《DOE试验设计》PPT课件.ppt

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1、DOE试验设计培训内容交流为为什么要什么要进进行行试验设计试验设计？试验设计试验设计有哪些好有哪些好 处处？如何如何进进行行试验设计试验设计？有哪些方法？有哪些方法？焊焊接参数：接参数：焊焊接速度、激光源功率、接速度、激光源功率、SOUKA轮压轮压力力、SEEM压压力等哪个因素力等哪个因素对焊对焊接接产产品品质质量影响最大？量影响最大？这这些参数些参数应应如何确定目如何确定目标值标值，目，目标值为标值为多多 少少为为最佳水平？最佳水平？交流之前，请 大家考虑如 下问题？第一章第一章第一章第一章 试验设计试验设计的概念的概念试验设计试验设计的内容的内容试验设计试验设计的作用的作用目目录录试验设计

2、试验设计的基本原理的基本原理第二章第二章第二章第二章第三章第三章第三章第三章第四章第四章第四章第四章试验设计试验设计的方法的方法第五章第五章第五章第五章第一章第一章第一章第一章 试验设计的概念试验设计试验设计(design Of eexxppeerriimmeenntt，DDOOEE)，也也也也称称称称为为为为实实实实验验验验设设设设计计计计试试验验设设计计是是以以概概率率论论和和数数理理统统计计为为理理论论基基础础，经经济济地地、科科学学 地地安安排排试试验验的的一一项项技技术术。试试验验设设计计自自20世世纪纪20年年代代问问世世至至今今，其，其发发展大致展大致经历经历了三个了三个阶阶段：

3、即早期的段：即早期的单单因素和多因素方因素和多因素方差差 分析，分析，传统传统的正交的正交试验试验法和近代的法和近代的调优设计调优设计法。法。从从20世世纪纪30年年代代费费希希尔尔（R.A.Fisher）在在农农业业生生产产中中使使用用试试 验验设设计计方方法法以以来来，试试验验设设计计方方法法已已经经得得到到广广泛泛的的发发展展。20世世纪纪 纪纪6600年年年年代代代代，日日日日本本本本统统统统计计计计学学学学家家家家田田田田口口口口玄玄玄玄一一一一将将将将试试试试验验验验设设设设计计计计中中中中应应应应用用用用最最最最广广广广的的的的 正正交交设设计计表表格格化化，在在方方法法解解说说

4、方方面面深深入入浅浅出出，为为试试验验设设计计的的 更广泛使用作出了众所周知的更广泛使用作出了众所周知的贡贡献。献。本次交流的重点也就是如何用正交表本次交流的重点也就是如何用正交表进进行行试验设计试验设计。试验设计的内容第二章第二章第二章第二章产产品品质质量高低主要是量高低主要是设计设计决定，一个好的决定，一个好的试验设计试验设计包含包含几几 个方面的内容。个方面的内容。1.试试试试验验验验指指指指标标标标：明明明明确确确确衡衡衡衡量量量量试试试试验验验验指指指指标标标标，也也也也称称称称为为为为响响响响应应应应变变变变量量量量或或或或输输输输出出出出变变变变量量量量。2.影影影影响响响响因因

5、因因子子子子：寻寻寻寻找找找找影影影影响响响响试试试试验验验验指指指指标标标标的的的的可可可可能能能能因因因因素素素素（ffaaccttoorr)，也也也也称称称称为为为为影影影影响响响响 因子和因子和输输入入变变量。因素量。因素变变化的各种状化的各种状态态称称为为水平，要求水平，要求报报据据专业专业知知 识识初步初步确定因素水平的范确定因素水平的范围围。3.选选选选择择择择试试试试验验验验设设设设计计计计方方方方法法法法：根根根根据据据据实实实实际际际际问问问问题题题题，选选选选择择择择适适适适用用用用的的的的试试试试验验验验设设设设计计计计方方方方法法法法。试试验验设设计计的的方方法法有有

6、很很多多，每每种种方方法法都都有有不不同同的的适适用用条条件件，选选择择了了适适 用用的的方方法法就就可可以以事事半半而而功功倍倍，选选择择的的方方法法不不正正确确或或者者根根本本没没有有进进 行行有有效效的的试试验验设计设计就会事倍而功半。就会事倍而功半。4.科科科科学学学学地地地地分分分分析析析析试试试试验验验验结结结结果果果果：包包包包括括括括对对对对数数数数据据据据的的的的直直直直观观观观分分分分析析析析、方方方方差差差差分分分分析析析析、回回回回归归归归 分析等多分析等多种种统计统计分析方法，分析方法，这这些工作可借助些工作可借助Minititab软软件完成。件完成。试验设计试验设计

