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1、x2=2x=之之 平方根的概念 华东师范大学出版社华东师范大学出版社 教学目的：教学目的：1.知识与技能：通过动手操作，使学生地一步感受到无理数在实际生活中的大量存在，形成认识，会根号表示平方根。2.过程与方法：在活动中感知无理数产生的实际背景和学习的必要性，了解平方根的概念。3.情感态度与价值观：提高学生的应用意识，发展学生的数感，体会无理数的应用价值。重点、难点、关键：重点、难点、关键：1重点：平方根的概念及求某些数的平方根的方法；2难点：平方根的概念、算术平方根的概念；3.关键：从实际出发应用平方的思想进行逆向思考。如图中如图中,设面积为设面积为25cm2的正方形的正方形,其边长为多少呢
2、？其边长为多少呢？25cm2165cmx9应该是应该是,2=25 又：面积为又：面积为16，则边长为，则边长为 4；a5边长边长所以所以,其边长为其边长为 5cm 4 面积为面积为9，则边长为，则边长为 3；3 面积为面积为5，则边长为多少呢？，则边长为多少呢？面积为面积为a，则边长又如何呢？，则边长又如何呢？根据正方形的面积公式，根据正方形的面积公式，这时，可设其边长为这时，可设其边长为 x，得到得到 x2=a.如果一个数如果一个数 x 的的平方平方等于等于 a,那么这个数那么这个数 x 叫做叫做 a 的的平方根平方根.就是说就是说,当当 x2=a 时时,称称 x 是是 a 的平方根的平方根
3、.(a0)例练例练1 1求下列各数的平方根求下列各数的平方根:100 0.49 1.69 2 162541解：解：因为因为102=100,且且(-10)2=100,所以所以100的平方根为的平方根为 10.下列各数的平方根会是怎样的下列各数的平方根会是怎样的?121 232 (-4)2 0 -25 平方根的情况平方根的情况:一个正数的平方根有两个一个正数的平方根有两个,它们是互为相反数它们是互为相反数;0的平方根只有一个的平方根只有一个,想一想想一想 就是它本身就是它本身0;负数没有平方根负数没有平方根.例练例练2 2口答下列各数的平方根口答下列各数的平方根:49 1600 196 3649
4、6425 5 116 0 0.09 1.44 0.81 0.0121 1.69 辨一辨辨一辨 下列叙述正确的打下列叙述正确的打“”，错误的打，错误的打“”：16的平方根是的平方根是 4;()7是是49的平方根的平方根;()112的平方根是的平方根是11;()-9是是81的平方根的平方根;()52的平方根是的平方根是25;()-9的平方根是的平方根是-3;()0的平方根是的平方根是 0;()有一个平方根为有一个平方根为-2的数是的数是-4;()只有一个平方根的数是只有一个平方根的数是0;()1、平方根的概念、平方根的概念:当当x2=a(a0)时时,就称就称x是是a的平方根的平方根.2、相关概念、
5、相关概念:而而a称为称为x的平方数的平方数.即平方根是利用平方数来说的即平方根是利用平方数来说的.任何数都有平方数任何数都有平方数,且只有一个且只有一个;都有平方根都有平方根,根根,通常记作通常记作:x=a3、求一个、求一个非负数的平方根非负数的平方根的运算的运算叫做叫做开平方开平方.但但并不是任何数并不是任何数只有非负数才有平方根只有非负数才有平方根,负数没有平方负数没有平方且正数的平方根是互为相反数的两个数且正数的平方根是互为相反数的两个数.例练例练3 31.下列表述正确的是下列表述正确的是()A.9的平方根是的平方根是-3 B.-7是是-49的平方根的平方根C.-15是是225的平方根的
6、平方根 D.(-4)2的平方根是的平方根是-42.下列各数中没有平方根的是下列各数中没有平方根的是()A.(-10)2 B.0 C.-6 D.-(-5)23.下列各数下列各数:0,(-3)2,-(-9),-4,3.14-,x2+1中中,有平有平方根的数的个数是方根的数的个数是()A.3个个 B.4个个 C.5个个 D.6个个4.平方得平方得 的数是的数是_;64开平方得开平方得_;425-6是是_的平方根的平方根;(-9)2的平方根是的平方根是_.CD B5 28 36 9 求下列各式中的求下列各式中的x:1.x2=16 2.64x2=25 3.(x-1)2=9 x=4 x2=2564x=58x-1=3 x=4 或或x=-2 n课后作业课后作业n课本6的习题12.1的第1题板书设计n一、平方根的概念n二、平方根的求法n三、平方根的情况n七、课后反思七、课后反思n本节课学生新学了平方根，学生对此比较容易理解，但又较易混淆，多强调平方根的个数。