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1、1第第1 1章章 计算机系统概论计算机系统概论3、计算机硬件系统4、计算机软件系统5、计算机系统层次结构1、计算机发展简史2、计算机分类第一章重点内容计算机发展简史计算机分类、应用计算机硬件系统计算机软件系统计算机系统层次结构3第二章重点内容二进制表示以及进制转换运算2X、X/2、X/64的求解方法真值、原码、补码、移码、反码的编码方法。熟练掌握纠错码和检错码奇偶校验熟练掌握海明计算BCD码机器数校验码概念4第三章重点内容原码补码一位乘法运算无符号位乘法器的电路实现先行进位电路CLA74182原理利用74182及74181电路构造多级先行进位电路浮点数加减法运算5第四章重点内容（一）存储器的分
2、类和技术指标存储器的分级结构及相关特点半导体读写存储器组成、工作原理及特点半导体只读存储器分类及特点DRAM刷新原理及方法6第四章重点内容（二）存储器译码方式存储器扩展方式,与CPU的连接(重点)高速存储器(双端口存储器,相联存储器基本概念,交叉编址)高速缓冲存储器的组成及工作原理(重点)7第五章重点内容指令系统基本概念指令基本格式指令系统寻址方式8第六章重点内容CPU的功能（控制器的功能）指令周期基本概念常用指令的指令周期及其数据通路流程时序产生器和控制方式基本原理微程序控制器工作原理微程序设计基本概念硬布线控制器基本概念9第七章重点内容总线基本概念总线的仲裁影响总线性能的基本因素10第八章
3、重点内容I/O设备的特点I/O接口的功能常用设备11第九章重点内容查询方式基本原理中断方式基本原理DMA方式基本原理通道方式基本原理121.计算机的发展简史类型类型时期时期主要器件主要器件重重 要要 特特 征征第一代第一代1946-1958电子管电子管机器语言，汇编语言，速度低，体积机器语言，汇编语言，速度低，体积大，价格昂贵，可靠性差，用于科学大，价格昂贵，可靠性差，用于科学计算计算第二代第二代1958-1964晶体管晶体管算法语言，操作系统，体积缩小，可算法语言，操作系统，体积缩小，可靠性提高，从科学计算扩大到数据处靠性提高，从科学计算扩大到数据处理理第三代第三代1964-1971中、小规
4、模中、小规模集成电路集成电路体积小，可靠性大大提高，速度达几体积小，可靠性大大提高，速度达几MIPS，机种多样化，机种多样化，“小型计算机小型计算机”出现，软件技术和外设发展迅速出现，软件技术和外设发展迅速应用领域不断扩大应用领域不断扩大第四代第四代1971-中、大及超中、大及超大规模集成大规模集成电路电路速度提高至速度提高至GIPS乃至乃至TIPS水平，多水平，多机并行处理和计算机网络迅速发展。机并行处理和计算机网络迅速发展。“微型计算机微型计算机”出现出现13各时代代表机型各时代代表机型时代机型产地产地一ENIAC1946十进制EDSAC1949二进制和“存储程序”103（M-3）1957
5、59美美.宾州大学宾州大学英英.剑桥大学剑桥大学中科院计算所中科院计算所二IBM 7090 1958DJS-21,108,X-2,441B IBM中国中国三IBM360/370系列CDC6000/7600,STAR-100,CRAY-1NOVA,PDP-11DJS-130/200IBMCDC美美中国中国四微型机微型机 APPLE,IBM-PCVAX系列系列长城长城0520,.APPLE，IBMDEC长城计算机长城计算机14世界上第一台电子数字计算机世界上第一台电子数字计算机ENIAC(Electronic Numerical Integrator And Computer)ENIAC(Elec
6、tronic Numerical Integrator And Computer)，由美国宾夕，由美国宾夕法尼亚大学于法尼亚大学于19461946年研制成功并投入使用。年研制成功并投入使用。151617第四代计算机中微处理器的发展：Intel 40041971年1月，Intel公司的霍夫研制成功世界上第一块4位芯片Intel4004，标志着第一代微处理器问世，微处理器和微机时代从此开始。1971年11月，Intel推出MCS-4微型计算机系统（包括4001ROM芯片、4002RAM芯片、4003移位寄存器芯片和4004微处理器）18400440044004包含包含23002300个晶体管，尺寸
