《2019九年级数学下册第二十六章反比例函数测试（新版）新人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019九年级数学下册第二十六章反比例函数测试（新版）新人教版.doc（40页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1第二十六章第二十六章 反比例函数反比例函数26261 1 反比例函数反比例函数 26261.11.1 反比例函数反比例函数 0101 基础题 知识点 1 1 在实际问题中建立反比例函数模型 1 1某工厂现有原材料 100 吨，每天平均用去 x 吨，这批原材料能用 y 天，则 y 与 x 之间的函数关系式为(B)Ay100x By 100 xCy x100 Dy100x1 22 2(2018绥化模拟)如果等腰三角形的面积为 10，底边长为 x，底边上的高为 y，那么 y 与 x 的函数关系式为(C)Ay By Cy Dy10 x5 x20 xx 203 3一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以 80
2、 km/h的平均速度用了 4 h到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的 速度 v(km/h)与时间 t(h)之间的函数关系式是(B)Av320t Bv Cv20t Dv320 t20 t知识点 2 2 反比例函数的定义 4 4下列函数中，表示 y 是 x 的反比例函数的是(B)Ay By Cy2x Dy1 x12 x2x5 5在函数 y 中，自变量 x 的取值范围是(A)1 xAx0 Bx0 Cx0 D一切实数6 6反比例函数 y中，k 的值是(C)2 5xA2 B2 C D2 55 27 7若 y是 y 关于 x 的反比例函数关系式，则 n 的值是 21 xn1知识点 3 3 确定反比例函数
3、解析式8 8已知 y 与 x 成反比例，且当 x 时，y1，则这个反比例函数是(B)1 2Ay By Cy Dy1 x1 2x2 x1 x9 9(教材P3 例 1 变式)已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x3 时，y8. (1)写出 y 关于 x 的函数解析式； (2)当 x6 时，求 y 的值解：(1)设 y .k x当 x3 时，y8，8.解得 k24.k 3y.24 x(2)把 x6 代入 y，得 y4.24 x24 62易错点 忽视反比例函数中 k0k0 而出错1010若 y(m1)xm22 是 y 关于 x 的反比例函数关系式，则 m1，此函数的解析式是 y 2 x0202 中
4、档题 1111下列函数关系式中，y 是 x 的反比例函数的是(C)Ay By 7 8 x53 xCxy5 Dy2 x21212某地计划修建铁路 l km，铺轨天数为 t(d)，每日铺轨量为 s(km/d)，则在下列三个结论中，正确的是(A) 当 l 一定时，t 是 s 的反比例函数； 当 t 一定时，l 是 s 的反比例函数； 当 s 一定时，l 是 t 的反比例函数 A仅 B仅 C仅 D 1313已知近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距 x(m)成反比例，若 200 度近视眼镜的镜片焦距为 0.5 m，则 y 与 x 之间的函数解析式是 y.100 x1414(教材P9 习题T7 变式)如果
5、y 是 z 的反比例函数，z 是 x 的正比例函数，那么 y 是 x 的反比例函数 1515已知 y 是 x 的反比例函数，下表给出了 x 与 y 的一些对应值：x3211 21 2123y2 31244212 3(1)求这个反比例函数的解析式； (2)根据函数解析式完成上表解：(1)设 y .k x当 x1 时，y2，2.k 1解得 k2.y .2 x(2)如表1616设面积为 20 cm2的平行四边形的一边长为 a cm，这条边上的高为 h cm. (1)求 h 关于 a 的函数解析式及自变量 a 的取值范围； (2)h 关于 a 的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数； (3
