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1、人教版小学数学六年级上册人教版小学数学六年级上册 数学广角数学广角 数与形数与形2143=83关于分数的学习：5 52 23 3返回返回数形结合数形结合数形结合数形结合 数形结合百般好数形结合百般好 华罗庚华罗庚 1 1发发现现图图形形中中隐隐藏藏的的数数的的规规律。律。2 2会利用规律来解决一些会利用规律来解决一些有关的数学问题有关的数学问题学习目标学习目标下面请同学们根据自探提示自主学习课本下面请同学们根据自探提示自主学习课本9697页内容，时间：页内容，时间：2分钟，找出以分钟，找出以上问题中的答案，找不到的做上记号，留上问题中的答案，找不到的做上记号，留待小组讨论解决。待小组讨论解决。
2、11 13 31.观察一下，下面的图和算式有什观察一下，下面的图和算式有什么关系，把算式补充完整。么关系，把算式补充完整。自探提示：自探提示：2 2（）2 2（）2 2（）1 13+53+5=3.观察上面的算式，想一想，你能发现什么规律？（）（）=2.如果继续这样摆下去如果继续这样摆下去,第第4 4个、第个、第5 5个大正个大正方形各需要几个小正方形？列示表示方形各需要几个小正方形？列示表示解疑合探独学而无友，则孤陋而寡闻独学而无友，则孤陋而寡闻把你在自探过程中有困惑的问题以小组为单把你在自探过程中有困惑的问题以小组为单位交流学习成果，得出结论。位交流学习成果，得出结论。要求：要求：1.小组长
3、认真负责，确保人人参与。小组长认真负责，确保人人参与。2.本组内若有其他问题，一并解决。本组内若有其他问题，一并解决。3.组长集中全组学生对展示和评价的组长集中全组学生对展示和评价的学生进行帮扶。学生进行帮扶。4.时间：时间：5分钟。分钟。展示评价分工表书面展示要求：书面展示要求：书面展示要求：书面展示要求：书写迅速；字迹工整；内容简练；突出重点。书写迅速；字迹工整；内容简练；突出重点。书写迅速；字迹工整；内容简练；突出重点。书写迅速；字迹工整；内容简练；突出重点。题号题号展示分工展示分工展示方式展示方式评价小组1第三组书面第六组2第 四组口头第二组评价要求：评价要求：1.1.声音洪亮，条理清
4、晰，突出重点，语言简练。声音洪亮，条理清晰，突出重点，语言简练。2.2.从解题思路、语言、板书规范程度，解答是否正确，从解题思路、语言、板书规范程度，解答是否正确，并发表自己的见解，恰当指出展示成果的优缺点并打分。并发表自己的见解，恰当指出展示成果的优缺点并打分。（每题（每题1010分）分）3.3.讲评后可进行变式练习。讲评后可进行变式练习。4.4.非点评同学认真倾听思考，有疑问或见解及时提出来进非点评同学认真倾听思考，有疑问或见解及时提出来进行补充。行补充。例1 1 （）113（2）13 5（3 ）13 5 7 （4）13 5 7 9（）5从从1开始的开始的几个几个连续连续奇数的和正好是奇数
5、的和正好是几的几的平方平方。对本节课你还有那些疑问？请提出对本节课你还有那些疑问？请提出来，大家共同探究来，大家共同探究。运用拓展学习在于运用,画龙在于点睛 请根据本节所学内容自编一请根据本节所学内容自编一道习题，在小组内交流。道习题，在小组内交流。1357（）135791113（）1.你能利用规律直接写一写吗？你能利用规律直接写一写吗？471357911131517 9222运用知识运用知识从从1开始的开始的n个连个连续奇数相加续奇数相加,和就和就是是n的平方。的平方。1+3+5+7+9+1+3+5+7+9+=()=()n个个 n21357531（）2.请根据例请根据例1的结论算一算。的结论
6、算一算。25可以看成两部分：可以看成两部分：135742 531 32 42 32 25运用知识运用知识1357911131197531（）853.请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。运用知识运用知识1357531（25）6 627 72做一做做一做下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？红色：红色：蓝色：蓝色：18210312每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？照这样画下去，第四个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形？第五个呢？照这样画下去，第四个图形有几个红色小
7、正方形和蓝色小正方形？第五个呢？红色：红色：蓝色：蓝色：414516蓝色小正方形个数=红色小正方形个数 2+6每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？蓝色小正方形的个数是红色小正方形的个数的2倍。蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的2倍还多6个。照这样画下去，第10个图形有（）个红色小正方形和（）个蓝色小正方形。照这样画下去，第n个图形有（）个红色小正方形和（）个蓝色小正方形。1026n2n+63.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，第照这样
8、画下去，第4个图个图形最外圈有（形最外圈有（）个）个小正方形小正方形。403 1 825 3 16227 5 242211 9 4022运用知识运用知识照这样画下去，第照这样画下去，第5个个图形最外圈有图形最外圈有（）个个小正方形小正方形。329 7 3222每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？中的道理吗？16168 82424323240408n8n1 13 36 6101015152121照这样画下去，第照这样画下去，第10个图形下面的数字是多少个图形下面的数字是多少？运用知识运用知识123456789101+2+3+4+
9、5+6+7+8+9+10=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)(1+10)10102=2=55551 13 36 6101015152121由于数量为由于数量为1 1、3 3、6 6、1010、1515相同相同的小图形可以的小图形可以组成一个三角形，这些数也叫做组成一个三角形，这些数也叫做“三角形数三角形数”。16 162525 9 9 4 4 1 1由于数量为由于数量为1 1、4 4、9 9、1616、2525的小正方形可以组的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数正方形数”。由学科班长对本节课进行总结：由学科班长对本节课进行总结：1.可以对本节课的知识掌握、内容理解、深可以对本节课的知识掌握、内容理解、深刻感悟等方面来总结。刻感悟等方面来总结。2.可以对本节课中优秀同学及优胜小组给予可以对本节课中优秀同学及优胜小组给予肯定和鼓励。肯定和鼓励。3.可以对全体同学提出要求和希望。可以对全体同学提出要求和希望。数缺形时少直观，数缺形时少直观，形少数时难入微，形少数时难入微，数形结合百般好，数形结合百般好，割裂分家万事休。割裂分家万事休。华罗庚华罗庚 谢谢各位老师批评指正！