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1、对流换热第1页，共50页，编辑于2022年，星期日本章主要内容本章主要内容概述概述对流换热过程的数学描述对流换热过程的数学描述对流换热过程的实验求解对流换热过程的实验求解第2页，共50页，编辑于2022年，星期日11.1 11.1 概述概述11.1.1 牛顿冷却公式牛顿冷却公式：对于外部绕流，对于外部绕流，tf 取流体的主取流体的主流温度，即远离壁面的流流温度，即远离壁面的流体温度体温度t；对于内部流动，；对于内部流动，tf 取流体的平均温度。取流体的平均温度。运动着的流体与固体壁面之间的热传递过程称为对流换热。运动着的流体与固体壁面之间的热传递过程称为对流换热。对流换热是对流换热是热对流和热
2、传导热对流和热传导两种热传递基本方式同时起作用的两种热传递基本方式同时起作用的一种复杂的热传递过程。因此一种复杂的热传递过程。因此,影响对流换热的因素远比导热要多影响对流换热的因素远比导热要多.第3页，共50页，编辑于2022年，星期日（a）局部对流换热）局部对流换热 （c）平均换热系数）平均换热系数（b）整体对流换热）整体对流换热若若(tw-tf)x=tw-tf=常数，则常数，则11.1 11.1 概述概述几个概念几个概念第4页，共50页，编辑于2022年，星期日11.1.2 11.1.2 对流换热的影响因素对流换热的影响因素1.1.流动的起因流动的起因强迫对流强迫对流自然对流自然对流流体冷
3、、热部分的密度差产生的浮升力引起，无整流体冷、热部分的密度差产生的浮升力引起，无整齐的宏观运动。如：暖气与空气间的换热。齐的宏观运动。如：暖气与空气间的换热。外力迫使流体产生运动，有整齐的宏观运动，流速是外力迫使流体产生运动，有整齐的宏观运动，流速是决定因素决定因素。如：由水泵等提供机械力。如：由水泵等提供机械力。地面上按自然对流设计的换热装置，地面上按自然对流设计的换热装置，在太空中还能正常工作吗？在太空中还能正常工作吗？因为自然对流换热只有在重力的情况下才能因为自然对流换热只有在重力的情况下才能进行，到了太空中，完全处于失重状态，因进行，到了太空中，完全处于失重状态，因而该设备无法正常工作
4、。而该设备无法正常工作。h自然自然h强制强制第5页，共50页，编辑于2022年，星期日流速缓慢，流体分层地平行于壁面方向流动，流速缓慢，流体分层地平行于壁面方向流动，垂直于流动方向上的热量传递主要靠分子扩垂直于流动方向上的热量传递主要靠分子扩散（即导热）。散（即导热）。层流层流紊流紊流流体内存在强烈的脉动和旋涡，使各部分流流体内存在强烈的脉动和旋涡，使各部分流体之间迅速混合，因此紊流对流换热要比层体之间迅速混合，因此紊流对流换热要比层流对流换热强烈，表面传热系数大。流对流换热强烈，表面传热系数大。2.2.流动的状态流动的状态如何判断流动的状态如何判断流动的状态对于管内流动：对于管内流动：Re2
5、300 层流层流 2300Re104 旺盛紊流旺盛紊流 准则：雷诺数准则：雷诺数对于流体沿平板流动：对于流体沿平板流动：Re105 旺盛紊流旺盛紊流 11.1.2 11.1.2 对流换热的影响因素对流换热的影响因素h紊流紊流h层流层流第6页，共50页，编辑于2022年，星期日4.4.流体的物理性质流体的物理性质热导率热导率、密度、密度 、比热容比热容c、动力粘度、动力粘度、体涨系数、体涨系数 对于理想气体，对于理想气体，对于理想气体，对于理想气体，pv=Rpv=Rg gT T，代入上式，可得，代入上式，可得，代入上式，可得，代入上式，可得 =1/T=1/T。体体胀胀系系数数影影响响重重力力场场
6、中中的的流流体体因因密密度度差差而而产产生生的的浮浮升升力力的的大大小小，因因此此影响自然对流换热影响自然对流换热。有相变有相变无相变无相变壁温高于流体饱和温度，发生汽化沸腾现象壁温高于流体饱和温度，发生汽化沸腾现象对流换热系数比有相变时小得多对流换热系数比有相变时小得多11.1.2 11.1.2 对流换热的影响因素对流换热的影响因素3.3.液体有无相变液体有无相变第7页，共50页，编辑于2022年，星期日流流体体热热导导率率 越越大大，流流体体导导热热热热阻阻越越小小，对流换热越强烈。对流换热越强烈。用来确定物性参数数值的温度称为用来确定物性参数数值的温度称为定性温度定性温度。c称称为为单单