7、的作用的作用 产产量量试验试验周期周期 质质量量 成本成本产产品寿命品寿命试验设计的作用第三章第三章第三章第三章试验设计的作用第三章第三章第三章第三章试验设计试验设计在工在工业业生生产产和工程和工程设计设计中能中能发挥发挥重要作用，主要有：重要作用，主要有：1.2.3.4.5.提高提高产产量；量；减少减少质质量的波量的波动动，提高，提高产产品品质质量水准；大量水准；大 大大缩缩短新短新产产品品试试验验周期；周期；降低成本；降低成本；试验设计试验设计延延长产长产品寿命。品寿命。在在工工农农业业生生产产和和科科学学研研究究中中，经经常常需需要要做做试试验验，以以求求达达到到预预期期 的的目目的的。

8、例例如如在在工工农农业业生生产产中中希希望望通通过过试试验验达达到到高高质质、优优产产、低低消消耗耗，特特别别是是新新产产品品试试验验，未未知知的的东东西西很很多多，要要通通过过试试 验验来来摸摸索索工工艺艺条条件件或或配配方方。如如何何做做试试验验，其其中中大大有有学学问问。试验设计试验设计三个基本原理三个基本原理重复性重复性随机化随机化区区组组化化试验设计的基本原理第四章第四章第四章第四章试验设计的基本原理第四章第四章第四章第四章所谓重复性，意思是试验重复地进行。重复性有 两条重要的性质。第一，允许试验者得到试验误差的一个估计量。这个误差的估计量成为确定数据的观察差是否 是统计上的试验差的

9、基本度量单位。第二，如果样本均值用作为试验中一个因素的效 应的估计量，则重复允许试验者求得这一效应 的更为精确的估计量。重复性重复性试验设计的基本原理第四章第四章第四章第四章所谓随机化，是指试验材料的分配和 试验进行的次序，都需要随机确定。统计方法要求观察值(或误差)是独 立分布的随机变量。随机化通常能使这一 假定有效。把试验进行适当的随机化也也也有有 有助助助于于于“均均均匀匀匀”或或或“平平平均均均”可可可能能能出出出现现现的 外来因素的效应。随机化随机化试验设计的基本原理第四章第四章第四章第四章区区组组化化是是用用来来提提高高试试验验精精确确度度的的一一种种方方法法。一一个个区区组组就就

10、是是试试验验材材料料的的一一个个部部分分，相相比比 于于试试验验材材料料全全体体它它们们本本身身的的性性质质应应该该更更为为类类 似似。区区组组化化牵牵涉涉到到在在每每个个区区组组内内部部对对感感兴兴趣趣 的的试验试验条件条件进进行比行比较较。区区组组化化目目录录试验设计的方法第五章第五章第五章第五章第一第一节节第一第一节节无交互作用的正交无交互作用的正交试验设计试验设计 及直及直观观分析法分析法第二第二节节第二第二节节有交互作用的正交有交互作用的正交试验设计试验设计 及直及直观观分析法分析法第三第三节节第三第三节节正交正交试验试验的方差分析法的方差分析法第四第四节节第四第四节节正交表的灵活运

11、用正交表的灵活运用试验设计的方法第五章第五章第五章第五章常常见见的的试验设计试验设计方法，分方法，分为为二二类类，正交，正交试验设计试验设计法和析因法法和析因法析析析析因因因因法法法法定定定定义义义义：析析析析析析因因因因因因法法法法法法又又又又又又称称称称称称析析析析析析因因因因因因试试试试试试验验验验验验设设设设设设计计计计计计、析析析析析析因因因因因因试试试试试试验验验验验验等等等等等等。它它它它是是 研研究究变变动动着着的的两两个个或或多多个个因因素素效效应应的的有有效效方方法法。许许多多试试验验 要要求考察两个或多个求考察两个或多个变动变动因素的效因素的效应应。例如，若干因素。例如，

12、若干因素：对对产产品品质质量量的的效效应应；对对某某种种机机器器的的效效应应；对对某某种种材材料料的的性性 能能的的效效应应；对对某某一一过过程程燃燃烧烧消消耗耗的的效效应应等等等等。将将所所研研究究的的 因因素素按按全全部部因因素素的的所所有有水水平平的的一一切切组组合合逐逐次次进进行行试试验验，称称 为为析析因因试验试验，或称完全析因，或称完全析因试验试验，简简称析因法。称析因法。析析析析因因因因法法法法用用用用途途途途：用用用用用用于于于于于于新新新新新新产产产产产产品品品品品品开开开开开开发发发发发发、产产产产产产品品品品品品或或或或或或过过过过过过程程程程程程的的的的的的改改改改改改

