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1、变压器的运行分析第1页，共30页，编辑于2022年，星期六 变压器的运行分析变压器的运行分析 与其它交流电机分析方法一样，变压器是一种交流电机。主与其它交流电机分析方法一样，变压器是一种交流电机。主要分析方法是从其电压平衡要分析方法是从其电压平衡 方程、磁势平衡方程，通过折算，方程、磁势平衡方程，通过折算，推导出推导出 其等效电路，正弦电压、电流均用相量计算，通其等效电路，正弦电压、电流均用相量计算，通 过画过画出其相量图，各量之间的相位关系一目了然。出其相量图，各量之间的相位关系一目了然。本章节次：本章节次：第一节第一节 负载运行负载运行 第二节第二节 空载运行空载运行 第三节第三节 等效电
2、路和向量图等效电路和向量图 第四节第四节 参数测量和标幺值参数测量和标幺值 第五节第五节 电压变化率电压变化率 第六节第六节 损耗和效率损耗和效率第2页，共30页，编辑于2022年，星期六 第一节 变压器的空载运行 一一 什么是空载运行（什么是空载运行（见图见图）二二 磁通，电势，电压的关系公式推导磁通，电势，电压的关系公式推导1.=msint2.e1=N1d/dt=-N1dmsint/dt=N1mcost=N1msin(t90)=E1msin(t90)(6.5)式中式中E1m=N1m（最大值）（最大值）3.E1m电势最大值，其有效值为式电势最大值，其有效值为式(6.7)所示公式，这是一个所示
3、公式，这是一个非常重要的公式，其中非常重要的公式，其中m为磁通最大值。为磁通最大值。4.有效值有效值E1=E1m/1.414=2fN1m/1.414=4.44fN1m (6.7)第3页，共30页，编辑于2022年，星期六N1为原绕组匝数，为原绕组匝数，f1为磁通变化的频率，根据同样的为磁通变化的频率，根据同样的原理推导出原理推导出e2瞬时值公式、最大值及有效值公式。瞬时值公式、最大值及有效值公式。同理，漏磁通电势被求出。写成相量形式或电抗压同理，漏磁通电势被求出。写成相量形式或电抗压降的形式。降的形式。那么那么e1=N1d1/dt=N11msin(t90)=j4.44fN11m=ji0 x1式
4、中式中x1=L1 E1=4.44f N11m(6.13)x1为对应于漏磁通的漏电抗。为对应于漏磁通的漏电抗。e2=E2msin(t90)E2m=N2me2=4.44f1N2m第4页，共30页，编辑于2022年，星期六e1还有另一种推导过程：还有另一种推导过程：其推导过程如下：其推导过程如下：e1=L1di0/dt=L1d（1.414I0sint）/dt=1.414L1I0cost=1.414L1Iosin(t90)=E1msin(t90)最大值为最大值为 E1m=1.414L1Io有效值为有效值为 E1=E1m/1.414=L1Io=x1Iox1=L1e1=ji0 x1E1可用漏电抗压降的形式
5、表示，实际上任何一个电可用漏电抗压降的形式表示，实际上任何一个电势都可用一个电抗压降来表示。何况势都可用一个电抗压降来表示。何况1主要通过非主要通过非磁性磁路形成流通回路，其磁导率磁性磁路形成流通回路，其磁导率o为常数，故其磁路为常数，故其磁路磁阻大、小，磁阻大、小，L1及及x1均为常数。均为常数。第5页，共30页，编辑于2022年，星期六四四 变压器的变比变压器的变比k1.变比变比k-指变压器原副绕组的电势之比指变压器原副绕组的电势之比2.原绕组的匝数不是任意选定的，他必须符合一定条原绕组的匝数不是任意选定的，他必须符合一定条件：件：因为因为U14.44fN1m4.44fN1BmS (6.2