7、位位体体积积热热容容量量。数数值值越越大大，通通过过对对流流转转移移的的热热量量越越多多，对对流流换换热越强烈。如：热越强烈。如：水水c=c=4186kJ/m4186kJ/m3 3k k 空气空气c=1.0465kJ/m1.0465kJ/m3 3k k粘度粘度影响速度分布与流态，对对流换热有影响。影响速度分布与流态，对对流换热有影响。粘性大，层流底层厚，减弱了对流换热。粘性大，层流底层厚，减弱了对流换热。常常用用定定性性温温度度：流流体体的的平平均均温温度度tf、壁壁面面温温度度tw以以及及流流体体与与壁壁面面的的算算术术平平均温度均温度1/2(tw+tf)11.1.2 11.1.2 对流换热
8、的影响因素对流换热的影响因素第8页，共50页，编辑于2022年，星期日5.5.换热表面的几何因素换热表面的几何因素 换热壁面的形状、尺寸换热壁面的形状、尺寸、相对于流动方向的位、相对于流动方向的位置以及表面粗糙度等几置以及表面粗糙度等几何因素都会引起换热系何因素都会引起换热系数的变化。数的变化。11.1.2 11.1.2 对流换热的影响因素对流换热的影响因素暖气片一般暖气片一般垂直放置垂直放置第9页，共50页，编辑于2022年，星期日11.1.3 11.1.3 对流换热的主要研究方法对流换热的主要研究方法1.分析法分析法2.数值法数值法3.比拟法比拟法4.实验法实验法对流换热过程分析、计算的关
9、键是确定对流换热过程分析、计算的关键是确定h理论分析法理论分析法目前还不能解决比目前还不能解决比较复杂的实际问题较复杂的实际问题在相似理论指导下，将众多影响因素归并为几个准则在相似理论指导下，将众多影响因素归并为几个准则数，实验找出它们的关系。数，实验找出它们的关系。如：如：其中其中 中含有中含有h第10页，共50页，编辑于2022年，星期日为简化分析，做如下假设：为简化分析，做如下假设：v流体为连续性介质，流体为连续性介质，v流体为常物性，流体为常物性，v不可压缩，不可压缩，v流体为牛顿流体，流体为牛顿流体，v无内热源，忽略粘性耗无内热源，忽略粘性耗散产生的耗散热，散产生的耗散热，v以二维对
10、流换热为例。以二维对流换热为例。11.2 11.2 对流换热过程的数学描述对流换热过程的数学描述1.对流换热微分方程组对流换热微分方程组导热问题导热问题-导热微分方程导热微分方程求求h问题问题-微分方程组微分方程组11.2.1对流换热对流换热微分方程组及单值性条件微分方程组及单值性条件服从牛顿服从牛顿粘性定律粘性定律第11页，共50页，编辑于2022年，星期日v对流换热微分方程对流换热微分方程v能量方程能量方程v动量方程（动量方程（X X方向、方向、Y Y方向）方向）v连续性方程连续性方程体现了影响体现了影响h h的因素众多的因素众多求求h问题问题-微分方程组包括微分方程组包括11.2.1对流
11、换热对流换热微分方程组及单值性条件微分方程组及单值性条件第12页，共50页，编辑于2022年，星期日 局部换热系数在整个换热面上的积分平均值为该换热面的平均换热局部换热系数在整个换热面上的积分平均值为该换热面的平均换热系数。系数。连续性介质假设连续性介质假设连续性介质假设连续性介质假设 上式建立了上式建立了对流换热表面传热系数与温度场之间的关系对流换热表面传热系数与温度场之间的关系。而流体。而流体的的温度场又和速度场密切相关温度场又和速度场密切相关，所以对流换热的数学模型应该包括，所以对流换热的数学模型应该包括描写速度场和温度场的微分方程描写速度场和温度场的微分方程。11.2.1对流换热对流换
12、热微分方程组及单值性条件微分方程组及单值性条件第13页，共50页，编辑于2022年，星期日1 1）基于质量守恒定律的连续性微分方程）基于质量守恒定律的连续性微分方程2 2）基于动量定律的动量微分方程）基于动量定律的动量微分方程,x方向方向惯性力项惯性力项体积力项体积力项压力梯度项压力梯度项粘滞力项粘滞力项其中：其中：其中：其中：u uv v11.2.1对流换热对流换热微分方程组及单值性条件微分方程组及单值性条件第14页，共50页，编辑于2022年，星期日dxxdyy03 3）能量微分方程）能量微分方程11.2.1对流换热对流换热微分方程组及单值性条件微分方程组及单值性条件第15页，共50页，编
