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1、执教者：姚婷执教者：姚婷体验，回顾体验，回顾1.什么叫做平移？什么叫做平移？2.平移后得到的新图形与原图形有什么关系？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？把一个图形整体沿某一方向移动一定的把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。距离，图形的这种移动，叫做平移。（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置；（形的位置；（2）连接各对应点的线段平行且相）连接各对应点的线段平行且相等。等。如图如图,将点将点A(-2,-3)A(-2,-3)向右平移向右平移5 5个单位长度个单位长度,得到点得到点A A1 1,在图在图上标出这个点上
2、标出这个点,并写出它的坐标并写出它的坐标.把点把点A A向左平移向左平移2 2个单位呢个单位呢?xyO1 2 3 42413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A A1 1(3,(3,3)3)A A(-2,-3)(-2,-3)把点把点A A向上平移向上平移6 6个单位呢个单位呢?A A2 2(-4,-3)(-4,-3)把点把点A A向下平移向下平移4 4个单位呢个单位呢?A A3 3(-2,3)(-2,3)A A4 4(-2,-7)(-2,-7)(-2,-3)(-2,-3)右移右移5 5个单位个单位(3,-3)(3,-3)横坐标横坐标+5+5(-2,-3)(-2,-3)左移左移2 2
3、个单位个单位(-4,-3)(-4,-3)横坐标横坐标2 2(-2,-3)(-2,-3)上移上移6 6个单位个单位(-2,3)(-2,3)纵坐标纵坐标+6+6(-2,-3)(-2,-3)下移下移4 4个单位个单位(-2,-7)(-2,-7)纵坐标纵坐标4 4平移前后的坐标有什么变化?点坐标变化与点平移的关系点坐标变化与点平移的关系点点(x,y)(x,y)左右平移左右平移a个单位长度个单位长度(x-a,y)点点(x,y)(x,y)上下平移上下平移b个单位长度个单位长度纵变横不变纵变横不变横变纵不变横变纵不变左减左减(x+a,y)右加右加(x,y+b)上加上加(x,y-b)下减下减1.在平面直角坐标
4、系中，有一点在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点），若将点P：(1)向左平移向左平移2个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(2)向右平移向右平移3个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(3)向下平移向下平移4个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(4)向上平移向上平移5个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；（-6，2）（-1，2）（-4,-2）（-4，7）在平面直角坐标系中，有一点（1，3），要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？说出平移的路线。-5-4-3-2-7-61 2 3 4 5 6 701234
5、567xy-5-4-3-2-7-6-1-1温馨提示：点的斜向平移，可以通过点的左右和上下平移共同来完成2、在平面直角坐标系中，有一点、在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），），（1）若将）若将P先向右平移先向右平移5个单位长度，再向上平个单位长度，再向上平移移3个单位长度，所得坐标为个单位长度，所得坐标为_。（1，5）（2 2）若将）若将P P先向上平移先向上平移3 3个单位长度，再向右个单位长度，再向右平移平移5 5个单位长度，所得坐标为个单位长度，所得坐标为_。（1，5）图形上点坐标变化与图形平移的关系图形上点坐标变化与图形平移的关系 1.例题探索例题探索如图，如图，ABC三个顶点的坐
6、标三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）将三角形）将三角形ABC三个顶点的三个顶点的横坐标都减去横坐标都减去6，纵坐标不变，纵坐标不变（2）依次连接）依次连接A1，B1，C1，各，各点，得到三角形点，得到三角形A1B1C1猜想:A1B1C1与ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？则有A1 ,B1 ,C1 。(-2,3)(-3,1)(-5,2)-3 -2 -1 1 2 3 4 x321-2-1-34yABC-5-4A1B1C1(4,3)(1,2)(3,1)(-2,3)(-3,1)(-5,2)图形的平移图形的平移 对一个图形进行平移对一个图形进行平移,这个图形上所有的
7、这个图形上所有的点的坐标都要发生变化点的坐标都要发生变化;例例1.1.如图如图,三角形三角形ABCABC三个顶点的坐标分别是三个顶点的坐标分别是A(4,3)A(4,3)、B(3,1)B(3,1)、C(1,2).C(1,2).(1)(1)若将三角形若将三角形ABCABC向左向左平移平移6 6个单位个单位,请画出平移请画出平移后的三角形后的三角形,并写出并写出A A、B B、C C的对应点的坐标的对应点的坐标;ABCACBC”B”xyOO1 1 2 2 3 3 4 42 24 41 13 35 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5A”(2)(2)若将三
8、角形若将三角形ABCABC向下向下平移平移5 5个单位个单位,请画出平移请画出平移后的三角形后的三角形,并写出并写出A A、B B、C C对应顶点的坐标对应顶点的坐标;(-2,3)(-2,3)(-3,1)(-3,1)(-5,2)(-5,2)(4,-2)(4,-2)(3,-4)(3,-4)(1,-3)(1,-3)在此图形平移在此图形平移在此图形平移在此图形平移中中中中对应点对应点对应点对应点的坐的坐的坐的坐标有何关系标有何关系标有何关系标有何关系?在此平在此平在此平在此平移中移中移中移中对对对对应点应点应点应点的的的的坐标有坐标有坐标有坐标有何关系何关系何关系何关系?(4,3)(4,3)(3,1