6、1)N1U1/4.44fBms三三 电压平衡方程式电压平衡方程式 由电路定律可得一次侧的电压平衡方程式由电路定律可得一次侧的电压平衡方程式U=-E1-E1+I0=-E1+I0JX1+I0R1=-E1+I0(R1+JX1)=-E1+I0Z1kE1/E2=(4.44fN1m)/(4.44fN2m)=N1/N2第6页，共30页，编辑于2022年，星期六五五 变压器空载运行时的等值电路图和向量图变压器空载运行时的等值电路图和向量图1 励磁电流与励磁阻抗励磁电流与励磁阻抗 空载运行时，空载电流空载运行时，空载电流i0产生励磁磁势产生励磁磁势F0，F0建立主建立主磁通磁通，而交变磁通在原绕组内感应电势，而
7、交变磁通在原绕组内感应电势e1，单独产生磁，单独产生磁通的电流为磁化电流通的电流为磁化电流i0w，i0w与电势与电势E1之间的夹角是之间的夹角是90，故，故i0w是一个纯粹的无功电流。铁心中的磁通不变，一是一个纯粹的无功电流。铁心中的磁通不变，一定存在损耗，为了供给损耗，励磁电流中除了用来产生定存在损耗，为了供给损耗，励磁电流中除了用来产生磁通的无功电流外，还应包括一个有功电流磁通的无功电流外，还应包括一个有功电流i0r，即，即im=i0w+i0r，其向量关系如图。，其向量关系如图。-E1=imRm+jimXm=imZm，Xm是主磁通是主磁通引起的电抗，为励磁电抗。（引起的电抗，为励磁电抗。（
8、见图见图）6.21式中式中S为变压器铁心柱的截面积（平方米）为变压器铁心柱的截面积（平方米）Bm磁通密度最大值，磁通密度最大值，Bm热轧硅钢片热轧硅钢片1.11 1.5T；第7页，共30页，编辑于2022年，星期六2 空载等效电路空载等效电路 用一个支路用一个支路Rm+jXm的压降来表示主磁通对变压的压降来表示主磁通对变压器的作用，再将原绕组的电阻器的作用，再将原绕组的电阻R1和漏电抗和漏电抗X1的压降在的压降在电路图上表示出来，即得到空载时变压器的等效电路。电路图上表示出来，即得到空载时变压器的等效电路。第8页，共30页，编辑于2022年，星期六第二节第二节 变压器的负载运行变压器的负载运行
9、一一负载运行定义，电压，电流，磁通的正负载运行定义，电压，电流，磁通的正 方向方向(见图见图）二二 磁势平衡方程式磁势平衡方程式I.式式6.21 u14.44fN1mII.式式6.22 I1=I0+I1LIII.式式6.23 N1I1L+N2I2=0IV.式式6.24 F1+F2=F0FmV.式式6.25 I1N1+I2N2=ImN1I0N1VI.式式6.26 I1=I2(I2/k)=I0+I1L，I1L=I2/kVII.式式6.28 I1LI2/k0 第9页，共30页，编辑于2022年，星期六从磁势平衡方程式，可推出从磁势平衡方程式，可推出6.26式。式中式。式中I1L为原边为原边绕组中电流
10、的负载分量。从绕组中电流的负载分量。从6.26式看出变压器负载后，式看出变压器负载后，原边绕组中的电流由两个分量组成，一个是其负载分原边绕组中的电流由两个分量组成，一个是其负载分量，另一个是产生磁通的励磁分量量，另一个是产生磁通的励磁分量I0，负载分量，负载分量I1L产产生的磁势与副边绕组电流产生的磁势大小相等，方生的磁势与副边绕组电流产生的磁势大小相等，方向相反，互相抵消。向相反，互相抵消。三三 能量传递能量传递由于由于i1L=-N2/N1*i2，考虑到变比，考虑到变比e1/e2=N1/N2.于是于是-e1i1L=e2i2.式中负号表示输入功率，正号是式中负号表示输入功率，正号是输出功率输出
