《2019八年级数学上册第十一章三角形11.3多边形及其内角和11.3.1多边形备课资料教案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019八年级数学上册第十一章三角形11.3多边形及其内角和11.3.1多边形备课资料教案.doc（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1第十一章第十一章 11.3.111.3.1 多边形多边形知识点知识点 1 1：多边形：多边形(1)多边形的定义:在同一平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 理解时要特别注意“在同一平面内”这个条件,其目的是为了排除几个点不共面的情况,即空间多边形.(2)多边形的分类:多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形如果一个多边形由n 条线段组成,那么这个多边形就叫做 n 边形. 其中,三角形是最简单的多边形.如图所示的多边形记作五边形 ABCDE.(3)多边形的边:所连接的线段叫做多边形的边. 如图中的 AB、BC、CD、DE、EA 都是五边形ABCDE 的边.(4)多边
2、形的角:内角:多边形相邻的两边所组成的角叫做多边形的内角,如图中的EAB、ABC、BCD、CDE、DEA 都是五边形 ABCDE 的内角;n 边形共有 n 个内角.外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角,如图中的DCF 是五边形 ABCDE 的一个外角.n 边形共有 2n 个外角,其中每个顶点处有两个相等的外角,这两个外角是对顶角.(5)多边形的对角线:多边形不相邻的两个顶点的连线组成的线段叫做多边形的对角线. 如图中,AC、AD 是五边形 ABCDE 的两条对角线.n 边形从一个顶点可以引(n-3)条对角线,把 n 边形分成(n-2)个三角形,n 边形内对角线的条数为.
3、(6)凸多边形:画出多边形的任何一条边所在的直线,整个多边形都在这条直线的同一侧,这样的多边形叫做凸多边形.归纳整理归纳整理: :1. 理解多边形的定义时要注意两点:(1)若干条不在同一直线上的线段;(2)首尾相连形成封闭图形.两者缺一不可.22. 多边形分为凸多边形和凹多边形,画出四边形 ABCD 的任何一条边所在的直线,整个图形都在这条直线的同一侧,这样的四边形叫做凸四边形,如图 (1)所示.(1) (2)画出图形所在的直线 CD,整个图形不都在这条直线的同一侧,我们称它为凹多边形,如图 (2)所示.3. 多边形的外角和是指 n 个外角的和,即一个顶点处只有一个外角.知识点知识点 2 2：
4、正多边形的概念：正多边形的概念 各边都相等,各角都相等的多边形叫做正多边形.如图所示:正三角形、正方形、正五边形、正六边形等都是正多边形.正 n 边形有 n 个内角,并且这 n 个角都相等;正 n 边形有 2n 个外角,并且这 2n 个外角也相等.注意：注意：判断一个多边形是否是正多边形时,关键要抓住两点:(1)各个角都相等;(2)各条边都相等.这两个条件缺一不可.如长方形就不是正多边形,由于长方形的四个角虽相等,但长方形的四条边不相等,故长方形不是正多边形.考点考点 1 1：凹、凸多边形的判定：凹、凸多边形的判定【例 1】如图,是凸多边形的是( ).3A. B. C. D. 答案:C.点拨:
5、根据凸多边形与凹多边形的判定方法,是凹多边形,是凸多边形.考点考点 2 2：多边形对角线的求法：多边形对角线的求法【例 2】若过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 8 个三角形,求这个多边形所有对角线的条数.解:设多边形的边数为 n,则有 n-2=8,所以 n=10.再由 n 边形的所有对角线的条数为得对角线的总数为 35 条.点拨:若求这个多边形的所有对角线的条数,只需求出多边形的边数.由于过多边形一个顶点可以把多边形分成 n-2 个三角形,因此可以求出边数,进而由求出多边形所有对角线的条数.考点考点 3 3：多边形的判定：多边形的判定【例 3】下列说法错误的是( ).A. 正多边形的各条边都相等B. 正多边形的各个角都相等C. 各个角都相等的多边形不一定是正多边形D. 各条边都相等的多边形一定是正多边形答案:D.点拨:正多边形必须具备“各个角都相等,各条边都相等”,故 D 错误,如菱形的四条边都相等,但菱形不是正多边形.