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1、第三章第三章 计算机数控计算机数控（CNC）系统的基本原理系统的基本原理 本本 章章 重重 点点 内内 容容刀刀 具具 补补 偿偿 原原 理理插插 补补 原原 理理CNC装置的硬件系统装置的硬件系统CNC装置的软件系统装置的软件系统第三章第三章 计算机数控计算机数控（CNC）系统的基本原理系统的基本原理 第一节第一节 概述概述 第三节第三节 CNC的数据处理的数据处理第二节第二节 插补原理插补原理第四节第四节 CNC的软件系统的软件系统第五节第五节 CNC的硬件系的硬件系统统第六节第六节 典型典型CNC系统实例系统实例 第一节第一节 概概 述述 一、一、CNC系统的组成系统的组成第三章计算机数
2、控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理程序程序输入输入设备设备输出输出设备设备CNC装置装置PC 位置位置检测器检测器进给进给电机电机机床机床主轴主轴电机电机主轴主轴控制控制单元单元速度速度控制控制单元单元二、二、CNCCNC装置的结构装置的结构(一一)CNC)CNC装置的一般装置的一般硬件硬件结构结构第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理设备层设备层机床机床机器人机器人测量机测量机显示设备
3、显示设备输入输入/输输出设备出设备其他设备其他设备接接 口口计算机基本系统计算机基本系统设备支持层设备支持层人机控制人机控制运动控运动控制制PMC其他其他I/OCNC装置硬件组成装置硬件组成第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理CPUEPROMRAMIN接口接口OUT接口接口纸带纸带阅读机阅读机MDI/CRT接口接口位置位置控制控制其它其它接口接口总线总线(二二)CNC装置装置软件软件的功能性结构的功能性结构第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNC
4、CNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理操作系统操作系统管理软件管理软件零零件件操操作作系系统统显显 示示 处处 理理人人 机机 交交 互互输输入入输输出出管管理理编编 译译 处处 理理刀刀具具半半径径补补偿偿速速 度度 处处 理理插插 补补 运运 算算控制软件控制软件(三三)CNC硬件、软件的作用和相互关系硬件、软件的作用和相互关系CNC装置的硬件和软件构成了装置的硬件和软件构成了CNC装置的装置的系统平台系统平台：第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理
5、数控加工系统数控加工系统 CNCCNC装置的系统平台装置的系统平台被控设备被控设备机机 床床机器人机器人测量机测量机 根据用户根据用户要求开发要求开发 应用应用 软件软件控控 制制软软 件件管管 理理 程程 序序 操作系统操作系统 硬硬 件件接接 口口第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理 该平台提供该平台提供CNC装置基本配置的装置基本配置的必备功能必备功能 该平台根据用户要求进行该平台根据用户要求进行功能设计和开发功能设计和开发 CNC平台的建构方式就是平台的建构方式就是CNC装置
6、的体系结构。装置的体系结构。该平台由以下该平台由以下两两个方面的含义个方面的含义:三、三、CNC装置的功能装置的功能基本基本功能功能选择选择功能功能数控系统基本配置的功能，即必备的功能数控系统基本配置的功能，即必备的功能用户可以根据要求选择的功能用户可以根据要求选择的功能四四.CNC系统的特点系统的特点 灵活性大灵活性大第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理只要改变系统软件，就可改变和扩展其功能，只要改变系统软件，就可改变和扩展其功能，补充新技术，延长硬件结构的使用期补充新技术，延长硬
7、件结构的使用期 通用性强通用性强硬件有多种通用的模块化结构，易于扩展硬件有多种通用的模块化结构，易于扩展 可以实现复杂的功能可以实现复杂的功能如高次曲线插补、动静态图形显示等功能如高次曲线插补、动静态图形显示等功能 可靠性高可靠性高 使用维修方便使用维修方便第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理许多功能由软件实现，硬件结构大大简化许多功能由软件实现，硬件结构大大简化,用大规模和特大规模通用和专用集成电路用大规模和特大规模通用和专用集成电路CNCCNC的诊断程序使维修非常方便的诊断程序使
