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1、第4章 常用财务函数东北财经大学出版社学习目标4.1 终值函数4.2 现值函数4.3 年金、本金和利息函数4.4 期数函数NPER()4.5 折现率函数4.6 折旧计算函数本章小结主要概念和观念目录学习目标通过本章的学习，了解常用财务函数的种类，熟悉常用财务函数的使用方法，学会使用财务函数计算货币资金的时间价值、固定资产折旧等财务指标，为以后学习投资分析等内容打下基础。财务管理基本知识回顾货币的时间价值是货币随着时间的推移而形成的增值。1、复利的计算（1）复利终值：（利滚利）F=P(1+i)F=P(1+i)n n例：现在存1万元，银行利率8，复利计算，5年后的本利和是多少？F=10000（1+
2、8）514690(1+i)(1+i)n n 复利终值系数(F/PF/P，i,ni,n)可查阅“复利终值系数表”取得F=10000*1.46914690（2）复利现值P=F/(1+i)P=F/(1+i)n nF(1+i)F(1+i)-n-n例：要想5年后得到10万元，年利率10，现在应存入的本金是多少？F=100000/（1+10）562090(1+i)(1+i)-n-n 复利现值系数(P/F,i,nP/F,i,n)可查阅“复利现值系数表”取得P=1000000.6209620902023/1/1662.年金的计算（年金是指一定时期内年金是指一定时期内每期相等金额每期相等金额的收付款项，如折旧、
3、租金、的收付款项，如折旧、租金、利息、养老金、保险金等）利息、养老金、保险金等）（1）普通年金每期期末收付A(1+i)n-2A(1+i)n-1 A A A A0 1 2 n-1n-1 nA:每年现金流i.现在现在A(1+i)2023/1/167普通年金终值FA=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-1=A(1+i)n-1i例：若每年年末存例：若每年年末存1万元，利率为万元，利率为8，5年后的本利年后的本利和是多少？和是多少？=10000(1+8)5-18FA=58667年金终值系数年金终值系数F/AF/A，i,ni,n若查阅年金终值系数表，可得：若查阅年金终值系数表，可得：FA=1
4、00005.8666586662023/1/168普通年金现值A(1+i)2A(1+i)n-1A(1+i)A A A A0 1 2 n-1n-1 nA:每年现金流i.A(1+i)nPA=A/(1+i)+A/(1+i)2+A/(1+i)n-1+A/(1+i)n2023/1/169PA=A1-(1+i)-ni例：若某企业现在有一项投资选择例：若某企业现在有一项投资选择投资投资15000元，对元，对方承诺未来每年年末返还给企业方承诺未来每年年末返还给企业2000元，连续给元，连续给10年，年，企业是否该进行这项投资？假设社会平均回报率为企业是否该进行这项投资？假设社会平均回报率为8=20001-(1
5、+8)-108PA=13420年金现值系数年金现值系数P/AP/A，i,ni,n若查阅年金现值系数表，可得：若查阅年金现值系数表，可得：P20006.7101342015000，所以选择不投资，所以选择不投资意义：意义：使不同时点上的资金在同一时点上进行比较，决策使不同时点上的资金在同一时点上进行比较，决策使不同时点上的资金在同一时点上进行比较，决策使不同时点上的资金在同一时点上进行比较，决策更加合理更加合理更加合理更加合理 2023/1/1610第二章 财务管理的基本原理(2)预付年金每期期初收付预付年金终值 A A A A0 1 2 n-1n-1 nA:每年现金流i.现在现在A(1+i)n
6、-2A(1+i)n-1A(1+i)A(1+i)n2023/1/1611FA=A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-1+A(1+i)n例：若每年例：若每年年初年初年初年初存存1万元，利率为万元，利率为8，5年后的本利年后的本利和是多少？和是多少？=63359预付年金终值系数和普通预付年金终值系数和普通年金终值系数的关系年金终值系数的关系:期数期数+1+1，系数，系数-1-1若查阅年金终值系数表（若查阅年金终值系数表（P618)，可得：，可得：FA=100006.335963359=A(1+i)n+1+1-1i-1-1FA=10000(1+8%)5+1-18%-12023/1/1612预付