7、规格为个晶体管，尺寸规格为3mm4mm3mm4mm，计，计算性能远远超过当年的算性能远远超过当年的ENIACENIAC，最初售价为，最初售价为200200美元。美元。1980081972年4月，霍夫等人开发出第一个8位微处理器Intel 8008。由于8008采用的是P沟道MOS微处理器，因此仍属第一代微处理器。208080第二代微处理器 1973年8月，霍夫等人研制出8位微处理器Intel 8080，以N沟道MOS电路取代了P沟道，第二代微处理器就此诞生。主频2MHz的8080芯片运算速度比8008快10倍，可存取64KB存储器，使用了基于6微米技术的6000个晶体管，处理速度为0.64MI
8、PS。21Intel 8086 第三代微处理器1978年6月，Intel推出4.77MHz的8086微处理器，标志着第三代微处理器问世。它采用16位寄存器、16位数据总线和29000个3微米技术的晶体管，售价360美元。22Z80微处理器Zilog公司于1976年开发的Z80微处理器，广泛用于微型计算机和工业自动控制设备。当时，zilog、Motorola和Intel在微处理器领域三足鼎立。23第一台第一台微型计算机微型计算机：Altair 88001975年4月，MITS发布第一个通用型Altair8800，售价375美元，带有1KB存储器。这是世界上第一台微型计算机。Altair定位在青年
9、电脑迷市场PaulAllen和BillGates在三周内为Altair开发出BASIC语言，MITS成为两个未来富翁的第一个客户24Apple1976年3月，SteveWozniak和SteveJobs开发出微型计算机AppleI，4月1日愚人节这天，两个Steve成立了Apple计算机公司。AppleII是第一个带有彩色图形的个人计算机，售价为1300美元。AppleII及其系列改进机型风靡一时，这使Apple成为微型机时代最成功的计算机公司。251981-PC元年早在1980年7月，一个负责“跳棋计划”的13人小组秘密来到佛罗里达州波克罗顿镇的IBM研究发展中心，开始开发后来被称为IBMP
10、C的产品。一年后的8月12日，IBM公司在纽约宣布第一台IBMPC诞生，这个开创计算机历史新篇章的时刻。第一台IBMPC采用了主频为4.77MHz的Intel8088操作系统是Microsoft提供的MS-DOSIBM将其命名为“个人电脑（PersonalComputer）26计算机的发展日新月异从计算机的规模，运算速度上看，巨型机、大型机、中型机、小型机、巨型机、大型机、中型机、小型机、微型机、单片机微型机、单片机从CPU的发展来看 400440048008-8086-8088-80186-8008-8086-8088-80186-80286-80386-80486-586-80286-80
11、386-80486-586-pentium-PII-PIII-P4pentium-PII-PIII-P42728我国计算机技术的发展1953年开始研究，年开始研究，1958年研究出第一台计算机，年研究出第一台计算机，103型通用计算型通用计算机机50年来相继研究出了第二代，第三代计算机。年来相继研究出了第二代，第三代计算机。80年代研究出了每秒亿次的巨型机，银河年代研究出了每秒亿次的巨型机，银河I,II,其他如曙光天演其他如曙光天演(清华清华BBS,学校高性能计算中心学校高性能计算中心)。1985年年6月，中国第一台自行月，中国第一台自行研制的微机长城研制的微机长城0520研制成功，其广告词是
12、：研制成功，其广告词是：“一台我们自己制一台我们自己制造的能够处理中文的电脑造的能够处理中文的电脑”。在高性能计算，并行计算上已紧跟国际先进水平，但计算机的核在高性能计算，并行计算上已紧跟国际先进水平，但计算机的核心部件心部件CPU技术还远远落后。技术还远远落后。中科院研究开发的龙芯中科院研究开发的龙芯GODSON2930计算机发展的理论基础和规律1、逻辑代数、逻辑代数2、图灵机：、图灵机：英国数学家图灵证明理想的通用数字计算机是可以制造出来的。英国数学家图灵证明理想的通用数字计算机是可以制造出来的。现代通用数字计算机的数学模型现代通用数字计算机的数学模型3、冯、冯.诺依曼计算机原理：诺依曼计
