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1、AAS 在在ABC和和DEF中，中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与与DEF全等吗？能利用角边角全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？条件证明你的结论吗？在在ABC中，中，A+B+C=1800证明：证明：C=1800 AB同理 F=1800 DE又 A=D，B=E在在ABC和和 DEF中，中，C=FB=EC=FBC=EFABC DEF（ASA）注意注意书写时书写时条件顺序条件顺序三角形全等判定定理三角形全等判定定理4有有两角两角和其中和其中一个角的对边一个角的对边对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等(简写成简写成“角角边角角边”或或“AAS”）。）。几何语言几何语言:在在AB
2、C和和ABC中中AA BB ACACABCABC(AAS)例例1：如图，已知如图，已知1=2，3=4，BD=CE.求证：求证：AB=AC证明证明：3=4（已知）（已知）5=6（等角的补角相等）（等角的补角相等）在在_和和_中中 _()_()_()_ _()AB=AC ()例例2.已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相交于点相交于点O，AD=AE，B=C。求证：求证：BD=CE 证明证明：在：在ADC和和AEB中中A=A（公共角）（公共角）AD=AE（已知）（已知）C=B（已知）（已知）ACDABE（AAS）AB=AC（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边
3、相等）又又 AD=AE（已知）已知）BD=CE有两组边和它们的夹角对应相等的三角形全等。有两组边和它们的夹角对应相等的三角形全等。简写成：简写成：“边角边边角边”或或“SAS”有两边和它们的对角对应相等对角对应相等对角对应相等对角对应相等的两个三角形不一定全等SSA三个三个角对应相等角对应相等角对应相等角对应相等的两个三角形不一定全等的两个三角形不一定全等AAA提高练习提高练习1.1.已知：如右图，已知：如右图，ABAB、CDCD相交于点相交于点O O,ACDB,ACDB,OC=OD,EOC=OD,E、F F为为 ABAB上两点，且上两点，且AE=BF.AE=BF.求证：求证：CE=DF.BACABCABC和和ABC的高的高DD2.已知：如图：已知：如图：ABC ABC,AD和和AD分别分别 是是 求证：求证：AD=ADABC和和ABC的角平分线的角平分线DDABC和和ABC的中线的中线 DD提高练习提高练习1.你能总结出我们学过哪些判定三角形你能总结出我们学过哪些判定三角形 全等的方法吗？全等的方法吗？2.要根据题意选择适当的方法。要根据题意选择适当的方法。3.证明线段或角相等，就是证明它们所证明线段或角相等，就是证明它们所 在的两个三角形全等。在的两个三角形全等。SSS、SAS、ASA、AAS