13、辑于2022年，星期日微元体能量守恒（不考虑动能和位能变化）：微元体能量守恒（不考虑动能和位能变化）：微元体能量守恒（不考虑动能和位能变化）：微元体能量守恒（不考虑动能和位能变化）：其中：其中：其中：其中：由对流进入微元体的净热量有由对流进入微元体的净热量有由对流进入微元体的净热量有由对流进入微元体的净热量有x x和和和和y y两个方向：两个方向：两个方向：两个方向：其中：其中：其中：其中：11.2.1对流换热对流换热微分方程组及单值性条件微分方程组及单值性条件第16页，共50页，编辑于2022年，星期日同理，同理，同理，同理，y y方向：方向：方向：方向：则：则：则：则：又：又：又：又：代入
14、能量守恒表达式：代入能量守恒表达式：代入能量守恒表达式：代入能量守恒表达式：得：得：得：得：改写成：改写成：改写成：改写成：11.2.1对流换热对流换热微分方程组及单值性条件微分方程组及单值性条件第17页，共50页，编辑于2022年，星期日11.2.111.2.1对流换热微分方程组及单值性条件对流换热微分方程组及单值性条件对流换热微分方程组成员对流换热微分方程组成员第18页，共50页，编辑于2022年，星期日2.2.对流换热的单值性条件对流换热的单值性条件 1)1)1)1)几何条件几何条件 表面的几何形状、尺寸，壁面与流体之间的相对位置等。表面的几何形状、尺寸，壁面与流体之间的相对位置等。表面
15、的几何形状、尺寸，壁面与流体之间的相对位置等。表面的几何形状、尺寸，壁面与流体之间的相对位置等。2)2)物理条件物理条件 流流流流体体体体的的的的物物物物理理理理性性性性质质质质、物物物物性性性性参参参参数数数数及及及及其其其其变变变变化化化化规规规规律律律律、有有有有无无无无内内内内热热热热源源源源以以以以及及及及内内内内热源的分布规律等。热源的分布规律等。热源的分布规律等。热源的分布规律等。3)3)3)3)时间条件时间条件 对对对对流流流流换换换换热热热热过过过过程程程程是是是是稳稳稳稳态态态态还还还还是是是是非非非非稳稳稳稳态态态态。对对对对于于于于非非非非稳稳稳稳态态态态,应应应应给给
16、给给出出出出初初初初始始始始条条条条件件件件（过程开始时的速度、温度场）。（过程开始时的速度、温度场）。（过程开始时的速度、温度场）。（过程开始时的速度、温度场）。4)4)边界条件边界条件边界条件边界条件 第一类边界条件给出边界上的温度分布规律：第一类边界条件给出边界上的温度分布规律：第一类边界条件给出边界上的温度分布规律：第一类边界条件给出边界上的温度分布规律：如果如果如果如果t tw w=常数，则称为等壁温边界条件。常数，则称为等壁温边界条件。常数，则称为等壁温边界条件。常数，则称为等壁温边界条件。11.2.1对流换热对流换热微分方程组及单值性条件微分方程组及单值性条件第19页，共50页，
17、编辑于2022年，星期日第二类边界条件第二类边界条件第二类边界条件第二类边界条件给出边界上的热流密度分布规律给出边界上的热流密度分布规律给出边界上的热流密度分布规律给出边界上的热流密度分布规律：如果如果如果如果q qw w=常数常数常数常数，则称为，则称为，则称为，则称为等热流边界条件等热流边界条件等热流边界条件等热流边界条件。对对对对流流流流换换换换热热热热微微微微分分分分方方方方程程程程组组组组和和和和单单单单值值值值性性性性条条条条件件件件构构构构成成成成了了了了对对对对一一一一个个个个具具具具体体体体对对对对流流流流换换换换热热热热过过过过程程程程的的的的完完完完整整整整的的的的数数数
18、数学学学学描描描描述述述述。但但但但由由由由于于于于这这这这些些些些微微微微分分分分方方方方程程程程非非非非常常常常复复复复杂杂杂杂，尤尤尤尤其其其其是是是是动动动动量量量量微微微微分分分分方方方方程程程程的的的的高高高高度度度度非非非非线线线线性性性性，使使使使方方方方程程程程组组组组的的的的分分分分析析析析求求求求解解解解非非非非常困难。常困难。常困难。常困难。紧贴壁面的流体静止，热量传递依靠导热，根据傅里叶定律紧贴壁面的流体静止，热量传递依靠导热，根据傅里叶定律紧贴壁面的流体静止，热量传递依靠导热，根据傅里叶定律紧贴壁面的流体静止，热量传递依靠导热，根据傅里叶定律 给给给给出出出出了了了
19、了边边边边界界界界面面面面法法法法线线线线方方方方向向向向流流流流体的温度变化率体的温度变化率体的温度变化率体的温度变化率 2.2.对流换热的单值性条件对流换热的单值性条件 11.2.1对流换热对流换热微分方程组及单值性条件微分方程组及单值性条件第20页，共50页，编辑于2022年，星期日11.2.211.2.2边界层理论及微分方程组的简化边界层理论及微分方程组的简化 19041904年年，德德国国科科学学家家普普朗朗特特提提出出了了著著名名的的边边边边界界界界层层层层概概概概念念念念简简简简化化化化速度场。速度场。速度场。速度场。N-SN-S方程。方程。方程。方程。描述描述描述描述速度变化速