8、维修非常方便 易于实现机电一体化易于实现机电一体化半导体集成电路技术的发展和采用先进的半导体集成电路技术的发展和采用先进的制造安装技术制造安装技术,使使CNCCNC装置尺寸大为缩小。装置尺寸大为缩小。K9MK9M铣床数控系统铣床数控系统K9MK9M铣床数控系统（立式铣床数控系统（立式1 1）K9MK9M铣床数控系统（箱式）铣床数控系统（箱式）K9TK9T铣床数控系统（箱式）铣床数控系统（箱式）四、几个典型的四、几个典型的CNC系统系统 美国艾美国艾伦伦 勃勃兰兰特雷公司本世特雷公司本世纪纪7070年代中期生年代中期生产产 的的73607360系系统统，是世界上第一个，是世界上第一个CNC系系统
9、统，是，是该该 公司于公司于19711971年公布的。年公布的。第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理 世界著名控制系统制造商日本富士通法努克在世界著名控制系统制造商日本富士通法努克在 本世界本世界7070年代中期生产的年代中期生产的System 7 7，包括，包括7 7T和和 7 7M 两种。两种。美国著名的飞机制造公司麦克唐纳美国著名的飞机制造公司麦克唐纳 道格拉斯公道格拉斯公 司生产的司生产的Actrion，是一个典型的分布式微型是一个典型的分布式微型 计算机数控系统。计算机数控
10、系统。返返 回回第二节第二节 插补原理插补原理2.1 2.1 概概 述述第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理 一一.什么是插补什么是插补 数控装置根据输入的零件程序的信息，将数控装置根据输入的零件程序的信息，将程序段所描述的曲线的起点、终点之间的空程序段所描述的曲线的起点、终点之间的空间进行数据密化，用一个个输出脉冲把这一间进行数据密化，用一个个输出脉冲把这一空间填补起来，从而形成要求的轮廓轨迹，空间填补起来，从而形成要求的轮廓轨迹，这种这种“数据密化数据密化”机能就称为机能就称为“
11、插补插补”。第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理零件程序零件程序 N12 G00 X12 Y24N13 G01 X24 Y56 第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理yx x 0 012242456 直线插补直线插补第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理 零件程序提供
12、直线段的起点、终点坐标零件程序提供直线段的起点、终点坐标,数控装置数控装置将这两点之间的空间进行数据密化将这两点之间的空间进行数据密化,用一个个输出用一个个输出脉冲把空间填补起来脉冲把空间填补起来,从而形成要求的直线轨迹。从而形成要求的直线轨迹。N12 G00 X12 Y24N13 G01 X24 Y56 yx x 0 012242456圆弧插补圆弧插补第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理 零件程序提供圆弧起点、终点、圆心坐标零件程序提供圆弧起点、终点、圆心坐标,数控数控装置将起点、
13、终点之间空间进行数据密化装置将起点、终点之间空间进行数据密化,用一个用一个个脉冲把这一空间填补成近似理想的圆弧个脉冲把这一空间填补成近似理想的圆弧,即对圆即对圆弧段进行数据密化。弧段进行数据密化。N12 G00 X40 Y30N13 G03 X0 Y50 R50 505040403030y0XR R二维插补二维插补 第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理 对于平面曲线，通过二个坐标的插补运算，就能对于平面曲线，通过二个坐标的插补运算，就能 控制两个坐标轴走出所需轨迹。控制两个坐标轴走出
14、所需轨迹。yx x 0 012242456505040403030y0XR R第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理 对于空间曲线对于空间曲线(三维、四维三维、四维)，需要多个坐标，需要多个坐标 轴联动，也就需要多个坐标的插补运算。轴联动，也就需要多个坐标的插补运算。多维插补多维插补A(Xe、Ye、Ze)ZYXOXeYeZe二二.软件插补算法软件插补算法.脉冲增量插补脉冲增量插补 第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统
