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1、动量冲量动量定理例题第1页，共23页，编辑于2022年，星期五要点疑点考点一、动量（p）1.定义：p=mv有大小和方向，是矢量.单位：kgms-1.2.物理意义：描述物体机械运动状态的物理量.3.动量变化：运算应用平行四边形定则.如果运动变化在同一直线，那么选定一个正方向，动量变化运算便简化为代数运算：p=p2-p1=mv2-mv1.第2页，共23页，编辑于2022年，星期五要点疑点考点二、冲量（I）1.定义：I=Ft有大小和方向，是矢量.单位：Ns.2.物理意义：描述力在某段时间内积累效应的物理量，是过程量.第3页，共23页，编辑于2022年，星期五要点疑点考点 3.冲量的计算：恒力的冲量可
2、用I=Ft计算.变力指大小和方向改变的力、冲量不能用Ft计算.一般是根据动量定理，用动量改变量P来计算.4.冲量是指某个力而言，计算某一个力冲量与其他力无关.而求对一个物体的冲量一般指的是合外力冲量.第4页，共23页，编辑于2022年，星期五要点疑点考点三、动量定理 1.定理内容：物体所受合外力的冲量等于它动量的变化的表达式：Ft=mv-mv.2.动量定理是根据牛顿第二定律F=ma、运动学公式v=v0+at和力F是恒定的情况下推导出来的.因此能用牛顿第二定律和运动学公式能解的恒力问题，凡不涉及加速度和位移的，用动量定理求解较为方便.同时要注意的是，动量定理也适用于随时间变化的变力问题.第5页，
3、共23页，编辑于2022年，星期五要点疑点考点 3.牛顿第二定律的动量表达式为F=(p-p)/t，要用其解释一些生活中现象.(如玻璃杯落在水泥地摔碎而落在地毯上无事)4.应用动量定理解题的步骤：（1）选取研究对象；（2）确定所研究的物理过程及初、末状态；（3）分析研究过程中物体的受力情况；（4）根据动量定理形式，规定正方向；（5）解方程、统一单位、求解.第6页，共23页，编辑于2022年，星期五课 前 热 身1.1.质量为质量为m m的物体放在水平地面上，在与水平面成的物体放在水平地面上，在与水平面成 角的拉力角的拉力F F作用下由静止开始运动，经时间作用下由静止开始运动，经时间t t速度达速
4、度达到到v v，在这段时间内拉力，在这段时间内拉力F F和重力和重力mgmg冲量大小分别冲量大小分别是是(D)(D)A.Ft A.Ft，0 0 B.Ftcos B.Ftcos,0,0 C.mv,0 C.mv,0 D.Ft,mgt D.Ft,mgt第7页，共23页，编辑于2022年，星期五课 前 热 身2.一个质量为一个质量为m m的小球以速度的小球以速度v v垂直射向墙垂直射向墙壁，碰撞后又以相同的速度反弹回来，小壁，碰撞后又以相同的速度反弹回来，小球受到的冲量大小是球受到的冲量大小是(C)(C)A.mv A.mv B.mv/2 B.mv/2 C.2mv C.2mv D.0 D.0第8页，共2
5、3页，编辑于2022年，星期五课 前 热 身3.3.人从高处跳到低处时，一般都是让脚尖先人从高处跳到低处时，一般都是让脚尖先着地，下列解释正确的是着地，下列解释正确的是(C)(C)A.A.减小冲量减小冲量 B.B.使动量的增量变得更小使动量的增量变得更小 C.C.增长与地面的冲击时间，从而减小冲力增长与地面的冲击时间，从而减小冲力 D.D.增大人对地的压强，起到安全作用增大人对地的压强，起到安全作用.第9页，共23页，编辑于2022年，星期五课 前 热 身4.4.两小球的质量分别是两小球的质量分别是m m1 1和和m m2 2，且，且m m1 1=2m=2m2 2，当它们的动能相等时，它们的动
6、量大小，当它们的动能相等时，它们的动量大小之比是之比是 .第10页，共23页，编辑于2022年，星期五课 前 热 身5.5.质量为质量为300g300g的垒球以的垒球以30m/s30m/s的速度飞来，的速度飞来，队员用木棒击球，球反向弹回的速率是队员用木棒击球，球反向弹回的速率是30m/s30m/s，则垒球受到的冲量大小是，则垒球受到的冲量大小是18N18NS S.第11页，共23页，编辑于2022年，星期五能力思维方法【例例1 1】如图如图5-1-15-1-1所示，质量为所示，质量为2kg2kg的物体沿倾角为的物体沿倾角为3030高为高为h=5mh=5m的光滑斜面由静止从顶端下滑到底端的过程
7、中，求：的光滑斜面由静止从顶端下滑到底端的过程中，求：（1 1）重力的冲量；）重力的冲量；（2 2）支持力的冲量；）支持力的冲量；（3 3）合外力的冲量）合外力的冲量.(g=10m/s.(g=10m/s2 2)第12页，共23页，编辑于2022年，星期五能力思维方法【解析解析】求某个力的冲量时，只有恒力才能用求某个力的冲量时，只有恒力才能用公式公式I=FI=Ft t，而对于变力一般用动量定理求解，此，而对于变力一般用动量定理求解，此题物体下滑过程中各力均为恒力，所以只要求出题物体下滑过程中各力均为恒力，所以只要求出力作用时间便可用力作用时间便可用I=FtI=Ft求解求解.由牛顿第二定律由牛顿第
8、二定律F=maF=ma得得 下滑的加速度下滑的加速度a=ga=gsinsin=5m/s5m/s2 2.第13页，共23页，编辑于2022年，星期五能力思维方法由由s=(1/2)ats=(1/2)at2 2得下滑时间，得下滑时间，所以重力的冲量所以重力的冲量I IG G=mg=mgt=2102=40Nt=2102=40Ns.s.支持力的冲量支持力的冲量I IF F=F=Ft=mgcos30t=mgcos30t=20 Nt=20 Ns s，合外力的冲量合外力的冲量I IF F合合=F=F合合t=mgsin30t=mgsin30t=20Nt=20Ns.s.第14页，共23页，编辑于2022年，星期五
