探究与发现魔术师的地毯课件.pptx

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1、魔术师的地毯教学内容分析教学内容分析 本节课的内容是人教版高中数学必修2第三章直线与方程的第一节直线的倾斜角与斜率之后的“探究与发现”栏目。问题的引入会引起学生极大的兴趣和强烈的好奇心,给予学生强大的动力去进行动手操作、大胆猜想、推测原因、探究讨论、证明推理、得出结论。魔术师的地毯是高一下学期的学习内容,该阶段的学生在思想上已比较成熟,思考问题的角度也趋于多样化,他们已经能够在教师的引导下积极主动地思考问题、大胆猜测、动手实践,也能灵活运用电子白板等辅助教学工具。学生学情分析学生学情分析教学目标分析教学目标分析1.通过探究魔术师设置的秘密,让学生经历将地毯问题抽象为数学中图形问题的过程,通过观

2、察、模拟操作,并从数据分析中发现问题、思考问题,强化学生对数据的认识2.通过三点共线的判断(主要是斜率)、图形特征的分析、图形面积的计算等,让学生经历将几何问题代数化的过程,体会坐标法在解析几何中的地位与作用3.通过对问题的深入研究,通过学生们发现问题、分析问题、解决问题的全过程,提高他们的数学应用能力和综合解决问题的能力。1.探究用直线的斜率解决魔术师的地毯问题;2.掌握用坐标法解决几何问题的方法;3.让学生经历观察、发现、猜想、论证、反思、拓展等探究过程教学重点教学重点1.让学生建立起与地毯问题相关合理而简洁的数学知识模型,树立几何问题代数化的思想;2.让学生自主选择合适的数学知识进行探究

3、活动;3.让学生经历观察、发现、猜想、论证、反思、拓展等探究过程教学难点教学难点教法与学法教法与学法教法:以问题驱动、层层铺垫,运用 “情景发现探究建构”的教学模式。学法:鼓励学生“动脑想、大胆猜、严格证、多交流、勤设问”的研讨式学习方法。创设情境提出问题 教学流程图教学流程图师生畅谈 课堂小结合作探究 解决问题模型改进 发现完美课堂练习 巩固提高感知教材 推进新课创设情境提出问题(视频体验)(视频体验)电影电影惊天魔盗团惊天魔盗团 片段展现魔术的奇幻莫测。片段展现魔术的奇幻莫测。感知教材 推进新课问题问题1:上课之前大家已经提前阅读了魔术师的地魔术师的地毯毯这段材料,按魔术师秋先生的方法裁剪

4、地毯存在什么问题呢?合作探究 解决问题问题问题2:在动手制作模型的过程中,大家有什么发现?问题问题3:请大家用学过的知识帮敬师傅解开这个谜,思考有哪些数学的方法可以解决这个问题?问题问题4:既然裁剪拼接前后图形面积不相等,那么少的那一部分是什么图形?怎么证明你的猜想?问题问题5:你能用数学的方法把重合部分的面积精确地计算出来吗?模型改进 发现完美问题问题6:在此基础上,按照秋先生的想法,使用如图的形式如何裁剪才是完美的呢?发现发现:把正方形按照黄金分割就可以使魔术的效果达到完美,而不是趋于完美!课后练习 巩固提高师生畅谈 课堂小结1.将一个边长为3的正方形按下图剪裁,能否拼接成如图的长方形?2.将一个边长为8的正方形按下图剪裁,能否拼接成如图的长方形?从魔术的神秘美妙到坐标法,黄金分割,从观察、发现、猜想到论证、反思、拓展的探究过程促使学生形成发现问题,思考问题,解决问题的能力板书设计

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