13、进进进进进进、以以以以以以及及及及安安 装装服服务务，通通过过较较少少次次数数的的试试验验，找找到到优优质质、高高产产、低低耗耗的的 因因素素组组合，达到改合，达到改进进的目的。的目的。试验设计的方法第五章第五章第五章第五章常常见见的的试验设计试验设计方法，分方法，分为为二二类类，正交，正交试验设计试验设计法和析因法法和析因法正正正正交交交交试试试试验验验验设设设设计计计计法法法法定定定定义义义义：正正正正交交交交试试试试验验验验设设设设计计计计法法法法是是是是研研研研究究究究与与与与处处处处理理理理多多多多因因因因素素素素 试试验验的一种科学方法。它利用一种的一种科学方法。它利用一种规规格化

14、的表格格化的表格正交表正交表，挑，挑选试验选试验条件，安排条件，安排试验计试验计划和划和进进行行试验试验，并通，并通过较过较少次少次数数 的的试验试验，找出，找出较较好的生好的生产产条件，即最条件，即最优优或或较优较优的的试验试验方案方案。正正正正交交交交试试试试验验验验设设设设计计计计法法法法用用用用途途途途：正正正正交交交交试试试试验验验验设设设设计计计计主主主主要要要要用用用用于于于于调调调调查查查查复复复复杂杂杂杂系系系系统统统统(产产 品、品、过过程程)的某些特性或多个因素的某些特性或多个因素对对系系统统(产产品、品、过过程程)某些某些特特性性的的影影响响，识识别别系系统统中中更更有

15、有影影响响的的因因素素、其其影影响响的的大大小小，以以 及及因因素素间间可可能能存存在在的的相相互互关关系系，以以促促进进产产品品的的设设计计开开发发和和过过 程的程的优优化、控制或改化、控制或改进现进现有的有的产产品品(或系或系统统)。下面，将重点介下面，将重点介绍绍正交正交试验设计试验设计的内容。的内容。第一第一节节第一第一节节无交互作用的正交无交互作用的正交试验设计试验设计及直及直观观分析法分析法试验试验按照因素多少，分按照因素多少，分为单为单因素因素试验试验和多因素和多因素试验试验两两类类。单单因因素素试试验验：只只考考虑虑一一个个因因素素对对生生产产的的影影响响，优优选选法法是是解解

16、决决单单因因素素 试验试验的有效方法。的有效方法。多多因因素素试试验验：同同时时考考虑虑几几个个因因素素对对生生产产的的影影响响。各各因因素素又又有有不不同同的的水水 水水平平平平(即即即即即即不不不不不不同同同同同同的的的的的的状状状状状状态态态态态态)交交交交交交织织织织织织在在在在在在一一一一一一起起起起起起影影影影影影响响响响响响生生生生生生产产产产产产的的的的的的指指指指指指标标标标标标。这这这这这这时时时时时时，我我我我我我们们们们们们要要要要要要了了了了 解的是：解的是：?因素（又称因子）水平的哪一种搭配最好？因素（又称因子）水平的哪一种搭配最好？?哪哪哪哪一一一一个个个个因因因

17、因素素素素对对对对生生生生产产产产、质质质质量量量量指指指指标标标标等等等等要要要要考考考考察察察察的的的的目目目目标标标标值值值值影影影影响响响响最最最最大大大大？一、一、试验为试验为什么要什么要设计设计？在在工工农农业业生生产产中中，要要提提高高产产品品的的产产量量和和质质量量，做做到到优优质质高高产产低低消消耗耗，就就要要 进进行行试试验验。通通过过试试验验摸摸索索生生产产过过程程中中的的客客观观规规律律，以以便便制制订订合合理理的的生生产产 方案。方案。第一第一节节第一第一节节无交互作用的正交无交互作用的正交试验设计试验设计及直及直观观分析法分析法一、一、试验为试验为什么要什么要设计设

18、计？正交正交试验试验法是解决多因素法是解决多因素试验试验的有效方法，先看一个例子：的有效方法，先看一个例子：例例1：某某化化工工厂厂生生产产一一种种试试剂剂产产品品，收收率率较较低低，经经分分析析研研究究决决定定考考察察反反应应 温温度度、反反应应时时间间和和搅搅拌拌等等几几三三个个因因素素对对生生产产的的影影响响，并并分分析析按按具具体体情情 况况选选出出每每个个因因素素的的三三个个不不同同水水平平进进行行试试验验，希希望望通通过过试试验验找找出出最最佳佳 水水平平组组合合，并并了了解解各各因因素素对对生生产产指指标标影影响响的的主主次次，以以达达到到提提高高生生产产 的的目目的的，因因素水