13、算机原理：二进制二进制存储程序并按地址顺序执行存储程序并按地址顺序执行(程序控制）程序控制）4、Moore定律：定律：微处理器内晶体管数每微处理器内晶体管数每18个月翻一番个月翻一番5、Bell定律：定律：如果保持计算能力不变，微处理器的价格每如果保持计算能力不变，微处理器的价格每18个月减少一半个月减少一半6、Gilder定律：定律：未来未来25年（年（1996年预言）里，主干网的带宽将每年预言）里，主干网的带宽将每6个月增加一倍个月增加一倍7、Metcalfe定律：定律：网络价值同网络用户数的平方成正比网络价值同网络用户数的平方成正比8、半导体存储器发展规律：、半导体存储器发展规律：DRA
14、M密度每年增加密度每年增加60%，每三年翻四倍，每三年翻四倍9、硬盘存储技术发展规律：、硬盘存储技术发展规律：硬盘的密度每年增加约一倍硬盘的密度每年增加约一倍31计算机发展的趋势总趋势：速度越来越快，体积越来越小，总趋势：速度越来越快，体积越来越小，成本越来越低，功耗越来越低成本越来越低，功耗越来越低1、微型计算机已迈入、微型计算机已迈入64位的新时代位的新时代2、精减指令计算机（、精减指令计算机（RISC）正在逐步取代复杂指令计算机）正在逐步取代复杂指令计算机（CISC）3、多媒体计算机技术、网络存储技术正在推广使用、多媒体计算机技术、网络存储技术正在推广使用4、大规模并行处理系统（、大规模
15、并行处理系统（MPP）的处理速度已达到）的处理速度已达到TFLOPS（每秒（每秒1012条浮点指令条浮点指令,万亿）级万亿）级5、超立方体计算机、神经网络计算机等高性能计算机正在、超立方体计算机、神经网络计算机等高性能计算机正在加紧研究、试制之中。加紧研究、试制之中。随着电子器件速度极限的逼近人们又开始了全新随着电子器件速度极限的逼近人们又开始了全新时代计算机的研究时代计算机的研究 32二十一世纪的计算机二十一世纪的计算机光计算机：光计算机：光能够像电一样传送信息，其抗干扰能力强，传输速度快，并且光学器光能够像电一样传送信息，其抗干扰能力强，传输速度快，并且光学器件的能耗非常低。尤为重要的是，
16、光的独立性使得大规模的并行计算成为可件的能耗非常低。尤为重要的是，光的独立性使得大规模的并行计算成为可能。能。生物计算机：生物计算机：生物系统的信息处理过程是基于分子的计算与通讯过程，生物计算不是生物系统的信息处理过程是基于分子的计算与通讯过程，生物计算不是按照传统的确定算法来解决问题，而是通过竞争优化的方式来求解问题。生按照传统的确定算法来解决问题，而是通过竞争优化的方式来求解问题。生物计算的主要形式是学习和记忆物计算的主要形式是学习和记忆。生物系统在解决复杂图形和多重模式判定。生物系统在解决复杂图形和多重模式判定方面有独特的优势。方面有独特的优势。量子计算机：量子计算机：量子计算的概念远比
17、光子计算和生物计算出现得晚，但却具有更大的革量子计算的概念远比光子计算和生物计算出现得晚，但却具有更大的革命潜力命潜力。信息存储器信息存储器 目前，在室温下能够制造出单电子内存，在大约目前，在室温下能够制造出单电子内存，在大约7平方纳米大小的位元平方纳米大小的位元上，上，每一平方纳米就能存储每一平方纳米就能存储250GB的信息的信息。33计算机电子模拟计算机电子数字计算机通用计算机专用计算机巨型机大型机中型机小型机微型机单片机2、计算机的分类343、计算机硬件系统计算机硬件计算机硬件：一切构成计算机的物理实体一切构成计算机的物理实体 硬件系统构成思想：计算机的基础理论硬件系统构成思想：计算机的
18、基础理论 （冯诺依曼思想：冯诺依曼思想：存储程序，程序控制等，大部分存储程序，程序控制等，大部分已经有已经有50年）未变年）未变 因此，计算机的关键部件没有大的改变因此，计算机的关键部件没有大的改变 即：即：计算机五大功能部件计算机五大功能部件35计算机硬件系统的组成运算器运算器（完成算术运算，逻辑运算）（完成算术运算，逻辑运算）主存储器主存储器（存放程序以及数据）（存放程序以及数据）控制器控制器（控制指令的执行序列，根据指令的功能给出（控制指令的执行序列，根据指令的功能给出实现指令功能所需要的控制信号）实现指令功能所需要的控制信号）输入设备输入设备，能将人能够识别的信息形式转换为机器能，能将
19、人能够识别的信息形式转换为机器能够识别的形式够识别的形式输出设备输出设备36计算机硬件组成框图主机外围设备CPU运算器控制器存储器接口输入设备接口输出设备系统总线37CPU的组成的组成示意图示意图1.控制器控制器 从内存取出一条从内存取出一条指令指令,并指出下条指并指出下条指令的地址令的地址;对指令进行译码对指令进行译码,产生相应的控制信号产生相应的控制信号;指挥并控制指挥并控制CPU,内存和内存和I/O设备之间设备之间的数据传送的数据传送.2.运算器运算器 加工信息加工信息.包括包括:算术运算，算术运算，逻辑运算逻辑运算注意：注意：寄存器、总线的位宽寄存器、总线的位宽/字长字长38对计算机硬