6、)当 a25 时，求这条边上的高 h.解：(1)h(a0)20 a(2)是反比例函数，它的比例系数是 20.(3)当 a25 时，这条边上的高 h .20 254 51717已知函数 y(5m3)x2n(nm) (1)当 m，n 为何值时，为一次函数？ (2)当 m，n 为何值时，为正比例函数？3(3)当 m，n 为何值时，为反比例函数？ 解：(1)由题意，得 2n1，且 5m30，解得 n1 且 m .3 5(2)由题意，得 2n1，5m30，且 mn0， 解得 n1，m1. (3)由题意，得 2n1，5m30，且 mn0，解得 n3，m3.0303 综合题 1818已知函数 yy1y2，y
7、1与 x 成正比例，y2与 x 成反比例，且当 x1 时，y4；当 x2 时，y5. (1)求 y 与 x 之间的函数解析式； (2)当 x4 时，求 y 的值解：(1)设 y1k1x，y2，k2 x则 yy1y2k1x.k2 x当 x1 时，y4；当 x2 时，y5，解得4k1k2，52k1k22.)k12， k22.)y2x .2 x(2)当 x4 时，y24 8 .2 41 2426.1.226.1.2 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质 第第 1 1 课时课时 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质 0101 基础题知识点 1 1 反比例函数 y y (k k0 0)的
8、图象和性质k k x x1 1下列各点中，在函数 y 的图象上的是(B)6 xA(2，4) B(2，3) C(1，6) D( ，3)1 22 2当 x0 时，下列表示函数 y 的图象的是(D)1 xA B C D3 3(2017新疆)如图，它是反比例函数 y图象的一支，根据图象可知，常数 m 的取值范围是 m5m5 x4 4若点 A(1，y1)和点 B(2，y2)在反比例函数 y 图象上，则 y1与 y2的大小关系是：y1y2.(填“” “”或1 x“”)5 5(2017上海)如果反比例函数 y (k 是常数，k0)的图象经过点(2，3)，那么在这个函数图象所在的每个象k x限内，y 的值随
9、x 的值增大而_减小(填“增大”或“减小”)知识点 2 2 反比例函数 y y (k k0 0)的图象和性质k k x x6 6(2018淮安)若点 A(2，3)在反比例函数 y 的图象上，则 k 的值是(A)k xA6 B2 C2 D67 7(教材P6 练习T1(1)变式)下列图象中是反比例函数 y 图象的是(C)2 xA B C D8 8若函数 y的图象在其所在的每一象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是(A)m2 xAm2 Bm0 Cm2 Dm09 9已知点 A(2，y1)，B(4，y2)都在反比例函数 y (ky2 By1y2 Cy1y2 D无法比较101
10、0已知函数 y，当 x0 时，y0，此时，其图象的相应部分在第二象限1 4x5易错点 忽视反比例函数增减性的前提条件1111若点 A(a，m)和点 B(b，n)在反比例函数 y 的图象上，且 ab，则(D)7 xAmn Bmn Cmn Dm，n 的大小无法确定0202 中档题1212若 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数 y 的图象上，且 x1x2，则(D)k xAy1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y2 1313已知反比例函数 y(m1)xm25 的图象在第二、四象限内，则 m 的值是(B)A2 B2 C2 D1 21414(教材P9 习题T8 变式)(2018吉林模拟)
11、若 mn0，则正比例函数 ymx 与反比例函数 y 在同一坐标系中n x的大致图象可能是(B)A B C D 1515(2018天津)若点 A(x1，6)，B(x2，2)，C(x3，2)在反比例函数 y的图象上，则 x1，x2，x3的大小关12 x系是(B) Ax1x2x3 Bx2x1x3 Cx2x3x1 Dx3x2x11616(2017眉山)已知反比例函数 y ，当 x1 时，y 的取值范围为2y02 x1717如图是三个反比例函数图象的分支，则 k1，k2，k3的大小关系是 k1k3k2.1818(2017随州)如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点 O 沿 x 轴向左平移 2 个单位长度得
