《沪科版七年级数学下册第七章一元一次不等式与不等式组课件全套.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版七年级数学下册第七章一元一次不等式与不等式组课件全套.ppt（100页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、沪科版七年级下册第七章 一元一次不等式与不等式组7.1 7.1 不等式及其基本性质（第不等式及其基本性质（第1 1课时）课时）你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的对比来工作的讲授新课BACBAAC 在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们并且根据这一原理设计出了一些简单机械
2、，并把它们并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中用到了生活实践当中用到了生活实践当中用到了生活实践当中 如图，用两根长度均如图，用两根长度均为为 cm cm 的绳子，分别围的绳子，分别围成一个正方形和圆成一个正方形和圆1 1、如果要使正方形的面积如果要使正方形的面积不大于不大于2525cmcm2 2，那么绳长，那么绳长 应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？2 2、如果要使圆的面积如果要使圆的面积不小于不小于100100cmcm2 2，那么绳长，那么绳长 应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？3 3、当当 =8=8 时
3、，正方形和圆的面积哪个大？时，正方形和圆的面积哪个大？=12=12 呢？呢？4 4、你能得到什么猜想？改变你能得到什么猜想？改变 的取值再试一试的取值再试一试1 1、如果要使正方形的面积如果要使正方形的面积不大于不大于2525cmcm2 2，那么绳长，那么绳长 应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为为 ，圆的面积可以表示为，圆的面积可以表示为 .要使正方形的面积不大于要使正方形的面积不大于2525cmcm2 2 ，就是，就是 ；即 25.在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示在上面的问题中，所围成
4、的正方形的面积可以表示为为 ，圆的面积可以表示为，圆的面积可以表示为 .100100即：即：.1001002 2、如果要使圆的面积如果要使圆的面积不小于不小于100100cmcm2 2，那么绳长，那么绳长 应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？要使圆的面积不小于要使圆的面积不小于要使圆的面积不小于要使圆的面积不小于100100100100cmcm2 2 2 2，就是，就是，就是，就是 在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为为 ，圆的面积可以表示为，圆的面积可以表示为当当=8 时，正方形的面积为时，正方形的面积为=4=4（cmcm）2 2圆的
5、面积为圆的面积为 5.15.1（cmcm）2 24 4 5.15.1此时的圆的面积大此时的圆的面积大此时的圆的面积大此时的圆的面积大 在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为为为为 ，圆的面积可以表示为，圆的面积可以表示为，圆的面积可以表示为，圆的面积可以表示为当当=12=12时，正方形的面积为时，正方形的面积为=9=9（cmcm）2 2圆的面积为圆的面积为9 911.511.5 ；11.511.5（cmcm）2 2此时还是圆的面积大此时还是圆的面积大 在上
6、面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为为 ，圆的面积可以表示为，圆的面积可以表示为 4、你能得到什么猜想？改变你能得到什么猜想？改变 的取值再试一试的取值再试一试当当当当 =8=8、=12=12 时，都是圆的面积大时，都是圆的面积大时，都是圆的面积大时，都是圆的面积大我们可以猜想，用长度均为我们可以猜想，用长度均为 cmcm的两根绳子分别围成的两根绳子分别围成一个正方形和圆，一个正方形和圆，无论无论 取何值，圆的面积总大于正取何值，圆的面积总大于正方形的面积，方形的面积，即即 观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什观察由上述问题得到的如下关系式