20、件的理解硬件：硬件：对数字操作的机器系统对数字操作的机器系统 数字硬件：数字硬件：对数字进行处理、传输、和存储的硬件对数字进行处理、传输、和存储的硬件 转换硬件转换硬件：将各种形式的信息转换为数字信息，或者将数字将各种形式的信息转换为数字信息，或者将数字 信息转换为各种形式的硬件（图像、声音、文字输入信息转换为各种形式的硬件（图像、声音、文字输入 输出设备，目前重要的设备是显示器）输出设备，目前重要的设备是显示器）39数字技术的三分天下数字技术的三分天下处理处理：CPU,DSP,ASIC传输传输：总线总线(CPU内部、系统总线内部、系统总线,I/O总线总线),网络（网络（LAN，WAN，INT
21、ERNET,无线网）无线网）存储存储：RAM，ROM，FLASH，硬盘，光盘，硬盘，光盘，存储系统（存储系统（RAID，SAN，NAS）404 4、计算机软件系统计算机软件系统软件系统，计算机硬件是载体，软件系统，计算机硬件是载体，软件是灵魂。软件是灵魂。系统软件系统软件、应用软件应用软件一切程序的集合一切程序的集合固件：具有软件功能，具有硬件形态的部件固件：具有软件功能，具有硬件形态的部件41对软件的理解可运行的思想和内容的数字化可运行的思想和内容的数字化 思想：算法、规律、办法思想：算法、规律、办法-程序表达程序表达 内容：图形、图像、数据、声音、文字等内容：图形、图像、数据、声音、文字等
22、归结为程序和数据（统称二进制表示的信息）归结为程序和数据（统称二进制表示的信息）软件的核心软件的核心:算法算法 (一个好的算法可以代替大量的硬件一个好的算法可以代替大量的硬件:FFT,MPEG)42 硬件是相似的，硬件是相似的，软件则各有各的不同软件则各有各的不同各种硬件在数字域都有相同或相似的内脏（只有三个各种硬件在数字域都有相同或相似的内脏（只有三个部分：处理、传输、存储）部分：处理、传输、存储）今后的各种信息工具和设备外部虽然千变万化，内部今后的各种信息工具和设备外部虽然千变万化，内部都是一样的（统一性）都是一样的（统一性）软件是思想和内容的数字化，各个领域都有自己的软软件是思想和内容的
23、数字化，各个领域都有自己的软件，所以是各不相同的件，所以是各不相同的真正的价值体现在软件真正的价值体现在软件硬件与软件可以互相转化，软件固化成为固件硬件与软件可以互相转化，软件固化成为固件43计算机软件系统分类软件系统软件系统应用软件应用软件系统软件系统软件数据处理程序情报检索程序科学计算程序自动控制程序工业设计程序语言处理程序标准子程序SIN服务性程序系统操作系统445、计算机系统的层次结构5.应用程序级应用程序级4.语言处理程序及语言处理程序及其他系统软件级其他系统软件级3.操作系统级操作系统级2.机器指令系统级机器指令系统级1.微程序级微程序级传统机器级传统机器级45计算机系统硬件系统软
24、件系统外设主机应用软件系统软件固件存储器CPU控制器输入设备输出设备运算器综合起来综合起来46本章重点内容本章重点内容1.计算机发展的四个阶段的特点计算机发展的四个阶段的特点2.计算机硬件组成框图计算机硬件组成框图3.冯冯.诺依曼计算机的主要特征诺依曼计算机的主要特征4.计算机软件系统的分类计算机软件系统的分类5.计算机固件的概念计算机固件的概念47第二章、计算机数据表示方法Outline 2.12.1非数值数据表示法 2.22.2数值数据表示法 2.32.3数据信息的校验48DataRepresentationQualitativeQuantitativeIntegersSignedUnsi
25、gnedNon-integers(Real)SignedUnsigned492.1非数值数据表示法字符表示法characters汉字表示法Chinesecharacters502.1.1Characterrepresentation如何使用数值表示字符数据StandardsASCII-American Standard Code for Information Interchange(ANSI 7bits)EBCDIC-Extended Binary-Coded Decimal Interchange Code(IBM 8bits)Unicode51128StandardASCIIcodes5