15、的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理产生的单个行程增量，以一个个产生的单个行程增量，以一个个脉脉冲冲方式输入给伺服系统。方式输入给伺服系统。原理原理yx x 0 012242456第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理步进电机为驱动装置的开环数控系统。步进电机为驱动装置的开环数控系统。计算机计算机数控柜数控柜步进电机步进电机驱动驱动电源电源步进步进电机电机机机 床床 滚珠丝杆滚珠丝杆应用应用.数字采样插补（数字采样插补（时间标量插补时间标量插补）插补程序每调用一次，算出坐标轴在一
16、个插补程序每调用一次，算出坐标轴在一个周期中的增长周期中的增长段段（不是脉冲不是脉冲），得到坐标轴），得到坐标轴相应的指令位置，与通过位置采样所获得的相应的指令位置，与通过位置采样所获得的坐标轴的现时的实际位置（数字量）相比较坐标轴的现时的实际位置（数字量）相比较,求得求得跟随误差跟随误差。位置伺服软件将根据当前的。位置伺服软件将根据当前的跟随误差算出适当的坐标轴进给速度指令，跟随误差算出适当的坐标轴进给速度指令，输出给驱动装置。输出给驱动装置。第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理1
17、.1.插补程序的调用周期和系统的位置采样周期相同插补程序的调用周期和系统的位置采样周期相同 第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理 美国美国AllenBradley公司的公司的 7300 7300 CNC 系列系列2.2.调用周期是系统的位置采样周期的整数倍调用周期是系统的位置采样周期的整数倍 西门子公司的西门子公司的 System7 CNC 系统，采用系统，采用8 8ms 的插补周期和的插补周期和4 4ms的位置反馈采样周期的位置反馈采样周期应用应用适用于闭环和半闭环，以直流（或交流
18、）适用于闭环和半闭环，以直流（或交流）电机为驱动装置的位置采样系统。电机为驱动装置的位置采样系统。类型类型目前的目前的MNC系统常采用以下结构方式完成插补运算系统常采用以下结构方式完成插补运算i i 采用软采用软/硬件配合实现插补方案的单微机系统硬件配合实现插补方案的单微机系统 第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理 FANUC 的的 System5 5ii ii 具有分布式微机系统具有分布式微机系统 麦唐纳麦唐纳 巴格拉斯公司巴格拉斯公司Actrion III 型型MNC系统系统 i
19、ii iii 具有单台高性能微型计算机具有单台高性能微型计算机NC系统系统 西德西门子公司的西德西门子公司的 System-7 CNC 系统系统 2.2 2.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理基本思想基本思想基本思想基本思想第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理脉冲当量脉冲当量 被控对象在按要求的轨迹运动时，每走一步都被控对象在按要求的轨迹运动时，每走一步都要和规定的轨迹进行比较，由比较结果决策下要和规定的轨迹进行比较，由比较结果决策下一步移动的方向。一步移动的方向。一个脉冲所产
20、生的坐标轴的移动量一个脉冲所产生的坐标轴的移动量mm/p。逐点比较法既可实现直线插补，又可实现圆弧插补。逐点比较法既可实现直线插补，又可实现圆弧插补。、直线插补直线插补(一一).).偏差计算公式偏差计算公式第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理 如图所示，设规定轨迹为如图所示，设规定轨迹为直线段直线段OE，起点在原点，起点在原点，终点终点E E的坐标为的坐标为E(Xe，Ye),第一象限第一象限Pi(xi,yi)为加工点为加工点（轨迹点）（轨迹点）。1.1.若若P P正好处在正好处在 O
21、E OE 上上,则下式成立。则下式成立。x xi i=y yi i y ye ex xe e即即 xeyi xiye=0y0 0 xE(Xe,Ye)Pi(xi,yi)2.2.当当P在在OE上方时，上方时，第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理即即 xeyixiye03.3.3.3.当当当当P P在在在在OEOE下方时，下方时，下方时，下方时，即即 xeyixiye0 x xi i y yi ix xe e y ye eE(E(XeXe,Ye),Ye)y yx xPi(Pi(x xi i