7、，它们有什观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？么共同特点？么共同特点？么共同特点？（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）一般地，用符号一般地，用符号一般地，用符号一般地，用符号“”（或（或（或（或“”），），），），“”（或（或（或（或“”）连接的式子叫做连接的式子叫做连接的式子叫做连接的式子叫做不等式不等式不等式不等式 25 251005 53 3x x240240（inequalityinequality）例例例例1 1 用用用用“”或或或或“”号填空：号填空：号填空：号填空：（1 1）7_7_5 5；（2 2）（3 3）4 4_3
8、_34 4；（3 3）（4 4）2 2_（3 3）2 2；（4 4）|0.5|_|0.5|_|1000|1000|；（5 5）3 34_14_14 4；（6 6）5 53_123_125 5；（7 7）63_43 63_43；（；（；（；（8 8）6 6（3 3）_4_4（3 3）例例例例2 2 用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：（1 1 1 1）a a a a的相反数是正数的相反数是正数的相反数是正数的相反数是正数；（2 2）mm与与与与2 2的差小于的差小于的差小于的差小于 ；（3 3）x x的与的与的与的与4 4的和不
9、是正数的和不是正数的和不是正数的和不是正数；（4 4）y y的一半的一半的一半的一半与与与与x x的的的的2 2倍的和不小于倍的和不小于倍的和不小于倍的和不小于3 3 a a0 0 x+40用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：（1 1）a a是非负数；是非负数；是非负数；是非负数；（2 2）直角三角形斜边）直角三角形斜边）直角三角形斜边）直角三角形斜边c c比它的两直角边比它的两直角边比它的两直角边比它的两直角边a a、b b都长；都长；都长；都长；（3 3）x x与与与与1717的和比它的的和比它的的和比它的的和比它的5 5
10、倍小倍小倍小倍小 ca cb x+17 x+175xa0注：注：“不大于不大于不大于不大于”指的是指的是指的是指的是 “”；通常用符号通常用符号通常用符号通常用符号 “”表示表示表示表示类似地，类似地，类似地，类似地，“不小于不小于不小于不小于”指的是指的是指的是指的是“等于或大于等于或大于等于或大于等于或大于”通常用符号通常用符号通常用符号通常用符号“”表示表示表示表示（读作：（读作：（读作：（读作：“大于或等于大于或等于大于或等于大于或等于”）等于或小于等于或小于等于或小于等于或小于例如：例如：例如：例如：x x 不大于不大于不大于不大于10101010 可以表示为可以表示为可以表示为可以
11、表示为 x x10101010（读作：（读作：（读作：（读作：“x x小于或等于小于或等于小于或等于小于或等于10101010”）不等关系符号关关键键词词语语 表明数量的不等关系表明数量的不等关系不等号不等号大于大于比比大大小于小于比比小小不大于不大于不超过不超过至多至多不小于不小于不低于不低于至少至少课后小结文字语言 表明数量的范围特征符号 语言a是正数a是负数a是非负数 a是非正数aaaa沪科版七年级下册第七章 一元一次不等式与不等式组7.1 7.1 不等式及其基本性质（第不等式及其基本性质（第2 2课时）课时）1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。、观察下面这几个式子，完成下面的填空。
12、同一个数同一个数同一个整式同一个整式 等式的两边都加上（或减去）等式的两边都加上（或减去）或或 ，所得的结果仍是等式。，所得的结果仍是等式。等式的基本性质等式的基本性质1：讲授新课2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。同一个数同一个数 等式的两边都乘以（或除以）等式的两边都乘以（或除以）（除数不能为零），所得的结果仍是等式。（除数不能为零），所得的结果仍是等式。等式的基本性质等式的基本性质2：不等式不等式不等式的两边都加上不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或减去）同一个数 结果结果与原不等式比较不与原不等式比较不等号的方向是否改等号的方向是否