9、能力思维方法【解题回顾解题回顾】某个力的冲量与合外力的冲量要注某个力的冲量与合外力的冲量要注意区分意区分.如如5-1-25-1-2图，物重图，物重10N10N，放在桌面上静止，放在桌面上静止不动，经历时间不动，经历时间1010秒钟，重力的冲量不是秒钟，重力的冲量不是0 0而是而是I IG G=G=Gt=1010=100Nt=1010=100Ns.s.第15页，共23页，编辑于2022年，星期五【例例2 2】如图如图5-1-35-1-3把重物把重物G G压在纸带上，用一水平力缓缓拉动压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动；若迅速拉动纸带，纸带将会从重纸带，重物跟着一起运动；若迅速拉
10、动纸带，纸带将会从重物下面抽出，解释这些现象的正确说法物下面抽出，解释这些现象的正确说法(CD)(CD)A.A.在缓缓拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力大在缓缓拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力大B.B.在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力小在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力小C.C.在缓缓拉动时，纸带给重物的冲量可能大在缓缓拉动时，纸带给重物的冲量可能大D.D.在迅速拉动时，纸带给重物的冲量可能小在迅速拉动时，纸带给重物的冲量可能小第16页，共23页，编辑于2022年，星期五【解析解析】在缓缓拉动时，两物体之间的作用力是静摩擦力；在缓缓拉动时，两物体之间的作用力是静摩擦力；在迅速拉动时，它们之间的作用
11、力是滑动摩擦力在迅速拉动时，它们之间的作用力是滑动摩擦力.由于滑动由于滑动摩擦力摩擦力f=f=N(是动摩擦因数是动摩擦因数)，而最大静摩擦力，而最大静摩擦力f fm m=m mN(m m是静摩擦系数是静摩擦系数)且且=m m.一般情况下可以认为一般情况下可以认为f=fmf=fm即滑动摩即滑动摩擦力擦力f f近似等于最大静摩擦力近似等于最大静摩擦力f fm m.因此，一般情况是：缓拉，因此，一般情况是：缓拉，摩擦力小；快拉，摩擦力大，故判断摩擦力小；快拉，摩擦力大，故判断A A、B B都错都错.缓拉纸带时，摩擦力虽小些，但作用时间可以很长，故缓拉纸带时，摩擦力虽小些，但作用时间可以很长，故重物获
12、得的冲量，即动量的改变量可以很大，所以能把重物获得的冲量，即动量的改变量可以很大，所以能把重物带动；快拉时，摩擦力虽大些，但作用时间很短，重物带动；快拉时，摩擦力虽大些，但作用时间很短，故冲量小，所以重物动量的改变量小故冲量小，所以重物动量的改变量小.因此答案因此答案C、D正正确确.第17页，共23页，编辑于2022年，星期五能力思维方法【例例3 3】某消防队员从一平台上跳下，下落某消防队员从一平台上跳下，下落2m2m后后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了自身重心又下降了0.5m.0.5m.在着地过程中，对他双脚在着地过程中，对他双
13、脚的平均作用力估计为的平均作用力估计为(B)(B)A.A.自身所受重力的自身所受重力的2 2倍倍B.B.自身所受重力的自身所受重力的5 5倍倍C.C.自身所受重力的自身所受重力的8 8倍倍D.D.自身所受重力的自身所受重力的1010倍倍第18页，共23页，编辑于2022年，星期五能力思维方法【解析解析】本题问题情景清晰，是一道应用动量定量解释物理本题问题情景清晰，是一道应用动量定量解释物理现象的好题现象的好题.为了使得从高处跳下时减少地面对双腿的冲击力，为了使得从高处跳下时减少地面对双腿的冲击力，应减少应减少h h跳下前的高度；增大跳下前的高度；增大h h双脚弯曲时重心下移的双脚弯曲时重心下移
14、的距离距离.即不宜笔直跳下，应先蹲下后再跳，着地时应尽可能即不宜笔直跳下，应先蹲下后再跳，着地时应尽可能向下弯曲身体，增大重心下降的距离向下弯曲身体，增大重心下降的距离.实际操作中，还有很多实际操作中，还有很多方法可以缓冲地面的作用力方法可以缓冲地面的作用力.如先使前脚掌触地等如先使前脚掌触地等.也可同样运用也可同样运用动量定理解释动量定理解释.对本题分析如下：下落对本题分析如下：下落2m2m双脚刚着地时的速度为双脚刚着地时的速度为v=.v=.触地后，速度从触地后，速度从v v减为减为0 0的时间可以认为等于双腿弯曲的时间可以认为等于双腿弯曲又使重心下移又使重心下移 h=0.5mh=0.5m所
15、需时间所需时间.在估算过程中，可把地面在估算过程中，可把地面对他双脚的力简化为一个恒力，故重心下降过程可视为匀减速对他双脚的力简化为一个恒力，故重心下降过程可视为匀减速过程过程.从而有从而有:第19页，共23页，编辑于2022年，星期五能力思维方法t=h/vt=h/v平均平均=h/(v/2)=2h/v.=h/(v/2)=2h/v.在触地过程中，有（在触地过程中，有（N-mgN-mg）t=mvt=mv，即即N=mg+mv/t=mg+mv/(2h/v)N=mg+mv/t=mg+mv/(2h/v)=mg+mv =mg+mv2 2/2h,/2h,=mg+mgh/h=5mg.=mg+mgh/h=5mg.
