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1、命题及符号化命题及符号化一、命题及相关概念一、命题及相关概念命题：称能判断真假但不能既真又假的陈述句为命题。注：1.命题是陈述句2.可判断性3.真值唯一 真、假、正确、错误、T、F例1.判断下列语句是否为命题1.中国人民是伟大的 7.天气多好啊！2.雪是黑的 8.我正在说谎3.1+101=110 9.我学英语或日语4.别的星球上有生物 10.如果天气好，那么我要去旅游5.全体立正 11.x大于y6.明天是否开会 12.3+2-5命题的表示：命题的符号化：原子（简单）命题：例2.将下面这段话出现的原子命题符号化，并指出其真值，并写出这段话分子（复合）命题：是有理数是不对的，2是素偶数；2或4是素
2、数。如果2是素数，那么3也是素数，2是素数当且仅当3也是素数。二、命题联接词二、命题联接词1.否定式和否定联接词否定式和否定联接词定义1.设为命题，复合命题“非（或”的否定）称为的否定式，记作真值表：0110自然语言：不、不是、否、非等真值表：规定：自然语言：和、与、并且等注：不是一切的”和“与”与“都表示复合命题中的合取。真值表：规定：自然语言：或注：不是一切的”或”都表示复合命题中的析取。排斥或：真值表：规定：例3.将下列命题符号化，并指出其真值1.如果3+3=6，则雪是黑的 2.如果3+3=6，则雪不是黑的 真值表：规定：练习：下面命题中出现的a是一个给定的正整数：1.只要a能被4整除，则a一定能被2整除；2.a能被4整除，仅当a能被2整除；3.除非a能被2整除，a才能被4整除；4.除非a能被2整除，否则a不能被4整除；5.只有a能被2整除，a才能被4整除；6.只有a能被4整除，a才能被2整除；真值表：规定：自然语言：充分必要条件，当且仅当，.，反之.例4.将下列命题符号化，并讨论真值1.2+3=5的充要条件是3是素数2.若两圆面积相等，则半径相等，反之亦然3.3是素数当且仅当美国位于亚洲4.当小丽心情愉快时，她唱歌，反之亦然联接词优先级：例5.令p:北京比天津人口多q:2+2=4r:乌鸦是白的求复合命题的真值：