12、到点 A，过点 A 作 y轴的平行线交反比例函数 y 的图象于点 B，AB . k x3 2(1)求反比例函数的解析式； (2)若 P(x1，y1)，Q(x2，y2)是该反比例函数图象上的两点，且 x1y2，指出点 P，Q 各位于哪个象限？ 并简要说明理由解：(1)由题意，得 A(2，0)，AB ，ABy 轴，3 26B(2， )3 2反比例函数 y 的图象经过点 B，k3.k x反比例函数的解析式为 y .3 x(2)点 P 在第二象限，点 Q 在第四象限理由： k0，在每一象限内 y 随 x 的增大而增大 又x1x2，y1y2， x10x2. 点 P 在第二象限，点 Q 在第四象限0303
13、 综合题1919(教材P7 例 4 变式)已知反比例函数 y(m 为常数)的图象在第一、三象限12m x(1)求 m 的取值范围； (2)如图，若该反比例函数的图象经过ABOD 的顶点 D，点 A，B 的坐标分别为(0，3)，(2，0)，求出该反比 例函数的解析式； (3)若 E(x1，y1)，F(x2，y2)都在该反比例函数的图象上，且 x1x20，则 y1和 y2有怎样的大小关系？解：(1)根据题意，得 12m0，解得 m .1 2(2)四边形 ABOD 为平行四边形， ADOB，ADOB2. D 点坐标为(2，3) 12m236.该反比例函数的解析式为 y .6 x(3)x1x20， E
14、，F 两点都在第一象限 又在每一个象限内，函数值 y 随 x 的增大而减小， y1y2.7第第 2 2 课时课时 反比例函数的性质的综合运用反比例函数的性质的综合运用 0101 基础题 知识点1 1 反比例函数中k k的几何意义1 1如图，点 B 在反比例函数 y (x0)的图象上，过 B 分别向 x 轴，y 轴作垂线，垂足分别为 A，C，则矩形2 xOABC 的面积为(B) A1 B2 C3 D42 2若反比例函数 y的图象如图，P，Q 为任意两点，SOAP记为 S1，SOBQ记为 S2，则(A)2 xAS1S2 BS1S2 CS1S2 D无法判断3 3(2018长春模拟)如图，点 A 在反
15、比例函数 y 的图象上，ABx 轴于点 B，点 C 在 x 轴上，且 COOB，k xABC 的面积为 2，则此反比例函数的解析式为(C)Ay By Cy Dy4 x3 x2 x1 x4 4(2017枣庄)如图，反比例函数 y 的图象经过矩形 OABC 的边 AB 的中点 D，则矩形 OABC 的面积为 42 x知识点 2 2 反比例函数与一次函数的综合5 5(2017广东)如图，在同一平面直角坐标系中，直线 yk1x(k10)与双曲线 y(k20)相交于 A，B 两点，k2 x已知点 A 的坐标为(1，2)，则点 B 的坐标为(A)A(1，2) B(2，1) C(1，1) D(2，2)6 6
16、若双曲线 y 与直线 y2x1 的一个交点的横坐标为1，则 k 的值为 1k x7 7(2018山西改编)如图，一次函数 y1k1xb(k10)的图象分别与 x 轴，y 轴相交于点 A，B，与反比例函数8y2(k20)的图象相交于点 C(4，2)，D(2，4)k2 x(1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)当 x 为何值时，y1y2，请直接写出 x 的取值范围解：(1)一次函数 y1k1xb 的图象经过点 C(4，2)，D(2，4)，解得4k1b2， 2k1b4.)k11， b2.)一次函数的解析式为 y1x2.反比例函数 y2的图象经过点 D(2，4)，k2 x4.k28.k2 2反比
17、例函数的解析式为 y2 .8 x(2)x4 或 0x2.易错点 忽视反比例函数中k k的符号8 8如图，点 A 在反比例函数 y 的图象上，ABx 轴于点 B，且AOB 的面积是 2，则 k 的值是4k x0202 中档题9 9(2018广州)一次函数 yaxb 和反比例函数 y在同一平面直角坐标系中的大致图象是(A)ab x1010如图，正比例函数 yx 与反比例函数 y 的图象相交于 A，B 两点，BCx 轴于点 C，则ABC 的面积为(A)1 x9A1 B2 C. D.3 25 21111双曲线 y1，y2在第一象限的图象如图，y1 ，过 y1上的任意一点 A，作 x 轴的平行线交 y2
