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1、新课程新课程 新理念新理念 新新试卷试卷命题指导思想命题指导思想命题原则命题原则 命题原则命题原则 命题原则命题原则 命题原则命题原则 一、卷面分析一、卷面分析一、卷面分析一、卷面分析 2 2、试题数据统计与分析、试题数据统计与分析、试题数据统计与分析、试题数据统计与分析1 1、试卷结构、试卷结构、试卷结构、试卷结构 3、考查内容分布、考查内容分布4、答卷抽样分析结果、答卷抽样分析结果表表1 1：各题难度系数表：各题难度系数表(满分满分8484分分)题号题号1313141415151616171718181919202021212222232324242525满分满分值值3 33 33 33
2、36 66 66 67 77 78 8101010101212平均平均分分2.2.52522.2.04041.1.56561.1.23235.5.59594.4.72725.5.05055.5.48484.4.95953.3.92925.5.73733.3.96963.3.4343难度难度0.0.84840.0.68680.0.52520.0.41410.0.93930.0.79790.0.84840.0.78780.0.71710.0.49490.0.57570.0.40400.0.2929表表2 2：各分数段人数分布表：各分数段人数分布表(总分总分8484分分,总人数总人数200200人人
3、)分数分数段段0 010101111202021213030313140404141505051516060616170707171808081818484分数分数101017171616121224244040454529297 7百分百分比比5%5%8.5%8.5%8%8%6%6%12%12%20%20%22.522.5%145%145%3.5%3.5%第第卷抽样结果：卷抽样结果：人数分数段0101120213031404150 5160 617071808184图1表表3 3：具体等级、位置值、分数区间对应关系如下：具体等级、位置值、分数区间对应关系如下：等级等级A+1A+1A+2A+2
4、A+3A+3A1A1A2A2A3A3B1B1B2B2B3B3C1C1C2C2D D位置位置值值1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212分数分数区间区间120120-114114113113-109109108108-102102101101-999998-98-949493-93-909089-89-868685-85-828281-81-797978-78-565655-55-32323131-0-0关注数学核心内容的考查关注数学核心内容的考查二、试卷特点二、试卷特点1.重视基础知识，重视基础知识，例例1 1 下表是我国几个城市某年一月份的平均气温下表是
5、我国几个城市某年一月份的平均气温城市城市北京北京武汉武汉广州广州哈尔滨哈尔滨平均气温平均气温(单位：单位：)-4.6-4.63.83.813.113.1-19.4-19.4其中气温最低的城市是其中气温最低的城市是（A A）北京北京 （B B）武汉武汉 （C C）广州广州 （D D）哈尔滨哈尔滨 例例2 2 为为了了弘弘扬扬雷雷锋锋精精神神，某某中中学学准准备备在在校校园园内内建建造造一一座座高高2 2m m的的雷雷锋锋人人体体雕雕像像，向向全全体体师师生生征征集集设设计计方方案案小小兵兵同同学学查查阅阅了了有有关关资资料料，了了解解到到黄黄金金分分割割数数常常用用于于人人体体雕雕像像的的设设计
6、计中中如如图图是是小小兵兵同同学学根根据据黄黄金金分分割割数数设设计计的的雷雷锋锋人人体体雕雕像像的的方方案案，其其中中雷雷锋锋人人体体雕雕像像下下部部的的设设计计高高度度（精精确确到到0.010.01m m）是是（参考数据：（参考数据：，）（A A）0.620.62m m （B B）0.760.76m m （C C）1.241.24m m （D D）1.621.62m m 小资料：雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度之比等于下部与全部的高度比，这一比值是黄金分割数(第11题图)例例3 3 化简求值：化简求值：，其中，其中x=2x=2 2.重重视视情情境境创创设设，关关注注数数学学与与