26、2Lettersa-z,A-Z10Digits0-934Symbols!#$%&*()32Controlcharacters52ASCII使用7bit表示128个字符From0000000to111111127=128注意：ASCII中的数字字符和数字本身不相等几乎所有计算机均支持该代码集但不是所有语言都能用128个字符表示8Bit?MSF=0531 11 10 01 11 10 00 01 17 76 65 54 43 32 21 10 0Terminology计算机利用寄存器存储数据寄存器中每个位称bit(BinaryDigiT)最高有效位(MSB)最低有效位(LSB)MSBMost si
27、gnificant bitLSBLeastsignificantbit542.1.2汉字表示法8bit数据仅能表示256个字符，常用汉字6000多个，故其无法表示汉字GB2312国家标准采用16位表示与ASCII字符的区别，最高有效位MSB=1内码，外码(输入法)，字模码(显示用)55GB2312-80国家标准1981年，GB2312-80国家标准，包括6763个汉字/682个非汉字字符，称为国标码或国际交换码GB2312字符集的构成：一级常用汉字3755个，按汉语拼音排列二级常用汉字3008个，按偏旁部首排列非汉字字符682个56汉字标准GB2312-1980(GB0)(简体)6763个汉字
28、GB13000-199320902个汉字(Unicode1.1版本)汉字扩展规范GBK1.0标准1995（非国家标准）21003个字符（兼容GB2312）GB18030-2000(1/2/4字节编码)27484汉字（向下兼容GB2312GBK，GB13000）57字模码介绍字模码是用点阵表示的汉字字型代码，是汉字的输出形式。字模点阵的信息量是很大的，所占存储空间也很大。以16*16为例，每个汉字要占用32个字节，因此字模点阵只能用来构成汉字库，而不能用于机内存储。58Charsetcharset=gb2312简体中文charset=big5繁体中文charset=EUC_KR韩语charset
29、=Shift_JIS或EUC_JP日语charset=KOI8-R/Windows-1251俄语charset=iso-8859-2中欧语系charset=utf-8unicode多语言59Unicodewww.unicode.org用于克服字符数字的限制为所有语言中的字符分配唯一的代码16bit字符集，65536Unicode字符提供唯一的代码不论任何平台不论任何程序不论任何语言60UniversalCharacterSetISOUCSISO10646UCS-2UCS-4UTF(UnicodeTransformformat)UTF-7UTF-8UTF-1661TerminologyUUEnc
30、ode/UudecodeMIME(MultipurposeInternetMailExtensions)622.2数值数据表示方法计算机数值数据表示的特点进位制数数的定点、浮点表示机器数63计算机数据编码需要考虑的因素:数的类型(小数、整数、实数和复数）数值范围数值精确度数值存储和处理所需的硬件代价64计算机数据编码特点少量简单的基本符号表示大量复杂的信息状态简单电路实现简单运算方便硬件成本65Humanvs.Computer人们日常生活采用10进制天生10个手指计算机采用二进制计算机采用电子开关开关仅仅包括两个状态ONOFF66十进制编码特点0123456789共10种状态，状态过多运算组合
31、状态过多加法组合数=C102+10=10*9/2!+10=55C82+8=8*7/2!+8=36C42+4=4*3/2!+4=10C22+2=2*1/2!+2=3八进制：四进制：二进制：结论：二进制的组合状态最少67二进制编码特点符号个数最少，“0、1”物理上容易实现用数字电路的两个状态表示(如电压高低）与二值逻辑的 真假 两个值对应简单二进制位可以表示任何对象(字符，数值，逻辑值)用二进制码表示数值数据运算规则简单0+1=1+0=1 1+1=0 0+0=0仅仅三种运算规则(10进制有55种)一个异或门即可完成该运算68一位全加器输入输入:加数加数A Ai i 、B Bi i 低位进位输入低位