18、于点 B，交 y 轴于4 x点 C.若 SAOB1，则 y2的解析式是 y2 6 x1212(2017长沙)如图，点 M 是函数 yx 与 y 的图象在第一象限内的交点，OM4，则 k 的值为 43k x313.13.(2017菏泽)如图，一次函数 ykxb 与反比例函数 y 的图象在第一象限交于 A，B 两点，B 点的坐标为a x(3，2)，连接 OA，OB，过点 B 作 BDy 轴，垂足为 D，交 OA 于点 C，若 OCCA. (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)求AOB 的面积解：(1)把点 B(3，2)代入反比例函数 y ，得 a6.a x反比例函数的解析式为 y .6 x
19、设 A(xA，yA)，C(xC，yC) BDy 轴，yC2. OCCA，yA2yC4.xA .6 43 2A 点的坐标为( ，4)3 2把 B(3，2)，A( ，4)代入一次函数 ykxb，得3 2解得 23kb，432kb，)k43， b6.)10一次函数的解析式为 y x6.4 3(2)过点 A 作 AFx 轴于点 F.A 点的坐标为( ，4)，3 2直线 OA 的解析式是 y x.8 3yC2，xC .3 4BC3 .3 49 4SAOB CBAF 4 .1 21 29 49 21414(2017成都)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知正比例函数 y x 的图象与反比例函数 y 的
20、图象交于1 2k xA(a，2)，B 两点 (1)求反比例函数的解析式和点 B 的坐标； (2)P 是第一象限内反比例函数图象上一点，过点 P 作 y 轴的平行线，交直线 AB 于点 C，连接 PO，若POC 的 面积为 3，求点 P 的坐标. 解：(1)把 A(a，2)代入 y x，得 a4.1 2A(4，2)把 A(4，2)代入 y ，得 k8.k x反比例函数的解析式为 y .8 x联立解得或y8x，y12x，)x4， y2) x4， y2.)B(4，2)(2)延长 PC 交 x 轴于点 E，设 P(m， )，8 m点 C 在直线 AB 上，C(m， m)1 2SPOC m| m |3.
21、1 21 28 m解得 m2或 m2.7P(2，)或 P(2，4)74 77110303 综合题1515如图，已知直线 yk1xb 与 x 轴、y 轴相交于 P，Q 两点，与 y的图象相交于 A(2，m)，B(1，n)两点，k2 x连接 OA，OB.给出下列结论：k1k2的解集是 x0)的图象交于 A(m，4)，B(2，n)两点，与坐标4 x轴分别交于 M，N 两点 (1)求一次函数的解析式；(2)根据图象直接写出 kxb 0 中 x 的取值范围；4 x(3)求AOB 的面积解：(1)点 A 在反比例函数 y 上，4 x 4，解得 m1.4 m点 A 的坐标为(1，4)又点 B 也在反比例函数
22、 y 上，4 x n，解得 n2.4 2点 B 的坐标为(2，2) 又点 A，B 在 ykxb 的图象上，解得kb4， 2kb2.)k2， b6.)15一次函数的解析式为 y2x6. (2)x 的取值范围为 10)的图象上，则矩形 ABCD 的周长为 126 x4 4(2017阿坝州)如图，已知点 P(6，3)，过点 P 作 PMx 轴于点 M，PNy 轴于点 N，反比例函数 y 的图象交k xPM 于点 A，交 PN 于点 B.若四边形 OAPB 的面积为 12，则 k6.5 5如图，在平面直角坐标系中，点 M 为 x 轴正半轴上一点，过点 M 的直线 ly 轴，且直线 l 分别与反比例函数
23、y (x0)和 y (x0)的图象交于 P，Q 两点若 SPOQ14，则 k 的值为208 xk x6 6反比例函数 y 和 y (k0)在第一象限内的图象如图所示，点 P 在 y 的图象上，PCx 轴，垂足为 C，交1 xk xk x17y 的图象于点 A，PDy 轴，垂足为 D，交 y 的图象于点 B.已知点 A(m，1)为线段 PC 的中点1 x1 x(1)求 m 和 k 的值； (2)求四边形 OAPB 的面积解：(1)把 A(m，1)代入 y ，得 m1.点 A 坐标为(1，1)1 x点 A(1，1)为线段 PC 的中点，点 P 坐标为(1，2)把(1，2)代入 y ，得 k122.