13、改变了变了 7 4 加上加上5 129 没有改变没有改变34 减去减去7103 没有改变没有改变 仿照下表，分组探讨仿照下表，分组探讨不等式的性质不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。同一个数，不等号的方向不变。由上面的探讨我们可以得出：由上面的探讨我们可以得出：这个性质可以用数学语言表示为：这个性质可以用数学语言表示为：如果如果 ，那么，那么如果如果 ，那么，那么用用“”或或“”填空：填空：（1）4 6 （2）1 0 （3）8 3 （4）4.5 4（5）7+3 4+3 （6）7+(3)4+(3)（7）73 43 （8）7(3)4(
14、3)不等式不等式不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以（或除以）同一个（或除以）同一个正正数数 结结 果果与原不等式比较不与原不等式比较不等号的方向是否改等号的方向是否改变了变了 7 4 乘以乘以5 3520 没有改变没有改变84 除以除以4 21 没有改变没有改变 仿照下表，分组探讨仿照下表，分组探讨不等式的基本性质不等式的基本性质 2：不等式的两边都乘以（或除以）不等式的两边都乘以（或除以）同一个同一个正数正数，不等号的方向不变。，不等号的方向不变。由上面的探讨我们可以继续得出：由上面的探讨我们可以继续得出：如果如果 ，那么，那么如果如果 ，那么，那么这个性质可以用数学语言表示为：这个性质可
15、以用数学语言表示为：1、如果、如果x54，那么两边都，那么两边都 可得可得 x 1 2、在、在78 的两边都加上的两边都加上9可得可得 。3、在、在52 的两边都减去的两边都减去6可得可得 。4、在、在34 的两边都乘以的两边都乘以7可得可得 。5、在、在80 的两边都除以的两边都除以8 可得可得 。减去减去521718212810 不等式不等式不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以（或除以）同一个（或除以）同一个负数负数 结结 果果与原不等式比较不与原不等式比较不等号的方向是否改等号的方向是否改变了变了 7 4 乘以乘以5 3520 改变了改变了84 除以除以4 2 1 改变了改变了 仿照下表
16、，分组探讨仿照下表，分组探讨不等式的基本性质不等式的基本性质 3：不等式的两边都乘以（或除以）不等式的两边都乘以（或除以）同一个同一个负数负数，不等号的方向要改变。，不等号的方向要改变。由上面的探讨我们可以继续得出：由上面的探讨我们可以继续得出：如果如果 ，那么，那么如果如果 ，那么，那么这个性质可以用数学语言表示为：这个性质可以用数学语言表示为：例1（1）在不等式80的两边都除以8可得 （2）在不等式3 x3的两边都除以3可得 （3）在不等式34的两边都乘以3可得 （4）在不等式 的两边都乘以1可得 10912课堂练习例3 判断对错并说明理由1.若-30，则-3+1-5 2，则-3-5 （）
17、3.若 ab，则 3 a 3 b （）4.若-6a -6 b，则 a b，则-a 0，则 x 0 （）7.若-21，则-2a 0，则 3a 2a （）是任意有理数，试比较是任意有理数，试比较 与与 的大小。的大小。解：解：5 3 这种解法对吗？如果正确，说出它根据这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。请就明理由。答：这种解法不正确，因为字母答：这种解法不正确，因为字母 的取值范的取值范围我们并不知道。如果围我们并不知道。如果 ，那么，那么 ；如果如果 ，那么，那么 。不等式的三条性质是：不等式的三条性质是：
18、、不等式的两边都、不等式的两边都加上加上（或（或减去减去）同一）同一个个 数或同一个整式数或同一个整式，不等号的方向不变；，不等号的方向不变；、不等式的两边都、不等式的两边都乘以乘以（或（或除以除以）同一）同一个个 正数正数，不等号的方向不变；，不等号的方向不变；、*不等式的两边都不等式的两边都乘以乘以（或（或除以除以）同）同一个一个负数负数，不等号的方向要改变，不等号的方向要改变；（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；课后小结（2）能正确应用性质对不等式进行变形；）能正确应用性质对不等式进行变形；当不等式两边都乘以（或除以）同当不等式两边都乘以（或除以）
