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1、1 平均数第六章 数据的分析1.1.掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数算术平均数和加权平均数.2.2.体会算术平均数和加权平均数之间的联系和区别，并体会算术平均数和加权平均数之间的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题能利用它们解决一些现实问题.农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种各用乙两个品种各用1010块试验田进行试验，得到各试验田每块试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量如下表公顷的产量如下表.根据这些数据，应为农科院选择甜根据这些数据
2、，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢？玉米种子提出怎样的建议呢？品种品种各试验田每公顷产量（各试验田每公顷产量（t t）甲甲7.657.657.507.507.627.627.597.597.657.657.647.647.507.507.407.407.417.417.417.41乙乙7.557.557.567.567.537.537.447.447.497.497.527.527.587.587.467.467.537.537.497.49 招聘启事招聘启事 因我公司扩大规模，现需因我公司扩大规模，现需招若干名员工招若干名员工.我公司员工收我公司员工收入很高，月平均工资入很高，月平均
3、工资2 0002 000元元.有意者于有意者于20132013年年6 6月月2828日到我日到我处面试处面试.辉煌公司人事部辉煌公司人事部 20132013年年6 6月月1818日日我公司员工收入很高，月我公司员工收入很高，月平均工资平均工资2 0002 000元元经理经理应聘者应聘者这个公司员这个公司员工收入到底工收入到底怎样？怎样？（6 000+4 000+1 700+1 300+1 200+1 100+1 100+1 100+5006 000+4 000+1 700+1 300+1 200+1 100+1 100+1 100+500）/9/9=2 000(=2 000(元元)6 0004
4、 0001 7001 3001 2001 1001 100 1 100500 在篮球比赛在篮球比赛中，队员的中，队员的身高和年龄身高和年龄是反映球队是反映球队实力的重要实力的重要因素因素.观察右观察右表，哪支球表，哪支球队队员的身队队员的身材更为高大材更为高大？年龄更为？年龄更为年轻？你是年轻？你是怎样判断的怎样判断的？小明是这样计算乙篮球队队员的平均年龄的：小明是这样计算乙篮球队队员的平均年龄的：年龄年龄/岁岁16161818212123232424262629293434相应队员数相应队员数1 12 24 41 13 31 12 21 1平均年龄平均年龄=16=161+181+182+21
5、2+214+234+231+241+243+263+261+291+292 2+34+341 1）（1+2+4+1+3+1+2+11+2+4+1+3+1+2+1）23.323.3（岁）（岁）.一般地，对于一般地，对于n n个数个数x x1 1,x,x2 2,x xn n，我们把，我们把 (x(x1 1+x+x2 2+x+xn n)叫做这叫做这n n个数的算术平均数，简称平均数个数的算术平均数，简称平均数.定义：定义：【例例】某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,CA,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩三名候选人进行了三项素质测试，他
6、们的各项测试成绩如下表所示：如下表所示：测试项目测试项目测试成绩测试成绩A AB BC C创新创新727285856767综合知识综合知识505074747070语言语言888845456767【例题例题】（1 1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？谁将被录用？（2 2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按项测试得分按431431的比例确定各人的测试成绩，此的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？时谁将被录用？问题：问题：【解析解析】（1 1）A A的平均成绩为（
7、的平均成绩为（72+50+8872+50+88）/3=70(/3=70(分分).).B B的平均成绩为（的平均成绩为（85+74+4585+74+45）/3=68(/3=68(分分).).C C的平均成绩为（的平均成绩为（67+70+6767+70+67）/3=68(/3=68(分分).).由由70687068，故，故A A被录用被录用.（2 2）根据题意，）根据题意，A A的测试成绩为的测试成绩为B B的测试成绩为的测试成绩为C C的测试成绩为的测试成绩为因此候选人因此候选人B B将被录用将被录用实际问题中，一组数据里的各个数据的实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度重要程度”未必未必
