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1、MATLABMATLAB优化工具箱函数优化工具箱函数 类型类型 模型模型基本函数名基本函数名一元函数极小值一元函数极小值Min Min f(xf(x)s.ts.t.x1x x2.x1x f=-5；-4；-6;A=1-1 1;3 2 4;3 2 0;b=20;42;30;lb=zeros(3,1);x,fval =linprog(f,A,b,lb)lb=0,0,0;x=x=x=x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ublinprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ublinprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ublinprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)
2、%若没有等式约束若没有等式约束，则，则Aeq=，beq=x,fval=linprog()约约束极小（非束极小（非线线性性规规划）划）x,fval=fmincon(f,xx,fval=fmincon(f,xx,fval=fmincon(f,xx,fval=fmincon(f,x0 0 0 0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,A,b,Aeq,beq,lb,ub,A,b,Aeq,beq,lb,ub,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlconnonlconnonlconnonlcon)用于非用于非线性不线性不等式和等式和等式等式例题例题 min建立建立建立建立 confun.m confu
3、n.m confun.m confun.m 文档文档文档文档 function function function function c,ceqc,ceqc,ceqc,ceq =confun(x)=confun(x)=confun(x)=confun(x)c=9-x(1)2-x(2)2 c=9-x(1)2-x(2)2 c=9-x(1)2-x(2)2 c=9-x(1)2-x(2)2 ceq=ceq=ceq=ceq=x,fval=fmincon(f,xx,fval=fmincon(f,xx,fval=fmincon(f,xx,fval=fmincon(f,x0 0 0 0,A,b,Aeq,beq,
4、lb,ub,A,b,Aeq,beq,lb,ub,A,b,Aeq,beq,lb,ub,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlconnonlconnonlconnonlcon)x,fval=x,fval=x,fval=x,fval=fmincon(f,1,2,fmincon(f,1,2,fmincon(f,1,2,fmincon(f,1,2,A,bA,bA,bA,b,confunconfunconfunconfun)类型类型 模型模型基本函数名基本函数名一元函数极小一元函数极小值值Min Min f(xf(x)s.ts.t.x1xx2x1xx2x=fminbnd(fun,x1,x2)x=fm
5、inbnd(fun,x1,x2)无约束极小值无约束极小值min min f(xf(x)x=fminsearch(fun,x1,x=fminsearch(fun,x1,x2)x2)x x=fminunc(fun,x1,x2=fminunc(fun,x1,x2)线性规划线性规划Min Min c cT Tx xs.ts.t.Ax.Ax bbx=x=linprog(c,A,blinprog(c,A,b)约束极小值约束极小值（非线性规划）非线性规划）Min Min f(xf(x)s.ts.t.cx.cx00 x=fmincond(fun,xx=fmincond(fun,x0 0)解：解：x,fval=
6、fmincon(f,xx,fval=fmincon(f,xx,fval=fmincon(f,xx,fval=fmincon(f,x0 0 0 0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,A,b,Aeq,beq,lb,ub,A,b,Aeq,beq,lb,ub,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlconnonlconnonlconnonlcon)建立建立建立建立 confun.m confun.m confun.m confun.m 文档文档文档文档 function function function function c,ceqc,ceqc,ceqc,ceq =confun(x);=con
7、fun(x);=confun(x);=confun(x);c=;c=;c=;c=;ceq=x(1)*x(2)-6;ceq=x(1)*x(2)-6;ceq=x(1)*x(2)-6;ceq=x(1)*x(2)-6;x,fval=fmincon(x,fval=fmincon(x,fval=fmincon(x,fval=fmincon(x(1)*x(2)+2*x(1)+2*x(2),1,2,a,b,1,2,a,b,1,2,a,b,1,2,a,b,cccconfunonfunonfunonfun)123452.5110011.5213111.301132预料预料0.50.70.20.60.7x1x2x3
8、x4x5 x,fvalx,fvalx,fvalx,fval=linprog(f,A,b,lb,)linprog(f,A,b,lb,)linprog(f,A,b,lb,)linprog(f,A,b,lb,)x,fval=fmincon(fun,xx,fval=fmincon(fun,xx,fval=fmincon(fun,xx,fval=fmincon(fun,x0 0 0 0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,A,b,Aeq,beq,lb,ub,A,b,Aeq,beq,lb,ub,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlconnonlconnonlconnonlcon)建立建立建立建立
9、confun.m confun.m confun.m confun.m 文档文档文档文档 function function function function c,ceqc,ceqc,ceqc,ceq =confun(x);=confun(x);=confun(x);=confun(x);c=;c=;c=;c=;ceq=x(1)*x(2)*x(3)-2;ceq=x(1)*x(2)*x(3)-2;ceq=x(1)*x(2)*x(3)-2;ceq=x(1)*x(2)*x(3)-2;解：解：x,fval=fmincon(fun,xx,fval=fmincon(fun,xx,fval=fmincon
10、(fun,xx,fval=fmincon(fun,x0 0 0 0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,A,b,Aeq,beq,lb,ub,A,b,Aeq,beq,lb,ub,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlconnonlconnonlconnonlcon)x,fval=fmincon(fun,0.5,0.5,1 1,1,)x,fval=fmincon(fun,0.5,0.5,1 1,1,)x1x2x3x4x5x67812356098432105305070123210 x,fvalx,fvalx,fvalx,fval=linprog(f,A,b,lb,)linprog(f,A,b
11、,lb,)linprog(f,A,b,lb,)linprog(f,A,b,lb,)解：解：x,fval=fmincon(fun,xx,fval=fmincon(fun,xx,fval=fmincon(fun,xx,fval=fmincon(fun,x0 0 0 0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,A,b,Aeq,beq,lb,ub,A,b,Aeq,beq,lb,ub,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlconnonlconnonlconnonlcon)建立建立建立建立 confun.m confun.m confun.m confun.m 文档文档文档文档 function fun
12、ction function function c,ceqc,ceqc,ceqc,ceq =confun(x);=confun(x);=confun(x);=confun(x);c=;c=;c=;c=;ceq=6.28*x(1)2+6.28*x(2)*x(1)-ceq=6.28*x(1)2+6.28*x(2)*x(1)-ceq=6.28*x(1)2+6.28*x(2)*x(1)-ceq=6.28*x(1)2+6.28*x(2)*x(1)-300;300;300;300;物质序号质量价值物质序号质量价值13020445502404052520325256 x,fvalx,fvalx,fvalx,fval=linprog(f,A,b,lb,)linprog(f,A,b,lb,)linprog(f,A,b,lb,)linprog(f,A,b,lb,)物质重量/t单位体积m3/t运费（元/t)1202020021240300