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1、第一章第一章 有理数的复习有理数的复习1.理解五个重要的概念理解五个重要的概念:有理数、数轴、相反数、有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数；绝对值、倒数；2.能正确地比较有理数的大小能正确地比较有理数的大小;3.提高辨别概念能力，能正确地使用概念解决问题提高辨别概念能力，能正确地使用概念解决问题;4.正确地、灵活地运用有理数的加、减、乘、除、乘方的正确地、灵活地运用有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则与运算律进行计算。运算法则与运算律进行计算。5.渗透数形结合和分类思想渗透数形结合和分类思想.学习目标学习目标内容内容:课本 P 50 第一章小结要求要求:1.认真看知识结构图认真看知识结构图,理
2、解和掌握各个知识点间的理解和掌握各个知识点间的关系关系.2.思考第二大题的问题思考第二大题的问题,回顾本章有哪些知识点回顾本章有哪些知识点?时间时间:5分钟分钟(讨论讨论1分钟分钟)自学指导自学指导检测要点检测要点1:负数与有理数负数与有理数1.下列叙述正确的是下列叙述正确的是()A.不是正数的数一定是负数不是正数的数一定是负数.B.0不是最小的有理不是最小的有理数数C.正有理数包括整数和分数正有理数包括整数和分数 D.所有的整数都是正数所有的整数都是正数.2.表示的数一定是（）表示的数一定是（）A.负数负数 B.负整数负整数 C.正数或负数正数或负数 D.以上结论都不对以上结论都不对3.判断
3、题判断题:(1)a2一定是正数一定是正数.(2)-3,-(-0.2),1.2,0,-8 中有中有3个负数个负数.(3)若若x 是整数是整数,且且-3 x 4,则则x=0,1,2,3自学效果检测自学效果检测(一一)B BD D归纳:1.负数负数:的数的数.(a )负号负号:表示表示 的意义的意义.2.有理数的分类有理数的分类:有理数可分为有理数可分为_与与_;也可分为也可分为_、_ 和和_.3.0:(1)0 既不是既不是 ,也不是也不是 .(2)0 是是 ,也是也是 ,小于小于0 00相反相反整数整数分数分数正有理数正有理数负有理数负有理数0 0正数正数负数负数整数整数非负数非负数检测要点检测要
4、点2:数轴与有理数大小比较数轴与有理数大小比较1.有理数有理数a,b在数轴上表示如图，则在数轴上表示如图，则a,b的大小关系的大小关系 是（是（）A.a b;D.无法确定无法确定2.比比3大的负整数是大的负整数是_；有理数中，最大的负整数是有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数，最小的正整数是是 。最大的非正数是。最大的非正数是 。3.在数轴上点在数轴上点A表示表示-4,如果把原点如果把原点O向负方向负方向移动向移动1个单位个单位,那么在新数轴上点那么在新数轴上点A表示的数是表示的数是()A.-5，B.-4 C.-3 D.-2自学效果检测自学效果检测(一一)0abCC-2,-1-110归纳归
5、纳1.规定了规定了 、的直线，叫的直线，叫数轴数轴.2.数轴可以表示数轴可以表示 ,但数轴上的点并不都是但数轴上的点并不都是 .3.用数轴比较两个数的大小用数轴比较两个数的大小:数轴上表示的数数轴上表示的数,的数总比的数总比 的数大的数大,正数都正数都 0,都小于都小于0,正数大于一切正数大于一切 ,原点原点正方向正方向单位长度单位长度有理数有理数有理数有理数右边右边左边左边大于大于负数负数负数负数检测要点检测要点3:相反数与倒数相反数与倒数1.-5的相反数是的相反数是 ,-（-8）的相反数是）的相反数是 ；0的相反数是的相反数是 ；的相反数的倒数是的相反数的倒数是_2.若若a与与b互为倒数互
6、为倒数,则则a、b的关系是的关系是 .3.如果如果a+b=0,那么那么a、b两个数一定是两个数一定是()A.都等于都等于0;B.一正一负一正一负;C.互为相反数互为相反数;D.互为倒数互为倒数4.如果如果-a 5.4，那么，那么a_ 5.如何比较如何比较 a、-a的大小？的大小？自学效果检测自学效果检测(一一)当当a0,-a为为 数数，则，则 a -a 当当a3,那么那么|3 a|=_6.绝对值不大于绝对值不大于5的整数有的整数有 个.自学效果检测自学效果检测(一一)4c5a-311归纳归纳:1.一般地，数轴上表示数一般地，数轴上表示数a的点与原点的的点与原点的 叫做叫做数数a的绝对值，记作的
7、绝对值，记作 a.一个正数的绝对值是一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是的绝对值是 .距离距离它本身它本身相反数相反数0【任一个有理数a的绝对值】用式子表示就是：（1）当a是正数（即a0）时，a=；（2）当a是负数（即a0）时，a=；（3）当a=0时，a=.a-a0检测要点检测要点5:有效数字与科学记数法有效数字与科学记数法1.0.07902保留三位有效数字为保留三位有效数字为 .2.45965 （保留两个有效数字）（保留两个有效数字）3.7.30105精确到精确到 ，有，有 个有效数个有效数字，它们分别是字，它们分别是 。归纳：归纳：科学记数法科
8、学记数法:把一个绝对值大于把一个绝对值大于10的数表的数表示成示成_的形式的形式(其中其中1 a 10,n为整数为整数),叫科学记数法叫科学记数法.有效数字：从有效数字：从_的第一个的第一个_的数起到末位的数起到末位数字止的数字止的_ 叫做有效数字叫做有效数字.自学效果检测自学效果检测(一一)0.07904.6104千位千位37，3，0a10n左边左边非非0所有数字所有数字检测要点:有理数的混合运算有理数的混合运算1.下列各式正确的是（）A.B.C.D.2.在在-2+32（6）这个算式中，存在着）这个算式中，存在着 种种运算运算.请讨论、交流，上面这个式子应该先请讨论、交流，上面这个式子应该先
9、算算 、再算、再算 、最算、最算 .自学效果检测自学效果检测(二二)C C3 3乘方乘方乘法乘法加法加法(1)(3)(2)二二.计算计算归纳归纳1.有理数减法转化为有理数加法.2.有理数乘除法法则3.求几个相同因数的积的运算，叫做求几个相同因数的积的运算，叫做有理数有理数的乘方的乘方。即：an=aaa(有n个a)负数的 是正数,负数的 是负数.4.有理数运算法则偶次幂偶次幂奇次幂奇次幂1.重要概念是重要概念是:有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数2.分类思想分类思想:3.有理数计算有理数计算:小结小结 第一章有理数综合测试题第一章有理数综合测试题一一.选择题选择题(第第1-7题题)二二.填空题填空题(第第11-14题题)当堂检测当堂检测1.完成完成 第第4版版 有理数综合测试题有理数综合测试题作业布置作业布置