11、功率第10页，共30页，编辑于2022年，星期六式式6.30式式6.31 式式6.32式式6.33 式式6.34式式6.35式中式中Z1-原边绕组漏阻抗；原边绕组漏阻抗；Z2-副边绕组漏阻抗；副边绕组漏阻抗；R1，R2-原副绕组电阻；原副绕组电阻；X1，X2-原副绕组漏电抗原副绕组漏电抗四四 电势平衡方程式电势平衡方程式结合规定的正方向得出原边与副边的电压平衡方结合规定的正方向得出原边与副边的电压平衡方程式如式程式如式6.30和和6.31U1=-E1+I1R1+jI1X1=-E1+I1(R1+jX1)=-E1+I1Z1U2=E2-I2R2+E2=E2-I2R2-jI2X2=E2-I2(R2+j
12、X2)=E2-I2Z2E1/E2=K I1+I2=I0E1=I0ZmU2=I2ZL第11页，共30页，编辑于2022年，星期六五五绕组折算绕组折算为了简化变压器的研究，进行绕组折算。为了简化变压器的研究，进行绕组折算。折算前折算前原边原边N1U1I1E1R1X1副边副边N2U2I2E2R2X2RLXL折算后折算后原边原边N1U1I1E1R1X1副边副边N2U2I2E2R2X2RLXL第12页，共30页，编辑于2022年，星期六1.二次侧电流的折算二次侧电流的折算 折算前后折算前后F2不变，则不变，则N1I2=N2I2，即，即I2=N2/N1*I2=1/K*I22.二次侧电动势的折算二次侧电动势
13、的折算 F2不变，则不变，则m不变，不变，E2=N1/N2*E2=KE23.二次侧阻抗的折算二次侧阻抗的折算 Z2+ZL=E2/I2=KE2/（1/K）I2=K2E2/I2=K2（Z2+ZL）4.二次侧电压的折算二次侧电压的折算 U2=E2-I2Z2=K（E2-I2Z2）=KU2 变压器副绕组折算到原边后其匝数为变压器副绕组折算到原边后其匝数为N1，折算后的副，折算后的副边各量加边各量加“”以区别折算前的各量。以区别折算前的各量。第13页，共30页，编辑于2022年，星期六六六变压器负载运行时的向量图变压器负载运行时的向量图根据折算后的方程式可给根据折算后的方程式可给出变压器的负载时相量图出变
14、压器的负载时相量图 绘制过程绘制过程E1E2j4.44fN1mU1E1I1（R1j X1）U2=E2I2（R2jX2）I0I1+I2第14页，共30页，编辑于2022年，星期六第三节第三节变压器的等效电路变压器的等效电路一一变压器的折算法变压器的折算法 将变压器的副边绕组折算到原边，就是将变压器的副边绕组折算到原边，就是用一个与原绕组匝数相同的绕组，去代用一个与原绕组匝数相同的绕组，去代替匝数为替匝数为N2的副绕组，在代替的过程中，的副绕组，在代替的过程中，保持副边绕组的电磁关系及功率关系不保持副边绕组的电磁关系及功率关系不变变。第15页，共30页，编辑于2022年，星期六二二变压器的等效电路
15、（变压器的等效电路（见图见图）折算后方程折算后方程U1=E1I1（R1jX1）U2=E2I2（R2jX2）I1+I2=ImI0E1=E2=Im(Rm+jXm)=ImZm第16页，共30页，编辑于2022年，星期六第四节第四节变压器的参数测量和标幺值变压器的参数测量和标幺值一一 变压器空载试验变压器空载试验变压器的空载试验接线图如图：变压器的空载试验接线图如图：第17页，共30页，编辑于2022年，星期六通过调压器给变压器供电，调压器输出电压通过调压器给变压器供电，调压器输出电压u10,从从1.2UN到到0.3UN取取8-9点，每点均测出点，每点均测出P0，I0，u20，填入表中。，填入表中。u
