《旋转体的侧面积》PPT课件.ppt

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旋转体的侧面积旋转体的侧面积设平面光滑曲线求积分后得旋转体的侧面积它绕 x 轴旋转一周所得到的旋转曲面的侧面积.取侧面积元素:位于上的圆台的侧面积侧面积元素的线性主部.若光滑曲线由参数方程给出,则它绕 x 轴旋转一周所得旋转体的不是薄片侧面积S 的 注意注意:侧面积为计算圆x 轴旋转一周所得的球台的侧面积 S.解解:对曲线弧应用公式得当球台高 h2R 时,得球的表面积公式在上绕 求由星形线一周所得的旋转体的表面积 S.解解:利用对称性绕 x 轴旋转