19、同 一个数一个数时，一定要看清是正数还是负数；时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定对于未给定范围的字母，应分情况讨论。范围的字母，应分情况讨论。7.2 一元一次不等式（第一元一次不等式（第1 1课时）课时）沪科版七年级下册第七章 一元一次不等式与不等式组1、什么叫一元一次方程?只含一个未知数、并且未知数的指数是1 的方程。2、一元一次方程是一个等式，请问 一元一次方程的(等号)两边都是怎样的式子?一元一次方程的(等号)两边都是整式、只含一个未知数，并且未知数的指数是1。3、一元一次方程的(完美)定义两个“只含一个未知数、并且未知数的指数是1 的”整式用等号连接起来的式子。复习旧知一元一次不
20、等式的定义一元一次不等式的定义观察下列不等式：（1）3x+6 30;（2）x+175;（4）5+3 x 240。这些不等式有哪些共同特点?共同特点:这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1.像这样的不等式,叫做一元一次不等式.【一元一次不等式】两个“只含一个未知数、并且未知数的指数是1 的”整式用不等号连接起来的式子。讲授新课 在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？上述不等式中哪些是一元一次不等式上述不等式中哪些是一元一次不等式?下列不等式中，哪些是一元一次不等式下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2x
21、1 (2)5x+30 (3)+35x1 (4)x(x1)2x 不等式也可以像方程那样去研究不等式也可以像方程那样去研究1、解一元一次方程的步骤是什么、解一元一次方程的步骤是什么?它的根据是什么它的根据是什么?2、解一元一次方程时，它的移项法则是什么、解一元一次方程时，它的移项法则是什么?3、不等式的基本性质是什么、不等式的基本性质是什么?去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 等式两边同除以未知数的系数。等式两边同除以未知数的系数。1.解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的依据是等式的两个性质解一元一次方程的依据是等式的两个性质.2、解一元一次方程时，
22、它的移项法则是、解一元一次方程时，它的移项法则是等号不变等号不变,把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号.3、不等式的基本性质是、不等式的基本性质是不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以(或除以或除以)同一个正数，不等式的方向不变。同一个正数，不等式的方向不变。不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以(或除以或除以)同一个负数，不等式的方向改变。同一个负数，不等式的方向改变。去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 不等式两边同除以未知数的系数。不等式两边同除以未知数的系数。不等号不变不等号不变,把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号把一
23、项从等式的一边移到另一边后要改变符号.1.解一元一次不等式的步骤：解一元一次不等式的步骤：解一元一次不等式的依据是解一元一次不等式的依据是 ；3.解一元一次不等式时，它的移项法则是解一元一次不等式时，它的移项法则是2.不等式的基本性质是不等式的基本性质是不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以(或除以或除以)同一个正数，不等号的方向不变。同一个正数，不等号的方向不变。不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以(或除以或除以)同一个负数，不等号的方向改变。同一个负数，不等号的方向改变。不等式的三个性质不等式的三个性质不等式的两边都加上不等式的两边都加上(或减去或减去)同一个整式，不等号的方向不变。同一个整
24、式，不等号的方向不变。(2)已知 -2x 3，依据 ，可得它的解集 .例1 填空：(1)已知 x+53，依据 ，可得它的解集 ；课堂练习 例例2 解不等式解不等式 3-x2x+6,并把它的解集表示在数轴上并把它的解集表示在数轴上.解：两边都加上解：两边都加上 x,得得合并同类项合并同类项,得得3-x +x 2x+6+x3 3x+6两边都加上两边都加上-6,得得3-6 3x+6-6合并同类项合并同类项,得得-3 3x两边都除以两边都除以 3,得得-1 -1.2 314560-1-2x -1 在运用性质在运用性质3时时要特别注意：要特别注意：不等式两边都乘以不等式两边都乘以或除以同一个负数或除以同