32、进位输入C Ci i输出输出:和数和数S Si i ，进位输出，进位输出C Ci+1i+1111111001110101010011000进位Ci+10110和数Si110010100000加数Bi加数Ai低位进位Ci69二进制加法器基本电路70进制表示N代表一个数值r是这个数制的基(Radix)i表示这些符号排列的位号Di是位号为i的位上的一个符号ri是位号为i的位上的1代表的值Di*ri是第i位的所代表的实际值表示m+k+1位的值求累加和71例子(10456)1011040103 410251016100(0 xF96)16F1629161 6100(10010001)2127026 02
33、5 124 023 022 021 12072进制转换二进制数转八进制二进制数转十六进制二进制数转十进制十进制数转二进制73二到八或十六进制转换二进制转到八进制 从小数点向左右三位一分组(10011100.01)2=(234.2)8010二进制转十六进制 从小数点向左右四位一分组(10011100.01)2=(9C.4)160100 说明：整数部分不足位数对转换无影响，小数部分不足位数要补零凑足，则出错。74二进制转十进制从二进制数求其十进制的值，逐位码权累加求和1001000112702602512402302202112075十进制转二进制整数部分除2取余小数部分乘2取整2 1 12225
34、21011010.625*210.25 *200.5 *21 0.0 除尽为止 1011低高高低求得位数满足要求为止76进制转换的简单运算方法17/128的二进制表示方法?大数的转换方法，记住几个常用的2的幂2532 2664 27128 28256 29512 2101024(1Kilo)2112048 21240962138182 21416364 2153272821665536 2201048576(1Mega)2301073741824(1Giga)2401Tera更大的单位是多少？2501 Peta 2601 Exa 2701 Zetta 2801 YottaMEMORIZE!77
35、Kilo,Mega,Giga,Tera,Peta,Exa,Zetta,Yottaphysics.nist.gov/cuu/Units/binary.html30GB=?Byte 1Mbits=?30 GB drive30 x 109 28 x 230 bytes 1 Mbit/s=106 bps硬盘厂商及通讯行业是计算机行业唯一使用SI因子的781999NewIECStandardPrefixeshttp:/en.wikipedia.org/wiki/Binary_prefixSI(International System of Units)仅指10进制234可以访问多少存储单元?2.5TiB
36、存储空间需要多少地址线进行译码？MEMORIZE!79几个简化运算的例子-17/128=-0.001000165539=65536+3=1000000000000001165539=65536+3=10000000000000011 1111 1111111111111110=11111110=1111111111111111-11111-1=2=21212-1-1=4046-1-1=4046130=128+2=130=128+2=10001000001000101111111111111111011101112 21212-1-8-1-82003=2047-44=11112003=2047-
37、44=1111111111111111-32-8-41111-32-8-4MEMORIZE!802.2数值数据表示方法计算机数值数据表示的特点进位制数数的定点、浮点表示机器数812.2.1数的定点、浮点表示方法定点表示(小数点位置固定的数)定点小数定点整数仅能表示纯小数及纯整数浮点表示Signed&Unsigned82定点小数符号位 小数点位置数值部分X X0 0X X1 1X X2 2X X3 3X Xn nX X0 01 11 11 11 1X X0 00 00 00 01 12-n|X|1-2-n下溢/上溢最低有效位最低有效位最高有效位最高有效位83数值表示 X=X0.X1X 2X n
