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1、分數的加減法張美玲老師製作張美玲老師製作分數概念的形成分數起源於分數起源於“分分”。一塊土地分。一塊土地分成三份，其中的一份便是三分之成三份，其中的一份便是三分之一。三分之一是一種說法，用專一。三分之一是一種說法，用專門符號寫下來便成了分數。分數門符號寫下來便成了分數。分數的概念正是人們在處理這類問題的概念正是人們在處理這類問題的長期經驗中形成的。的長期經驗中形成的。分數的歷史世界上最早的分數，見於埃及的阿默斯世界上最早的分數，見於埃及的阿默斯紙草卷。在阿默斯草卷中，我們見到了紙草卷。在阿默斯草卷中，我們見到了四千年以前分數的記法和運算法。當時，四千年以前分數的記法和運算法。當時，埃及人已經掌
2、握了單分數埃及人已經掌握了單分數分子為的分子為的分數的一般記法。分數的一般記法。大約在公元前五世紀左右，中國開始出大約在公元前五世紀左右，中國開始出現把兩個整數相除的商看作分數的認識。現把兩個整數相除的商看作分數的認識。這種認識正是現在的分數概念的基礎。這種認識正是現在的分數概念的基礎。在拉丁文裡，分數一詞來源於在拉丁文裡，分數一詞來源於frangere，是打破、斷裂的意思，因，是打破、斷裂的意思，因此分數也曾被人叫做是此分數也曾被人叫做是“破碎數破碎數”。在歐洲，這些在歐洲，這些“破碎數破碎數”曾經令人談曾經令人談虎色變，視為畏途。德國人形容某個虎色變，視為畏途。德國人形容某個人陷入困境時，
3、還常常引用一句古老人陷入困境時，還常常引用一句古老的諺語，說他的諺語，說他“掉進分數裡去了掉進分數裡去了”。分數又稱為“破碎數”擴分擴分：分子、分母同時乘以一個相同的擴分：分子、分母同時乘以一個相同的正整數，其值不變。正整數，其值不變。約分約分：分子、分母同時除以一個相同的正整數，約分：分子、分母同時除以一個相同的正整數，其值不變。其值不變。比較大小1/3和1/4哪一個比較大？1/2和3/6哪一個比較大？3/8和4/10哪一個比較大？如何比較大小？如果不畫圖可用擴分方法，化為同分母如果不畫圖可用擴分方法，化為同分母即可比較大小。即可比較大小。真分數、假分數真分數：分子小於分母。例：真分數：分子
4、小於分母。例：假分數：分子大於或等於分母。例：假分數：分子大於或等於分母。例：分數的加法同分母的加法同分母的加法異分母的加法(範例一)異分母的加法(範例二)自我練習(一)分數的減法同分母的減法同分母的減法(範例一範例一)分數的減法同分母的減法同分母的減法(範例二範例二)異分母的減法(範例一)自我練習(二)如何將帶分數化為假分數範例一範例一如何將帶分數化為假分數範例二範例二結論真分數加減法真分數加減法當分母相同時當分母相同時 直接作分子的加減運算直接作分子的加減運算例如：例如：當分母不同時當分母不同時 先通分（即化為相同的分母先通分（即化為相同的分母)例如：例如：結論帶分數加法帶分數加法當分母相
5、同時當分母相同時整數與整數相加，分子與分子相加整數與整數相加，分子與分子相加例如：例如：當分母不同當分母不同先通分（即化為相同的分母）再整先通分（即化為相同的分母）再整數與整數相加，分子與分子相加數與整數相加，分子與分子相加例如：例如：帶分數減法帶分數減法當分母相同，分子前者比後者大時當分母相同，分子前者比後者大時整數與整數相減，分子與分子相減整數與整數相減，分子與分子相減例如：例如：當分母相同，分子前者比後者小時當分母相同，分子前者比後者小時先借位（借整數先借位（借整數1，化為分數形式，化為分數形式)例如：例如：當分母不同時，先通分，再依上述兩種情形而作減法運算當分母不同時，先通分，再依上述兩種情形而作減法運算THE ENDTHE END自我練習(一)解答自我練習(二)解答