7、年金现值 A A A A0 1 2 n-1n-1 nA:每年现金流i.A(1+i)2A(1+i)n-1A(1+i)PA=A+A/(1+i)+A/(1+i)2+A/(1+i)n-1=A1-(1+i)-(n-1-1)i1 1预付年金现值系数和普通预付年金现值系数和普通年金现值系数的关系年金现值系数的关系:期数期数1 1，系数，系数1 12023/1/1613例：若某企业年初准备改进工艺引入一台新设备，公司有2种选择：直接购买和融资租赁，直接购买需要马上支付现金13000元，租赁则需要每年年初支付2000元，连续租赁10年，企业应如何选择？假设社会平均回报率为8=20001-(1+8)-(10-1-
8、1)81 1PA=14494若查阅年金现值系数表，期数若查阅年金现值系数表，期数1，系数，系数1可得：可得：P20007.246914494，所以选择购买。，所以选择购买。2023/1/1614（3）递延年金第一次支付（取得）发生在第2期或以后的年金递延年金终值FA=A*（F/A，i,n）递延年金的终值大小和递延期没有关系递延年金现值PAA*（P/A，i,n）*（P/F，i,m）递延年金现值在计算普通年金现值后还要进行复利贴现例：某企业打算上马一个新项目，项目建设期3年，预计每年年初需要投资100万，3年建设期满后即可投入生产，预计生产的10年内每年可为企业增加50万的收益，该企业是否要投资这
9、个项目？假设平均投资回报率为8。2023/1/1615-100 -100 -100 50 50 500 1 2 3 4 4 12 138%.预付年金现值（预付年金现值（8 8,3,3）1002.7833=278.331002.7833=278.33普通年金现值普通年金现值(8%,10)(8%,10)506.7101=335.505506.7101=335.505复利现值复利现值(8%,3)(8%,3)335.5050.7938=266.32335.5050.7938=266.32对对比比2023/1/1616(4)永续年金存本取息终值：无到期日，因此无终值现值：PA=A1-(1+i)-ni当n
10、,(1+i)-n0,因此因此PAAI例：某生物学会欲建立专项奖励基金，每年打算拿出例：某生物学会欲建立专项奖励基金，每年打算拿出1.6万元作为奖金，若存款利率为万元作为奖金，若存款利率为8，该学会应存，该学会应存入多少元的基本基金？入多少元的基本基金？PAAI160008200000元元4.1 终值函数FV(rate,nper,pmt,pv,type)rate各期利率nper付款期总数pmt各期应付（或得到）的金额（年金）pv现值，缺省为0Type_0为期末，可缺省；1为期初。4.1.1整收整付款项的复利终值4.1.2年金终值1）普通年金终值2）先付年金终值3)递延年金终值4.2 现值函数PV
11、(rate,nper,pmt,fv,type)rate各期利率nper付款期总数pmt各期应付（或得到）的金额（年金）fv终值，缺省为0Type_0为期末，可缺省；1为期初。4.2.1 PV函数1)整收整付款项的复利现值2）年金现值4.2.2 NPV函数1净现值=项目价值投资现值=产出投入 =未来现金净流量现值原始投资额现值将未来现金流入一一折现，同当前的现金流出作比较若净现值为正数正数，则投资项目可行可行若净现值为负数负数，则投资项目不可行不可行-100 -100 -100 50 50 500 1 2 3 4 4 12 138%.例012-200001180013240 项目价值=11800