20、度变化速度变化速度变化的边界层的边界层-速度边界层或流动边界层速度边界层或流动边界层 流流体体的的速速速速度度度度场场场场和和和和温温温温度度度度场场场场相相似似。用用于于对对流流换换热热问题问题，简化后使其求解成为可能。，简化后使其求解成为可能。描述描述温度变化温度变化的边界层的边界层的边界层的边界层-温度边界层或热边界层温度边界层或热边界层第21页，共50页，编辑于2022年，星期日从平板表面到未扰动的流体之间存在着一个流速分布不均匀的从平板表面到未扰动的流体之间存在着一个流速分布不均匀的从平板表面到未扰动的流体之间存在着一个流速分布不均匀的从平板表面到未扰动的流体之间存在着一个流速分布不
21、均匀的区域，这个区域就是流体受平板影响的范围，区域，这个区域就是流体受平板影响的范围，区域，这个区域就是流体受平板影响的范围，区域，这个区域就是流体受平板影响的范围，速度发生明显变化速度发生明显变化的流体薄层，叫做流动边界层的流体薄层，叫做流动边界层.1.1.边界层概念边界层概念 1)1)流动边界层流动边界层 11.2.2边界层理论及微分方程组的简化边界层理论及微分方程组的简化第22页，共50页，编辑于2022年，星期日流动边界层厚度流动边界层厚度流动边界层厚度流动边界层厚度 :流场的划分流场的划分:主流区：主流区：y 边界层区边界层区:边界层的流态：边界层的流态：层流边界层、过渡区、湍流边界
22、层层流边界层、过渡区、湍流边界层层流边界层、过渡区、湍流边界层层流边界层、过渡区、湍流边界层 紊流核心紊流核心紊流核心紊流核心11.2.2边界层理论及微分方程组的简化边界层理论及微分方程组的简化第23页，共50页，编辑于2022年，星期日v速度边界层厚度与速度边界层厚度与流速，运动粘度及流速，运动粘度及离平板前缘的距离离平板前缘的距离有关有关v/x111.2.211.2.2边界层理论及微分方程组的简化边界层理论及微分方程组的简化临界距离临界距离xc c：边边边边界界界界层层层层从从从从层层层层流流流流开开开开始始始始向向向向紊紊紊紊流流流流过过过过渡渡渡渡的的的的距距距距离离离离。由由由由实实
23、实实验验验验确定的确定的确定的确定的临界雷诺数临界雷诺数Rec c给定。给定。给定。给定。流体外掠平板的流动流体外掠平板的流动流体外掠平板的流动流体外掠平板的流动一般取一般取 即使在紊流区仍存在粘性底层即使在紊流区仍存在粘性底层称为层流底层称为层流底层h h h h的变化趋势的变化趋势第24页，共50页，编辑于2022年，星期日小小 结结v在边界层内沿壁面法线方向流体的速度梯度最大在边界层内沿壁面法线方向流体的速度梯度最大 在边界层内才能观察到流体的粘性影响在边界层内才能观察到流体的粘性影响 在边界层外在边界层外-视为理想流体，无粘性视为理想流体，无粘性 用伯努利方程求解用伯努利方程求解v/x
24、1v即使在紊流区仍存在粘性底层称为即使在紊流区仍存在粘性底层称为层流底层层流底层第25页，共50页，编辑于2022年，星期日温度变化较大的流体层温度变化较大的流体层 热边界层厚度热边界层厚度t :边界层的传热特性：边界层的传热特性：在在在在层层层层流流流流边边边边界界界界层层层层内内内内垂垂垂垂直直直直于于于于壁壁壁壁面面面面方方方方向向向向上上上上的的的的热量传递主要依靠导热。热量传递主要依靠导热。热量传递主要依靠导热。热量传递主要依靠导热。紊紊流流边边界界层层内内，层层层层流流流流底底底底层层层层的的的的热热热热量量量量传传传传递递递递主主主主要要要要靠靠靠靠导导导导热热热热；紊紊紊紊流流
25、流流核核核核心热量传递主要靠对流，但主要热阻为心热量传递主要靠对流，但主要热阻为心热量传递主要靠对流，但主要热阻为心热量传递主要靠对流，但主要热阻为层流底层层流底层层流底层层流底层的导热热阻。的导热热阻。的导热热阻。的导热热阻。11.2.2边界层理论及微分方程组的简化边界层理论及微分方程组的简化2)2)2)2)热边界层（温度边界层）热边界层（温度边界层）热边界层（温度边界层）热边界层（温度边界层）第26页，共50页，编辑于2022年，星期日流动边界层厚度流动边界层厚度流动边界层厚度流动边界层厚度 与与与与热边界层厚度热边界层厚度热边界层厚度热边界层厚度t的比较的比较 ：两两两两种种种种边边边边