25、一个负数时，要改变不等号时，要改变不等号的方向的方向.（1）6-2x 0;（3）x-4 2(x+2);例例3 解下列不等式解下列不等式,并把它们的解集表示在数轴上并把它们的解集表示在数轴上.（2）2(1-3x)3x+20;x -7-11-10-12-9-8-7-13-14-15-4-3-5-2-1 0-6-7-8x-8(3)(2)(1)答案答案:解一元一次不等式的注意事项解一元一次不等式的注意事项 2.要注意区分“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确的表达出来。3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心.1、在运用性质3时
26、要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.一、一元一次不等式的定义一、一元一次不等式的定义 1.1.解一元一次不等式的步骤：解一元一次不等式的步骤：2.解一元一次不等式的依据是不等式的三个解一元一次不等式的依据是不等式的三个性质。性质。3.解一元一次不等式时，它的移项法则是不解一元一次不等式时，它的移项法则是不等号不变等号不变,把一项从等式的一边移到另一边把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号后要改变符号.二、解一元一次不等式二、解一元一次不等式课堂小结7.2 一元一次不等式（第一元一次不等式（第1 1课时）课时）沪科版七年级下册第七章 一元一次不等式与 不等式组解
27、下列不等式：解下列不等式：解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母）去分母;（2）去括号去括号;（3）移项移项;（4）合并同类项合并同类项;（5）系数化成系数化成1;（6）根据题目对解及解集的要求作答根据题目对解及解集的要求作答.合作探究，解决问题合作探究，解决问题 某种商品进价为某种商品进价为200200元，标价元，标价300300元出售，商场元出售，商场规定可以打折销售，但其利润不能少于规定可以打折销售，但其利润不能少于5.5.请你请你帮助售货员计算一下，此种商品可以按几折销售帮助售货员计算一下，此种商品可以按几折销售？讲授新课 一次环保知识竞赛共有一次环保知识竞赛共有2525道题，规定答
28、对一道题道题，规定答对一道题得得4 4分，答错或不答一道题扣分，答错或不答一道题扣1 1分，在这次竞赛中，小分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（明被评为优秀（8585分或分或8585分以上），小明至少答对了分以上），小明至少答对了几道题？几道题？例题解析，方法归纳例题解析，方法归纳 解：设小明答对了解：设小明答对了x道题，得道题，得4x分，另有（分，另有（25-x）道要扣分，）道要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于85分，则分，则 4x-(25-x)85 解得解得 x22答：小明至少答对了答：小明至少答对了22道题，他可能答对道题，他可能答对2
29、2，23，24或或25道题。道题。解一元一次不等式应用题的步骤：（1）审题，找不等关系；）审题，找不等关系；（2）设未知数；）设未知数；（3）列不等式；）列不等式；（4）解不等式；）解不等式；（5）根据实际情况，写出全部答案）根据实际情况，写出全部答案2.2.小明准备用小明准备用2626元钱买火腿肠和方便面，已知一元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠根火腿肠2 2元钱，一盒方便面元钱，一盒方便面3 3元钱，他买了元钱，他买了5 5盒方盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？便面，他还可能买多少根火腿肠？1.1.某种商品进价为某种商品进价为400400元，出售时标价元，出售时标价500500元，商元，
30、商场准备打折销售，但要保持利润不低于场准备打折销售，但要保持利润不低于10.10.则至则至多可打几折？多可打几折？课堂练习通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？1.解一元一次不等式的一般步骤：解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母；）去分母；（2）去括号；）去括号；（3）移项；）移项；（4）合并同类项；）合并同类项；（5）系数化成）系数化成1.2.解一元一次不等式应用题的步骤：解一元一次不等式应用题的步骤：（1）审题，找不等关系；）审题，找不等关系；（2）设未知数；）设未知数；（3）列不等式；）列不等式；（4）解不等式；）解不等式；（5）根据实际情况，写出全部答案）
