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1、 棱锥的概念和性质棱锥的概念和性质棱锥的定义棱锥的定义:1.1.如果多面体的一个面是如果多面体的一个面是多边多边 形形,其余各面是其余各面是有一个公共顶有一个公共顶点点的三角形的三角形,那么这个多面体那么这个多面体叫做棱锥叫做棱锥.2.2.棱锥的记法棱锥的记法:棱锥棱锥SABCDESABCDE或者或者棱锥棱锥SACSACS SA ABCDE“有一个面是多边形，其余各面是三角形所组成的有一个面是多边形，其余各面是三角形所组成的多面体是棱锥多面体是棱锥”，这句话对吗？，这句话对吗？判断判断棱锥的底面棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的侧棱棱锥的高棱锥的高SABCDEO
2、棱锥的概念棱锥的概念棱锥的分类棱锥的分类棱棱 锥锥底边的边数底边的边数三棱锥三棱锥四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥六棱锥六棱锥SABCEDO棱锥有如下重要性质棱锥有如下重要性质定理：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么，定理：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么，截面截面和和底面底面相似相似，并且它们，并且它们面积的比面积的比等于截得的棱等于截得的棱锥的高和已知棱锥的锥的高和已知棱锥的高的平方比高的平方比SABCEDH已知：在棱锥已知：在棱锥S-ACS-AC中，中，SHSH是高，截面是高，截面 平行于底面，并平行于底面，并与与SHSH交于交于 求证：截面求证：截面 底面底面ABCDEABCDE，并且并
3、且证明：证明：截面平行于底面截面平行于底面ACAC 过过SC、SH的平面与截面和的平面与截面和底面分别交于底面分别交于又又SABCEDH底面底面ABCDE 底面底面ABCDESABCEDFO正棱锥正棱锥如果一个棱锥的如果一个棱锥的底面底面是是 .并且并且顶点顶点在在底面的底面的射影射影是是 工工.这样的棱锥叫做这样的棱锥叫做正正棱锥棱锥正棱锥各侧面等腰三角正棱锥各侧面等腰三角形的高叫做形的高叫做斜高斜高正多边形正多边形底面中心底面中心棱锥的性质棱锥的性质1.1.各各侧棱侧棱相等，各相等，各斜高斜高（各等腰（各等腰三三角角形底边上的高）形底边上的高）相等，各侧面都是相等，各侧面都是全等全等的等腰
4、三角形的等腰三角形2.2.棱锥的棱锥的高高，斜高斜高和斜高在底面上的和斜高在底面上的射影射影组成一个组成一个直角三角形直角三角形；棱锥的棱锥的高高，侧棱侧棱和侧棱在底面上的和侧棱在底面上的射影射影也也组成一个组成一个直角三角形直角三角形SABCEDFO1.1.底面是正多边形的棱锥是正棱锥吗？底面是正多边形的棱锥是正棱锥吗？练习练习2.2.侧面都是全等的等腰三角形的棱锥是（侧面都是全等的等腰三角形的棱锥是（）A.A.正棱锥正棱锥B.B.侧棱长相等的正棱锥侧棱长相等的正棱锥C.C.斜高长相等的棱锥斜高长相等的棱锥D.D.以上都不一定是以上都不一定是提示：提示：1.2.D（要求顶点在底面的射影是底面
5、中心）（要求顶点在底面的射影是底面中心）练习练习3.3.若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（棱锥一定不是（）A.A.三棱锥三棱锥 B.B.四棱锥四棱锥 C.C.五棱锥五棱锥 D.D.六棱锥六棱锥4.4.两个平行于底面的截面将棱锥的侧面积分成两个平行于底面的截面将棱锥的侧面积分成三个相等的部分，则此截面将棱锥的高分成的三个相等的部分，则此截面将棱锥的高分成的三段（自上而下）之比是（三段（自上而下）之比是（）提示：提示：DCS例例1 1 已知正三棱锥已知正三棱锥S-ABCS-ABC的的高高SO=hSO=h，斜高斜高SM=SM=求求 .经过经过SOSO的中点平行于底面的的中点平行于底面的 截面截面 的面积的面积.解：解：连结连结OMOM、OA.OA.棱锥棱锥S-ABCS-ABC是正棱锥，是正棱锥，点点O O是正三角形是正三角形ABCABC的中的中心心.在在RtSOMRtSOM中，中，应用应用S根据一般棱锥截面的性质，有根据一般棱锥截面的性质，有例例2:2:三棱锥的一条棱长为三棱锥的一条棱长为6,6,其他均为其他均为5,5,求求这个棱锥的体积这个棱锥的体积.小结小结1棱锥的定义，概念棱锥的定义，概念2棱锥的性质棱锥的性质3 正棱锥的定义及性质正棱锥的定义及性质