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1、第三章 电力系统三相短路的实用计算1交流电流初始值计算2应用运算曲线求任意时刻短路点的短路电流（交流分量有效值）3转移阻抗及其求法4计算机计算复杂系统短路电流交流分量初始值的原理1 由于使用快速保护和高速断路器后，工程计算在多数情况下，只要求计算短路电流基频交流分量（以后略去基频二字）的初始值，即次暂态电流。工程上还通用一种运算曲线来近似计算短路后任意时刻的交流电流。2第一节 交流电流初始值计算n计算的条件和近似计算的条件和近似 发电机用 E”|0|、x”d表示 假设各电势E”|0|同相空载时可取 E”|0|=1。不计接地支路、高压网络忽略电阻、变压器变比为平均额定电压之比、不计负荷（远离短路
2、点的支路电流有较大误差），考虑电动机倒送电流（在短路点附近的大容量电动机）x”=1/Ist=0.2、E”|0|=0.9 简化后，计算得保守值，是纯电抗网络，且是已知电势、求电流的直流电路问题 3周期电流起始值的计算 1.直接法 短路电流是各电源提供电流之和；第一步：用近似法作等值电路；第二步：星网变换，消去中间节点 即：各电源用 表示，短路点接地，对短路点作消去节点的网络化简，得辐射形网络，然后第三步：,4复杂网络中求某一支路电流采用戴维南定理 f短路正常 故障分量网络 2.叠加法：各电源接地，短路点施加正常电压；求短路点等值阻抗 得：5例3-3：说明短路计算的基本步骤第一步：用近似法作标幺值
3、等值电路；第二步：网络化简 串联；并联；星网变换对于叠加法：将电源接地，求等值电抗对于直接法：保留电源节点和短路点，化为辐射形网络解：1.由例3-3得等值网络为：第一步：作系统的等值电路。画系统等值电路图和作标幺值计算.标幺值计算采用近似法：6 0.391 0.436 G1 G2 G3 S1 S2 0.416 0.416 0.349 0.349 0.0758 0.19 0.19 0.877 7S1,G1合并：A 0.436 G2 G3 S1、G1 S2 0.416 0.416 0.349 0.349 0.063 0.19 0.19 0.877 B f 星网变化的一般形式为：1 n i j 消去
4、节点n后，得两两相联的新网络，其任两点间相联的电抗为：8消去节点A，相关节点S1G1、f。新增支路xS1G1-、xS1G1-f、x-f 0.436 G2 G3 S1、G1 S2 0.416 0.416 0.19 0.19 0.877 B 0.475 0.475 2.63 f 9消去节点B，相关节点S2、f。新增支路xS2-、xS2-f、x-f 0.436 G2 G3 S1、G1 S2 0.416 0.416 0.475 0.475 2.63 f 1.94 1.94 0.421 10节点f间的支路并联：0.198 G2 G3 S1、G1 S2 0.416 0.416 0.475 0.475 f
5、1.94 1.94 11电源S1G1与S2合并 0.198 G2 G3 S1、S2、G1 0.416 0.416 0.382 0.382 f 12电源S1S2G1与G2合并，得图（f），最后得等值电抗 短路电流标幺值：短路电流有名值：13名词：短路容量 由系统提供的短路容量估算系统电抗：由出口断路器的遮断容量S，估算系统电抗14第二节 应用运算曲线求任意时刻短路点的短路电流（交流分量有效值）1、运算曲线的制定50%50%参数：根据汽轮发电机（12200MW）、水轮发电机（12.5225MW），用误差平方和最小为目标，估计得标准电机参数：XdXdX”dXqTd oT”d oT”q oTacos汽
6、轮机1.90400.21500.13851.90409.02880.18192.01250.25600.805水轮机0.98510.30250.20550.64235.90000.06730.15810.21240.8515应用运算曲线计算短路电流的步骤：1）网络化简，得到各电源点对短路点的转移阻抗2）求计算电抗（按发电机额定功率归算）3)查运算曲线得各电源送至短路点电流的标么值4）求有名值5）进行有关的修正计算16第三节转移阻抗及其求法网络化简法：单位电流法：对辐射形网络最为方便17第四节计算机计算复杂系统短路电流交流分量初始值的原理等值网络根据叠加原理：短路分量=正常运行分量+故障分量正常