31、根据实际情况，写出全部答案.课堂小结上交作业：上交作业：教科书习题教科书习题 7.2第第6，8，9题题;课后作业7.3 一元一次不等式组（第一元一次不等式组（第1 1课时）课时）沪科版七年级下册第七章 一元一次不等式与不等式组不等式的基本性质不等式的基本性质：不等式两边同时加上：不等式两边同时加上（或减去）（或减去）同一个整式同一个整式，不等号的，不等号的方向不变方向不变不等式的基本性质不等式的基本性质：不等式两边同时乘以：不等式两边同时乘以（或除以）（或除以）同一个正数同一个正数，不等号的，不等号的方向不变方向不变不等式的基本性质不等式的基本性质：不等式两边同时乘以：不等式两边同时乘以（或除
32、以）（或除以）同一个负数同一个负数，不等号的，不等号的方向改变方向改变复习旧知1.1.什么叫数轴什么叫数轴?数轴的三要素是什么数轴的三要素是什么?2.2.画出数轴画出数轴,并在数轴上找到表示并在数轴上找到表示-4,-0.5,1,5-4,-0.5,1,5的点的点.-6 -5-4-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6原点原点正方向正方向单位长度单位长度1.将下列不等式化成将下列不等式化成“xa”或或“xa”的形式：的形式：1.5x+32化简得到化简得到x5生活中的数学生活中的数学x-2-100.523934+2x你能找出不等式你能找出不等式3 34+24+23030的解吗？的解吗？81310
33、161230181.1.能使不等式成立的未知数的值，叫做能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式不等式的解的解。不等式的解有时有。不等式的解有时有无数无数个，有时有个，有时有有限有限个个，有时，有时无解无解 2.2.一个含有未知数的不等式的所有解，组成这一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的个不等式的解集解集。3.3.求不等式解集的过程叫做求不等式解集的过程叫做解不等式解不等式在某次数学竞赛中在某次数学竞赛中,老师对优秀学生给予老师对优秀学生给予奖励奖励,花了花了30元买了元买了3个笔记本和若干支笔个笔记本和若干支笔,已已知笔记本每本知笔记本每本4元元,笔每支笔每支2元元,问最多能买多
34、问最多能买多少支笔少支笔?解：设至多可买解：设至多可买支笔，则有支笔，则有：34+2 30 9而而为整数，因此为整数，因此最多为最多为9支支生活中的数学生活中的数学 你能用什么办法把不等式你能用什么办法把不等式 x5的解集和的解集和不等式不等式x-5-1的解集表示在数轴上的解集表示在数轴上?x5x43 3 3 3 4 4 4 42 2 2 25 5 5 56 6 6 67 7 7 71 1 1 10 0 0 0-1 18 89 9 1010 1111 121213133 3 3 3 4 4 4 42 2 2 25 5 5 56 6 6 67 7 7 71 1 1 10 0 0 0-1 18 8
35、9 9 1010 1111 12121313表示不等式的解集表示不等式的解集n将不等式的解集表示在数轴上时将不等式的解集表示在数轴上时,要注要注意意:-3 -2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1)指示线的方向指示线的方向,“”向右向右,“-10解：两边同时加得：解：两边同时加得：x -2-3-2-1 0 1 2-3-2-1 0 1 2解：两边同时除以得：解：两边同时除以得：x 4-1 0 1 2 3 4-1 0 1 2 3 4解：两边同时加得：解：两边同时加得：-2x -8两边同时除以两边同时除以-得：得：x 0 x-10有无数个解有
36、无数个解;_是方程是方程x+4=0 x+4=0的解的解_是不等式是不等式x+40 x+40的解的解_是不等式是不等式x+40 x+44(1)x4(2)x-1(2)x-1(3)x-2(3)x-2(4)x6(4)x6-6 -5-4-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6-6 -5-4-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6(1)(2)(3)(4)-2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10aaaa.将下列不等式的解集分别表示在数轴上将下列不等式的解集分别表示在数轴上（）（）（）（）（）（）（）（）(1)(2)(3)(4)不等
