《数学：4[1]1正弦和余弦课件(湘教版九年级上).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：4[1]1正弦和余弦课件(湘教版九年级上).ppt（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、易家渡镇中心学校易家渡镇中心学校教者：王芬教者：王芬分析由题意，ABC是直角三角形，其中B=90，A=65，A所对的边BC=2000m，如何求斜边AC的长度呢？北东上述问题就是：上述问题就是：知道直角三角形的一个为知道直角三角形的一个为65的锐角和这个锐的锐角和这个锐角的对边长度，想求斜边长度，角的对边长度，想求斜边长度，为此，可以去探究直角三角形为此，可以去探究直角三角形中，中，65角的对边与斜边的比值有什么规律？角的对边与斜边的比值有什么规律？65ABC 一艘轮船从西向东航行到一艘轮船从西向东航行到 B处时，灯塔处时，灯塔A在船的正北方向，在船的正北方向，探 究轮船从轮船从B处继续向正东方
2、向航行处继续向正东方向航行2000m到达到达C处，此时处，此时灯塔灯塔A在船的北偏西在船的北偏西65的方向试问：的方向试问：C处和灯塔处和灯塔A的的距离距离AC约等于多少米？（精确到约等于多少米？（精确到10m）?每位同学画一个直角三角形，其中一个每位同学画一个直角三角形，其中一个锐角为锐角为65，量出，量出65角的对边长度和斜边角的对边长度和斜边长度，计算：长度，计算：的值的值，结论：结论：在有一个锐角为在有一个锐角为65的直角三角形中，的直角三角形中，65角的对边与角的对边与斜边的比值是一个常数，它约等于斜边的比值是一个常数，它约等于0.91做一做做一做与同桌和邻近桌的同学交流，计算出与同
3、桌和邻近桌的同学交流，计算出的比值是否相等（精确到的比值是否相等（精确到0.010.01）？）？65角的对边斜边E FE FD FD F 结论证明结论证明 已知：任意两个直角三角形已知：任意两个直角三角形DEF和和DEF，D=D =65，E=E=90求证：求证：DEFDEF E=E =90，D=D =65，DEF DEF 证明：证明：=因此因此:在有一个锐角为在有一个锐角为6565的所有直角三角形中，的所有直角三角形中，6565角角的对边与斜边的比值是一个常数的对边与斜边的比值是一个常数于是于是E F DF =E F DF 解决问题解决问题现在解决轮船航行到现在解决轮船航行到C处时和灯塔处时和
4、灯塔A的距离约的距离约等于多少米的问题等于多少米的问题解:在直角三角形ABC中，BC=2000m，A=65，因为解得 AC 2200(m)EFDFE FD F=AC20000.91在直角三角形中，在直角三角形中，锐角锐角a的对边与斜边的比的对边与斜边的比叫做叫做角角a的正的正弦弦，记作，记作:类似地可以证明：类似地可以证明：在有一个锐角等于在有一个锐角等于a的所有直角三的所有直角三角形中，角角形中，角a的对边与斜边的比值为一个的对边与斜边的比值为一个常数常数即即:定义定义sinasina斜边角a的对边1在直角三角形在直角三角形ABC中，中，C=90，BC=3，AB=5（）求（）求A的正弦的正弦
5、 ；（）求（）求B的正弦的正弦 （）（）A的对边的对边BC=3，斜边斜边 AB=5于是于是（）（）B的对边是的对边是AC根据勾股定理，得根据勾股定理，得 AC2=AB2-BC2=52-32=16于是于是AC=4因此因此CAB35例例 题题解解54sin B=35sinA=1 1在直角三角形在直角三角形ABC中，中，C=90，BC=5，AB=13（）求（）求 的值；的值；（）求的值（）求的值3、小刚说：对于任意锐角、小刚说：对于任意锐角a，都有，都有你认为他说得对吗？为什么？你认为他说得对吗？为什么？0 sina 1CAB513练练 习习2、在直角三角形、在直角三角形ABC中，若三边长都扩大中，
6、若三边长都扩大2倍，则倍，则锐角锐角A的正弦值（的正弦值（)A、扩大、扩大2倍倍 B、不变、不变C、缩小、缩小2倍倍 D、无法确定。、无法确定。sinAsinBBsinA=sinB=变式训练 1、如图，在RtABC中，C=90，,求sinA,sinB的值ABc2、如右图是亮亮沿与地面成a角的山坡向上走了90米，如果sina=，那么他上升了多少米？ABCa解：设BC=12K,则AC=5K,根据勾股定理得：AB2=AC2+BC2=(5K)2+(12K)2=169K2所以 AB=13KsinA=sinB=解：在RtABC中,C=90sin a=所以BC=30（米)在直角三角形中，在直角三角形中，小小 结结说一说说一说这节课我们主要学习了哪些知识？有何这节课我们主要学习了哪些知识？有何体会和收获？有哪些你认为最重要？体会和收获？有哪些你认为最重要？sinA=斜边角A的对边作业1、习题4.1 A组第一题，2、某人沿着坡脚为65的一斜坡从坡底向上走，当他沿坡面走了45米时，人上升了多少米？（精确到1m）。3、sin30=sin45=sin60=