19、平如下表：素水平如下表：表表1：因素水平表：因素水平表因素因素水平水平反反应应温度温度()A反反应时间应时间(小小时时)B搅搅拌速度拌速度C1301快2401.5中3502慢第一第一节节第一第一节节无交互作用的正交无交互作用的正交试验设计试验设计及直及直观观分析法分析法一、一、试验为试验为什么要什么要设计设计？这这是三个三水平因素的是三个三水平因素的试验试验，所有可能搭配共有，所有可能搭配共有：333=33=27种种显显然然，对对27种种可可能能搭搭配配都都进进行行试试验验，再再进进行行比比较较，就就能能找找出出最最佳佳水水 平平组组合，但是若要合，但是若要对对六个五水平因素六个五水平因素进进

20、行行试验试验，则则全部全部试验试验就要做：就要做：555555=56=15625种。种。这这一一般般是是不不可可能能做做到到的的。而而正正交交试试验验设设计计，是是应应用用正正交交表表来来安安排排试试验验 条条件件和和分分析析试试验验结结果果的的一一种种数数学学方方法法。因因此此只只能能从从中中选选择择一一部部分分进进行行试试 验验。选择选择哪些条件做哪些条件做试验试验十分重要，十分重要，这这便是便是试验试验的的设计设计。一个好的一个好的设计设计，可以通，可以通过过少量少量试验获试验获得得较较多的信息，达到多的信息，达到试验试验目的目的。试验设计试验设计的方法很多，的方法很多，这这里介里介绍绍

21、的正交的正交试验试验便是其中的一种常便是其中的一种常见见方方法法。应应用正交用正交试验试验法是利用法是利用“正交表正交表”选择试验选择试验的条件，并利用正效表的特的条件，并利用正效表的特点点进进行数据分析，找出最好或最行数据分析，找出最好或最满满意的意的试验试验。第一第一节节第一第一节节正交表：正交表：二、正交设计与试验表表2：L4（23）正交表）正交表列号水平1231112212132124221是已是已经经制作好的制作好的规规格化的表格化的表，是正交，是正交试验试验的基本工具，的基本工具，最最简单简单的正交表是的正交表是L4（23），如右表，如右表2。L4（23）表是）表是4个横行和个横行

22、和3个个纵纵行。由字行。由字码码“111”和和“222”组组成。成。它具有它具有 正交性即有如下两个特性：正交性即有如下两个特性：每一每一纵纵列字列字码码“111”和和“222”出出现现的次数相等。的次数相等。任意两个任意两个纵纵列，其横方向形成的有序数列，其横方向形成的有序数对对(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)出出现现的次数相等。即任意两个的次数相等。即任意两个纵纵列字列字码码“111”和和“222”间间的搭的搭配是均衡的。配是均衡的。第一第一节节第一第一节节无交互作用的正交无交互作用的正交试验设计试验设计及直及直观观分析法分析法正交表：正交表：表表2：L4（23）正交表）正交

23、表列号水平1231112212132124221L4（23）的含）的含义义：L 正交表代号；正交表代号；4 正交表的横行数。表示要做正交表的横行数。表示要做4次次试验试验；2 字字码码数。表示每个因素只有两个水平数。表示每个因素只有两个水平“111”和和“222”；3 正交表的正交表的纵纵列数。表示最多允列数。表示最多允许许安排安排3个因素。个因素。二、正交二、正交设计设计与与试验试验第一第一节节第一第一节节、一、一类类正交表的行数正交表的行数n，列数，列数p，水平数，水平数q之之间间有如下关系：有如下关系：nn=qqqk，kk=22,33,44,pp=(nn-111)/(qqq-111)或或

24、nn-111=ppp*(qq-111)在在选选用正交表用正交表时时，应应保保证试验证试验次数次数n列列列列列列数数数数p。如如这类这类正交表可按水平分正交表可按水平分类类如下：如下：3715)31二水平正交表：二水平正交表：L4(2)，L8(2)，L16(2，L32(2)；413）；）；56三水平正交表：三水平正交表：L9（3），），L27（3四水平正交表：四水平正交表：L16（4）；五五五五水水水水平平平平正正正正交交交交表表表表：L25（5 ）；）；二、正交设计与试验正交表：正交表：常用的有两大常用的有两大类类。若。若记记一般的正交表一般的正交表为为Ln(qpp),则则:不不仅仅可考察各因

