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1、多元复合函数求导的链式法则第1页，共16页，编辑于2022年，星期六一、空间曲线的一般方程一、空间曲线的一般方程空间曲线可视为两曲面的交线,其一般方程为方程组例如例如,方程组表示圆柱面与平面的交线 C.C第2页，共16页，编辑于2022年，星期六又如又如,方程组表示上半球面与圆柱面的交线C.第3页，共16页，编辑于2022年，星期六二、空间曲线的参数方程二、空间曲线的参数方程将曲线C上的动点坐标x,y,z表示成参数t 的函数:称它为空间曲线的 参数方程.例如,圆柱螺旋线的参数方程为上升高度,称为螺距螺距.第4页，共16页，编辑于2022年，星期六例例1.1.将下列曲线化为参数方程表示:解解:(
2、1)根据第一方程引入参数,(2)将第二方程变形为故所求为得所求为第5页，共16页，编辑于2022年，星期六三、空间曲线在坐标面上的投影三、空间曲线在坐标面上的投影设空间曲线 C 的一般方程为消去 z 得投影柱面则C 在xoy 面上的投影曲线 C为消去 x 得C 在yoz 面上的投影曲线方程消去y 得C 在zox 面上的投影曲线方程第6页，共16页，编辑于2022年，星期六例如例如,在xoy 面上的投影曲线方程为第7页，共16页，编辑于2022年，星期六 1.解解yxzo得得交线交线L：由由第8页，共16页，编辑于2022年，星期六z=0.1yxzo解解L.得得交线交线L：.投影柱面投影柱面由由
3、第9页，共16页，编辑于2022年，星期六内容小结内容小结 空间曲线三元方程组或参数方程 求投影曲线(如,圆柱螺线)思考与练习思考与练习 P37 题 1，2，7（展示空间图形）第10页，共16页，编辑于2022年，星期六P324 题1 (2)(1)答案答案:第11页，共16页，编辑于2022年，星期六(3)第12页，共16页，编辑于2022年，星期六P37 题2(1)第13页，共16页，编辑于2022年，星期六思考思考:交线情况如何?交线情况如何?P37 题2(2)第14页，共16页，编辑于2022年，星期六P37 题 7第15页，共16页，编辑于2022年，星期六 作业：作业：p-37习题习题8-4 3，4，5，8第16页，共16页，编辑于2022年，星期六