12、(P/F,10%,1)+13240(P/F,10%,2)=21669（元）投资现值=20000（元）净现值=2166920000=1669（元）决策标准：净现值大于或等于零，项目财务上可行。运用净现值法进行互斥选择投资决策时，净现值越大的方案相对优越；运用净现值法进行选择是否投资决策时，若NVP0，则项目应予接受；若NVP0，则项目应予拒绝。NPV(rate,value1,value2,valueN)要求：value1,valueN，所属各期间的长度必须相等，而且支付及收入的时间都发生在期末。4.3 年金、本金和利息函数4.3.1年金函数PMT()PMT(rate,nper,pv,fv,typ
13、e)rate各期利率nper付款期总数pv现值，fv终值，缺省为0Type_0为期末，可缺省；1为期初。某企某企业借入借入长期借款期借款100000100000元，期限元，期限为5 5年，借款年，借款利率利率为固定利率，年利率固定利率，年利率为6 6：年限本期还款额利息本金借款余额0100,000123,739.446,00017739.4482260.52223,739.444935.6318803.8163456.75323,739.443807.4119932.0343524.72423,739.442611.4821127.9622396.76523,739.441342.682239
14、6.760合计118,697.218697.2100,0004.3.2 年金中的本金函数PPMT()PPMT(rate,nper,pv,fv,type)rate各期利率nper付款期总数pv现值，fv终值，缺省为0Type_0为期末，可缺省；1为期初。4.3.3 年金中的利息函数IPMT()IPMT(rate,nper,pv,fv,type)rate各期利率nper付款期总数pv现值，fv终值，缺省为0Type_0为期末，可缺省；1为期初。4.4 期数函数NPER()NPER(rate,pmt,pv,fv,type)4.5 折现率函数4.5.1利率函数RATE()RATE(nper,pmt,p
15、v,fv,type,guess)4.5.2 内含报酬率函数IRR（）内含内含报酬率酬率内含内含报酬率（酬率（IRRIRR）是指一个投）是指一个投资方案在其寿命周期内，方案在其寿命周期内，按按现值计算的算的实际投投资报酬率。根据酬率。根据这个个报酬率，酬率，对方案方案寿命周期内各年寿命周期内各年现金流量金流量进行行贴现，未来，未来报酬的酬的总现值正正好等于好等于该方案初始投方案初始投资的的现值。因此，内含。因此，内含报酬率是使投酬率是使投资方案的方案的净现值为零的零的报酬率。在内含酬率。在内含报酬率指酬率指标的运用的运用中，任何一中，任何一项投投资方案的内含方案的内含报酬率必酬率必须以不低于以不
16、低于资金成金成本本为限度，否限度，否则方案不可行。方案不可行。内含报酬率法倒求能够使未来现金流入量的现值等于未来现金流出量的贴现率内含报酬率=贴现率（净现值为0的贴现率）条件：现金流入=现金流出内含内含报酬率函数酬率函数 格式：格式：IRR(values,guess)IRR(values,guess)功能：返回功能：返回连续期期间的的现金流量的内含金流量的内含报酬率。酬率。说明：明：（1 1）valuesvalues为数数组或或单元格的引用，包含用来元格的引用，包含用来计算内部收益率的数字。算内部收益率的数字。Values Values必必须包含至少一个正包含至少一个正值和一个和一个负值，以，
17、以计算内部收益率。算内部收益率。IRRIRR根据数根据数值的的顺序来解序来解释现金流的金流的顺序，故序，故应确定按需要的确定按需要的顺序序输入了入了支付和收入的数支付和收入的数值。如果数。如果数组或引用包含文本、或引用包含文本、逻辑值或空白或空白单元格，元格，这些数些数值将被忽略。将被忽略。（2 2）guessguess为对IRRIRR计算算结果的估果的估计值。Excel Excel 使用迭代法使用迭代法计算算IRRIRR。从。从guessguess开始，开始，IRR IRR 不断修正收益率，直至不断修正收益率，直至结果的精度达到果的精度达到0.00001%0.00001%。如果。如果IRRI