26、界界界界层层层层厚厚厚厚度度度度的的的的相相相相对对对对大大大大小小小小取取取取决决决决于于于于流流流流体体体体运运运运动动动动粘粘粘粘度度度度（mm2/s）与与热扩散率（热扩散率（热扩散率（热扩散率（a a m2 2/s/s）的相对大小。的相对大小。的相对大小。的相对大小。令令 普朗特数普朗特数普朗特数普朗特数对于层流边界层对于层流边界层对于层流边界层对于层流边界层:Pr1 PrPr 1 1 一般液体一般液体一般液体一般液体:Pr=Pr=0.640000.64000；气体：；气体：Pr=0.60.80.60.8。对于紊流边界层对于紊流边界层对于紊流边界层对于紊流边界层:11.2.2边界层理论
27、及微分方程组的简化边界层理论及微分方程组的简化第27页，共50页，编辑于2022年，星期日边界层主要特点及引入意义边界层主要特点及引入意义(1)(2)(2)边界层内边界层内边界层内边界层内存在较大的存在较大的 速度梯度速度梯度和和和和温度梯度温度梯度温度梯度温度梯度。(4)边界层内也有边界层内也有边界层内也有边界层内也有层流层流层流层流和和和和紊流紊流两种状态。两种状态。意意义义：(1)(1)缩缩小小计计算算区区域域，对对流流换换热热问问题题的的研研究究集集中中在在边边界层中。界层中。(2)(2)边界层内流动和换热可利用该特点简化边界层内流动和换热可利用该特点简化 而且而且和和t t是同一数量
28、级是同一数量级 (3)流流流流场场场场划划划划分分分分为为为为边边界界层层区区和和主主主主流流流流区区区区。主主主主流流流流区区区区的的的的流流流流体体体体可可可可近近近近似似似似为理想流体。热边界层之外温度梯度可以忽略。为理想流体。热边界层之外温度梯度可以忽略。为理想流体。热边界层之外温度梯度可以忽略。为理想流体。热边界层之外温度梯度可以忽略。第28页，共50页，编辑于2022年，星期日举举 例例摩托车手的膝盖需要特别的保温，为什么吗摩托车手的膝盖需要特别的保温，为什么吗?因为膝盖处的热边界层很薄（相当于外掠物体的前驻点）换因为膝盖处的热边界层很薄（相当于外掠物体的前驻点）换热能力较强，该处
29、与空气的热交换量较大。热能力较强，该处与空气的热交换量较大。第29页，共50页，编辑于2022年，星期日 2 对流换热微分方程组的简化对流换热微分方程组的简化对流换热微分方程组的简化对流换热微分方程组的简化 简简化化方方法法：根根据据边边界界层层的的特特点点，分分析析对对流流换换热热微微分分方方程程中各项的数量级，忽略高阶小量。中各项的数量级，忽略高阶小量。对于体积力可以忽略的稳态强迫对流换热对于体积力可以忽略的稳态强迫对流换热对于体积力可以忽略的稳态强迫对流换热对于体积力可以忽略的稳态强迫对流换热 比较比较x x 和和和和y y方向的动量微分方程方向的动量微分方程第30页，共50页，编辑于2
30、022年，星期日对流换热微分方程组简化为对流换热微分方程组简化为对流换热微分方程组简化为对流换热微分方程组简化为 简简简简化化化化后后后后的的的的方方方方程程程程组组组组只只只只有有有有3 3个个个个方方方方程程程程，但但但但含含含含有有有有4个个未未知知量量，方方程程组组不不封封闭闭。由由于于忽忽略略了了y方方方方向向向向的的的的压压压压力力力力变变变变化化化化，使使使使边边边边界界界界层层层层内内内内压压压压力力力力沿沿沿沿x方方向向变变化化与与主主流流区区相相同同，可可由由主主流流区区理理想想流流体体的的伯伯努努利利方方程程确确确确定定定定 ：第31页，共50页，编辑于2022年，星期日
31、对流换热微分方程组简化为对流换热微分方程组简化为再配上定解条件，再配上定解条件，就可以解方程，求就可以解方程，求h。如：对外掠平板层流换热，求出局部表面传热系数如：对外掠平板层流换热，求出局部表面传热系数hx属于理论分析求解属于理论分析求解第32页，共50页，编辑于2022年，星期日关于关于实验关联式实验关联式对流换热特征数关联式对流换热特征数关联式 特特征征数数是是由由一一些些物物理理量量组组成成的的无无量量纲纲数数，例例如如毕毕渥渥数数Bi和和付付里里叶叶数数Fo。对对流流换换热热的的解解也也可可以以表表示示成成特特征征数数函函数数的的形形式式，称为称为特征数关联式特征数关联式。通通过过对
