《相似三角形的判定(2)课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相似三角形的判定(2)课件.ppt（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 当两个三角形的相似比为当两个三角形的相似比为 1 时，它们是全等时，它们是全等的，全等是相似的一种特殊情况。的，全等是相似的一种特殊情况。对应角相等对应角相等,三组对应边的比也相等的两个三三组对应边的比也相等的两个三角形是角形是相似三角形相似三角形.1、相似三角形的定义、相似三角形的定义2、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢？、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢？ACBACB=kABC AABC AB BC C l3 l1l2ABDEFHab三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等.3.平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理l
2、2l3l1l3ll ABCDEl2ABCDEl1ll 推论：推论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等的延长线），所得的对应线段的比相等.（1）定义法）定义法:两三角形对应角相等，对应边的比相等的两三角形对应角相等，对应边的比相等的 两个三角形相似两个三角形相似4 4、如何判定两三角形相似、如何判定两三角形相似?DEBC ADE ABC DEABCABCDE（2）预备定理）预备定理:平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边 (或两或两 边的延长线）相交，所构成的三角形与原边的延长线）相交，所构
3、成的三角形与原 三角形相似。三角形相似。A型型X型型BDMBACABCMDE 如图：在如图：在ABC中，点中，点M是是BC上上 任一点，任一点，MD AC，ME AB，若若 求求 的值。的值。=，BDABECAC25解：解：MDAC，=，BDBA25BMBC =CECACMCB =35MCBC又又 MEAB，CEMCAB35=巩固练习：巩固练习：定义定义判定方法判定方法全等全等三角三角形形相似相似三角三角形形回顾并思考回顾并思考三角、三边对三角、三边对应相等的两个应相等的两个三角形全等三角形全等三角对应相等三角对应相等,三三边对应成比例的两边对应成比例的两个三角形相似个三角形相似 角角边边角角
4、ASA角角角角边边AAS边边边边边边SSS边边角角边边SAS斜斜边边与与直直角角边边HL 判定三角形相似，是不是也有这么多种方法呢？判定三角形相似，是不是也有这么多种方法呢？边边边边边边SSS已知：已知：ABCA1B1C1.A1B1C1ABC求证：求证：探究探究1求求证证:ABCDE又又相似三角形判定定理相似三角形判定定理1 1：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。这两个三角形相似。几何语言：几何语言：B BA AC CB BA AC C三边对应成比例，两三角形相似。三边对应成比例，两三角形相似。AA B B C C ABCABC
5、例例1 1：解：解：小练习小练习 根据下列条件判断根据下列条件判断ABCABC与以与以D D、E E、F F为顶点的为顶点的两个三角形是否相似。两个三角形是否相似。(1)AB=3(1)AB=3，BC=4BC=4，AC=6AC=6；DE=6DE=6，EF=8EF=8，DF=12DF=12(3)AB=3(3)AB=3，BC=4BC=4，AC=6AC=6；DE=6DE=6，EF=9EF=9，DF=12DF=12(2)AB=3(2)AB=3，BC=4BC=4，AC=6AC=6；ABCDEFABCDEFABCABC不不 相相 似似EDFEDFDE=6DE=6，EF=12EF=12，DF=8DF=8A A
6、B BC CE ED DF F3 34 46 66 68 81212例例2 如图，判断如图，判断4 44 4方格中的两个三角形是否相似方格中的两个三角形是否相似,并并说说明理由明理由.EDFBAC求证：求证：BAD=CAE。ADCEBABCADEBAC=DAEBACDAC=DAEDAC即即BAD=CAE小练习小练习已知：已知：解：解：例例3 求证：三角形的三条中位线所组成的三角形求证：三角形的三条中位线所组成的三角形 与原三角形相似。与原三角形相似。已知：已知：D DA AB BC CE EF F求证：求证：如图如图,DE,DF,EF,DE,DF,EF是是ABCABC的中位的中位线线ABCFE
7、DABCFED证明：证明：DE,DF,EF DE,DF,EF是是ABCABC的中位线的中位线 DE=BC,DF=AC,EF=AB DE=BC,DF=AC,EF=AB ABCDEFABCDEF已知：已知：D DA AB BC CE EF F如图如图,DE,DF,EF,DE,DF,EF是是ABCABC的中位的中位线线。(1)请找出图中的相似三角形。请找出图中的相似三角形。相似三角形判定方法相似三角形判定方法1 1、定义法、定义法3 3、三组对应边的比相等的两个三角形相似。、三组对应边的比相等的两个三角形相似。2 2、平行于三角形一边的直线与其他两边、平行于三角形一边的直线与其他两边(或或 两边的延长线两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三相交，所构成的三角形与原三角形相似。角形相似。