18、RR经过2020次迭代，仍未次迭代，仍未找到找到结果，果，则返回返回错误值#NUM!#NUM!。在大多数情况下，并。在大多数情况下，并不需要不需要为IRRIRR的的计算提供算提供 guessguess值。如果省略。如果省略guessguess，假，假设它它为 0.10.1（10%10%）。如果函数）。如果函数IRR IRR 返回返回错误值#NUM!#NUM!，或，或结果没有靠近期望果没有靠近期望值，可以，可以给 guess guess 换一个一个值再再试一下。一下。4.5.3修正内含报酬率函数MIRR（）修正内含修正内含报酬率函数（酬率函数（MIRRMIRR）格式：格式：MIRR(values
19、,finance_rate,reinvest_rate)MIRR(values,finance_rate,reinvest_rate)功能：返回某功能：返回某连续期期间现金流量的修正后的内含金流量的修正后的内含报酬率。酬率。说明：明：（1 1）valuesvalues为一个数一个数组，或，或对数字数字单元格区的引用。元格区的引用。这些数些数值代表着代表着各期支出（各期支出（负值）及收入（正）及收入（正值）。参数）。参数ValuesValues中必中必须至少包含一个至少包含一个正正值和一个和一个负值，才能，才能计算修正后的内部收益率，否算修正后的内部收益率，否则MIRRMIRR会返回会返回错误值
20、#DIV/0!#DIV/0!。如果数。如果数组或引用中包括文字串、或引用中包括文字串、逻辑值或空白或空白单元元格，格，这些些值将被忽略；但包括数将被忽略；但包括数值零的零的单元格元格计算在内。算在内。（2 2）finance_ratefinance_rate为投入投入资金的融金的融资利率。利率。（3 3）reinvest_ratereinvest_rate为各期收入各期收入净额再投再投资的收益率。的收益率。（4 4）MIRRMIRR根据根据输入入值的次序来注的次序来注释现金流的次序，所以，金流的次序，所以，务必按照必按照实际顺序序输入支出和收入数入支出和收入数额，并使用正确的正，并使用正确的正
21、负号（号（现金流入用正金流入用正值，现金流出用金流出用负值）。）。4.6 折旧计算函数4.6.1 SLN()函数4.6.2 DB()函数4.6.3 DDB()函数4.6.4 VDB()函数4.6.5 SYD（）函数（1 1）平均年限折旧法）平均年限折旧法SLNSLN 平均年限法也称直平均年限法也称直线折旧法，即将固定折旧法，即将固定资产的价的价值均衡地分均衡地分摊到每一到每一期中。因此，每年提取的折旧金期中。因此，每年提取的折旧金额是相等的。其是相等的。其计算公式如下：算公式如下：年折旧金年折旧金额=（固定（固定资产原原值-预计残残值）/折旧年限折旧年限 公式中的公式中的预计残残值已已经考考虑
22、到到报废时的清理的清理费用中。用中。或者采用相或者采用相对比率，即年折旧率比率，即年折旧率=（1-1-预计残残值率）率）/折旧年限折旧年限 如果采用月折旧金如果采用月折旧金额，则月折旧金月折旧金额=固定固定资产原原值*（年折旧率（年折旧率/12/12）在在ExcelExcel中可以使用函数中可以使用函数SLN()SLN()计算平均年限法的折旧算平均年限法的折旧额，其函数格式如下：其函数格式如下：SLN(cost,salvage,life)SLN(cost,salvage,life)其中，参数其中，参数costcost代表代表资产的原始价的原始价值；参数参数salvagesalvage代表在折旧
23、期末代表在折旧期末时的的净残残值参数参数lifelife代表固定代表固定资产的折旧周期。的折旧周期。（2 2）年数）年数总和法和法SYDSYD年数年数总和法是以固定和法是以固定资产的原始成本减的原始成本减预计残残值后的余后的余额乘以逐年乘以逐年递减的分数作减的分数作为该期的折旧期的折旧额。这个分数的分母个分数的分母是固定是固定资产使用年限的各年年数之和；分子是固定使用年限的各年年数之和；分子是固定资产尚尚可使用的年限。可使用的年限。尚可使用年数尚可使用年数预计使用年限预计使用年限（预计使用年限（预计使用年限1）2=年折旧率年折旧率某年折旧额某年折旧额=（固定资产原值预计净残值）（固定资产原值预