7、运行分量可由潮流计算得；空载条件下，E”=1,Uf|0|=1 181920短路点在线路上任意处的计算公式 f lzjk (1-l)zjk j k 1.求网络中新增一节点f情况下的节点阻抗矩阵的第f列元素 Zf1 Zff Zfn 利用原节点阻抗矩阵元素时 网络中任意节点i注入单位电流，其余为零时，f点对地电压21第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路4-1 对称分量法 三个不对称相量可用三组对称相量来表示22（a）正序分量；（b）负序分量；（c）零序分量23 三个不对称相量可以分解为三组对称相量 244-2 对称分量法在不对称故障分析中的应用一.三相阻抗的对称分量 对于三相对称元件
8、，各序分量是独立的。三相静止对称元件：zaazabzbczaczbbzcc2526三相对称系统对称分量变换为三个互不耦合的正、负、零序系统。27故障点电流、电压的对称分量 不对称将三相电流、电压作对称分量分解，由于三相对称系统的对称分量互不耦合正序网负序网零序网由戴维南等值，即对称28故障点的序电压方程是表征了网络结构和故障前运行方式的序电压方程 单相接地短路故障的相分量边界条件：用序分量表示为：29序电压方程和边界条件联立求解 用对称分量法分析电力系统的不对称故障问题：首先要列出各序的电压平衡方程，或者说必须求得各序对故障点的等值阻抗，然后结合故障处的边界条件，即可算出故障处a相的各序分量，
9、最后求得各相的量。30序电压方程和边界条件的联立求解可用复合序网（电路形式）表示：314-3 同步发电机的负序和零序电抗等是正序电抗 一.同步发电机不对称短路时的高次谐波（负序电流的影响）短路电流中包含周期分量和非周期分量，因不对称短路,I不对称。由于定子回路不对称和转子绕组不对称，定子I在定子回路中引起一系列奇次谐波，而转子回路中引起一系列偶次谐波；定子i在定子回路中引起一系列偶次谐波，在转子回路中引起一系列奇次谐波。32 脉动磁场 这些高次谐波均由定子电流基频负序分量所派生，而后者又与基频正序分量密切相关。所以，在暂态过程中，这些高次谐波分量和基频正序分量一样衰减，至稳态时仍存在。周期分量
10、电流I引起的高次谐波 33脉动磁场定子直流分量i引起的高次谐波 这些高次谐波分量与定子直流分量一样衰减，最后衰减为零。不对称短路时，输电线路中出现强大的高次谐波干扰；施加负序电流（压），机端不仅仅出现负序电压（流）。34同步发电机的负序电抗 定义:根据施加电压、注入电流及不同的短路情况，可有计及远离机端的短路，因与外部电抗串联，以上三式的结果接近。实用计算中，取35同步发电机的零序电抗 零序电流只产生漏磁通，由于迭绕线圈，零序漏磁通小于正序漏磁通。发电机中性点通常是不接地的，即零序电流不能通过发电机，这时发电机的等值零序阻抗为无限大364-4 异步电动机的负序和零序电抗1.00.50122s
11、异步电动机等值电抗、电阻与转差率关系曲线 突变状态下的电抗相当于起动电抗 2s的转差，也相当于快速变化的起动电抗 绕组为、Y接法，中线电流（零序电流）=0 异步电动机的负序参数可以按转差率为2s来确定 当转差率增加到一定值，特别在转差率为12之间时，曲线变化很缓慢。因此，异步电动机的负序参数可用s=1，即转子制动情况下的参数来代替，即 374-5 变压器的零序电抗和等值电路 当在变压器端点施加零序电压时，其绕组中有无零序电流，以及零序电流的大小与变压器三相绕组的接线方式和变压器的结构密切相关。一、双绕组变压器零序电压施加在Y、d侧 因在三相绕组端并联施加零序电压，端点等电位，故 ，用阻抗表示为
