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1、列二元一次方程组解应用题的一般步骤：列二元一次方程组解应用题的一般步骤：审审 设设 列列 解解 验验 答答用用两个字母表示问题中的两个未知数两个字母表示问题中的两个未知数列出方程组列出方程组分析题意，找出两个等量关系分析题意，找出两个等量关系根据等量关系列出方程组根据等量关系列出方程组解解方程组，求出未知数的值方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案写出答案一一.行程问题行程问题:1.相遇问题相遇问题:甲的路程甲的路程+乙的路程乙的路程=总的路程总的路程 (环形跑道环形跑道):甲的路程甲的路程+乙的路程乙的路程=一圈一圈长长2.追及问题
2、追及问题:快者的路程快者的路程-慢者的路程慢者的路程=原来相距路原来相距路 程程 (环形跑道环形跑道):快者的路程快者的路程-慢者的路程慢者的路程=一圈长一圈长3.顺逆问题顺逆问题:顺速顺速=静速静速+水水(风风)速速 逆速逆速=静速静速-水水(风风)速速例例1.A、B两地相距两地相距36千米千米.甲从甲从A地出发步地出发步行到行到B地地,乙从乙从B地出发步行到地出发步行到A地地.两人同时两人同时出发出发,4小时相遇小时相遇,6小时后小时后 ,甲所余路程为乙甲所余路程为乙所余路程的所余路程的2倍倍,求两人的速度求两人的速度.解解:设甲设甲、乙的速度分别为乙的速度分别为x千米千米/小时和小时和y
3、千米千米/小小时时.依题意可得依题意可得:解得解得 答答:甲甲、乙的速度分别为乙的速度分别为4千米千米/小时和小时和5千千米米/小时小时.例例2.某人要在规定的时间内由甲地赶往某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地乙地,如果他以每小时如果他以每小时50千米的速度行千米的速度行驶驶,就会迟到就会迟到24分钟分钟,如果他以每小时如果他以每小时75千米的速度行驶千米的速度行驶,就会提前就会提前24分钟分钟 到达到达乙地乙地,求甲、乙两地间的距离求甲、乙两地间的距离.、解：设甲、乙两地间的距离为解：设甲、乙两地间的距离为S千米，规定千米，规定时间为时间为t小时小时,根据题意得方程组根据题意得方程组例例3.
4、甲、乙二人以不变的速度在环形路甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步上跑步,如果同时同地出发如果同时同地出发,相向而行相向而行,每每隔隔2分钟相遇一次分钟相遇一次;如果同向而行如果同向而行,每隔每隔6分钟相遇一次分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快已知甲比乙跑得快,甲、甲、乙每分钟各跑多少圈乙每分钟各跑多少圈?解：设甲、乙二人每分钟各跑解：设甲、乙二人每分钟各跑x、y圈，根据圈，根据题意得方程组题意得方程组解得解得答甲、乙二人每分钟各跑甲、乙二人每分钟各跑 、圈，圈，2.下表是某一周甲、乙两种股票的收盘价下表是某一周甲、乙两种股票的收盘价（股票每天交易结束时的价格）（股票每天交易结束时的价格）星期一星
5、期一星期二星期二甲甲12乙乙13.5 张师傅在该周内持有若干甲、乙两种股票，若张师傅在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费、按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费、税费行等），该人账户中星期二比星期一多获税费行等），该人账户中星期二比星期一多获利利200元，星期三比星期二多获利元，星期三比星期二多获利1300元，试元，试问张师傅持有甲、乙股票各多少股？问张师傅持有甲、乙股票各多少股？12.513.3星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12.913.912.4513.412.7513.15休盘休盘休盘休盘1.某学校现有甲种材料某学校现有甲种材料3,乙
6、种材乙种材料料29,制作制作A.B两种型号的工艺品两种型号的工艺品,用料情况如下表用料情况如下表:需甲种材料需甲种材料 需乙种材料需乙种材料1件件A型工艺品型工艺品 0.9 0.31件件B型工艺品型工艺品 0.4 1(1)利用这些材料能制作利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件两种工艺品各多少件?(2)若每公斤甲若每公斤甲.乙种材料分别为乙种材料分别为8元和元和10元元,问制问制作作A.B两种型号的工艺品各需材料多少钱两种型号的工艺品各需材料多少钱?二二.图表问题图表问题解解：设张师傅持有甲种股票：设张师傅持有甲种股票x股，乙种股票股，乙种股票y股，根据题意，得股，根据题意，得解得解得答：张师傅持有甲种股票答：张师傅持有甲种股票1000股，乙种股票股，乙种股票1500股股.