25、子可考察各因子对试验对试验指指标标的影响，有的的影响，有的还还可考察因子可考察因子间间的交互作的交互作 用的影响。用的影响。、另一、另一类类正交表的行数、列数水平之正交表的行数、列数水平之间间不不满满足上述两个关系，往往足上述两个关系，往往只能考只能考 察各因子的影响，不能用察各因子的影响，不能用这这些正交表来考察因子些正交表来考察因子间间的交互作的交互作用。如二水用。如二水 平正交表平正交表L12(211)，L20(219)等；三水平正交表有等；三水平正交表有L18(37)，L36(313)等，混等，混 合水平正交表合水平正交表L18（237），），L36（23313）第一第一节节第一第一节

26、节二、正交设计与试验几种常几种常见见的正交表的正交表表表3：L8（27）正交表）正交表列号水平12345671111111121112222312211224122221152121212621221217221222182212112组123第一第一节节第一第一节节二、正交设计与试验列号列号水平水平1234111112122231333421235223162312731328321393321几种常几种常见见的正交表的正交表表表4：L9（34）正交表）正交表第一第一节节第一第一节节二、正交设计与试验列号列号水平水平12345678910111213111111111111112111122

27、222222231111333333333412221112223335122222233311161222333111222713331113332228133322211133391333333222111102123123123123112123231231231122123312312312132231123231312142231231312123接下接下页页几种常几种常见见的正交表的正交表表表5：L27（313）正交表）正交表第一第一节节第一第一节节二、正交设计与试验正正正正交交交交表表表表：几几几几种种种种常常常常见见见见的的的的正正正正交交交交表表表表表表5：L27（313）正

28、交表）正交表水平水平 列号列号12345678910111213152231312123231162312123312231172312231123312182312312231123193132132132132203132213213213213132321321321223213132213321233213213321132243213321132213253321132321213263321213132321273321321213132组组123第一第一节节第一第一节节二、正交设计与试验用正交表来安排用正交表来安排试验试验与与进进行数据分析的步行数据分析的步骤骤在安排在安排试验时

29、试验时，一般，一般应应考考虑虑如下几步：如下几步：试验试验的的设计设计进进行行试验试验和和记录试验结记录试验结果果试验结试验结果的直果的直观观分析分析(一)(二)(三)第一第一节节第一第一节节二、正交设计与试验试验试验的的设计设计(一)在安排在安排试验时试验时，一般，一般应应考考虑虑如下几步：如下几步：明确明确试验试验目的；明确目的；明确 试验试验指指标标；确定因；确定因 子与水平；子与水平；选选用合适的正交表，用合适的正交表，进进行表行表头设计头设计，列出，列出试验计试验计划。划。下面通下面通过过上述例上述例1，介，介绍绍怎怎样样用正交表来用正交表来试验试验试验试验与与进进行数据分析。行数据

30、分析。试试试试验验验验目目目目的的的的：提提提提高高高高试试试试剂剂剂剂产产产产品品品品收收收收率率率率；试试试试验验验验指指指指标标标标：直直直直接接接接用用用用收收收收率率率率作作作作为为为为考考考考察察察察指指指指标标标标，该该该该指指指指标标标标越越越越大大大大越越越越好好好好。因因因因子与水平：子与水平：经经分析影响收率的三个因子有三个，它分析影响收率的三个因子有三个，它们们是是反反 应应温度、反温度、反应时间应时间和和搅搅拌速度；每个因子均有拌速度；每个因子均有3种水平。种水平。第一第一节节第一第一节节二、正交设计与试验试验试验的的设计设计(一)经经经经专专专专业业业业人人人人员员

31、员员分分分分析析析析研研研研究究究究，确确确确定定定定了了了了因因因因子子子子与与与与水水水水平平平平如如如如下下下下:表表 表表111：某某某某某某化化化化化化工工工工工工厂厂厂厂厂厂试试试试试试剂剂剂剂剂剂收收收收收收率率率率率率的的的的的的因因因因因因素素素素素素水水水水水水平平平平平平表表表表因素水平反应温度()A反应时间(小时)B搅拌速度C1301快2401.5中3502慢第一第一节节第一第一节节二、正交设计与试验试验试验的的设计设计(一)选选用合适的正交表，用合适的正交表，进进行表行表头设计头设计，列出，列出试验计试验计划：划：首先根据在首先根据在试验试验中所考察的因子水平中所考察

32、的因子水平选择选择具有具有该该水平数的正交表，再根据水平数的正交表，再根据因子因子 的个数具体的个数具体选选定一定一张张正交表。本例中所考察的是三水平的，因此正交表。本例中所考察的是三水平的，因此选选用用三水三水平平 正交表，又因正交表，又因为试验为试验中只考察三个因子，所以中只考察三个因子，所以选选用用L9(34)。选选定了正交表后，把因子放在正交表的列上去，称定了正交表后，把因子放在正交表的列上去，称为为表表头设计头设计。在不考。在不考虑虑交互交互 作用的作用的场场合，可以把因子放在任意列上，一个因子占一列。表合，可以把因子放在任意列上，一个因子占一列。表头设计头设计如：如：表表头设计头设