9、)(3,1)(1,2)(1,2)(1)左、右平移：左、右平移：向右平移向右平移a个单位个单位(2)上、下平移：上、下平移：原图形上的点原图形上的点(x,y)向左平移向左平移a个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y)(x+a,y)(x-a,y)向上平移向上平移b个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y)向下平移向下平移b个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y)(x,y+b)(x,y-b)总结规律总结规律1:图形平移与点的坐标变化间的关系图形平移与点的坐标变化间的关系点点(x,y)(x,y)左右平移左右平移a个单位长度个单位长度(x-a,y)点点(x,y)(x,y)上下平移上下平移
10、b个单位长度个单位长度纵变横不变纵变横不变横变纵不变横变纵不变左减左减(x+a,y)右加右加(x,y+b)上加上加(x,y-b)下减下减y-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 65 4 3 2 1-1 -2 -3 -4例例2：将长方形的向左平移个单位长度：将长方形的向左平移个单位长度,再向上平移再向上平移3个个单位长度，画出平移后图形，指出顶点坐标单位长度，画出平移后图形，指出顶点坐标ABCDxy-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 65 4 3 2 1-1 -2 -3 -4ABDC(3，-2)(4，1)练习：练习：.将平行四边形的向左平移个单位长度
11、将平行四边形的向左平移个单位长度,再向上平移再向上平移3个单位长度，画出平移后图形，指出顶点坐标个单位长度，画出平移后图形，指出顶点坐标如图，三架飞机如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，保持编队飞行，分别写出它们的坐标。分别写出它们的坐标。yx01123432-1-2-3-1-2-3-430秒后，飞机秒后，飞机P飞到飞到P位置，飞机位置，飞机Q、R飞到飞到了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的坐标吗坐标吗?1.在平面直角坐标系中，把点在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向上平移）向上平移4个单位长度所得点的坐标是个单位长度所得点的坐标是 。2.将点将
12、点A（4，3）向）向 平移平移 个单位长个单位长度后，其坐标的变化是度后，其坐标的变化是(6,3)。3.已知点已知点A(-4,-6),将点将点A先向右平移先向右平移4个单个单位长度位长度,再向上平移再向上平移6个单位长度个单位长度,得到得到A,则则A的坐标为的坐标为_.4.将点将点A（3，2）向右平移）向右平移2个单位长度个单位长度,得到得到A,则则A的坐标为的坐标为_.(5,2)5.点点A(6,3)是由点是由点A(-2,3)经过经过_得到的得到的.点点B(4,3)向向_得到得到B(6,3)向右平向右平移移8个单位长度个单位长度右平移右平移2个单位长度个单位长度6、如、如图，三角形，三角形AO
13、B沿沿x轴向右平移向右平移3个个单位后，得到三角形位后，得到三角形CDE，则三角形三角形CDE的三的三个个顶点坐点坐标为多少？多少？31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xyAB31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xyABC7、将、将图中中的三角形的三角形ABC沿沿y轴正方向平移正方向平移2个个单位，位，画出相画出相应的的图形，指出形，指出三个三个顶点坐点坐标所所发生的生的变化。化。在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,将点将点(x,y)(x,y)向右向右 平移平移a a个单位长度个单位长度,可以得到对应点可以得到对应点 .将点将点(x,y)(x,y)向上向上
14、 平移平移b b个个单位长度单位长度,可以得到对应点可以得到对应点(或向左或向左)(或或(x-a,y)(x-a,y)(或或(x,y-b)(或向下或向下)这节课你有哪些收获这节课你有哪些收获?想一想想一想?向右平移向右平移纵坐坐标（y）不）不变，横坐，横坐标（x）改）改变 向左平移向左平移向上平移向上平移向下平移向下平移纵坐坐标（y）改）改变，横坐，横坐标（x）不）不变(x+a,y(x+a,y)(x,y+b)(x,y+b)(1)左、右平移：左、右平移：向右平移向右平移向右平移向右平移a a个单位个单位个单位个单位()(2)上、下平移：上、下平移：原图形上的点原图形上的点(x,y)，向左平移向左平
15、移向左平移向左平移a a个单位个单位个单位个单位()原图形上的点原图形上的点(x,y)，x+a,yx-a,y向上平移向上平移向上平移向上平移b b个单位个单位个单位个单位()原图形上的点原图形上的点(x,y)，向下平移向下平移向下平移向下平移b b个单位个单位个单位个单位()原图形上的点原图形上的点(x,y)，x,y+bx,y-b总结规律总结规律:图形平移与点的坐标变化间图形平移与点的坐标变化间的关系的关系(3)上、下、左、右平移：上、下、左、右平移：向右平移向右平移向右平移向右平移a a个单位个单位个单位个单位 原图形上的点原图形上的点(x,y)，向左平移向左平移向左平移向左平移a a个单位个单位个单位个单位x+a,y+b x-a,yb向上平移向上平移向上平移向上平移b b个单位个单位个单位个单位()原图形上的点原图形上的点(x,y)，总结规律总结规律:图形平移与点的坐标变化间图形平移与点的坐标变化间的关系的关系向上平移向上平移向上平移向上平移b b个单位个单位个单位个单位()1 1、作业本（作业本（2 2）2 2、A A本本