22、,y yi i)0 0E(E(XeXe,Ye),Ye)y yPi(Pi(x xi i,y yi i)x x0 0判别函数判别函数F为为 FXeYi-XiYe 由由F可判别动点可判别动点PiPi与理想轨迹的相对位置，从而决定下一与理想轨迹的相对位置，从而决定下一步移动方向。步移动方向。第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理y0 0 xE(xe,ye)F0，点，点PiPi在直线上方，应向在直线上方，应向+X 移动。移动。F0。为便于计算机编程计算为便于计算机编程计算,将将F的计算予以简化。
23、的计算予以简化。第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理 设第设第I I象限中动点象限中动点Pi(xi,yi)的的F值为值为Fi，FiXeYi-XiYe1.1.若沿若沿+x向走一步，即向走一步，即于是有于是有 Fi+1=Fi YePi(Xi,Yi)E(xe,ye)y0 xP Pi+1i+1(X(Xi+1i+1,Y,Yi+1i+1)2.2.若沿若沿+y向走一步，即向走一步，即第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理
24、）系统的基本原理）系统的基本原理于是有于是有 u 新加工点的偏差完全可以用前一加工点的偏差递推。新加工点的偏差完全可以用前一加工点的偏差递推。xy0Pi(Xi,Yi)Pi+1E(xe,ye)(二二)终点判别的方法有两种：终点判别的方法有两种：1.1.每走一步，判断动点每走一步，判断动点Pi(xi,yi)的坐标值是否与的坐标值是否与 终点坐标相同，即终点坐标相同，即 Xi-Xe 0且且 Yi-Ye0 若两式同时满足，插补结束。若两式同时满足，插补结束。第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原
25、理2.2.求程序段总步数求程序段总步数 n=Xe+Ye 每走一步，每走一步，n 1n，直到，直到 n=0，插补结束。，插补结束。(三三)插补计算过程：（用插补计算过程：（用流程图流程图表示表示 ）终终 点点 到？到？初始化初始化偏偏 差差 判判 别别坐坐 标标 进进 给给偏偏 差差 计计 算算End YN第第 I 象限直线插补软件流程图象限直线插补软件流程图(四四)不同象限的直线插补计算不同象限的直线插补计算第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理初始化初始化x xe e、y ye,e,
26、n=n=x xe e+y+ye e,F=0,F=0 F F 0 0？+x+x方向走一步方向走一步+y+y方向走一步方向走一步F F F F YeYeF F+F F+XeXen-1nn-1nn n0 0EndEndYNYNy0 0 xE(xe,ye)用同样方法分析第用同样方法分析第IIII，IIIIII，象限插补情况，象限插补情况，第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理 -X+YF0(-X)F0(-X)F0(+X)F0(-Y)F0(+X)F0(-Y)+X-Y第三章计算机数控（第三章计算机
27、数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理如图所示如图所示,可以得出：可以得出：都是沿都是沿x方向步进，无论方向步进，无论+x，-x，|x|总是增大，总是增大，走走+x或或-x由象限标志控制由象限标志控制(跟随跟随Xe的、）的、）F F0 0 +YF0F0F0F0F0F0+X-Y 均沿均沿y方向步进，无论方向步进，无论+y，-y，|y|增大，增大，I，II走走+y，III，IV走走y（随（随ye的，）。的，）。第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基
28、本原理）系统的基本原理）系统的基本原理F0+YF0F0F0F0F0F0?沿沿Xe向走一步向走一步沿沿Ye向走一步向走一步F F-|Ye|FF+|Xe|N=0?EndYNNY四个象限直线插补流程图可归纳为下图所示，四个象限直线插补流程图可归纳为下图所示，则则 n=|xex0|yey0|第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理 例例1 1 对直线段对直线段OE进行插补运算，进行插补运算，E点坐标为点坐标为(5,3)(5,3)，试写出控制装置内插补运算步骤。试写出控制装置内插补运算步骤。解：初
