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1、第8章：扭转第1页，本讲稿共35页标题标题第八章第八章 扭扭 转转8-28-2、外力偶矩、外力偶矩 扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图8-18-1、概述、概述8-38-3、圆轴扭转时截面上的应力计算、圆轴扭转时截面上的应力计算8-48-4、圆轴扭转时的变形计算、圆轴扭转时的变形计算8-58-5、圆轴扭转时的强度条件、圆轴扭转时的强度条件 刚度条件刚度条件 圆轴的设计计算圆轴的设计计算第2页，本讲稿共35页8-18-1、概述概述汽车传动轴汽车传动轴第3页，本讲稿共35页汽车方向盘汽车方向盘8-18-1、概述概述第4页，本讲稿共35页丝锥攻丝丝锥攻丝8-18-1、概述概述第5页，本讲稿共35页 扭转变形是指
2、杆件受到大小相等扭转变形是指杆件受到大小相等,方向相反方向相反且且作用平面垂直于杆件轴线的力偶作用作用平面垂直于杆件轴线的力偶作用,使杆件使杆件的横截面绕轴线产生转动。的横截面绕轴线产生转动。受扭转变形杆件通常为轴类零件，其横截受扭转变形杆件通常为轴类零件，其横截面大都是圆形的。所以本章主要介绍圆轴扭转。面大都是圆形的。所以本章主要介绍圆轴扭转。8-18-1、概述概述第6页，本讲稿共35页直接计算直接计算1.1.外力偶矩外力偶矩8-28-2、外力偶矩、外力偶矩 扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图第7页，本讲稿共35页按输入功率和转速计算按输入功率和转速计算电机每秒输入功：电机每秒输入功：外力偶作功完成：
3、外力偶作功完成：已知已知轴转速轴转速n n 转转/分钟分钟输出功率输出功率P Pk k 千瓦千瓦求：力偶矩求：力偶矩M Me e8-28-2、外力偶矩、外力偶矩 扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图第8页，本讲稿共35页T=Me2.2.扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图8-28-2、外力偶矩、外力偶矩 扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图第9页，本讲稿共35页T=Me8-28-2、外力偶矩、外力偶矩 扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图第10页，本讲稿共35页8-28-2、外力偶矩、外力偶矩 扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图第11页，本讲稿共35页8-28-2、外力偶矩、外力偶矩 扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图第12页，本讲稿共35页扭矩正负规定扭矩正
4、负规定右手螺旋法则右手螺旋法则右手拇指指向外法线方向为右手拇指指向外法线方向为 正正(+),(+),反之为反之为 负负(-)(-)8-28-2、外力偶矩、外力偶矩 扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图第13页，本讲稿共35页扭矩图扭矩图8-28-2、外力偶矩、外力偶矩 扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图第14页，本讲稿共35页解解:(1)(1)计算外力偶矩计算外力偶矩由公式由公式Pk k/n8-28-2、外力偶矩、外力偶矩 扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图例题例题8-2-18-2-1第15页，本讲稿共35页(2)(2)计算扭矩计算扭矩(3)(3)扭矩图扭矩图8-28-2、外力偶矩、外力偶矩 扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图第16页
5、，本讲稿共35页8-28-2、外力偶矩、外力偶矩 扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图第17页，本讲稿共35页1 1、切应力计算、切应力计算令令抗扭截面系数抗扭截面系数8-38-3、圆轴扭转时截面上的应力计算、圆轴扭转时截面上的应力计算第18页，本讲稿共35页2.2.I Ip p 与与 W Wp p 的计算的计算实心轴实心轴8-38-3、圆轴扭转时截面上的应力计算、圆轴扭转时截面上的应力计算第19页，本讲稿共35页空心轴空心轴令令则则8-38-3、圆轴扭转时截面上的应力计算、圆轴扭转时截面上的应力计算第20页，本讲稿共35页实心轴与空心轴实心轴与空心轴 I Ip p 与与 W Wp p 对比对比8-38-
6、3、圆轴扭转时截面上的应力计算、圆轴扭转时截面上的应力计算第21页，本讲稿共35页已知：已知：P P7.5kW,7.5kW,n n=100r/min,=100r/min,最大切最大切应力应力不得超过不得超过40MPa,40MPa,空心圆轴的内外直空心圆轴的内外直径之比径之比 =0.5=0.5。二轴长度相同。二轴长度相同。求求:实心轴的直径实心轴的直径d d1 1和空心轴的外直径和空心轴的外直径D D2 2；确定二轴的重量之比。；确定二轴的重量之比。解：解：首先由轴所传递的功率计算作用在轴上的扭矩首先由轴所传递的功率计算作用在轴上的扭矩实心轴实心轴8-38-3、圆轴扭转时截面上的应力计算、圆轴扭