7、学学生生生活经验的联系生活经验的联系ABOCAB例例4 4 你你一一定定玩玩过过跷跷跷跷板板吧吧！如如图图是是小小明明和和小小刚刚玩玩跷跷跷跷板板的的示示意意图图，横横板板绕绕它它的的中中点点O上上下下转转动动，立立柱柱OC与与地地面面垂垂直直，当当一一方方着着地地时时，当当一一方方上上升升到到最最高高点点.问问:在在上上下下转转动动横横板板的的过过程程中中,两两人人上上升升的最大高度的最大高度AA、BB有何数量关系有何数量关系?为什么为什么?3.重重视视教教材材的的变变化化，关关注注新新增增内内容容的考查的考查例例5 5 （试试卷卷第第2020题题）如如图图1 1是是一一个个美美丽丽的的风风
8、车车图图案案，你你知知道道它它是是怎怎样样画画出出来来的的吗吗？按按下下列列步步骤骤可可画画出出这这个个风风车车图图案案：在在图图2 2中中，先先画画线线段段OAOA，将将线线段段OAOA平平移移至至CBCB处处，得得到到风风车车的的第第一一个个叶叶片片F1F1，然然后后将将第第一一个个叶叶片片OABCOABC绕绕点点O O逆逆时时针针旋旋转转180180又又得得到到第第二二个个叶叶片片F2F2，将将F1F1、F2F2同同时时绕绕点点O O逆逆时时针针旋旋转转9090得得到到第第三三、第第四四个个叶叶片片F3 F3、F4F4根据以上过程，解答下列问题：根据以上过程，解答下列问题：（1 1）若点
9、）若点A A的坐标为（的坐标为（4 4，0 0），点），点C C的坐标为（的坐标为（2 2，1 1），写出此时点），写出此时点B B的坐标；的坐标；（2 2）请你在图）请你在图2 2中画出第二个叶片中画出第二个叶片F2F2；（3 3）在在（1 1）的的条条件件下下，由由第第一一个个叶叶片片旋旋转转180180得得到到第第二二个个叶叶片片的的过过程程中中，线线段段OBOB扫过的图形面积是多少？扫过的图形面积是多少？图1F1F2F3F4xy图2O例例6 6 （试试卷卷第第2424题题）点点B B、C C、E E在在同同一一直直线线上上，点点A A、D D在在直直线线CECE的的同同侧侧，ABABA
10、CAC，ECECEDED，BACBACCEDCED，直线直线AEAE、BDBD交于点交于点F F(1)(1)如图如图1 1，若，若BACBAC6060，则则AFBAFB_；如图如图2 2，若，若BACBAC9090，则则AFBAFB_；(2)(2)如图如图3 3，若，若BACBAC，则则AFBAFB_(_(用含用含的式子表示的式子表示)；(3)(3)将图将图3 3中的中的ABCABC绕点绕点C C旋转旋转(点点F F不与点不与点A A、B B重合重合)，得图，得图4 4或图或图5 5在图在图4 4中，中，AFBAFB与与的数量关系是的数量关系是_；在图；在图5 5中，中，AFBAFB与与的的数
11、量关系是数量关系是_请你任选其中一个结论证明请你任选其中一个结论证明 AABBCCDDEEFF图4图5AAABBBCCCDDDEEEFFF图1图2图3例例7 7 （试试卷卷第第2525题题）如如图图1 1，在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，RtAOBRtCDARtAOBRtCDA，且且A A（11，0 0）、）、B B（0 0，2 2），），抛物线抛物线 经过点经过点C C（1 1）求抛物线的解析式；求抛物线的解析式；（2 2）在抛物线（对称轴的右侧）上是否存在两点）在抛物线（对称轴的右侧）上是否存在两点P P、Q Q，使四边形使四边形ABPQABPQ是正方形是正方形？若存在，求点？若存在
12、，求点P P、Q Q的坐标，若不存在的坐标，若不存在,请说明理由；请说明理由；解答：解答：（1 1）解答过程（略）解答过程（略）抛物线的解析式为抛物线的解析式为y=y=（2 2）解法解法1 1：在抛物线（对称轴的右侧）上存在：在抛物线（对称轴的右侧）上存在点点P P、Q Q，使四边形使四边形ABPQABPQ是正方形是正方形以以ABAB为为边边在在ABAB的的右右侧侧作作正正方方形形ABPQABPQ过过P P作作PEOBPEOB于于E E，QGxQGx轴于轴于G G，可证可证 PBE BAO AQGPBE BAO AQG，PE=AG=BO=2PE=AG=BO=2，BE=QG=AO=1BE=QG=
13、AO=1，PP点坐标为（点坐标为（2 2，1 1），），Q Q点坐标为（点坐标为（1 1，-1-1）由（由（1 1）抛物线）抛物线y=y=当当x=2x=2时，时，y=1y=1；当当x=1x=1时，时，y=1y=1PP、Q Q在抛物线上在抛物线上 故在抛物线（对称轴的右侧）上存在点故在抛物线（对称轴的右侧）上存在点P P（2 2，1 1）、）、使四边形使四边形ABPQABPQ是正方形是正方形Q Q（1,-1)1,-1)，（2 2）解解法法2 2：在在抛抛物物线线（对对称称轴轴右右侧侧）上上存存在在点点P P、Q Q，使使四四边边形形ABPQABPQ是是正正方方形形 延长延长CACA交抛物线于交抛