16、10P0I0u20通过测得的数据我们可以作出如下处理通过测得的数据我们可以作出如下处理1、作空载特性曲线、作空载特性曲线u0=f(I0)uN应在空载特性的临近饱和处比较合理，不饱和应在空载特性的临近饱和处比较合理，不饱和或太饱和均说明设计不合理。或太饱和均说明设计不合理。2、求出变比、求出变比ku10/u203、计算变压器励磁参数、计算变压器励磁参数由于由于R1,X1较小较小I0也很小故也很小故u0看作看作Zm的压降。的压降。第18页，共30页，编辑于2022年，星期六P0看作纯铁耗，忽略了上的铜耗。所以推出如式看作纯铁耗，忽略了上的铜耗。所以推出如式6.44、6.45、6.46的公式的公式式
17、式6.44 式式6.45 式式6.464、三相变压器应用式、三相变压器应用式6.44、6.45、6.46时需采用时需采用一相功率及相电压、相电流来计算。一相功率及相电压、相电流来计算。Zm=U10/I0Rm=P0/I20XmXm=ZmZm-RmRm第19页，共30页，编辑于2022年，星期六二二 变压器稳态短路试验变压器稳态短路试验1 接线图接线图2 调节电压，电流进行测试调节电压，电流进行测试试验开始时应注意调压器输出应调到零，然后从试验开始时应注意调压器输出应调到零，然后从0开始，慢开始，慢慢调节，并监视电流表，使短路电流慢调节，并监视电流表，使短路电流Ik1.25IN时停止时停止第20页
18、，共30页，编辑于2022年，星期六升压，防止过大电流产生，对变压器不利。然后记录升压，防止过大电流产生，对变压器不利。然后记录数据，数据，Uk，Ik，从，从1.25IN到到0.5IN测测5 6点。由于点。由于Uk低，铁低，铁心中心中低，故低，故Pk中所含铁耗较小，可忽略铁耗，故中所含铁耗较小，可忽略铁耗，故Pk中中只含铜耗。只含铜耗。UkIkPkPk=pcu1+pcu2=I2kRk当当Ik=IN时，时，PkN=pcu1N+pcu2N第21页，共30页，编辑于2022年，星期六3 稳态短路试验中，当稳态短路试验中，当Ik=Ikn时（原副绕组均达额定时（原副绕组均达额定电流）的电流）的uk叫做阻
19、抗电压叫做阻抗电压Ik=IkN时时,I1=I1N，I2=I2N，PkN为额定时的铜耗。阻抗电压为额定时的铜耗。阻抗电压uk有时可用与有时可用与u1N的比值表示的比值表示-阻抗电压百分值阻抗电压百分值.4 参数计算参数计算从稳态短路试验可以显示出其短路阻抗从稳态短路试验可以显示出其短路阻抗Zk，rk，Xk与与温度有关。一般要换算到温度有关。一般要换算到75时的电阻及阻抗。时的电阻及阻抗。uk=(uk/u1N)100%第22页，共30页，编辑于2022年，星期六uk=IkZkZk=uk/Ikrk=pk/I2kXkXk=ZkZk-rkrkrk75=rk(234.5+75)/(234.5+)为试验时的
20、室温为试验时的室温Zk75Zk75=rk75rk75+XkXk三三 标幺值标幺值1标幺值标幺值=实际值实际值/基值基值 基值用下标基值用下标b表示，标么值用上标表示，标么值用上标*表示表示b 能说明许多问题能说明许多问题第23页，共30页，编辑于2022年，星期六例如例如I1*1.5 说明过载了！说明过载了！说明范围：说明范围：I0*0.02 0.08，Uk*=0.05 0.175使用标幺值后，折算前后各量标幺值相同，使用标幺值后，折算前后各量标幺值相同，无需折算：无需折算：r2*=r2*，I2*=I2*，u2*=u2*如为三相如为三相变压器，则可用相电压，相电流及一相的功率来变压器，则可用相