33、计反反应应温度温度()A反反应时间应时间(小小时时)B搅搅拌速度拌速度C列号列号1234第一第一节节第一第一节节二、正交设计与试验试验试验的的设计设计(一)三个因素在各列上安排好后，再把相三个因素在各列上安排好后，再把相应应的水平，按因素水平表中所确定的的水平，按因素水平表中所确定的 关系关系对对号入座，便可列出号入座，便可列出试验计试验计划，即：第划，即：第1次次试验试验A1B1C1；第；第2次次试验试验A1B2C2；第；第3次次试验试验：A1B3C3，以此，以此类类推，便可得到如下推，便可得到如下试验计试验计划：划：表表6：例例1试验计试验计划表划表工种列号 试验号ABC123411（30

34、）1（1小时）1（快）121（30）2（1.5小时）2（中）231（30）3（2小时）3（慢）342（40）1（1小时）2（中）352（40）2（1.5小时）3（慢）162（40）3（2小时）1（快）273（50）1（1小时）3（慢）283（50）2（1.5小时）1（快）393（50）3（2小时）2（中）1第一第一节节第一第一节节二、正交设计与试验(二)进进行行试验试验和和记录试验结记录试验结果果试验结试验结果果见见上表中的收率列上表中的收率列因子 列号试验号ABC试验结试验结 果收率果收率 (%)(简简化化计计算算)Yi=Xi-80123411(30)1(1小时)1(快)160-2021(3

35、0)2(1.5小时)2(中)280031(30)3(2小时)3(慢)375-542(40)1(1小时)2(中)382252(40)2(1.5小时)3(慢)181162(40)3(2小时)1(快)279-173(50)1(1小时)3(慢)285583(50)2(1.5小时)1(快)3901093(50)3(2小时)2(中)1866表表7：试验结试验结果收率果收率第一第一节节第一第一节节二、正交设计与试验(二)进进行行试验试验和和记录试验结记录试验结果果为为了避免事先某些考了避免事先某些考虑虑不周而不周而产产生的系生的系统误统误差，因此差，因此试验试验的次序最的次序最好好 要随机化，要随机化，这这

36、可以用抽可以用抽签签的方式决定，例如使用的方式决定，例如使用11-99的的9张张扑扑克牌克牌，把牌洗匀好依次抽取，得到的牌的次序即，把牌洗匀好依次抽取，得到的牌的次序即进进行行试验试验的次序。的次序。此外，在此外，在试验试验中中还应还应尽量避免因操作人尽量避免因操作人员员的不同，的不同，仪仪器器设备设备的不同的不同 等引起的系等引起的系统误统误差，尽可能使差，尽可能使试验试验中除所考察的因子外的其它因素中除所考察的因子外的其它因素 固定，在不能避免的固定，在不能避免的场场合可以增加一个合可以增加一个“区区组组因子因子”。如。如试验试验由三个由三个组组 进进行，行，则则可把可把“组组”也看成一个

37、因子，三个也看成一个因子，三个组组便是三个水平，将其便是三个水平，将其放放 在正交表的空白在正交表的空白组组上，那么上，那么该该列的列的1、2、3对应对应的的试验试验分分别别由第由第一一、二、三、二、三组组去做，去做，这样这样就避免了因就避免了因组组的的变动变动所造成的系所造成的系统误统误差。差。试试验验时时常常常常还还需需要要在在同同一一条条件件下下进进行行重重复复，这这样样可可以以看看出出试试验验的的稳稳 定定性性，还还可可以以对对试试验验误误差差的的方方法法进进行行估估计计。有有时时为为了了节节约约成成本本、时时间间 等，在正交表上有空白列也可以只等，在正交表上有空白列也可以只进进行一次

38、行一次试验试验。第一第一节节第一第一节节二、正交设计与试验(三)试验结试验结果的直果的直观观分析分析用正交表安排用正交表安排试验试验具有下列特点：具有下列特点：试验试验点分布均衡。点分布均衡。从从例例1试验计试验计划表中可划表中可见见每个因素的三个水平在九次每个因素的三个水平在九次试验试验中中分分 别别占有三次，而且任意两个因素的水平所有搭配都出占有三次，而且任意两个因素的水平所有搭配都出现现，出，出现现 的次数也都相等。通俗地的次数也都相等。通俗地说说，每个因素及各因素每个水平在正，每个因素及各因素每个水平在正 交交试验试验中都中都处处于于“平等平等”的地位。从的地位。从图图形来看，例形来看

