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1、第四讲第四讲 定义新运算定义新运算#*&这些特殊的符号在数学中有怎样的地位呢昔日农村今日城市世界变化万千，有时为了某种需要，会用世界变化万千，有时为了某种需要，会用一种新符号来表示含有加、减、乘、除的一种新符号来表示含有加、减、乘、除的运算，这种运算时根据需要而定义的，我运算，这种运算时根据需要而定义的，我们称之为们称之为定义新运算定义新运算。例例1 1定义运算：定义运算：ab=ab=（a+ba+b）-（a-ba-b），），求求7272的值的值 解：解：7 2=（7+2）-（7-2）=9-5 =4假如求99111呢1 1，设，设a a、b b都表示数，规定：都表示数，规定：ab=6aab=6a
2、2b2b。试计算。试计算3434。练习练习 一一2 2，a b=8b+a3a b=8b+a3。试计算。试计算21102110。3 3，x y=xy+3x y=xy+3。那么。那么5959等于多少。等于多少。4 4，a b=10a-b2a b=10a-b2，那么，那么7 47 4的值的值是多少？是多少？例例2、设设c、d是两个数，规定：是两个数，规定：c d=2c+(c-d)2.求求10 （3 1）我记住了先我记住了先算括号里面算括号里面的数的数1 1，如果规定，如果规定a b=a2+b2a b=a2+b2，那，那么（么（12 112 1）8 8等于多少？等于多少？练习练习 二二2 2，规定，规
3、定a b=a b=（a+ba+b）2,2,试计算试计算 7 7 （8 68 6）的结果。）的结果。3 3，ab=a3 ab=a3b2b2。求（。求（176176）2 2；17 17（6262）的值各是多少？）的值各是多少？例例3 3、规定一种运算是规定一种运算是m n=mn+m-n,m n=mn+m-n,另另一种运算是一种运算是m n=mn-m+nm n=mn-m+n。试计算：。试计算：3 4-4 33 4-4 3的值。的值。相应的符号对相应的符号对应相应的运算应相应的运算1 1，已知一种运算是，已知一种运算是a b=a b+(a+b),a b=a b+(a+b),另另一种运算是一种运算是a
4、b=a b-(a+b)a b=a b-(a+b)。请计算。请计算6 8-8 66 8-8 6练习练习 三三2 2，规定，规定a b=a a+b ba b=a a+b b，a b=a a b=a a-b ba-b b那么（那么（5 65 6）2 23 3，规定，规定a b=a 3+b ba b=a 3+b b，a a b=a b=a a-b 4a-b 4那么（那么（4 24 2）2 2等于多少？等于多少？例例4 4、规定：、规定：1 11=11=1，2 22=2+222=2+22，3 33=3+33+3333=3+33+333。那么那么4 44 4等于多少？等于多少？1 1，如果，如果2 3=2+3+4,5 4=5+6+7+82 3=2+3+4,5 4=5+6+7+8，那么请，那么请计算计算5 55 5的结果的结果练习练习 四四2 2，5 5 1=1+11+111+1111+111111=1+11+111+1111+11111，4 4 2=2+22+222+22222=2+22+222+2222，3 3 3=3+33+3333=3+33+333，那么，那么4 4 3 3等于多少？等于多少？例五、规定例五、规定43=11 67=19 87=23 求求911的值的值练习、规定练习、规定5 2=17 4 3=15 6 7=25 求求6 4的值的值