37、式的解，不等式的解不等式的解，不等式的解集，解不等式集，解不等式会用两种方法表示不等会用两种方法表示不等式的解集式的解集课后小结7.3 一元一次不等式组（第一元一次不等式组（第2 2课时）课时）沪科版七年级下册第七章 一元一次不等式与不等式组1.了解一元一次不等式组和它的解集的概念；2.掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴表示一元一次不等式组的解集，体验数形结合的数学思想学习目标解不等式的基本步骤n1 1、去分母、去分母 （不等式的性质二）（不等式的性质二）n2 2、去括号、去括号 （乘法分配律）（乘法分配律）n3 3、移项、移项 （不等式的性质一）（不等式的性质一）n4 4、合并同类项、合并
38、同类项 (整式加减性质整式加减性质)n5 5、化系数为、化系数为1 1 （不等式性质二，三）（不等式性质二，三）探究n小李同学准备花180元请同学们去听知识讲座，门票15元一张。如果要把所有的好朋友都请上，至少要买8张门票。若需留出往返车票至少16元，那么他的钱是否够用？如果够用那么最多可买多少张门票？析：设：可买x张门票 X8 15X16180讲授新课(1)X+4090(2)3X90 你们会解这两个不等式吗你们会解这两个不等式吗?并把解并把解集在集在同一坐标轴上同一坐标轴上表示出来表示出来X30X50在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式,的解集的解集05030公共部分公共部分不等式不等式组组
39、 的的解集解集X+40903X90 几个一元一次不等式的解集的几个一元一次不等式的解集的公共部分公共部分，叫做一元一次不等式组的叫做一元一次不等式组的.解集解集记作记作:30 x3X1004(y5)5x+1 5x+1-2-x2X-72+3x-2-x2X-72+3x（6）7.5X8操作一将不等式组 X1的解集在数轴上表示出来.X3即原不等式组的解集为X3同同 大大 取取 大大1 2 3 4 5 6 7 8-1-2-3-40操作二将不等式组 X5的解集在数轴上表示出来.X1 即原不等式组的解集为X1同同 小小 取取 小小1 2 3 4 5 6 7 8-1-2-3-40操作三n 将不等式组 X-4
40、的解集在数轴上表示出来.X X6 即原不等式组的解集为-4X6 大小大小,小大中间找小大中间找1 2 3 4 5 6 7 8-1-2-3-40操作四 将不等式组 X-1 的解集在数轴上表示出来.X X2 即原不等式组的解集为空集 大大大大,小小解没了小小解没了1 2 3 4 5 6 7 8-1-2-3-40小结一 一元一次不等式组解集口诀歌：一元一次不等式组解集口诀歌：（1）同大取大）同大取大,同小取小同小取小;（2）大小大小 ,小大中间找小大中间找;（3）大大）大大 ,小小解没了小小解没了.1.写出下列不等式组的解集：n n n 例1.解不等式组 3X15X 2(3X1)124(X1)解:由
41、得 3XX51即X1 由得 6X2124X4 6X4X4212即X3n即原不等式组的解集为 1X31 2 3 4 5 6 7 8-1-2-3-40n 例2.解不等式组 解:由得 4x36x3即x3由得 3x210 x即x3 即原不等式组的解集为x31 2 3 4 5 6 7 8-1-2-3-40课堂练习二解下列不等式组:课堂小结7.4 综合与实践综合与实践 排队问题排队问题沪科版七年级下册第七章 一元一次不等式与不等式组情景导入 加油站每次只能给一辆车加油，加满加油站每次只能给一辆车加油，加满一辆一辆大卡车要大卡车要7分钟分钟，加满一辆，加满一辆面包车面包车要要4分钟分钟，加满一辆，加满一辆小
42、轿车要小轿车要2分钟分钟，现，现在有一辆大卡车、一辆面包车和一辆小在有一辆大卡车、一辆面包车和一辆小轿车一起来到加油站加油，为了使三辆轿车一起来到加油站加油，为了使三辆车等候的时间总和最少，应怎么安排加车等候的时间总和最少，应怎么安排加油的顺序？最少的时间是多少分钟？油的顺序？最少的时间是多少分钟？问题问题1：讲授新课 （1 1）设）设 表示当窗口开始工作时已表示当窗口开始工作时已经在接待的经在接待的6 6位顾客，位顾客，表示在窗口开表示在窗口开始工作后，按先后顺序到达的始工作后，按先后顺序到达的“新顾客新顾客 ”，请将下面表格补充完整（这里假设请将下面表格补充完整（这里假设 的到达时间为的到
