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1、单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2023/1/191单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级问题引入问题引入这次月考我们班几个同学的成绩如下：这次月考我们班几个同学的成绩如下：86，91，98，72，61，89，75那么他们的平均成绩是多少？那么他们的平均成绩是多少？2023/1/192单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 一般地，对于一般地，对于n n个数个数x x1 1,x,x2 2,x,xn n，我们，我们把把叫做这叫做这n n个数的个数的算术平均数算术平均数，简称，简称平均数平均数。x
2、1 +x2 +xn n 用途：算术平均数是一组数据的数值的代用途：算术平均数是一组数据的数值的代表值，它说明了这组数据表值，它说明了这组数据整体整体的的平均状态平均状态。新知归纳新知归纳新知归纳新知归纳2023/1/193单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级如果知道有一个小组中有如果知道有一个小组中有3名学生得了名学生得了60分，分，5名学生得了名学生得了80分，还有分，还有2名学生得了名学生得了100分，此时这个小组的数学测验分，此时这个小组的数学测验平均分是多少？平均分是多少？总分数总分数总人数总人数这样做对吗这样做对吗？题中的平均数题中的平均数7 78
3、8是是60 60、80、100的的加权平均数加权平均数，其中其中3 3、5 5、2 2分别为三个数的分别为三个数的权权。2023/1/194单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级.,.,.,2122112,121个数的个数的加权平均数加权平均数叫做这叫做这的权分别是的权分别是个数个数若若nwwwwxwxwxwwwxxxnnnnnn+概念二：概念二：加权平均数加权平均数新知归纳新知归纳新知归纳新知归纳2023/1/195单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习1.在数据在数据1,2,2,3,4,2,3,
4、3,6,4,1,2中中,数据数据1的权的权是是_,2的权是的权是_,3的权是的权是_,4的权的权是是_,6的权是的权是_,则这个数据的平均数则这个数据的平均数是是_。2.有有3个数据的平均数是个数据的平均数是6,有有7个数据的平均数个数据的平均数是是9，则这，则这10个数据的平均数是个数据的平均数是_243212.758.12023/1/196单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级(a+b)(B)(10a+30b)(A)(a+b)(C)3.3.已知已知:x:x1 1,x,x2 2,x,x3 3 x x1010的平均数是的平均数是a a，x x1111,x,x12
5、12,x,x13 13 x x3030的平均数是的平均数是b b，则，则x x1 1,x,x2 2,x,x3 3 x x3030的平均数是（的平均数是（）(10a+20b)(D)2023/1/197单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：分制）如下：应试者应试者听听说说读读写写甲甲85837875乙乙73808582（1）如果这家公司想招一名口语能
6、力比较强的翻译，听、）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解2023/1/198单击此处编母版标题样式单击此
7、处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级解：解：（1）听、说、读、写的成绩按照）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，的比确定，则甲的平均成绩为则甲的平均成绩为乙的平均成绩为乙的平均成绩为显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。（2）听、说、读、写的成绩按照）听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比确定，则甲的比确定，则甲的平均成绩为的平均成绩为乙的平均成绩为乙的平均成绩为显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。2023/1/199单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式
8、第二级第三级第四级第五级 例例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占、演讲能力占40%、演讲效果占演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分的比例，计算选手的综合成绩（百分制）制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手选手演讲内容演讲内容演讲能力演讲能力演讲效果演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95请决出两人的名次？请决出
9、两人的名次？2023/1/1910单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级解：选手解：选手A A的最后得分是的最后得分是选手选手B的最后得分是的最后得分是由上可知选手由上可知选手B获得第一名，选手获得第一名，选手A获得第二名获得第二名若想若想A的成绩比的成绩比B的好，的好，你有办法吗？你有办法吗？2023/1/1911单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级新知归纳新知归纳新知归纳新知归纳1.算术平均数与加权平均数的区别和联系算术平均数与加权平均数的区别和联系(2)(2)在实际问题中，各项权不相等时，计算平在实际问题中，各项权不相等时
10、，计算平 均数时就要采用加权平均数，当各项权相均数时就要采用加权平均数，当各项权相 等时，计算平均数就要采用算术平均数。等时，计算平均数就要采用算术平均数。(1)(1)算术平均数是加权平均数的一种特殊情况算术平均数是加权平均数的一种特殊情况2.加权平均数中加权平均数中“权权”的几种表现形式的几种表现形式(1)(1)整数的形式，整数的形式，如如 3、5、2.(2)(2)百分比的形式，如百分比的形式，如 50%、40%、10%.(3)(3)比的形式，如比的形式，如 3:3:2:2.2023/1/1912单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级随堂练习随堂练习随堂练习随
11、堂练习 4.学学校校对对各各个个班班级级的的教教室室卫卫生生情情况况的的检检查查包包括括以以下下几几项项：黑黑板板、门门窗窗、桌桌椅椅、地地面面学学校校评评比比时时是是按按黑黑板板、门门窗窗、桌桌椅椅、地地面面这这四四项项得得分分依依次次15%15%，10%10%，35%35%，40%40%的的比比例例计计算算各各班班的的卫卫生生成成绩绩,给给成成绩绩最最高高者者发发卫卫生生流流动动红红旗旗.一一天天，三三个个班班级的各项卫生成绩（百分制）如下表：级的各项卫生成绩（百分制）如下表：班级班级黑板黑板门窗门窗桌椅桌椅地面地面一班一班9595909090908585二班二班9090959585859
12、090三班三班8585909095959090卫生流动红旗应该发给哪个班？卫生流动红旗应该发给哪个班？2023/1/1913单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 5.某公司招聘公关人员，对应聘者进行笔试和面试，笔试成绩某公司招聘公关人员，对应聘者进行笔试和面试，笔试成绩在在8080分以上（含分以上（含8080分分）者有资格参加面试，下表给出了其中两人）者有资格参加面试，下表给出了其中两人的成绩：的成绩：应聘人员应聘人员测试成绩（百分制）测试成绩（百分制）笔试笔试面试面试甲甲86869090乙乙92928383(1)(1)请你通过计算说明甲、乙谁的最终成绩更好一
13、些？请你通过计算说明甲、乙谁的最终成绩更好一些？如如果果公公司司认认为为公公关关人人员员面面试试成成绩绩应应比比笔笔试试成成绩绩更更重重要要，因因此此规定笔试、面试成绩的权重分别为规定笔试、面试成绩的权重分别为2 2和和3 3.(2)(2)最最终终甲甲、乙乙成成绩绩较较好好者者是是最最后后一一名名被被录录取取者者，而而丙丙因因为为笔笔试试成成绩绩只只有有7171分分而而未未能能参参加加面面试试，丙丙认认为为如如果果让让他他参参加加面面试试，他他有有可可能能超超过过最最后后一一名名录录取取者者的的成成绩绩而而被被录录取取，对对此此你你有有什什么么看看法？说说你的理由法？说说你的理由.2023/1
14、/1914单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结1 本节主要知识点？本节主要知识点？在求在求n个数的算术平均数时，如果个数的算术平均数时，如果x1出现出现f1次，次，x2出现出现f2次，次，xk出现出现fk次（这里次（这里f1+f2+fk=n）那么这）那么这n个数的算术平均数个数的算术平均数也叫做也叫做x1，x2，,xk这这k个数的加权平均数，其个数的加权平均数，其中中f1，f2，,fk分别叫做分别叫做x1，x2，,xk的的权权。2.进一步体会加权平均数的意义进一步体会加权平均数的意义3.运用加权平均数的公式解决问题运用加权平均数的公式解决问题2023/1/1915