24、计净残值）该年折旧率该年折旧率不变不变逐年递减逐年递减逐年递减逐年递减年折旧率年折旧率=尚可使用年数尚可使用年数/预计使用年限总和预计使用年限总和在在ExcelExcel中可以使用函数中可以使用函数SYD()SYD()来来计算年数算年数总和法下的固和法下的固定定资产折旧折旧额。其格式如下：。其格式如下：SYD(cost,salvage,life,per)SYD(cost,salvage,life,per)其中，参数其中，参数costcost为资产原原值。参数参数salvagesalvage为资产在折旧期末的价在折旧期末的价值（也称（也称为资产残残值）。）。参数参数lifelife为折旧期限（有
25、折旧期限（有时也称也称资产的生命周期）。的生命周期）。参数参数perper为期期间，其，其单位与位与lifelife相同。相同。（3 3）双倍余）双倍余额递减折旧法减折旧法DDBDDB双倍余双倍余额递减折旧法也是一种加速折旧的方法，它在减折旧法也是一种加速折旧的方法，它在计算算年折旧率年折旧率时暂不考不考虑该固定固定资产在折旧期末在折旧期末时的残的残值，并，并且采用直且采用直线折旧法的两倍折旧法的两倍值作作为其年折旧率，然后，用其年折旧率，然后，用该年折旧率乘以年折旧率乘以该固定固定资产本期期初本期期初账面价面价值作作为本期的年本期的年折旧金折旧金额，其，其计算公式算公式为：年折旧年折旧额=年
26、初固定年初固定资产账面余面余额 双倍直双倍直线折旧率折旧率一般在最后两期已提折旧一般在最后两期已提折旧总额已已经超超过可折旧可折旧总额时应改改用平均年限法用平均年限法计提折旧。提折旧。固定资产固定资产年初账面净值年初账面净值折旧率折旧率=年折旧额年折旧额年折旧率年折旧率=2预计使用年限预计使用年限逐年递减逐年递减不变不变逐年递减逐年递减在在ExcelExcel中，可以使用函数中，可以使用函数DDB()DDB()计算双倍余算双倍余额递减法的减法的折旧折旧额，其格式如下：，其格式如下：DDB(cost,salvage,life,period,factor)DDB(cost,salvage,life
27、,period,factor)其中，参数其中，参数cost,salvage,life,periodcost,salvage,life,period的意的意义同上，参数同上，参数factorfactor是可是可选项，代表折旧的加速因子，它的默，代表折旧的加速因子，它的默认值是是2 2，代表双倍余，代表双倍余额递减折旧法，如果减折旧法，如果该参数取参数取值为3 3，代表，代表3 3倍余倍余额递减折旧法。减折旧法。本章小结在Excel中有一些非常重要的财务函数，大体上可分为四类：投资计算函数、折旧计算函数、偿还率计算函数、债券及其他金融函数。利用财务函数可以进行一般的财务计算。本章主要介绍一些常用的
28、财务函数的功能和使用方法。终值函数FV()可以用于计算整收整付款项的终值，也可用于计算年金终值，其语法公式为：=FV(rate,nper,pmt,pv,type)。现值函数PV()可以用于计算整收整付款项的现值，也可用于计算年金的现值，其语法公式为：=PV(rate,nper,pmt,fv,type)。净现值函数NPV()主要是基于一系列现金流和固定的各期折现率，计算一组定期现金流的净现值，它的语法公式为：=NPV(rate,value1,value2,)。本章小结净现值函数NPV()与年金现值函数FV()虽然都可以用于计算现值，但其使用方法是有区别的。年金函数PMT()主要是基于固定利率及等
29、额分期付款方式，计算投资或贷款的每期付款额。其语法公式为：=PMT(rate,nper,pv,fv,type)。内含报酬率函数IRR()是计算由数值代表的一组现金流的内部收益率。它的语法公式为：=IRR(values,guess)。常用的固定资产折旧函数SLN()函数、SYD()函数和DDB()函数分别采用平均年限法、年数总和法和双倍余额递减法计算固定资产的折旧额。此外还有利率函数和期数确定函数等，学会这些财务函数的使用方法，可以为以后学习财务决策的其他知识打下基础。主要概念和观念主要概念PV函数 FV函数 内含报酬率函数主要观念年金终值的计算 年金现值的计算 固定资产折旧的计算本本 章章 结结 束束