7、转时截面上的应力计算例题例题8-3-28-3-2第22页，本讲稿共35页已知：已知：P P7.5kW,7.5kW,n n=100r/min,=100r/min,最大切应最大切应力力不得超过不得超过40MPa,40MPa,空心圆轴的内外直空心圆轴的内外直径之比径之比 =0.5=0.5。二轴长度相同。二轴长度相同。求求:实心轴的直径实心轴的直径d d1 1和空心轴的外直和空心轴的外直径径D D2 2；确定二轴的重量之比。；确定二轴的重量之比。空心轴空心轴d20.5D2=23 mm8-38-3、圆轴扭转时截面上的应力计算、圆轴扭转时截面上的应力计算第23页，本讲稿共35页确定实心轴与空心轴的重量之比
8、确定实心轴与空心轴的重量之比空心轴空心轴D D2 246 mm46 mmd d2 223 mm23 mm 实心轴实心轴d d1 1=45 mm=45 mm 长度相同的情形下，二轴的重量之比即为横长度相同的情形下，二轴的重量之比即为横截面面积之比：截面面积之比：8-38-3、圆轴扭转时截面上的应力计算、圆轴扭转时截面上的应力计算第24页，本讲稿共35页已知：已知：P P1 114kW,14kW,P P2 2=P P3 3=P P1 1/2/2，n n1 1=n n2 2=120r/min,z=120r/min,z1 1=36,z=36,z3 3=12;=12;d d1 1=70mm,=70mm,
9、d d 2 2=50mm,=50mm,d d3 3=35mm.=35mm.求求:各各轴轴横截面上的最大切应力。横截面上的最大切应力。P P1 1=14kW,=14kW,P P2 2=P P3 3=P P1 1/2=7 kW/2=7 kWn n1 1=n n2 2=120r/min=120r/min解：解：1 1、计算各轴的功率与转速、计算各轴的功率与转速M M1 1=T=T1 1=1114 N.m=1114 N.mM M2 2=T=T2 2=557 N.m=557 N.mM M3 3=T=T3 3=185.7 N.m=185.7 N.m2 2、计算各轴的扭矩、计算各轴的扭矩8-38-3、圆轴扭
10、转时截面上的应力计算、圆轴扭转时截面上的应力计算例题例题8-3-38-3-33第25页，本讲稿共35页3 3、计算各轴的横截面上的、计算各轴的横截面上的 最大切应力最大切应力8-38-3、圆轴扭转时截面上的应力计算、圆轴扭转时截面上的应力计算3第26页，本讲稿共35页相对扭转角相对扭转角抗扭刚度抗扭刚度8-48-4、圆轴扭转时的变形计算、圆轴扭转时的变形计算第27页，本讲稿共35页1.1.等截面圆轴：等截面圆轴：2.2.阶梯形圆轴：阶梯形圆轴：8-58-5、圆轴扭转时的强度条件、圆轴扭转时的强度条件 刚度条件刚度条件圆轴的设计计算圆轴的设计计算第28页，本讲稿共35页单位长度扭转角单位长度扭转
11、角扭转刚度条件扭转刚度条件许用单位扭转角许用单位扭转角 8-58-5、圆轴扭转时的强度条件、圆轴扭转时的强度条件 刚度条件刚度条件 圆轴的设计计算圆轴的设计计算第29页，本讲稿共35页扭转强度条件扭转强度条件扭转刚度条件扭转刚度条件已知已知T T 、D D 和和，校核强度校核强度已知已知T T 和和，设计截面设计截面已知已知D D 和和，确定许可载荷确定许可载荷已知已知T T 、D D 和和/，校核刚度校核刚度已知已知T T 和和/，设计截面设计截面已知已知D D 和和/，确定许可载荷确定许可载荷8-58-5、圆轴扭转时的强度条件、圆轴扭转时的强度条件 刚度条件刚度条件 圆轴的设计计算圆轴的设
12、计计算第30页，本讲稿共35页8-58-5、圆轴扭转时的强度条件、圆轴扭转时的强度条件 刚度条件刚度条件 圆轴的设计计算圆轴的设计计算例题例题8-5-18-5-1第31页，本讲稿共35页 传动轴的转速为传动轴的转速为n n=500r/min=500r/min，主动轮，主动轮A A 输入功率输入功率P P1 1=400kW=400kW，从动轮，从动轮C C，B B 分别输出功率分别输出功率P P2 2=160kW=160kW，P P3 3=240kW=240kW。已知已知=70MPa=70MPa，=1/m=1/m，G G=80GPa=80GPa。(1)(1)试确定试确定AC AC 段的直径段的直
13、径d d1 1 和和BC BC 段的直径段的直径d d2 2；(2)(2)若若AC AC 和和BC BC 两段选同一直径，试确定直径两段选同一直径，试确定直径d d；(3)(3)主动轮和从动轮应如何安排才比较合理主动轮和从动轮应如何安排才比较合理?解：解：1.1.外力外力 8-58-5、圆轴扭转时的强度条件、圆轴扭转时的强度条件 刚度条件刚度条件 圆轴的设计计算圆轴的设计计算例题例题8-5-28-5-2第32页，本讲稿共35页 2.2.扭矩图扭矩图 按刚度条件按刚度条件 3.3.直径直径d d1 1的选取的选取 按强度条件按强度条件 8-58-5、圆轴扭转时的强度条件、圆轴扭转时的强度条件 刚度条件刚度条件 圆轴的设计计算圆轴的设计计算第33页，本讲稿共35页 按刚度条件按刚度条件 4.4.直径直径d d2 2的选取的选取 按强度条件按强度条件 5.5.选同一直径时选同一直径时8-58-5、圆轴扭转时的强度条件、圆轴扭转时的强度条件 刚度条件刚度条件 圆轴的设计计算圆轴的设计计算第34页，本讲稿共35页 6.6.将将主动轮按装在两主动轮按装在两从动轮之间从动轮之间受力合理受力合理8-58-5、圆轴扭转时的强度条件、圆轴扭转时的强度条件 刚度条件刚度条件 圆轴的设计计算圆轴的设计计算第35页，本讲稿共35页