16、因此答案因此答案B B正确正确.【解题回顾解题回顾】题中的（题中的（N-mg）t=m v,许多同学许多同学在独立做题时容易做成在独立做题时容易做成N t=m v而得出而得出N=4mg的错误结论的错误结论.第20页，共23页，编辑于2022年，星期五延伸拓展【例例5 5】据报载：据报载：19621962年，一架年，一架“子爵号子爵号”客机，客机，在美国伊利奥特市上空与一只天鹅相撞，客机坠毁，在美国伊利奥特市上空与一只天鹅相撞，客机坠毁，十七人丧生，十七人丧生，19801980年，一架英国年，一架英国“鸽式鸽式”战斗机战斗机在威夫士地区上空与一只秃鹰相撞，飞机坠毁，飞在威夫士地区上空与一只秃鹰相撞
17、，飞机坠毁，飞行员弹射逃生行员弹射逃生.小小的飞禽何以能撞毁飞机这样的庞然大物？下面我小小的飞禽何以能撞毁飞机这样的庞然大物？下面我们通过简要计算来说明这一问题们通过简要计算来说明这一问题.第21页，共23页，编辑于2022年，星期五延伸拓展【解析解析】设鸟的质量设鸟的质量m=1.0kgm=1.0kg，鸟的身长，鸟的身长L=15cmL=15cm（除去毛），鸟与飞机相撞面积（除去毛），鸟与飞机相撞面积S=0.01mS=0.01m2 2，相撞前鸟的速度约为，相撞前鸟的速度约为0 0（因远小于飞（因远小于飞机速度），相撞后其速度与飞机相同机速度），相撞后其速度与飞机相同.飞机飞飞机飞行速度行速度v=
18、600m/sv=600m/s（现代超音速飞机的飞行速度（现代超音速飞机的飞行速度是声速的二到三倍），因飞机质量是声速的二到三倍），因飞机质量M m,M m,故相故相撞过程中飞机速度不变，因此，撞击时间撞过程中飞机速度不变，因此，撞击时间t=L/v=0.15/600s=2.510t=L/v=0.15/600s=2.510-4-4s.s.第22页，共23页，编辑于2022年，星期五 取鸟为研究对象，因撞击时间极短，因此可认为撞击时取鸟为研究对象，因撞击时间极短，因此可认为撞击时间内，鸟受到飞机对它的撞击力为间内，鸟受到飞机对它的撞击力为F.F.根据动量定理可得：根据动量定理可得：F Ft=mvt=
19、mv1 1-mv-mv0 0 F=(mv F=(mv1 1-mv-mv0 0)/t=1.0600/2.510)/t=1.0600/2.510-4-4N=2.410N=2.4106 6N.N.这里所求出的撞击力这里所求出的撞击力F F，实际上只是撞击时间内的平，实际上只是撞击时间内的平均值，可近似认为撞击力的峰值均值，可近似认为撞击力的峰值F Fm m=2F=4.810=2F=4.8106 6N.N.根据牛顿第三定律可知，鸟与飞机相撞时，飞机所受的根据牛顿第三定律可知，鸟与飞机相撞时，飞机所受的最大撞击力亦为最大撞击力亦为4.8104.8106 6N N，这样巨大的撞击力对撞击表，这样巨大的撞击力对撞击表面产生的压强面产生的压强P=F/S=4.810P=F/S=4.8106 6/0.01=4.810/0.01=4.8108 8PaPa，这样，这样巨大的压强造成机毁鸟亡的结果是不稀奇的巨大的压强造成机毁鸟亡的结果是不稀奇的.第23页，共23页，编辑于2022年，星期五