43、达时间为0 0）某服务机构开设了一个窗口办理业务，并按某服务机构开设了一个窗口办理业务，并按“先到达，先服务先到达，先服务 ”的方式服务，该窗口每的方式服务，该窗口每2min2min服服务一名顾客，已知当窗口开始工作时，已有务一名顾客，已知当窗口开始工作时，已有6 6名顾名顾客在等待，在窗口开始工作客在等待，在窗口开始工作1min1min后，又有一位后，又有一位 新新顾客顾客”到达，且预计以后每到达，且预计以后每5min5min都有一位都有一位“新顾新顾客客”到达到达.问题问题2：（1 1）设）设 表示当窗口开始工作表示当窗口开始工作时已经时已经 在接待的在接待的6 6位顾客，位顾客，表示表示
44、在窗口开始工作后，按先后顺序到达的在窗口开始工作后，按先后顺序到达的“新顾新顾客客”，请将下面表格补充完整（这里假设，请将下面表格补充完整（这里假设 的到达时间为的到达时间为0 0）顾客顾客 到达时间到达时间min 0 0 0 0 0 0 1服务开始时间服务开始时间/min 0 2 4服务停止时间服务停止时间/min 2 4 6611162126681012 14161821268101214161820 2328 (2)下面表格是表示每一位顾客得到服务之前下面表格是表示每一位顾客得到服务之前所需等待的时间，试将该表格补充完整所需等待的时间，试将该表格补充完整:顾客顾客 等待时间等待时间/mi
45、n10112005 0246 88顾客顾客 到达时间到达时间min 0 0 0 0 0 0 1服务开始时间服务开始时间/min 0 2 4服务停止时间服务停止时间/min 2 4 6611162126681012 14161821268101214161820 2328 （3)3)根据上述两个表格，能否知道在根据上述两个表格，能否知道在“新顾新顾客客”中中 ，哪一位是第一位到达服务机构而不，哪一位是第一位到达服务机构而不需要排队的？求出他到达的时间需要排队的？求出他到达的时间.（4)4)在第一位不需要排队的顾客到达之前，在第一位不需要排队的顾客到达之前，该窗口已经服务了多少位顾客？为这些顾该窗
46、口已经服务了多少位顾客？为这些顾客客 共花费了多长时间？共花费了多长时间？顾客顾客 等待时间等待时间/min10112005 0246 88 （5 5）平均等待时间是一个重要服务指标，为）平均等待时间是一个重要服务指标，为考察服务质量，问排队现象消失之前考察服务质量，问排队现象消失之前 ，所有顾，所有顾客平均等待时间是多少？客平均等待时间是多少？（0+2+4+5+6+8+10+11+8+5+2+00+2+4+5+6+8+10+11+8+5+2+0）10=5.610=5.6（minmin）顾客顾客 等待时间等待时间/min10112005 0246 88（1 1）用关于）用关于n n的代数式来表
47、示，在第一位的代数式来表示，在第一位不需要排队的新顾客不需要排队的新顾客 到达之前，该到达之前，该窗口已经服务了多少位顾客？为这些顾客窗口已经服务了多少位顾客？为这些顾客服务共花费了多少时间？服务共花费了多少时间？问题问题3:在问题（在问题（1）的条件下，当服务机构的）的条件下，当服务机构的窗口开始工作时，如果已经有窗口开始工作时，如果已经有10位顾客在等位顾客在等待（其他条件不变），且当待（其他条件不变），且当“新顾客新顾客”离离去时，排队现象去时，排队现象 消失了，即：消失了，即：为第一位为第一位到达后不需要排队到达后不需要排队 的新顾客，问：的新顾客，问：(10+n)位位2（n+10）分
48、钟分钟（2 2）用关于）用关于n n 的代数式表示的代数式表示 的到达时间的到达时间.（3 3）根据（）根据（1 1）和（）和（2 2）得到的代数式以及它们）得到的代数式以及它们的数量关系求的数量关系求n+1n+1的值的值.问题：问题：“新顾客新顾客”到达后不排队的条件是什么？到达后不排队的条件是什么？在在“新顾客新顾客”到达之前，该窗口为顾到达之前，该窗口为顾客服务时间客服务时间小于等于小于等于“新顾客新顾客”的到达时的到达时间间.2n+202n+205n+1 5n+1 n n解得解得所以所以 n=7,n+1=8 n=7,n+1=8 ，即第八位新顾客不需要排队即第八位新顾客不需要排队.1.1.一车站在检票前若干分钟就开始排队一车站在检票前若干分钟就开始排队,每每分钟来的人数一样多分钟来的人数一样多.从开始检票到队伍消从开始检票到队伍消失失,同时开同时开四四个检票口要个检票口要3030分分钟钟,同时开同时开五五个个检票检票口口,要要2020分钟分钟,问同时开问同时开7 7个检票口要个检票口要多少分钟多少分钟?课堂练习