38、X i=0,1,0in =X 12-1+X n-12-n+1+X n 2-n数值范围0|x|1-2-n定点小数的编码84定点整数符号位小数点位置数值部分X X0 0X X1 1X X2 2X X3 3X Xn nX X0 01 11 11 11 1X X0 00 00 00 01 11|X|2n-1上溢最高有效位最高有效位最低有效位最低有效位85数值表示X=X1X2Xn Xi=0,1,0in=X12n-1+Xn-121+Xn数值范围0|x|2n-1定点整数的编码86浮点数如何表示参与运算的数据通常既包括整数也包括小数部分；如何表示？如何运算？；将数据按照一定比例因子缩小成定点小数或扩大成定点整
39、数进行表示和运算；运算完毕后再根据比例因子还原成实际数值；计算机中浮点运算有专门的器件。87浮点数如何表示电子的质量910-28g太阳的质量21033g0.21034科学记数法N=10EMN=RemM称为尾数，是一个纯小数，e是比例因子的阶数，称为浮点数的指数，是一个整数，R为基数88浮点数的表示将比例因子以适当形式表示在数据中即可表示浮点数可有效提高数字表示范围，也保持了数字有效精度N=Rem=2EM=2e(m)E E0 0E E1 1E E2 2E EmmMM0 0M1M2Mn尾数值阶值阶符尾符89浮点数的表示范围-+负数正数0负上溢正上溢负下溢正下溢N=2EM|N|产生正上溢或者负上溢阶
40、码正上溢E+阶码负上溢E-|N|0产生正下溢或者负下溢90机器字长一定时，阶码越长，表示范围越大，精度越低浮点数表示范围比定点数大，精度高E E0 0E E1 1E E2 2E EmmMM0 0MM1 1MM2 2MMn n尾数值阶值阶符尾符Range&precision91Example8位定点小数可表示的范围0.0000001-0.11111111/128-127/128设阶码2位，尾数4位可表示2-11*0.0001-211*0.11110.0000001-111.1设阶码3位，尾数3位可表示2-111*0.001-2111*0.1110.0000000001-111000092浮点数的
41、规格化问题normalization0.05*101 50*10-2 5*10-1 0.01*21 1*2-2 1*2-1 尾数最高有效位为1的数称为规格化数。为了在尾数中表示最多的有效数据位为了数据表示的唯一性。两种规格化数 1.XXXXX 0.1XXXXX 机器零：全部为0，特殊的数据编码93S(1bit)E(2330共8bit)M(022共23bit)32/64位浮点数（Float/Double）S(1bit)E(5262共11bit)M(051共52bit)N=(-1)N=(-1)S SX MX M X X 2 2E E 构成：阶码构成：阶码E E，尾数，尾数MM，符号位，符号位S S
42、，浮点数标准IEEE75494规格化数(Normal)：(-1)s1.m2e-127非规格化数(Subnormal)(e=0)(-1)s0.m2-126尾数部分采用原码表示，故表示范围对称emin=1,emax=254/2046最高数字位总是1，该标准将这个1缺省存储(隐藏位implicit)，使得尾数表示范围比实际存储多一位浮点数标准IEEE75495单精度浮点数编码格式+0/-0000/1(-1)S(0.f)2(-126)f(非零)00/1(-1)S(1.f)2(e-127)f12540/1-02551+02550sNaN Signaling NaN非零0 xxxx2550/1NaN No
43、t a Number非零1xxxx2550/1表示尾数阶码符号位96IEEE754 规格化浮点数表示范围Emax=2046,f=1.1111,1.111122046-1023=21023(2-2-52)Emin=1,M=0,1.021-1023=2-1022双精度双精度Emax=254,f=1.1111,1.11112254-127=2127(2-2-23)Emin=1,M=0,1.021-127=2-126单精度单精度最大值最小值格式97一个奇怪的程序main()double a,b,c;int d;b=3.3;c=1.1;a=b/c;d=b/c;printf(%f,%d,a,d);if(3
44、.0!=a)printf(nReally?3.0!-a);3.000000,2?Really?3.0!=a二进制存储浮点数不是精确数98一个奇怪的程序main()float a,b,c;int d;b=3.3;c=1.1;a=b/c;d=b/c;printf(%f,%d,a,d);if(3.0!=a)printf(nYeah!);3.000000,2992.2数值数据表示方法计算机数值数据表示的特点进位制数数的定点、浮点表示机器数1002.2.2机器数/机器码真值(书写用)将用+-表示正负的二进制数称为符号数的真值机器不能识别书写格式，计算机如何表示负数？机器码(机器内部使用)将符号和数值一起