39、，例1中的全部中的全部试试试试验验 验验条条条条件件件件共共共共有有有有27种，相当于立方体中的种，相当于立方体中的27个点个点(见见下下页图页图示示)，L9(34)仅仅选选出出其其中中的的9个个点点，即即正正交交表表的的正正交交性性，这这9个个试试验验点点均均 均均匀匀匀匀分分分分布布布布在在在在整整整整个个个个立立立立方方方方体体体体上上上上，立立立立方方方方体体体体的的的的每每每每个个个个面面面面上上上上都都都都有有有有3个个点点，每每 条条线线上上都都有有一一个点，代表性个点，代表性强强，能，能够够比比较较全面地反映全面地反映27次次试验试验的大致情况。的大致情况。这这也是也是试验进试

40、验进行行设计设计的理的理论论基基础础。A1A2A3C2C3B1B2B3C1、位位位位位位于于于于于于左左左左左左侧侧侧侧侧侧同同同同同同一一一一一一个个个个个个垂垂垂垂垂垂直直直直直直面面面面面面；、位于中位于中间间同一个垂直面；同一个垂直面；、位于右位于右侧侧同一个垂直面。同一个垂直面。、位位位位于于于于于于下下下下下下层层层层层层同同同同同同一一一一一一个个个个个个平平平平平平面面面面面面；、位位位位于于于于中中中中间间间间同同同同一一一一个个个个平平平平面面面面；、位位位位于于于于上上上上层层层层同同同同一一一一个个个个平平平平面面面面。、位位位位于于于于于于前前前前前前面面面面面面同同

41、同同同同一一一一一一个个个个个个垂垂垂垂垂垂直直直直直直面面面面面面；、位于位于中中间间同一个垂直面；同一个垂直面；、位于后位于后方同一个垂直面。方同一个垂直面。上上图图：9 9个个试验试验点的分布点的分布立立方方体体的的每每个个面面上上都都有有3个个点点，每每条条线线上上 都都有有一一个个点点，代代表表性性强强，因因些些9个个点点能能 够够全面反映全面反映27次次试验试验的大致情况。的大致情况。二、正交设计与试验试验结试验结果的直果的直观观分析分析试验试验 结结果的直果的直观观分分析析试验结试验结 果的直果的直观观分析分析试验结试验结果果 的直的直观观分析分析试验结试验结果的果的 直直观观分

42、析分析试验结试验结果的果的直直 观观分析分析试验结试验结果的直果的直观观分析分析试验试验 结结果的直果的直观观分分析析(三)试验结试验结果的直果的直观观分析分析第一第一节节第一第一节节第一第一节节第一第一节节二、正交设计与试验(三)试验结试验结果的直果的直观观分析分析用正交表安排用正交表安排试验试验具有下列特点：具有下列特点：试试试试验结验结果果综综合可比。合可比。怎么比怎么比较较各因素三个水平的好坏呢？以因素各因素三个水平的好坏呢？以因素A为为例例，A的的1水平水平A1出出现现在第在第11-333号号试验试验里，在里，在这这三个三个试验试验中，因子中，因子B、C皆取遍皆取遍 三种水平，而且三

43、种水平出三种水平，而且三种水平出现现的次数相等，各的次数相等，各为为一次，同一次，同样对样对 于于A2或或A3出出现现的三次的三次试验试验中，因素中，因素B、C也皆取遍三种水平，也皆取遍三种水平，这这 三种水平出三种水平出现现的次数相等，各的次数相等，各为为一次。一次。这这就是就是说说，当因素取，当因素取不不 同水平，因素同水平，因素B、C的的变变化是化是“平平等等”的，因此相的，因此相对对于因素于因素A三三个个 水平的水平的试验试验指指标标的平均的平均值值，A1A2A3之之间间的差异，主要是由的差异，主要是由因因 子子A的水平的水平变变化而引起的，可以相互比化而引起的，可以相互比较较。同。同

44、样样，可以，可以对对B、C的三个水平的好坏的三个水平的好坏进进行比行比较较，这这就是正交表的就是正交表的综综合可比性。合可比性。第一第一节节第一第一节节二、正交设计与试验(三)试验结试验结果的直果的直观观分析分析因子因子 列号列号试验试验号号ABC试验结试验结果收率果收率(%)(简简化化计计算算)Yi=Xi-80123411（30）1（1小小时时）1（快）（快）160-2021（30）2（1.5小小时时）2（中）（中）280031（30）3（2小小时时）3（慢）（慢）375-542（40）1（1小小时时）2（中）（中）382252（40）2（1.5小小时时）3（慢）（慢）181162（40）3