24、k x(2)点 P 坐标为(1，2)， 四边形 OCPD 的面积为 122，ODB 的面积为 ，OAC 的面积为 .1 21 2四边形 OAPB 的面积为 2 1.1 21 2S矩形PAOB|k|) SAOP|k| 2SABC|k|) SAPP12|k| （P，P1关于原 点对称）S矩形ABCD |k1|k2|,) ,)SABO|k1|k2| 2小专题小专题( (三三) ) 反比例函数与几何图形综合反比例函数与几何图形综合181 1(2017仙桃)如图，P(m，m)是反比例函数 y 在第一象限内的图象上一点，以 P 为顶点作等边PAB，使 AB9 x落在 x 轴上，则POB 的面积为(D)A.
25、 B3 C. D.9 23912 3493 322 2如图，在平面直角坐标系中，点 A 在函数 y (x0)的图象上，ABx 轴于点 B，AB 的垂直平分线与 y 轴交于4 x点 C，与函数 y (x0)的图象交于点 D，连接 AC，CB，BD，DA，则四边形 ACBD 的面积等于(C)4 xA2 B2 C4 D4333 3如图，正方形 ABCD 的边长为 5，点 A 的坐标为(4，0)，点 B 在 y 轴上若反比例函数 y (k0)的图象过k x点 C，则该反比例函数的解析式为(A)Ay By Cy Dy3 x4 x5 x6 x4 4如图，正方形 OABC 和正方形 ADEF 的顶点 A，D
26、，C 在坐标轴上，点 F 在 AB 上，点 B，E 在函数 y 的图象上，1 x则点 E 的坐标是(A)A. B.(512，512)(3 52，3 52)C. D.(512，512)(3 52，3 52)5 5如图，反比例函数 y (x0)的图象经过矩形 OABC 的对角线 AC 的中点 M，分别与 AB，BC 交于点 D，E.若k xBD3，OA4，则 k 的值为4196 6在平面直角坐标系的第一象限内，边长为 1 的正方形 ABCD 的边均平行于坐标轴，A 点的坐标为(a，a)如图，若双曲线 y (x0)与此正方形的边有交点，则 a 的取值范围是a1.3 x337 7(2018绵阳)如图，
27、一次函数 y x 的图象与反比例函数 y (k0)的图象交于 A，B 两点，过点 A 作 x1 25 2k x轴的垂线，垂足为 M，AOM 面积为 1. (1)求反比例函数的解析式； (2)在 y 轴上求一点 P，使 PAPB 的值最小，并求出其最小值和 P 点坐标 解：(1)设 A(x，y) A 点在反比例函数上， kxy.又SAOM OMAM xy k1，1 21 21 2k2.反比例函数解析式为 y .2 x(2)作 A 关于 y 轴的对称点 A，连接 AB 交 y 轴于点 P，PAPB 的最小值即为 AB.y2x，y12x5 2，)解得或x1， y2)x4，y12.)A(1，2)，B(
28、4， )1 2A(1，2)PAPBAB.52（212）21092 设 AB 直线解析式为 yaxb，20解得ab2，4ab12，)a3 10，b1710.)AB 直线解析式为 yx.3 1017 10P(0，)17 1021周测周测(26.1)(26.1) (时间：45 分钟 满分：100 分) 一、选择题(每小题 4 分，共 32 分) 1 1下列函数中是反比例函数的是(B)Ay By Cyx2 Dy2x1x 2 5x2 2反比例函数 y 的图象在(A)3 xA第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限3 3若点 P(3，2)是反比例函数 y (k0)的图象上一点，则反比例
29、函数的解析式是(D)k xAy By3 x12 xCy Dy 2 3x6 x4 4在反比例函数 y的图象的每一支曲线上，y 都随 x 的增大而增大，则 k 的值可以是(D)1k xA1 B0 C1 D25 5若 ab0，则一次函数 yaxb 与反比例函数 y在同一平面直角坐标系中的大致图象是(C)ab xA B C D6 6如图是反比例函数 y1 和一次函数 y2mxn 的图象若 y1y2，则相应的 x 的取值范围是(A)k xA1x6 Bx1 Cx6 Dx17 7若点 A(1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数 y 的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系是(B)3 xAy1