45、编码表示的二进制数称为机器码原码Signedmagnitude反码Onescomplement补码Twoscomplement移码Biasednotation101原码表示法（Signedmagnitude）计算机如何表示数的正负?增加符号位Addasignbit最高位为符号位，0为正，1为负，数值位不变102原码表示示例+0原=0.0000-0原=1.0000-0.1111原=1.11110.1111原=0.11111110原=01110-1110原=11110103X X 原原原原=X 0X2X 0X2n n2 2n nX -2X -2n n X X 0 0X X 原原原原=X 0X1X
46、0X11-X -11-X -1 X X 0 0求值方法 x=(-1)X0(x12n-1+xn-12+Xn)求值方法 x=(-1)X0(x12-1+xn-12-(n-1)+Xn2-n)原码表示法104原码在数轴上的表示p-7+7 7个正数，7个负数，两个零p-(2(n-1)-1)2(n-1)-1105SignedMagnitudeBothpositiveandnegativezeroEqualnumberofpositivesandnegativesEasytointerpretFirstbitisthesignRemainingbitsarenumberSoundsideal?But01011
47、001+11001101=?106SignedMagnitude?010110012=8910 +110011012=-7710 001001102=3210If signs are different sign of result will be sign of larger operandIf signs are different sign of result will be sign of larger operand107Shortcomingsofsignedmagnitude?ArithmeticcircuitcomplicatedAlso,twozeros0 x00000000
48、=+0ten0 x80000000=0tenWhatwouldtwo0smeanforprogramming?Thereforesignandmagnitudeabandoned108反码表示法所谓反码,就是二进制的各位数码取反符号位表示方法与原码相同Example:710=001112；-710=110002CalledOnesComplement109反码0的表示+0反=0.0000-0反=1.11110.1111反=0.1111-0.1111反=1.00001110反=01110-1110反=10001110反码公式证明-1x=0时假设x=-0.x1x2xn假x反=1.x1x2xnx反+
49、|x|=1.111=1.111+0.001-0.001=10.000-0.001=2-2-nx反=2-2-n-|x|=2-2-n+x111反码公式证明-2nx=0时假设x=-x1x2xn假设x反=1x1x2xnx反+|x|=1111=1111+0001-0001=10000-0001=2n+1-1x反=2n+1-1-|x|=2n+1-1+x112X X 反反反反=X 0X2X 0X2n n2 2n+1n+11+X -21+X -2n n X X 0 0X X 反反反反=X 0X1X 0X12-22-2n n+X -1+X -1 X X 0 0求值方法(X反=x0 x1 xn-1 Xn)x=-x
50、0（2n-1）+x12n-1+xn-12+Xn 反码表示法113反码在数轴上的表示p-7+7 正数7个，负数7个，零两个p-(2n-1)2n-1114原码&反码115ShortcomingsofOnescomplement?Arithmeticstillasomewhatcomplicated.Stilltwozeros0 x00000000=+0ten0 xFFFFFFFF=-0tenAlthoughusedforawhileonsomecomputerproducts,onescomplementwaseventuallyabandonedbecauseanothersolutionwas