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1、11 1、了解位似图形的有关概念及其性质、了解位似图形的有关概念及其性质2 2、会用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小、会用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小3 3、体会几何图形的变化美和本节知识的实际应用价值和、体会几何图形的变化美和本节知识的实际应用价值和文化价值文化价值AABB电影胶片上的图像与银幕上的图像电影胶片上的图像与银幕上的图像有什么关系有什么关系?5在课本上在课本上,分别量出分别量出OA,OA,OB,OB的长度的长度,并计算并计算你能得出什么结论你能得出什么结论?6若两个图形相似，且每组对应顶点所在的直线都经过同若两个图形相似，且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点则这样的
2、两个图形称做位似图形，该点称为位一个点则这样的两个图形称做位似图形，该点称为位似中心，相似比称作位似比似中心，相似比称作位似比判断：判断：1.1.位似图形不一定相似位似图形不一定相似()()2.2.相似图形一定是位似图形相似图形一定是位似图形()()?对应线段有可能平行，也可能共线对应线段有可能平行，也可能共线两图形可能出现在位似中心的同侧或者异侧两图形可能出现在位似中心的同侧或者异侧位似中心可能位于两个图形的内部，也可能在两图形位似中心可能位于两个图形的内部，也可能在两图形的公共顶点上，还可能在两个图形的外部。的公共顶点上，还可能在两个图形的外部。位似图形的几种不同情形：位似图形的几种不同情
3、形：以上猜想是否适合所有的位似图形？以上猜想是否适合所有的位似图形？位似图形中，每组对应点到位似中心的距离之比是否存在位似图形中，每组对应点到位似中心的距离之比是否存在联系？联系？度量下图任意一对对应点到位似中心的距离之度量下图任意一对对应点到位似中心的距离之比，你能得出什么结论？比，你能得出什么结论？OABCD每组对应点到位似中心的距离之比都等于位似比每组对应点到位似中心的距离之比都等于位似比两图形可位于位似中心的同侧或异侧两图形可位于位似中心的同侧或异侧位似中心可位于图形外或图形内或图形的某条边上位似中心可位于图形外或图形内或图形的某条边上对应线段平行或共线对应线段平行或共线本质区别：位似
4、图形是具有特殊位置关系的相似图形本质区别：位似图形是具有特殊位置关系的相似图形ABC按如下方法可以将按如下方法可以将ABCABC的三边缩小为原来的的三边缩小为原来的1/21/2:如图如图,任取一点任取一点O,O,连接连接AO,BO,CO,AO,BO,CO,并取它们的中点并取它们的中点D,E,FD,E,F;DEFDEF的三边就是的三边就是ABCABC相应三边的相应三边的1/2.1/2.实际上实际上ABCABC与与DEFDEF是位似图形是位似图形.O OA AB BC CF FE ED D把下图中的菱形放大为原图的1.5倍.把下图的矩形缩小为原图的0.7倍。基础练习基础练习141.1.两个位似图形
5、中的对应角两个位似图形中的对应角_,_,对应线段对应线段_,_,对对应顶点的连线必经过应顶点的连线必经过_2.2.位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为5 5和和1010，则它们的位似比为，则它们的位似比为_3.3.四边形四边形ABCDABCD和四边形和四边形ABCDABCD位似，位似，O O为位似中心，为位似中心，若若OA:OA=1:4,OA:OA=1:4,那么那么S S四边形四边形ABCDABCD:S:S四边形四边形ABCDABCD=_=_相等相等位似中心位似中心成比例成比例1:21:21:161:16两种关于位似中心成中心对称同侧正立，异
6、侧倒立两种关于位似中心成中心对称同侧正立，异侧倒立4 4、在一次成像实验中，已知所成像的大小是原实物的一、在一次成像实验中，已知所成像的大小是原实物的一半，则像与实物的位置有几种情况？分析不同位置的像之半，则像与实物的位置有几种情况？分析不同位置的像之间的联系？间的联系？1.1.（20102010玉林中考）玉林中考）如图，将如图，将ABCABC的三边分别扩大一倍的三边分别扩大一倍得到得到A A1 1B B1 1C C1 1（顶点均在格点上），它们是以（顶点均在格点上），它们是以P P点为位似中心点为位似中心的位似图形，则的位似图形，则P P点的坐标是（点的坐标是（）A.A.（4 4，3 3）B
7、.B.（3 3，3 3）C.C.（4 4，4 4）D.D.（3 3，4 4）【答案答案】选选A.2.2.（20102010宁夏中考）宁夏中考）关于关于对对位似位似图图形的表述，下列命形的表述，下列命题题正确的是正确的是 （只填序号）（只填序号）相似相似图图形一定是位似形一定是位似图图形，位似形，位似图图形一定是相似形一定是相似图图形；形；位似位似图图形一定有位似中心；形一定有位似中心；如果两个如果两个图图形是相似形是相似图图形，且每形，且每组对应组对应点的点的连线连线所在的直所在的直线线都都经过经过同一个点，那么，同一个点，那么，这这两个两个图图形是位似形是位似图图形；形；位似位似图图形上任意
8、两点与位似中心的距离之比等于位似比形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比【答案答案】，.3 3（20102010丹丹东东中考）中考）如如图图，ABCABC与与ABCABC是位似是位似图形，且位似比是图形，且位似比是1:21:2，若，若AB=2cmAB=2cm，则，则AB=_cmAB=_cm，并，并在图中画出位似中心在图中画出位似中心O O。O4 41.1.位似图形的概念：位似图形的概念：如果两个图形不仅形状相同如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所在的而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图那么这样的两个图形叫做位似图形形,这个点叫做位似中心这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比这时的相似比又称为位似比.2.2.位似图形的性质：位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。于位似比。通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：