30、0x2，则(B)2 xAy1y20 By10y2 C0y1y2 Dy20y13 3(2018衡阳)对于反比例函数 y ，下列说法不正确的是(D)2 xA图象分布在第二、四象限 B当 x0 时，y 随 x 的增大而增大 C图象经过点(1，2) D若点 A(x1，y1)，B(x2，y2)都在图象上，且 x1x2，则 y1y24 4(2017淮安)若反比例函数 y 的图象经过点 A(m，3)，则 m 的值是26 x5 5已知反比例函数 y，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，那么 k 的取值范围是 k2k2 x知识点3 3 反比例函数中k k的几何意义6 6如图，在AOB 中，AOAB，点 A
31、在第一象限，点 B 在 x 轴上，AOB 的面积为 4，反比例函数 y (x0)的k x图象经过点 A，则 k 的值等于(C) A1 B2 C4 D87 7(2018长春模拟)如图，在平面直角坐标系中，函数 y (x0)的图象经过矩形 OABC 的边 AB，BC 的中点2 xE，F，则四边形 OEBF 的面积为 2知识点 4 4 反比例函数与一次函数综合8 8在同一平面直角坐标系中，一次函数 ykxk 与反比例函数 y (k0)的图象大致是 (A)k x30A B C D9 9如图，直线 y x1 与双曲线 y 相交于点 A(m，2)，则不等式 x1 的解集是4x0 或 x21 2k x1 2
32、k x知识点 5 5 反比例函数的实际应用 1010你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度 y(m) 是面条的粗细(横截面积)S(mm2)的反比例函数，其图象如图所示(1)写出 y 与 S 的函数关系式：y；128 S(2)当面条粗 1.6 mm2时，面条总长度是 80m.0202 易错题集训 1111已知函数 y(m2)xm210 是反比例函数，且当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，则 m 的值是(A)A3 B3 C3 D1 31212(2018成都模拟)如图，点 A 是反比例函数 y 的图象上的一点，过点 A 作 ABx 轴，垂足为
33、B.点 C 位 y 轴k x上的一点，连接 AC，BC.若ABC 的面积为 4，则 k 的值是(D)A4 B4 C8 D81313函数 yx 的图象与函数 y 的图象在第一象限内交于点 B，点 C 是函数 y 在第一象限图象上的一个动4 x4 x点当OBC 的面积为 3 时，点 C 的横坐标是 1 或 40303 中考题型演练1414若 ab0，则一次函数 yaxb 与反比例函数 y 在同一平面直角坐标系中的图象大致可能是(B)b xA B C D1515(2018河南模拟)如图，已知反比例函数 y与正比例函数 ykx(k0)的图象相交于点 A，B 两点，AC 垂3 x直 x 轴于点 C，则A
34、BC 的面积为(A) A3 B2 Ck Dk2311616(2018河北模拟)如图，ABC 的三个顶点分别为 A(1，3)，B(5，3)，C(5，5)若反比例函数 y 在第一象k x限内的图象与ABC 有交点，则 k 的取值范围是(C) A1k15 B3k15 C3k25 D15k251717如图，直线 yx3 与 y 轴交于点 A，与反比例函数 y (k0)的图象交于点 C，过点 C 作 CBx 轴于点k xB，AO3BO，则反比例函数的解析式为 y 4 x1818如图，已知点 A，B 在双曲线 y (x0)上，ACx 轴于点 C，BDy 轴于点 D，AC 与 BD 交于点 P，P 是 AC