14、物线于Q Q，过过B B作作BPCABPCA交抛物线于交抛物线于P P，连连PQPQ，设直线设直线CACA、BPBP的解析式分别为的解析式分别为y=kx+y=kx+，y=kx+y=kx+，AA（-1-1，0 0），），C C（-3-3，1 1），），CACA的解析式为的解析式为y=y=，同理得同理得BPBP的解析式的解析式y=y=，解方程组解方程组 得得Q Q点坐标为（点坐标为（1 1，11）同理得同理得P P点坐标为（点坐标为（2 2，1 1）由勾股定理得由勾股定理得AQ=BP=AB=AQ=BP=AB=而而BAQ=90BAQ=90，四边形四边形ABPQABPQ是正方形是正方形故在抛物线（对称
15、轴右侧）上存在点故在抛物线（对称轴右侧）上存在点P P（2 2，1 1）、）、Q Q（1 1，-1-1），），使四边形使四边形ABPQABPQ是是正方形正方形（2 2）解解法法3 3：在在抛抛物物线线（对对称称轴轴右右侧侧）上上存存在在点点P P、Q Q，使使四四边边形形ABPQABPQ是是正正方方形形 如图，将线段如图，将线段CACA沿沿CACA方向平移至方向平移至AQAQ，CC（33，1 1）的对应点是的对应点是A A（11，0 0），），AA（11，0 0）的对应点是的对应点是Q Q（1 1，11）；）；再将线段再将线段AQAQ沿沿ABAB方向平移至方向平移至BPBP，同理可得同理可得P
16、 P（2 2，1 1）BAC=90BAC=90，AB=AC,AB=AC,四边形四边形ABPQABPQ是正方形是正方形经验证经验证P P、Q Q两点均在抛物线两点均在抛物线y=y=上上4回回归归教教材材，指指导导教教学学，正正确确发发挥挥中考的导向作用中考的导向作用5.5.重重视视问问题题情情境境的的创创设设，体体现现数数学学的应用价值的应用价值6 6改改变变问问题题呈呈现现的的方方式式，给给学学生生以以自主探索的时空自主探索的时空 例例8 8 （试试卷卷第第2424题题）点点B B、C C、E E在在同同一一直直线线上上，点点A A、D D在在直直线线CECE的的同同侧侧，ABABACAC，E
17、CECEDED，BACBACCEDCED，直线直线AEAE、BDBD交于点交于点F F(1)(1)如图如图1 1，若，若BACBAC6060，则则AFBAFB_；如图如图2 2，若，若BACBAC9090，则则AFBAFB_；(2)(2)如图如图3 3，若，若BACBAC，则则AFBAFB_(_(用含用含的式子表示的式子表示)；(3)(3)将图将图3 3中的中的ABCABC绕点绕点C C旋转旋转(点点F F不与点不与点A A、B B重合重合)，得图，得图4 4或图或图5 5在图在图4 4中，中，AFBAFB与与的数量关系是的数量关系是_；在图；在图5 5中，中，AFBAFB与与的的数量关系是数
18、量关系是_请你任选其中一个结论证明请你任选其中一个结论证明 AABBCCDDEEFF图4图5AAABBBCCCDDDEEEFFF图1图2图3设设AFB=AFB=，因因为为与与是是一一次次函函数数的的关关系系(量量纲纲分分析析可可得得)，故故可可设设=k+b=k+b由由(1)(1)知知 解得解得 ，所以所以=90=90-即即AFB=90AFB=90-7.7.尊尊重重学学生生的的差差异异，赋赋予予学学生生自自由由发挥的空间发挥的空间 例例9 9（试卷第22题(2)）例例9 9 （试卷第试卷第2222题题(2)(2)）如图，等腰三角形）如图，等腰三角形ABCABC中，中，AC=BC=10AC=BC=
19、10，AB=12AB=12以以BCBC为直径作为直径作O O交交ABAB于点于点D D，交交ACAC于点于点G G，DFACDFAC，垂足为垂足为F,F,交交CBCB的延长线于点的延长线于点E E求求sinEsinE的值的值 ，CF=解法解法1：连结OD，CD，由（1）知OD=AC=5，CD=8，DFAC，CDAD，CDF CAD，ODFC，CEF OED，OE=，在Rt ODE中，sinE=解法解法2：连CD,BGBC是直径，BGC=90在Rt BCD中，CD=8在Rt BCG中，CG=BGAC，DFAC，BGEF，E=CBG，sinE=sinCBG=ABCD=2 =ACBG，BG=解法解法
20、3 3：连结OD、DC，作OMAC于点M，在直角三角形ADC中易求CD=8，DF=，OM=DF=，MC=，sinE=sinCOM=M三、考情分析三、考情分析答卷中暴答卷中暴露的问题露的问题 1、获取信息，整合信息能力差、获取信息，整合信息能力差2、合情推理能力不到位、合情推理能力不到位3、数学思维缺乏严谨性、数学思维缺乏严谨性4、滥用计算器滥用计算器5、缺乏良好的学习习惯、缺乏良好的学习习惯 四、教学建议四、教学建议1、回归课本，夯实基础、回归课本，夯实基础2、注重过程，发展能力、注重过程，发展能力3、关注生活，加强应用、关注生活，加强应用4、科学训练，规范解题、科学训练，规范解题 再再 见见