32、对流流换换热热微微分分方方程程的的无无量量纲纲化化可可以以导导出出与与对对流流换热有关的特征数。换热有关的特征数。对外掠平板层流换热，求出局部表面传热系数对外掠平板层流换热，求出局部表面传热系数hx11.3、11.5、11.6第33页，共50页，编辑于2022年，星期日常用相似准数常用相似准数名称名称符号符号定义定义意义意义努塞尔数努塞尔数N Nu u壁面上流体的无量纲温度梯壁面上流体的无量纲温度梯度度雷诺数雷诺数R Re e惯性力与粘性力之比惯性力与粘性力之比普朗特数普朗特数P Pr r动量扩散率与热量扩散率之动量扩散率与热量扩散率之比比格拉晓格拉晓夫数夫数G Gr r浮升力与粘性力之比浮升
33、力与粘性力之比第34页，共50页，编辑于2022年，星期日实验法求流换热系数的思路实验法求流换热系数的思路1 1、基本原理：相似原理、基本原理：相似原理2 2、方法：有描述对流换热的方程组，把影响、方法：有描述对流换热的方程组，把影响h h的众多的众多变量合成少数几个相似准则；通过实验找出准则变量合成少数几个相似准则；通过实验找出准则间的函数关系。间的函数关系。这样做的特点这样做的特点：1.模型实验台的建立，布置及结果整理有理论指导。模型实验台的建立，布置及结果整理有理论指导。2.避免实验的盲目性。避免实验的盲目性。3.结果可以推广应用到与实验相似的其它换热问题中。结果可以推广应用到与实验相似
34、的其它换热问题中。思路思路：第35页，共50页，编辑于2022年，星期日11.4 对流换热的实验研究方法对流换热的实验研究方法11.4.111.4.1简单介绍相似原理简单介绍相似原理 相相似似原原理理指指导导下下的的实实验验研研究究仍仍然然是是解解决决复复杂杂对对流流换换热热问题的可靠方法。问题的可靠方法。相似原理相似原理相似原理相似原理回答三个问题：回答三个问题：（1 1 1 1）如何安排实验？（）如何安排实验？（是否所有的物理量都要测）？是否所有的物理量都要测）？是否所有的物理量都要测）？是否所有的物理量都要测）？（2 2 2 2）如何整理实验数据？）如何整理实验数据？（整理成什么样的函数
35、关系式？）（整理成什么样的函数关系式？）（整理成什么样的函数关系式？）（整理成什么样的函数关系式？）（3 3 3 3）如何推广应用实验研究结果？）如何推广应用实验研究结果？）如何推广应用实验研究结果？）如何推广应用实验研究结果？相似原理主要包含以下内容：相似原理主要包含以下内容：通用压缩因子通用压缩因子图时提到图时提到 （1 1）物理现象相似的定义）物理现象相似的定义 （2 2 2 2）物理现象相似的性质）物理现象相似的性质）物理现象相似的性质）物理现象相似的性质 （3 3）相似特征数之间的关系）相似特征数之间的关系）相似特征数之间的关系）相似特征数之间的关系 （4 4 4 4）物理现象相似的
36、条件）物理现象相似的条件）物理现象相似的条件）物理现象相似的条件 第36页，共50页，编辑于2022年，星期日 物理现象相似的定义物理现象相似的定义 如如如如果果果果同同同同类类类类物物物物理理理理现现现现象象象象之之之之间间间间所所所所有有有有同同同同名名名名物物物物理理理理量量量量场场场场都都都都相相相相似似似似，即即即即同同同同名名名名的的的的物物物物理理理理量量量量在在在在所所所所有有有有对对对对应应应应时时时时间间间间、对对对对应应应应地地地地点点点点的的的的数数数数值值值值成成成成比比比比例例例例，则则则则称称称称物理现象相似。物理现象相似。物理现象相似。物理现象相似。同同类类物物
37、理理现现象象：具具有有相相同同性性质质、服服从从于于同同一一自自然然规规律、相同物理意义的方程式描写的物理现象。律、相同物理意义的方程式描写的物理现象。电场与温度场：电场与温度场：微分方程相同；内容不同；微分方程相同；内容不同；微分方程相同；内容不同；微分方程相同；内容不同；强制对流换热与自然对流换热：强制对流换热与自然对流换热：微分方程的形式和内容都有差微分方程的形式和内容都有差微分方程的形式和内容都有差微分方程的形式和内容都有差异；异；异；异；外掠平板和外掠圆管：外掠平板和外掠圆管：控制方程相同；单值性条件不同。控制方程相同；单值性条件不同。1.1.物理现象相似的定义物理现象相似的定义第3