29、始化：解：初始化：xe=5=5，ye=3 3 F 0 X F=F-3-3 F0 Y F=F+5+5 yx x 0 0E(5,3)(5,3)序号序号 判别判别F 进给进给 F计算计算 终点判别终点判别(n-1n)1 10 X-3-3 7 7 0 0 2 2-30 X-1-15 5 0 0 4 4-10 X1 13 3 0 0 6 610 X-2-22 2 0 0 7 7-20 X0 00 0 终点到终点到 第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理F 0 X F=F-3 3 F 0,向向-x
30、 走一步；走一步；2.2.动点在圆弧内动点在圆弧内,F 0,向向+y 走一步；走一步；3.3.动点在圆弧上动点在圆弧上,F=0,向向-x 走一步。走一步。第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理A(x0,y0)A(x0,y0)E(E(xexe,ye),ye)P Pi ix xy y0 0F=(xi+yi)-(x0+y0)A(x0,y0)A(x0,y0)E(E(xexe,ye),ye)P Pi iy y(二二)终点判别的方法有两种：终点判别的方法有两种：1 1、动点与终点坐标值比较、动点与
31、终点坐标值比较 若若 xi=xe，x 向已到终点向已到终点 若若 yi=ye，y 向已到终点向已到终点 只有当只有当x、y都到达终点，插补才算完成。都到达终点，插补才算完成。第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理 2 2、计算总步数、计算总步数 n=|Xe-X0|+|Ye-Y0|每走一步，每走一步，n-1n，直到直到n=0，插补结束插补结束(三三)插补计算过程：（用插补计算过程：（用流程图流程图表示表示 ）A(x0,y0)A(x0,y0)E(E(xexe,ye),ye)PiPiy y
32、终终 点点 到？到？YEnd N初始化初始化偏偏 差差 判判 别别坐坐 标标 进进 给给偏偏 差差 计计 算算坐坐 标标 计计 算算(四四)不同象限的直线插补计算不同象限的直线插补计算 1、第一象限逆圆插补、第一象限逆圆插补 动点在动点在-X方向走一步后方向走一步后 xi+1=xi-1 yi+1=yi Fi+1=(xi-1)+yi-(x0+y0)=Fi-2xi+1第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理 动点在动点在+Y方向走一步后方向走一步后 Fi+1=xi+(yi+1)-(x0+y0
33、)=Fi+2yi+1第一象限逆圆插补的流程图如图所示第一象限逆圆插补的流程图如图所示PiPi+1PixAE Pi+10 y第一象限逆圆第一象限逆圆插补流程图插补流程图第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理初始化初始化起点起点(x0,y0)终点终点(xe,ye)F=0F0？+Y方向走一步方向走一步-X方向走一步方向走一步F=F+2Y+1Y=Y+1F=F-2X+1X=X-1 插补完插补完?EndNYNY 2 2、第一象限顺圆插补、第一象限顺圆插补F0动点在动点在-Y方向走一步后方向走一步后
34、 Fi+1=Fi-2Yi+1第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理第一象限顺圆插补的流程图如图所示第一象限顺圆插补的流程图如图所示F0动点在动点在+X方向走一步后方向走一步后 Fi+1=Fi-2Xi+1PiPi+1PiPi+1x y0A AE E第一象限顺圆第一象限顺圆插补流程图插补流程图第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理初始化初始化起点起点(x0,y0)终点终点(xe,y
35、e)F=0F0？+X方向走一步方向走一步-Y方向走一步方向走一步F=F+2X+1,X=X+1F=F-2Y+1,Y=Y-1 插补完插补完?EndNYNY3 3、圆弧插补有八种情况表示如下图、圆弧插补有八种情况表示如下图第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理4 4、四个象限顺圆、逆圆插补表、四个象限顺圆、逆圆插补表走向走向走走 步步 条条 件件
36、计计 算算 公公 式式+X+X第一象限、顺圆、第一象限、顺圆、F0F0XnXnXnXn1 1F Fn n1 1FnFn2Xn2Xn1 1XeXeX Xn n1 10 0？第二象限、顺圆、第二象限、顺圆、F0F0第三象限、逆圆、第三象限、逆圆、F0F0第四象限、逆圆、第四象限、逆圆、F0F0X X第一象限、逆圆、第一象限、逆圆、F0F0XnXnXnXn1 1F Fn n1 1FnFn2Xn2Xn1 1XeXeX Xn n1 10 0？第二象限、逆圆、第二象限、逆圆、F0F0第三象限、顺圆、第三象限、顺圆、F0F0第四象限、顺圆、第四象限、顺圆、F0F0圆弧插补表第三章计算机数控（第三章计算机数控