35、 的k x中点若ABP 的面积为 3，则 k121919(2018襄阳)如图，已知双曲线 y1 与直线 y2axb 交于点 A(4，1)和点 B(m，4)k x(1)求双曲线和直线的解析式； (2)直接写出线段 AB 的长和 y1y2时 x 的取值范围解：(1)双曲线 y1 过点 A(4，1)，k xk414.双曲线的解析式为 y1 .4 x双曲线 y1 经过点 B(m，4)，4 x4m4.m1，B(1，4)32直线 y2axb 经过点 A(4，1)和点 B(1，4)，解得4ab1， ab4.)a1， b3.)直线的解析式为 y2x3. (2)AB5.y1y2时 x 的取值范围是4x0 或 x
36、1.22020.(2017贵阳)如图，直线 y2x6 与反比例函数 y (k0)的图象交于点 A(1，m)，与 x 轴交于点 B，平行k x于 x 轴的直线 yn(0n6)交反比例函数的图象于点 M，交 AB 于点 N，连接 BM. (1)求 m 的值和反比例函数的表达式； (2)直线 yn 沿 y 轴方向平移，当 n 为何值时，BMN 的面积最大？解：(1)直线 y2x6 经过点 A(1，m)， m2168. A(1，8)反比例函数经过点 A(1，8)8 .k8，k 1反比例函数的解析式为 y .8 x(2)由题意，点 M，N 的坐标为 M( ，n)，N(，n)，8 nn6 20n6，0，n
37、6 2SBMN (| |)n ( )n (n3)2.1 2n6 28 n1 2n6 28 n1 425 4n3 时，BMN 的面积最大33单元测试(一) 反比例函数(A A 卷) (时间：45 分钟 满分：100 分) 一、选择题(每小题 4 分，共 32 分) 1 1下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是(B)Ay By Cy3x Dyx2x 33 x2 2若反比例函数 y 的图象经过点(2，6)，则 k 的值为(B)k xA12 B12 C3 D33 3对于函数 y ，下列说法错误的是(C)4 xA这个函数的图象位于第一、三象限 B这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C当 x0
38、 时，y 随 x 的增大而增大 D当 x0 时，y 随 x 的增大而减小 4 4面积为 2 的直角三角形一直角边长为 x，另一直角边长为 y，则 y 与 x 的变化规律用图象大致表示为(C)A BC D5 5如图，点 P 在反比例函数 y的图象上，PAx 轴于点 A，PBy 轴于点 B，则APB 的面积为(C)4 xA4 B2 C2 D46 6如图，直线 yx1 与 y 轴交于点 A，与反比例函数 y 的图象交于点 B，过点 B 作 BCy 轴于点 C.若ABCk x的面积为 2，则反比例函数的解析式为(A)Ay By Cy Dy2 x4 x6 x9 x7 7若反比例函数 y 与一次函数 yx
39、3 的图象没有交点，则 k 的值可以是(D)k xA1 B1 C2 D38 8已知二次函数 y(xm)2n 的图象如图所示，则一次函数 ymxn 与反比例函数 y的图象可能是(C)mn x34A B C D 二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)9 9已知反比例函数 y (k0)的图象如图所示，则 k 的值可能是1(答案不唯一)(写一个即可)k x1010已知点 A(1，m)，B(2，n)在反比例函数 y 的图象上，则 m 与 n 的大小关系为 mn2 x1111在反比例函数 y的图象的每一条曲线上，y 都随着 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是 k22k x1212在对物体做功一定的情况下，力 F(N)与此物体在力的方向上移动的距离 s(m)成反比例函数关系，其图象如图 所示，点 P(4，3)在图象上，则当力达到 10 N时，物体在力的方向上移动的距离是 1.2m.1313如图，点 A 是反比例函数 y (x0)图象上一点，连接 AO 交反比例函数 y (x0)的图象于点 B，作 BCx4 x2 x轴，C 为垂足，A