38、7页，共50页，编辑于2022年，星期日例如：几何相似例如：几何相似 几何相似是指：模型与实际物体从尺寸上几何相似是指：模型与实际物体从尺寸上 必须符合全盘必须符合全盘放大或缩小的关系。放大或缩小的关系。Cl 称为几何相似倍数称为几何相似倍数第38页，共50页，编辑于2022年，星期日 两两两两个个个个管管管管内内内内稳稳稳稳态态态态层层层层流流流流速速速速度度度度场场场场相相相相似似似似，所所所所有有有有相相相相似似似似地地地地点点点点的的的的速速速速度度度度成成成成比例，比例，比例，比例，式中式中 为为速度相似倍数速度相似倍数。如果采用无量纲速度如果采用无量纲速度 ，无无无无量量量量纲纲纲
39、纲速速速速度场相同度场相同度场相同度场相同结论：相似物理现象的所有同名无量纲物理量场相同。结论：相似物理现象的所有同名无量纲物理量场相同。结论：相似物理现象的所有同名无量纲物理量场相同。结论：相似物理现象的所有同名无量纲物理量场相同。第39页，共50页，编辑于2022年，星期日 2.2.2.2.物理现象相似的性质物理现象相似的性质物理现象相似的性质物理现象相似的性质 以以A与与B两两个个常常物物性性、无无内内热热源源、不不可可压压缩缩牛牛顿顿流流体体外掠等壁温平板的对流换热相似为例，外掠等壁温平板的对流换热相似为例，现象现象A：现象现象B B：根据物理量场相似的定义，根据物理量场相似的定义，根
40、据物理量场相似的定义，根据物理量场相似的定义，比较比较第40页，共50页，编辑于2022年，星期日 采采用用同同样样的的方方法法，可可由由动动量量微微分分方方程程式式和和能能量量微微分分方方程式导出程式导出 这这种种由由描描述述物物理理现现象象的的方方程程式式导导出出特特征征数数的的方方法法叫叫作作相似分析相似分析相似分析相似分析。NuNu、ReRe、PrPr也称为也称为相似特征数相似特征数。结结论论：两两两两个个个个常常常常物物物物性性性性、不不不不可可可可压压压压缩缩缩缩牛牛牛牛顿顿顿顿流流流流体体体体外外外外掠掠掠掠等等等等壁壁壁壁温温温温平平平平板板板板的的的的对对对对流流流流换换换换
41、热热热热现现现现象象象象相相相相似似似似，努努塞塞尔尔数数Nu、雷雷诺诺数数ReRe、普普朗朗特特数数Pr分别相等。分别相等。物物理理现现象象相相似似的的性性质质：彼彼此此相相似似的的物物理理现现象象，同同名名的的相相似似特特征数相等。征数相等。2.2.物理现象相似的性质物理现象相似的性质第41页，共50页，编辑于2022年，星期日 3.3.相似特征数之间的关系相似特征数之间的关系 因因为为与与物物理理现现象象有有关关的的所所有有物物理理量量都都由由描描写写物物理理现现象象的的方方程程式式联联系系在在一一起起，所所以以由由这这些些物物理理量量组组成成的的特特征征数数之之间间存存在在着着必必然然
42、的的函函数数关关系系，这这就就是是前前面面得得出出的的对对流流换换热热微微分分方方程程组组解解的的函数形式函数形式特征数关联式特征数关联式。不同类型换热，微分方程组不同，不同类型换热，微分方程组不同，特征数关联式也不同特征数关联式也不同如：强迫对流层流区和过渡区如：强迫对流层流区和过渡区 强迫对流紊流区强迫对流紊流区 对自然对流换热对自然对流换热第42页，共50页，编辑于2022年，星期日 4.4.物理现象相似的条件物理现象相似的条件 根根据据物物理理现现象象相相似似的的定定义义和和性性质质，可可以以得得出出物物理理现现象象相似必须满足相似必须满足3 3 3 3个条件：个条件：个条件：个条件：
43、1)1)同类现象；同类现象；2)2)单值性条件相似；单值性条件相似；单值性条件相似；单值性条件相似；3)3)同名已定特征数相等。同名已定特征数相等。对对对对于于于于单单单单相相相相流流流流体体体体的的的的强强强强迫迫迫迫对对对对流流流流换换换换热热热热，只只只只要要要要已已已已定定定定特特特特征征征征数数数数Re、Pr相等，相等，相等，相等，待定特征数待定特征数待定特征数待定特征数NuNu也必然相等，因为也必然相等，因为NuNu是是是是ReRe、PrPr的函数的函数。第43页，共50页，编辑于2022年，星期日11.4.2 相似原理指导下的实验研究方法相似原理指导下的实验研究方法 相相相相似似
44、似似原原原原理理理理回回回回答答答答了了了了进进进进行行行行对对对对流流流流换换换换热热热热实实实实验验验验研研研研究究究究所所所所必必必必须须须须解解解解决决决决的的的的3 3个个个个主主主主要要要要问问问问题题题题：如如如如何何何何安安安安排排排排实实实实验验验验；怎怎怎怎样样样样整整整整理理理理实实实实验验验验数数数数据据据据；实实实实验验验验结结结结果果果果的的的的适适适适用性。用性。用性。用性。1.1.1.1.实验安排实验安排实验安排实验安排 根根根根据据据据相相相相似似似似原原原原理理理理，实实实实验验验验中中中中的的的的对对对对流流流流换换换换热热热热过过过过程程程程必必必必须须
