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1、息烽县黑神庙中学 龙荣红找一找找一找如图如图如图如图，A AB BC CE EF FGG已知：已知：已知：已知：ABCABCABCABCEFG.EFG.EFG.EFG.找出图中相等的边和角找出图中相等的边和角找出图中相等的边和角找出图中相等的边和角AB=EF BC=FG AC=EGA=E B=F C=G要画一个三角形与小明画的三角形全等，要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？需要几个与边或角的大小有关的条件呢？想一想想一想做一做做一做 1.1.1.1.只给一个条件只给一个条件只给一个条件只给一个条件(一条边或一个角一条边或一个角一条边或一个角一条边或一个角)画
2、三角形画三角形画三角形画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？时，大家画出的三角形一定全等吗？时，大家画出的三角形一定全等吗？时，大家画出的三角形一定全等吗？有有一条边一条边对应相等的三角形对应相等的三角形不一定全等不一定全等有有一个角一个角对应相等的三角形对应相等的三角形不一定全等不一定全等2.2.2.2.给出给出给出给出两个条件两个条件两个条件两个条件画三角形时，有几种可能的情画三角形时，有几种可能的情画三角形时，有几种可能的情画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分况？每种情况下作出
3、的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。别按照下面的条件做一做。别按照下面的条件做一做。别按照下面的条件做一做。做一做做一做(1)(1)(1)(1)三角形的一个内角为三角形的一个内角为三角形的一个内角为三角形的一个内角为30303030，一条边为，一条边为，一条边为，一条边为3cm3cm3cm3cm；30o 3cm不一定全等不一定全等2.2.2.2.给出给出给出给出两个条件两个条件两个条件两个条件画三角形时，有几种可能的情况画三角形时，有几种可能的情况画三角形时，有几种可能的情况画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别
4、按？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。照下面的条件做一做。照下面的条件做一做。照下面的条件做一做。做一做做一做(2)(2)(2)(2)三角形的两个内角分别为三角形的两个内角分别为三角形的两个内角分别为三角形的两个内角分别为30303030和和和和 50505050；50o50o30o不一定全等不一定全等2.2.2.2.给出给出给出给出两个条件两个条件两个条件两个条件画三角形时，有几种可能的情画三角形时，有几种可能的情画三角形时，有几种可能的情画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分况？每种情况下作出的
5、三角形一定全等吗？分况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。别按照下面的条件做一做。别按照下面的条件做一做。别按照下面的条件做一做。做一做做一做(3)(3)(3)(3)三角形的两条边分别为三角形的两条边分别为三角形的两条边分别为三角形的两条边分别为4cm4cm4cm4cm，6cm.6cm.6cm.6cm.4cm4cm6cm4cm不一定全等不一定全等2.2.2.2.给出给出给出给出两个条件两个条件两个条件两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角画三角形时，有几种可能
6、的情况？每种情况下作出的三角画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。做一做做一做1.1.1.1.只给只给只给只给一个条件一个条件一个条件一个条件(一条边或一个角一条边或一个角一条边或一个角一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全画三角形时，大家画出的三角形一定全画三角形时，大家画出的三角形一定全画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？等吗？等吗？等吗？不一定全等不一定全等(3)(3)(3)(3)三角形的两条边分别为三
7、角形的两条边分别为三角形的两条边分别为三角形的两条边分别为4cm4cm4cm4cm，6cm6cm6cm6cm.(1)(1)(1)(1)三角形的一个内角为三角形的一个内角为三角形的一个内角为三角形的一个内角为30303030，一条，一条，一条，一条边为边为边为边为3cm3cm3cm3cm；(2)(2)(2)(2)三角形的两个内角分别为三角形的两个内角分别为三角形的两个内角分别为三角形的两个内角分别为30303030和和和和 50505050；不一定全等不一定全等议一议议一议如果给出三个条件画三角形，你能说出有如果给出三个条件画三角形，你能说出有如果给出三个条件画三角形，你能说出有如果给出三个条件
8、画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？哪几种可能的情况？哪几种可能的情况？哪几种可能的情况？1.1.1.1.三条边三条边三条边三条边2.2.2.2.三个角三个角三个角三个角 3.3.3.3.两边一角两边一角两边一角两边一角 4.4.4.4.两角一边两角一边两角一边两角一边做一做做一做(1)(1)(1)(1)已知一个三角形的三个内角分别为已知一个三角形的三个内角分别为已知一个三角形的三个内角分别为已知一个三角形的三个内角分别为40404040，60606060和和和和80808080，你能画出这个三角形吗？把，你能画出这个三角形吗？把，你能画出这个三角形吗？把，你能画出这个三角形吗？把你画的三角
