t。观察密文，观察密文，Z Z经常出现在头和尾，而经常出现在头和尾，而P P只出只出现在尾，故猜现在尾，故猜Z Z为为t,Pt,P为为e e。三三、古典密码的统计分析、古典密码的统计分析 低频字母低频字母Q Q和和T T都是两个词的首字母
43、，故都是两个词的首字母，故很可能是低频但经常作为词头的很可能是低频但经常作为词头的c,w,p,b,fc,w,p,b,f中的一个。中的一个。三三、古典密码的统计分析、古典密码的统计分析 再利用二、三字母组和元音辅音拼写知再利用二、三字母组和元音辅音拼写知识，猜识，猜MBMB中必有一个元音字母，一个辅音中必有一个元音字母，一个辅音字母，而字母，而M M的频度高，故的频度高，故M M更有可能为元音。更有可能为元音。对于对于 UZ UZ和和UDUD，要么，要么U U为元音，为元音，Z Z和和D D为辅音，为辅音，要么相反。考虑后者，那么相应的明文可要么相反。考虑后者，那么相应的明文可能为能为meme，
44、mymy或或be,bybe,by，而，而U U的频度高，与的频度高，与m m、b b都不对应。因而前者概率大。都不对应。因而前者概率大。三三、古典密码的统计分析、古典密码的统计分析 UZ QSO VUOHXMOPV GPOZPEVSG ZWSZ UZ QSO VUOHXMOPV GPOZPEVSG ZWSZ UZ QSO VUOHXMOPV GPOZPEVSG ZWSZ UZ QSO VUOHXMOPV GPOZPEVSG ZWSZ .t.a.e.e.te.a.that.t.a.e.e.te.a.that.t.a.e.e.te.a.that.t.a.e.e.te.a.that OPFPESX
45、UDBMETSX AIZ VUEPHZ HMDZSHZO OPFPESX UDBMETSX AIZ VUEPHZ HMDZSHZO OPFPESX UDBMETSX AIZ VUEPHZ HMDZSHZO OPFPESX UDBMETSX AIZ VUEPHZ HMDZSHZO .eve.a.n.a.b.t.e.t.nta.t.eve.a.n.a.b.t.e.t.nta.t.eve.a.n.a.b.t.e.t.nta.t.eve.a.n.a.b.t.e.t.nta.t.WSFP APPD TSVP QUZW YMXUZUHSX WSFP APPD TSVP QUZW YMXUZUHSX WSF
46、P APPD TSVP QUZW YMXUZUHSX WSFP APPD TSVP QUZW YMXUZUHSX have been.a.e.th.t.a.have been.a.e.th.t.a.have been.a.e.th.t.a.have been.a.e.th.t.a.EPYEPOPDZSZUFPO MB ZWP FUPZ HMDJ UD EPYEPOPDZSZUFPO MB ZWP FUPZ HMDJ UD EPYEPOPDZSZUFPO MB ZWP FUPZ HMDJ UD EPYEPOPDZSZUFPO MB ZWP FUPZ HMDJ UD .the.et.n.n.the
47、.et.n.n.the.et.n.n.the.et.n.n TMOHMQ TMOHMQ TMOHMQ TMOHMQ .三三、古典密码的统计分析、古典密码的统计分析 UZ QSO VUOHXMOPV GPOZPEVSG ZWSZ UZ QSO VUOHXMOPV GPOZPEVSG ZWSZ .t.a.e.e.te.a.that.t.a.e.e.te.a.that 所以，所以，UZUZ可能为可能为atat或或itit，而，而S-aS-a，故，故U U为为i.i.QUZW QUZW.th.th可能为可能为with,with,即即Q-wQ-w因而因而QSOQSO为为waswas，即，即O-sO-s
48、三三、古典密码的统计分析、古典密码的统计分析 如如Z Z是辅音，则是辅音，则ZWPZWP将暗示将暗示W W或或P P为元音。为元音。由由P P和和Z Z的频度看，的频度看，ZWPZWP中的中的P P可能为元音。可能为元音。假定选假定选U U为元音，为元音，Z Z为辅音，观察为辅音，观察ZWSZZWSZ很像很像that,that,则则ZWPZWP可能为定冠词可能为定冠词the.the.由此有：由此有：W S F P A P P DW S F P A P P Dh.e .e e.h.e .e e.可能是可能是have have 和和beenbeen复习题复习题 已知置换如下：已知置换如下：已知置换
49、如下：已知置换如下：明文明文明文明文642135,642135,密文？密文？密文？密文？密文密文密文密文214365 214365，明文？明文？明文？明文？使加法密码算法称为对合运算的密钥使加法密码算法称为对合运算的密钥使加法密码算法称为对合运算的密钥使加法密码算法称为对合运算的密钥k k称为对合密钥，称为对合密钥，称为对合密钥，称为对合密钥，以英文为例求出其对合密钥。以英文为例求出其对合密钥。以英文为例求出其对合密钥。以英文为例求出其对合密钥。1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6 3 5 1 6 4 2 3 5 1 6 4 2P=P=复习题复习题 已知一个加法密码的密文如下：已知一个
50、加法密码的密文如下：已知一个加法密码的密文如下：已知一个加法密码的密文如下：BEEAKFYDJXUQYHYJIQRYHTYJIQFBQDUYJIIKFBEEAKFYDJXUQYHYJIQRYHTYJIQFBQDUYJIIKFUHCQDUHCQD 用穷举法求出明文。用穷举法求出明文。用穷举法求出明文。用穷举法求出明文。以英文为例，用加法密码，取密钥常数以英文为例，用加法密码，取密钥常数以英文为例，用加法密码，取密钥常数以英文为例，用加法密码，取密钥常数 k=7,k=7,k=7,k=7,对明文对明文对明文对明文 INFORMATION SECURITYINFORMATION SECURITY，进行