37、（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理走向走向走走 步步 条条 件件计计 算算 公公 式式+Y+Y第一象限、逆圆、第一象限、逆圆、F0F0YnYnYnYn1 1F Fn n1 1F Fn n2Y2Yn n1 1YeYeY Yn n1 10 0？第二象限、顺圆、第二象限、顺圆、F0F0第三象限、顺圆、第三象限、顺圆、F0F0第四象限、逆圆、第四象限、逆圆、F0F0-Y-Y第一象限、顺圆、第一象限、顺圆、F0F0Y Yn nY Yn n1 1F Fn n1 1F Fn n2Y2Yn n1 1YeYeY Yn n1 10 0
38、？第二象限、顺圆、第二象限、顺圆、F0F0第三象限、逆圆、第三象限、逆圆、F0F0第四象限、逆圆、第四象限、逆圆、F0F0 例例2.2.欲加工第欲加工第I I象限逆圆弧象限逆圆弧,起点起点A，x0=4 4,y0 0=3;=3;终点终点E:xe=0 0，ye=5 5，试写出插补计算步骤，试写出插补计算步骤.解：解：初始化初始化 x=x0=4 4 y=y0=3 3 F=0 0 n=|Xe-Xi|+|Ye-Yi|=6 6 第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理F表达式：表达式：F0 ,-X
39、,F-2X+1F，X-1X F0 ,+Y ,F-2y+1F，y+1yyE0 0XA4 43 35 5序号序号 F F判别判别 进给进给 F F坐标更新坐标更新 终点判别终点判别 1 10 0-X XF=0-2F=0-24+1=-7 4+1=-7 6-1=50 6-1=50 x=4-1=3 x=4-1=3 2 2-70-70 Y YF=-7+2F=-7+23+1=0 3+1=0 5-1=40 5-1=40 y=3+1=4 y=3+1=4 3 30 0-X XF=0-2F=0-23+1=-5 3+1=-5 4-1=304-1=30X=3-1=2X=3-1=24 4-50-50 40-X XF=4-
40、2F=4-22+1=1 2+1=1 2-1=10 2-1=10 x=2-1=1 x=2-1=1 6 610 10-X XF=1-2F=1-21+1=0 1+1=0 1-1=0 1-1=0 插补完插补完F=1-1=0F=1-1=0X X轴达终轴达终 yE0 0XA4 43 35 52-3 2-3 数字数字积分法分法1 1、基本概念、基本概念第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理采用积分运算实现插补，又称采用积分运算实现插补，又称DDADDA法。法。DDA(Digital Differen
41、tial Analyzer)DDA(Digital Differential Analyzer)2 2、优点、优点易于实现多维插补和原有系统多个坐标轴易于实现多维插补和原有系统多个坐标轴联动的扩充联动的扩充,尤其多坐标联动的数控系统尤其多坐标联动的数控系统一、一、DDADDA直线插补直线插补 设对直线设对直线OE进行脉冲分配进行脉冲分配 起点起点O(0,0)O(0,0)，终点，终点E(xe,ye)直线方程直线方程 y/x=ye/xe第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理 对对t t求导
42、求导即即 Vy/Vx=Ye/Xe 令动点令动点P，在，在x、y轴方向的速度分别是轴方向的速度分别是Vx、Vy,在在x、y方向的微小位移增量为方向的微小位移增量为X、Y则：则：E(xe，ye)yx0 0VyVxV X=Vx t Y=Vy t第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理（1 1）假定进给速度假定进给速度V是均匀的，即是均匀的，即V为常数，对于直线为常数，对于直线 函数来说函数来说,其分速度其分速度Vx、Vy必为常数必为常数,且有下式且有下式引入比例系数引入比例系数K，有，有Vx=
43、K XeVy=K Ye（2 2）将将(2)(2)式代入式代入(1)(1)式，即为坐标轴位移增量式，即为坐标轴位移增量x=K Xe ty=K Ye t第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理（3 3）位移量为位移量为 取单位时间取单位时间 t=1t=1，则公式化为，则公式化为 t t第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理（3 3）1 1走一步走一步-1-1余值作为余值作为下次累加的