12、：即开路。结论1:零序等值电路中，可不计d、Y侧及其后的电路。38YN/d接法变压器.YN侧零序电流可流通;.d侧绕组内零序电流相成环流,电压完全降落在漏抗上;.d侧外电路中零序电流=0;表达以上三条的等值电路为：结论2:YN/d 变压器,YN侧与外电路连通,d侧接地,且与外电路 断开。39YN/y接法变压器 YN侧有零序电流，y侧无零序电流通路，等值电路为40YN/yn接法变压器 II侧因中性点接地,提供了零序通路，等值电路为：41零序激磁电抗xm(0)对于由三个单相变压器组成的三相变压器组，每相的零序主磁通与正序主磁通一样，都有独立的铁芯磁路，因此，零序励磁电抗与正序的相等。对于三相四柱式
13、（或五柱式）变压器，零序主磁通也能在铁芯中形成回路，磁阻很小，即零序励磁电抗的数值很大（也即励磁电流很小）。以上两种变压器，在短路计算中都可以当作xm0=，即忽略励磁电流，认为励磁支路断开。42对于三相三柱式变压器，由于三相零序磁通大小相等，相位相同，主磁通不能在铁芯中构成回路，而必须经过气隙由油箱壁中返回，要遇到很大的磁阻，这时的励磁电抗比正、负序等值电路中的励磁电抗小得多，在短路计算中，应视为有限值，其值一般由实验方法确定，大致取xm0=0.31.0。43（1）YN，d（Y0/）接线变压器 变压器星形侧流过零序电流时，在三角形侧各相绕组中将感应零序电势，接成三角形的三相绕组为零序电流提供通
14、路，电流在三角形绕组中形成环流，但流不到外电路上去见图（a）。就一相而言，三角形侧感应的电动势完全降落的该侧的漏电抗上见图（b），相当于该侧绕组短接，其零序等值电路见图（c），零序电抗为(a)(b)(c)YN,d接线变压器的零序等值电路图(a)零序电流的流通；(b)三角形侧的零序环流；(c)零序等值电路0mXII0U&IXIIX+-I44（2）YN，y（Y0/Y）接线变压器 变压器一次星形侧流过零序电流，二次星形侧各相绕组中将感应零序电动势。但因其中性点不接地，零序电流没有通路，即二次星形侧没有零序电流见图（a）。此时，变压器对零序系统而言相当于空载，零序等值电路如图（b）所示，其零序电抗为(
15、a)(b)YN,y接线变压器零序等值电路图(a)零序电流的流通；(b)零序等值电路45（3）YN，yn（Y0/Y0）接线变压器 变压器一次星形侧流过零序电流，二次星形侧各相绕组中将感应零序电动势。如与二次侧相连的电路还有另一个接地中性点，则二次绕组中将有零序电流流过，如图（a）所示，等值电路如图（b）所示。如果二次回路中没有其他接地中性点，则二次绕组中没有零序电流流通，此时，变压器也相当于空载，其零序电抗与YN，y接线的变压器相同。(a)(b)YN,yn接线变压器零序等值电路图(a)零序电流的流通；(b)零序等值电路0mXII0U&IXIIX+-I46 综上所述，对于三个单相变压器组成变压器组
16、或其它非三相三柱式变压器，由于xm0=，当接线为YN，d和YN，yn（外电路有接地中性点）时，x0=xI+xII=x1；当接线为YN，y时，x0=。对三相三柱式变压器，由于xm0，需计入xm0的具体值。如图（a）所示，如果变压器星形侧中性点经阻抗zn接地，当变压器流过正序或负序电流时，三相电流之和为零，中性线中没有电流通过，因此中性点的阻抗不需要反映在正、负序等值电路中。当变压器流过零序电流时，中性点阻抗上流过三倍零序电流，并产生相应的电压降，使中性点与地不同电位。由于等值电路是单相的，所以应以3zn反映中性点阻抗见图（b），也可以等效地将3zn同它所接入的该侧绕组的漏抗相串联，如图（c）所示
17、。(a)(b)(c)中性点经阻抗接地的YN,d变压器及其等值电路图(a)中性点经阻抗接地的YN,d变压器；(b)等值电路之一；(c)等值电路之二47三绕组变压器的零序等值电路 在三绕组变压器中，为了消除三次谐波磁通的影响，使变压器的电动势接近正弦波，一般总有一个绕组是连成三角形的，以提供三次谐波电流的通路。通常的接线形式为YN,d，y（Y0/Y）、YN，d，yn（Y0/Y0）和YN，d，d（Y0/）等。忽略励磁电流后，它们的等值电路如下图所示，因三绕组变压器有一个绕组是三角形连接的，可以不计入xm0。48(a)(b)(c)三绕组变压器零序等值电路图(a)YN,d,y连接；(b)YN,d,yn连