21、电压，相电流及一相的功率来计算其参数。计算其参数。U1*=u1/u1N，U2*=u2/u2NI1*=I1/I1N，I2*=I2/I2NP1*=P1/SN其中其中u1N，I1N，u2N，I2N，SN为各量的基值，原为各量的基值，原边各量的基值取原边各量的额定值。边各量的基值取原边各量的额定值。第24页，共30页，编辑于2022年，星期六2 优点优点A 计算方便计算方便Zk*=Zk/Z1N=Zk(I1N/U1N)，uk/U1N=uk*ur*=rk*=I1Nrk/U1Nuk*=Xr*=I1Nrk/U1NI2*=I2/I2N=I2/I1N=I2*B 不论实际容量相差多大。用表么值表示的参数性能不论实际
22、容量相差多大。用表么值表示的参数性能变化范围很小变化范围很小C 一次，二次侧不必再进行折算；一次，二次侧不必再进行折算；u,I不必考虑线值不必考虑线值还是相值还是相值D 某些物理量具有相同的标么值某些物理量具有相同的标么值.第25页，共30页，编辑于2022年，星期六一一 定义定义反映变压器副边电压从空载到负载变化的程度。反映变压器副边电压从空载到负载变化的程度。U=(U20-U2)/U20 100%因为变压器存在漏阻抗，负载时当然存在压因为变压器存在漏阻抗，负载时当然存在压降，使得降，使得U2E2=U20二二 表示方法表示方法1用副边量表示用副边量表示U=(U20-U2)/U2N 100%(
23、1)2用原边量表示用原边量表示U=(U1N-U2)/U1N 100%(2)第五节第五节 电压变化率电压变化率第26页，共30页，编辑于2022年，星期六三三 外特性曲线外特性曲线3用参数表示用参数表示U=(Rkcos2+Xksin2)100%(3)式式(3)中，中，为负载系数；为负载系数；Rk，Xk为漏阻抗。为漏阻抗。第27页，共30页，编辑于2022年，星期六影响影响U的因素的因素 负载大小负载大小=I1I1N=I2I2N 漏阻抗漏阻抗Rk，Xk 负载性质负载性质2，容性负载，容性负载U0，感性负载，感性负载U0曲线形状由负载性质决定：曲线形状由负载性质决定：蓝线为感性负载时的情况；红线为容
24、性负载时蓝线为感性负载时的情况；红线为容性负载时的情况；绿线为纯电阻负载时的情况。的情况；绿线为纯电阻负载时的情况。第28页，共30页，编辑于2022年，星期六 一一 m相变压器功率平衡算式相变压器功率平衡算式(1)变压器输入功率变压器输入功率P1=mU1I1cos1(2)铁耗铁耗 pFe=mI0I0rm变压器铁耗分基本铁耗和附加铁耗。基本铁耗主要是磁滞变压器铁耗分基本铁耗和附加铁耗。基本铁耗主要是磁滞和涡流损耗。和涡流损耗。第六节第六节 变压器损耗和效率变压器损耗和效率第29页，共30页，编辑于2022年，星期六附加铁耗主要有：在铁心接缝等处由于磁通密度分布不附加铁耗主要有：在铁心接缝等处由
25、于磁通密度分布不均匀所引起的损耗均匀所引起的损耗；在拉紧螺杆、铁轭夹件，油箱壁等；在拉紧螺杆、铁轭夹件，油箱壁等构件处所产生的涡流损耗。铁耗为不变耗，因为变压器构件处所产生的涡流损耗。铁耗为不变耗，因为变压器 运行时运行时U1不变，不变，pFe正比于正比于U1的平方，所以不变。的平方，所以不变。(3)铜耗铜耗(可变损耗可变损耗)pcu=pKN变压器铜耗分基本铜耗和附加铜耗。基本铜耗指原，变压器铜耗分基本铜耗和附加铜耗。基本铜耗指原，副绕组内电流引起的欧姆电阻损耗。附加铜耗指由于副绕组内电流引起的欧姆电阻损耗。附加铜耗指由于基肤效应和邻近效应所引起电流的导线截面分布不均基肤效应和邻近效应所引起电流的导线截面分布不均匀所产生的额外损耗。匀所产生的额外损耗。第30页，共30页，编辑于2022年，星期六