44、余值下次累加的余值+KXeKXe+KYeKYe 不断累加不断累加 不断溢出不断溢出 溢出脉冲数符合溢出脉冲数符合(3)(3)式式 得出接近理想的直线轨迹得出接近理想的直线轨迹 累加多少次，才能达到加工终点呢？累加多少次，才能达到加工终点呢？K=K=？第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理 设经过设经过m 次累加后，达到终点，由次累加后，达到终点，由(3)(3)式知，式知，m次累加后次累加后 X=m K Xe=Xe Y=m K Ye=Ye于是，必须使于是，必须使 m k=1，或，或 m=
45、1/k i.i.累加累加 1/k次后，次后，x、y方向同时到点溢出的方向同时到点溢出的 脉冲总数脉冲总数 X=Xe,Y=Ye ii.ii.K与与m互为倒数关系互为倒数关系 ，m必须是整数必须是整数 ,故故K必是小数。必是小数。确定确定m(K)：方法方法1 1：每次累加，在每个轴上最多只能产生一个进给脉冲。每次累加，在每个轴上最多只能产生一个进给脉冲。式式(2)(2)中的中的x,y相同地要小于等于一个脉冲当量，即相同地要小于等于一个脉冲当量，即要求要求 KXe1 KYe1 ()第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系
46、统的基本原理）系统的基本原理,则必然满足则必然满足(I)(I)式的条件。式的条件。Xe,Ye的最大允许值受系统字长的限制的最大允许值受系统字长的限制,假设系统假设系统字长为字长为m，则则Xe、Ye的最大允许值为的最大允许值为2 2-1-1，若取，若取2 2 K=K=1 1 方法方法2 2：第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理 假设假设XeYe,即即X轴累加溢出脉冲总数多于轴累加溢出脉冲总数多于Y轴轴,累加最有效的情况是累加最有效的情况是,每次累加每次累加,X轴都有脉冲溢轴都有脉冲溢
47、出出,Y轴则不一定轴则不一定,于是选累加次数于是选累加次数m=Xe，则，则 K=1/Xe.将将(3)(3)式改写成：式改写成：第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理每次累加每次累加1.1.X轴必有脉冲溢出轴必有脉冲溢出,(,(不必要进行累加计算不必要进行累加计算)2.2.Y轴的累加结果大于或等于轴的累加结果大于或等于m(Xe)时才产生时才产生 溢出溢出,发出一个脉冲发出一个脉冲,故故m m又称为溢出基值又称为溢出基值.作为是否有脉冲溢出的判别条件作为是否有脉冲溢出的判别条件作为终点判别
48、条件作为终点判别条件溢出余值溢出余值m 设有设有x1 1、x x2 2x xp p个坐标轴同时插补，则令个坐标轴同时插补，则令 m=max xx1 1,x,x2 2,x xp p，m m对应的轴对应的轴xm称为称为 主导轴主导轴每次累加，主导轴必有脉冲溢出，每次累加，主导轴必有脉冲溢出，而其余轴而其余轴 第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理推广到推广到P个坐标轴同时插补的情况。个坐标轴同时插补的情况。即以终点坐标作为被积函数即以终点坐标作为被积函数(增量增量)进行累加，进行累加，累加
49、结果大于或等于累加结果大于或等于m时时,产生溢出产生溢出,发出一个发出一个 脉冲脉冲,当经当经m次累加计算后次累加计算后,主导轴主导轴xm 达到终点。达到终点。此时此时，第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理 即其余各轴也同时到达了终点。即其余各轴也同时到达了终点。优优 点点1.1.减少了一个坐标轴减少了一个坐标轴(主导轴主导轴)的累加运算的累加运算 2.2.保证了每次累加必有脉冲输出保证了每次累加必有脉冲输出4.4.减少了插补程序的长度和插补运算时间减少了插补程序的长度和插补运算时间
50、 3.3.提高了脉冲发生率提高了脉冲发生率解解:初始化初始化 m=xe=5=5 y=0 =0 累加增量为累加增量为3 3第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（第三章计算机数控（CNCCNC）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理）系统的基本原理 例例3 3 设有直线设有直线OE，起点在原点，终点起点在原点，终点E(xe=5 5,ye=3 3)用用DDA法法实现插补。实现插补。y yx x0 05 53 3E E4 43 32 21 12 21 14 45 5累加次数累加次数 累加求和累加求和 判判 别别 脉冲溢出脉冲溢出 nye+yy ym?yx1 13+0=3 3+0