9、形与同伴画出的进行比较，它们你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？一定全等吗？一定全等吗？一定全等吗？(2)(2)(2)(2)已知一个三角形的三条边分别为已知一个三角形的三条边分别为已知一个三角形的三条边分别为已知一个三角形的三条边分别为4cm4cm4cm4cm，5cm5cm5cm5cm和和和和7cm7cm7cm7cm，你能画出这个三角，你能画出这个三角，你能画出这个三角，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？形吗
10、？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？三边对应相等的两个三角形全等，三边对应相等的两个三角形全等，简写为简写为“边边边边边边”或或“SSSSSS”。三个内角对应相三个内角对应相三个内角对应相三个内角对应相等的两个三角形等的两个三角形等的两个三角形等的两个三角形不一定全等不一定全等不一定全等不一定全等三边对应相等的两个三角形全等，三边对应相等的两个三角形全等，简写为简写为“边边边边边边”或或“SSSSSS”。用法用法用法用法A AB BC CD DE EF F在在在在ABCABC和和和和DEFDEF中中中中AB=DEAB=
11、DEBC=EFBC=EFAC=DFAC=DF ABCDEFABCDEFABCDEFABCDEF（SSS)SSS)SSS)SSS)在在在在ABCABCABCABC和和和和DEFDEFDEFDEF中中中中AB=DEAB=DEAB=DEAB=DEBC=EFBC=EFBC=EFBC=EFAC=DFAC=DFAC=DFAC=DF ABCDEF(SSS)ABCDEF(SSS)ABCDEF在在ABC和和DEF中，已知中，已知AB=DE,BC=EF,AC=DF,则则ABCDEF吗？为什么？吗？为什么？例题讲解例题讲解1 1：解：已已已已知：如知：如知：如知：如图图图图AB=AC,BD=CD.AB=AC,BD=
12、CD.则则则则B B B B与与与与C C C C相等吗相等吗相等吗相等吗？为什么？为什么？为什么？为什么？例题讲解例题讲解2：解：解：解：解：AB=AB=ACAC在在ABDABD和和ACDACD中中BDBD=CDCDAD=AD=ADADB=C(B=C(全等三角形对应角相等）全等三角形对应角相等）ABDABDA ACDCD（SSS)SSS)ABDC动手做一做动手做一做准备若干长度适中的小木条准备若干长度适中的小木条准备若干长度适中的小木条准备若干长度适中的小木条，用其中三根木条用其中三根木条用其中三根木条用其中三根木条钉成一个三角形的框架，它的形状和大小是固钉成一个三角形的框架，它的形状和大小
13、是固钉成一个三角形的框架，它的形状和大小是固钉成一个三角形的框架，它的形状和大小是固定的吗？如果用四根小木条钉成的框架形状和定的吗？如果用四根小木条钉成的框架形状和定的吗？如果用四根小木条钉成的框架形状和定的吗？如果用四根小木条钉成的框架形状和大小固定吗？大小固定吗？大小固定吗？大小固定吗？三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的这个性质叫做三角形的这个性质叫做三角形的这个性质叫做三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性。你
14、能找到图中的三角形吗？这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？1.1.三角形全等的条件：三角形全等的条件：三角形全等的条件：三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等(“(“边边边边边边边边边边边边”或或或或“SSS”)SSS”)2.2.三角形具有稳定性。三角形具有稳定性。三角形具有稳定性。三角形具有稳定性。课内链接课内链接1.1.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？为什么？为什么？
15、为什么？不一定全等不一定全等不一定全等不一定全等解：解：A AB BC CD DE EF FRtRtABCABCABCABC和和和和RtRtRtRtDEFDEFDEFDEF不全等不全等不全等不全等2.2.2.2.如如如如图，仪器图，仪器图，仪器图，仪器ABCDABCDABCDABCD可以用来平可以用来平可以用来平可以用来平分一个角，其中分一个角，其中分一个角，其中分一个角，其中AB=ADAB=ADAB=ADAB=AD，BC=DCBC=DCBC=DCBC=DC，将仪器上的点，将仪器上的点，将仪器上的点，将仪器上的点A A A A与与与与PRQPRQPRQPRQ的顶的顶的顶的顶点点点点R R R
16、R重合，调整重合，调整重合，调整重合，调整ABABABAB和和和和ADADADAD，使它们，使它们，使它们，使它们落在角的两边上，沿落在角的两边上，沿落在角的两边上，沿落在角的两边上，沿ACACACAC画一条画一条画一条画一条射线射线射线射线AEAEAEAE，AEAEAEAE就是就是就是就是PRQPRQPRQPRQ的平分线。的平分线。的平分线。的平分线。你能说明其中的道理吗？你能说明其中的道理吗？你能说明其中的道理吗？你能说明其中的道理吗？A(R)A(R)B BD DC CE EQQP PAB=ADAB=ADBC=DCBC=DCAC=ACAC=AC解：在在ABCABC和和ADCADC中中 AB
17、C ADC (SSS)QRE=PRE(全等三角形对应角相等）全等三角形对应角相等）即AE就是就是PRQ的平分线的平分线作业：作业：1 1：如图：如图：如图：如图AB=ACAB=AC，BD=DCBD=DC求证求证求证求证B=B=C C2 2：如图，已知：如图，已知：如图，已知：如图，已知AC=FEAC=FE，BC=DEBC=DE，点，点，点，点AA、DD、BB、F F在同一条直线上，在同一条直线上，在同一条直线上，在同一条直线上，AD=FBAD=FB，ABCABC与与与与FDEFDE全等吗，为什么？由此你还能得到那些结论？全等吗，为什么？由此你还能得到那些结论？全等吗，为什么？由此你还能得到那些结论？全等吗，为什么？由此你还能得到那些结论？ABCDADBFCE