18、接；(c)YN,d,d连接013I&01I&I IIIII0&IIIX0U&IXIIX+-III013I&01I&I IIIII0&IIIX0U&IXIIX+-IIIIII03&III0&013I&01I&I IIIII0&IIIX0U&IXIIX+-III0&III49自耦变压器自耦变压器 自耦变压器一般用以联系两个中性点接地系统，它本身的中性点一般也是接地的。自耦变压器一、二次绕组都是星形（YN）接线。三绕组自耦变压器的高压、中压绕组接成Y0形，第三绕组（低压绕组）接成三角形。这样接法有利于消除由于铁芯饱和引起的三次谐波，且第三绕组的容量通常比变压器额定容量小。50514-6 输电线路的零
19、序阻抗和等值电路三相架空输电线路的零序电流流通图 施加零序电压，三相导线中流过零序电流 ，则经导线的入地电流为 ，三相零序电流 的磁场在架空避雷线（架空地线）中的感应电势产生去磁的架空地线电流 ，地中电流 。电流回路与大地和架空地线有关，地中电流分布复杂。52 1.单根导线-大地回路（Carson导线）计算模型为大地回路用虚构的导线gg表示，回路电阻：aa中，Ra=导线交流电阻（查表得）gg中，由Carson推导得：回路电抗：Carson推导得：单根导线大地回路的自阻抗为：532.两个“导线-大地”回路的互阻抗互阻抗：541、单回路架空输电线的零序阻抗其中：单回路架空输电线的单相零序阻抗为：5
20、5 一回输电线路复杂的零序电流耦合及分布情况可用z（0）表示，z（0）是计及了大地和其他两相同相位电流影响后的单相等值电抗。零序电流有助磁作用：正序电流磁场相互削弱 零序电流磁场相互加强56二.双回路架空输电线的零序阻抗平行双回路 除各回路具有本身的单回路特性外，回路间还有磁的影响。回路II三相零序电流对回路I中a相导线的互阻抗：对于完全换位的输电线路：互几何均距 57两回路的支路电压方程可写为：58方程的等值电路形式如下。两回输电线路复杂的零序电流耦合及分布情况可用具有耦合的电路表示：该等值电路相当与具有互感的支路。对于有一端公共点的互感支路 它的一种用变压器去互感的方法可简化为：然后可用星
21、三角变换的方法处理。59f不对称故障发生在线路中间，则可对于故障点两侧应用等值电路。故障回路一端断开一回线路故障60三.有架空地线的单回路输电线的零序阻抗该电路由单相输电线路（一个具有z(0)阻抗的支路）和一回架空地线（一个具有阻抗zs的支路）组成。61支路电压方程 解方程得：是计及地线、大地和其他相导线中同相电流磁场影响后的单相等值电抗，架空地线有去磁作用 线路的零序参数一般由实测得到,上述理论是试验方法和检验数据的根据。624-7 零序网络的构成零序网络：根据零序电流通路，由系统元件零序等值电路 构成的网络。它不包含电源的电动势，和网络 的结构，特别是变压器的接线方式与中性点的 接地方式有
22、关。一般方法：1.标出故障点 f；2.绘出与 f 点相连线路的零序等值电路；3.延伸到与线路相连的变压器；面对Y、d，不计变压器及其外部电路；面对Yn/Y、Yn/d，计及变压器，但不及其外部电路；面对Yn/Yn，计及变压器，延伸网络；63例：其它系统xT2xL5(0)xL6(0)xL4(0)xL3(0)U(0)fxL1(0)xL2(0)xL7(0)xT4xT7(0)64 故障点f 与故障点相联的线路，作出网络框架；面对Y、d，不计变压器及其外部电路；面对Yn/d，计及变压器，但不及其外部电路 面对Yn/d，计及变压器，但不及其外部电路 面对Y、d，不计变压器及其外部电路 面对Y、d，不计变压器及其外部电路;面对Yn/d，计及变压器，但不及其外部电路 面对Y、d，不计变压器及其外部电路;面对Yn/d，计及变压器，但不及其外部电路 根据零序网络图，通过网络化简，可计算短路点的入端阻抗Z(0)xT2xL5(0)xL6(0)xL4(0)xL3(0)U(0)fxL1(0)xL2(0)xL7(0)xT4xT7(0)65