45、（2小小时时）1（快）（快）279-173（50）1（1小小时时）3（慢）（慢）285583（50）2（1.5小小时时）1（快）（快）3911093（50）3（2小小时时）2（中）（中）1866j-25-13-11nG yi 2i 1j2118j2101j平均平均-8.33-4.33-3.67j平均平均0.673.673.67j平均平均700.33R=最大最大-最小最小15.338.006.34试验计试验计划表中的每一横行代表要划表中的每一横行代表要试验试验的一个条件，共需做的一个条件，共需做9次次试验试验。第一第一节节第一第一节节二、正交设计与试验(三)试验结试验结果的直果的直观观分析分析根

46、根根根据据据据正正正正交交交交表表表表的的的的上上上上述述述述特特特特点点点点，例例例例111中中中中中中所所所所所所希希希希希希望望望望望望解解解解解解决决决决决决的的的的的的两两两两两两个个个个个个问问问问问问题题题题题题都都都都都都可可可可可可在在在在在在正正正正交交 表上通表上通过简单计过简单计算和分析得到解决。算和分析得到解决。计计算与分析步算与分析步骤骤如下：如下：计计计计算算算算各各各各因因因因素素素素三三三三个个个个水水水水平平平平的的的的收收收收率率率率之之之之和和和和与与与与平平平平均均均均收收收收率率率率。即即即即IIIj、IIIIjI、IIIIIIIjI 以及它以及它们

47、们的的平平 均数。均数。分析各因素分析各因素对试验对试验指指标标（收率）影响的大小（收率）影响的大小。直直观观上容易看出，一个因素上容易看出，一个因素 的极差的极差越大，越大，则这则这个因素个因素对试验对试验指指标标的影响也越大，也就是影响收率的主要的影响也越大，也就是影响收率的主要 因因因因素素素素。从从从从表表表表中中中中可可可可以以以以看看看看出出出出，AAA是是是是是是主主主主主主要要要要要要因因因因因因素素素素素素，其其其其其其余余余余余余依依依依依依次次次次次次是是是是是是BBB、CCC。选选取最佳水平取最佳水平组组合。利用正交表的合。利用正交表的综综合可比性，在表中比合可比性，在

48、表中比较较每个因素在三个每个因素在三个 水平水平下下试验试验指指标标的平均的平均值值的大小，的大小，选择选择其中最大者，得最佳水平其中最大者，得最佳水平组组合合为为 A3B2C2.这这这这个个个个试试试试验验验验条条条条件件件件并并并并不不不不在在在在已已已已做做做做过过过过的的的的999个个个个个个试试试试试试验验验验验验当当当当当当中中中中中中，它它它它它它是是是是是是通通通通通通过过过过过过简简简简简简单单单单单单计计计计计计算算算算算算而而而而而而得得得得得得到到到到到到的的的的的的，我我我我我我们们们们称称 称称它它它它为为为为算算算算一一一一算算算算的的的的好好好好条条条条件件件件

49、。如如如如果果果果我我我我们们们们直直直直接接接接比比比比较较较较已已已已做做做做过过过过的的的的999个个个个个个试试试试试试验验验验验验的的的的的的收收收收收收率率率率率率，其其其其其其中中中中中中第第第第第第888号号 号号试试试试验验验验的的的的收收收收率率率率最最最最高高高高，它它它它的的的的条条条条件件件件是是是是AAA3B2C1，我，我们们称称这为这为直接看的好直接看的好条件。条件。第一第一节节第一第一节节二、正交设计与试验(三)试验结试验结果的直果的直观观分析分析如如如如何何何何看看看看待待待待直直直直接接接接看看看看的的的的好好好好条条条条件件件件和和和和算算算算一一一一算算

50、算算的的的的好好好好条条条条件件件件？直接看的好条件，直接看的好条件，A3B2C1的的产产率是率是91%，在全部，在全部27个条个条 件中收率是相当高的。大量事件中收率是相当高的。大量事实证实证明，直接看的明，直接看的好条件在好条件在 生生产产上常常起到很大的作用。上常常起到很大的作用。但但但但已已已已做做做做的的的的试试试试验验验验毕毕毕毕竟竟竟竟只只只只占占占占全全全全部部部部试试试试验验验验条条条条件件件件的的的的一一一一部部部部分分分分，即即即即使使使使不不不不改改 改改进进进进水水水水平平平平也也也也有有有有提提提提高高高高的的的的可可可可能能能能。算算算算一一一一算算算算的的的的目