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1、第七讲 数值数组及向量化运算Xidian University1第1页，本讲稿共24页Xidian University2数组创建n逐个构造n等差数列型:,linspacen等比数列型 logspace,semilogx/yn工作空间浏览器nload/save命令第2页，本讲稿共24页Xidian University3n全1矩阵、全0矩阵、空矩阵、随机矩阵(均匀分布、正态分布)n对角阵、单位阵、魔方数组第3页，本讲稿共24页Xidian University4数组的访问nA,A(:),A(:,:)nA(r,c),A(r,:),A(:,c)nA(I)nA(L)%sizeof(A)=sizeof
2、(L)nA(2:end,3:end)第4页，本讲稿共24页Xidian University5nreshape,repmatnflipud,fliplr,rot90第5页，本讲稿共24页Xidian University6数组运算nA,A.,nA+B,A-BnA*B,A.*B,A/B,A./B,AB,A.BnA.a,a.A第6页，本讲稿共24页Xidian University7非数nNaN,inf,nisnan,isinf第7页，本讲稿共24页Xidian University8特殊操作nfindnind2sub%单下标换全下标第8页，本讲稿共24页Xidian University9空数组
3、na=nb=rand(0)nc=rand(1,0)nsize(a)size(b)size(c)nlength(a)length(b)length(c)nisempty(a)isempty(c)第9页，本讲稿共24页Xidian University10关系操作n,=,=,=第10页，本讲稿共24页Xidian University11逻辑操作n&,|,xorn&,|nall,anynfalse,true,logicalnisempty,isfinite,isprime,isreal,isletter,isspace,isinf,isnannisa,ishandle,ischar,islogic
4、al,isglobal,isnumeric第11页，本讲稿共24页Xidian University12数值计算n差分 diffn梯度 gradientn求和 sum:sum(A,1),sum(A,2)n累计求和 cumsumn近似数值积分 trapzn累计近似数值积分 cumtrapz第12页，本讲稿共24页Xidian University13数值积分ntrapz(x,y,tol)nquad(fun,a,b,tol)ndblquad(fun,xmin,ymin,xmax,ymax,tol)第13页，本讲稿共24页Xidian University14求极值n一元函数极值 fminbnd(f
5、un,x1,x2,options)fminbnd(x)x2+2*x-3,-1,1)n单纯形法求多元函数的极值fminsearch(fun,x0,options)第14页，本讲稿共24页Xidian University15常微分方程n数值略第15页，本讲稿共24页Xidian University16矩阵和代数方程n高斯列主元消去法nR,ci=rref(A)n特征值、特征向量、行列式nX=null(A);nA矩阵零空间的全部正交基nAX=0nZ=orth(A);nA矩阵值空间的全部正交基nspan(A)=span(Z)第16页，本讲稿共24页Xidian University17代数方程的求解
6、nfsolve(fun,x0)nfzero(fun,x0)n对分法第17页，本讲稿共24页Xidian University18概率分布图二项式分布二项式分布Binomialbino卡方分布卡方分布Chisquarechi2指数分布指数分布ExponentialexpF分布分布Ff几何分布几何分布Geometricgeo正态分布正态分布Normalnorm泊松分布泊松分布PoissonpoissT分布分布Tt均匀分布均匀分布Uniformunif离散均匀分布离散均匀分布Discrete Uniformunid第18页，本讲稿共24页Xidian University19nnorm,chi2,b
7、ino,f,geo,exp,poiss,t,unif,unidnnormpdf(x,mu,sigma)normcdf(x,nu,sigma)normrnd(nu,sigma,m,n)nrand(m,n)nrandn(m,n)第19页，本讲稿共24页Xidian University20统计指令nmin(X)/max(X)nmean(X)nstd(X)nvar(X)ncov(X)ncorrcoef(X)nhist/histfit第20页，本讲稿共24页Xidian University21P159 例4.3-5nmu=2;nsigma=0.5;nx=randn(1000,1);ny1=sigma
8、*x+mu;ny2=sigma*(x+mu);nsubplot(2,1,1);n histfit(y1),;naxis(-5 5 0 100);nsubplot(2,1,2);n histfit(y2);n axis(-5 5 0 100);第21页，本讲稿共24页Xidian University22多项式运算nc=conv(p1,p2)nq,r=deconv(p1,p2)npoly2str(q,x)ny=polyval(p,x)第22页，本讲稿共24页Xidian University23多项式拟合np=polyfit(x,y,n)第23页，本讲稿共24页Xidian University
9、24最小二乘法x0=(-10:0.5:10);x0=(-10:0.5:10);a0=2-2 1 7;y0=polyval(a0,x0);y1=y0+(rand(size(x0)-0.5)*800;m=length(x0);n=3;X=zeros(m,n+1);for k=1:n X(:,n-k+1)=x0.k;endX(:,n+1)=ones(m,1);aT=(Xy1);y=polyval(aT,x0);plot(x0,y0,:,x0,y1,.,x0,y,-);hold on;plot(x0 x0,y0 y1)disp(aT)legend(source data,noise added,fitting data);第24页，本讲稿共24页