45、须须与与与与实实实实际际际际对对对对流流流流换换换换热热热热过过过过程程程程相相相相似似似似，因因因因此此此此安安安安排排排排试试试试验验验验必必必必须须须须满满满满足足足足物物物物理理理理现现现现象象象象相相相相似似似似的的的的3 3个个条条件件，即同类的对流换热，单值性条件相似，已定特征数相等。即同类的对流换热，单值性条件相似，已定特征数相等。2.2.2.2.实验数据的测量与整理实验数据的测量与整理实验数据的测量与整理实验数据的测量与整理 根根根根据据据据相相相相似似似似原原原原理理理理，所所所所有有有有相相相相似似似似物物物物理理理理现现现现象象象象的的的的解解解解都都都都用用用用同同同
46、同一一一一个个个个特特特特征征征征数数数数关关关关联联联联式式式式来来来来描描描描写写写写，所所所所以以以以实实实实验验验验研研研研究究究究的的的的主主主主要要要要目目目目的的的的就就就就是是是是确确确确定定定定特特特特征征征征数数数数关关关关联式的具体函数形式。联式的具体函数形式。联式的具体函数形式。联式的具体函数形式。第44页，共50页，编辑于2022年，星期日 对对于于工工程程上上常常见见的的无无相相变变单单相相流流体体强强迫迫对对流流换换热热，其其特特征数关联式一般写成幂函数的形式：征数关联式一般写成幂函数的形式：式中，式中，c、n n及及及及m为待定常数，由实验确定。为待定常数，由实
47、验确定。对于气体的强迫对流换热，对于气体的强迫对流换热，Pr基本上等于常数，基本上等于常数，(a)特征长度特征长度特征长度特征长度l和和定性温度定性温度定性温度定性温度的选择；的选择；的选择；的选择；(b)(b)流速流速流速流速u的测量；的测量；(c)表面传热系数表面传热系数表面传热系数表面传热系数h的测量：的测量：需要解决以下几个问题：需要解决以下几个问题：需要解决以下几个问题：需要解决以下几个问题：第45页，共50页，编辑于2022年，星期日特征长度特征长度包含在相似特征数中的几何长度；包含在相似特征数中的几何长度；Re、Gr、Nu中的长度中的长度特征长度的选择：特征长度的选择：特征长度的
48、选择：特征长度的选择：应取对于流动和换热有显著影响的几何尺度应取对于流动和换热有显著影响的几何尺度应取对于流动和换热有显著影响的几何尺度应取对于流动和换热有显著影响的几何尺度对于管内强迫对流换热：对于管内强迫对流换热：管内径或当量直径管内径或当量直径对于外掠圆管对流换热：对于外掠圆管对流换热：对于外掠圆管对流换热：对于外掠圆管对流换热：管外径管外径管外径管外径对于沿平板流动换热：对于沿平板流动换热：取板长取板长 l 或坐标或坐标或坐标或坐标 xAc c：流通截面面积：流通截面面积P：湿周：湿周：湿周：湿周第46页，共50页，编辑于2022年，星期日定性温度定性温度用来确定特征数中物性参数的数值
49、的温度。用来确定特征数中物性参数的数值的温度。定性温度的选择定性温度的选择1）流体温度流体温度流体温度流体温度流体沿平板流动换热时：流体沿平板流动换热时：流体沿平板流动换热时：流体沿平板流动换热时：流体在管内流动换热时：流体在管内流动换热时：2）热边界层的平均温度）热边界层的平均温度3 3）壁面温度）壁面温度）壁面温度）壁面温度使用特征数关联式时，必须与其定性温度一致。使用特征数关联式时，必须与其定性温度一致。第47页，共50页，编辑于2022年，星期日选定实验关联式时注意的问题选定实验关联式时注意的问题v牛顿冷却公式中的温差是如何确定？牛顿冷却公式中的温差是如何确定？v特征长度如何选取？特征
50、长度如何选取？v定性温度的选取？定性温度的选取？vRe中的特征速度如何计算？中的特征速度如何计算？v关联式得出的是局部换热系数还是平均换热系数？关联式得出的是局部换热系数还是平均换热系数？v计算问题是否在关联式的适用范围？计算问题是否在关联式的适用范围？v根据换热特征正确选择各种修正系数。根据换热特征正确选择各种修正系数。比如：对弯管、大温差等比如：对弯管、大温差等第48页，共50页，编辑于2022年，星期日第十一章小结第十一章小结1.掌握对流换热影响因素掌握对流换热影响因素 2.掌握对流换热微分方程模型及分析方法掌握对流换热微分方程模型及分析方法 3.掌握边界层的概念及其特性掌握边界层的概念