8、相同相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个据一个“权权”.例如，例例如，例1 1中的中的4 4就是创新的权、就是创新的权、3 3是综合知是综合知识的权、识的权、1 1是语言的权，而是语言的权，而称为称为A A的三项测试成绩的加权平均数的三项测试成绩的加权平均数.定义：定义：1.1.某班某班1010名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童献给贫困地区的失学儿童.每人捐款金额如下（单位：元）：每人捐款金额如下（单位：元）：1010，1212，13.513.5，2121，4
9、0.840.8，19.519.5，20.820.8，2525，1616，30.30.这这1010名同学平均捐款多少元？名同学平均捐款多少元？【解析解析】这这1010名同学平均捐款为名同学平均捐款为（10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+3010+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30）/10/10=20.86(=20.86(元元).【跟踪训练跟踪训练】2.2.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的课外活动占成绩的20%20%，体育理论测试占，体育理论测试占30
10、%30%，体育技能测，体育技能测试占试占50%.50%.小颖的上述三项成绩依次为小颖的上述三项成绩依次为9292分、分、8080分、分、8484分，分，则小颖这学期的体育成绩是多少？则小颖这学期的体育成绩是多少？929220%+8020%+8030%+8430%+8450%=84.4(50%=84.4(分分).【解析解析】小颖这学期的体育成绩是小颖这学期的体育成绩是3.3.八年级一班有学生八年级一班有学生5050人，二班有人，二班有4545人人.期末数学测试成绩期末数学测试成绩中，一班学生的平均分为中，一班学生的平均分为81.581.5分，二班学生的平均分为分，二班学生的平均分为83.483.
11、4分，这两个班分，这两个班9595名学生的平均分是多少？名学生的平均分是多少？答：两个班答：两个班9595名学生的平均分是名学生的平均分是82.482.4分分.【解析解析】（505081.5+4581.5+4583.483.4）/95=82.4(/95=82.4(分分).).（2 2）若）若m m个数的平均数为个数的平均数为x x，n n个数的平均数为个数的平均数为y y，则这，则这(m+n)(m+n)个数的平均数是（个数的平均数是（）A.(x+y)/2 A.(x+y)/2 B.(x+y)/(m+n)B.(x+y)/(m+n)C.(mx+ny)/(x+y)D.(mx+ny)/(m+n)C.(m
12、x+ny)/(x+y)D.(mx+ny)/(m+n)1.1.（1 1）某次考试，）某次考试，5 5名学生的平均分是名学生的平均分是8282，除甲外，其余，除甲外，其余4 4名学生的平均分是名学生的平均分是8080，那么甲的得分是（，那么甲的得分是（）A.84 B.86 C.88 D.90A.84 B.86 C.88 D.90 D D D D（3 3）已知数据）已知数据a a1 1,a,a2 2,a,a3 3的平均数是的平均数是a a，那么数据，那么数据2a2a1 1+1,2a+1,2a2 2+1,+1,2a2a3 3+1+1的平均数是（的平均数是（）A.a B.2a C.2a+1 D.2a/3
13、+1A.a B.2a C.2a+1 D.2a/3+1C C2.2.（嘉兴（嘉兴中考）李大伯有一片果林，共有中考）李大伯有一片果林，共有8080棵果树某棵果树某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2 2棵果树共摘得棵果树共摘得1010个果子，质量分别为（单位：）：个果子，质量分别为（单位：）：0.280.28，0.260.26，0.240.24，0.230.23，0.250.25，0.240.24，0.260.26，0.260.26，0.250.25，0.230.23以此估算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分以此估算，李大伯
14、收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（）别约为（）A.0.25 A.0.25，200 200 B.2.5 B.2.5，100 100 C.0.25 C.0.25，100 100 D.2.5 D.2.5，200 200 C C3 3（济南（济南中考）某学校在开展中考）某学校在开展“节约每一滴水节约每一滴水”的活的活动中，从七年级的动中，从七年级的200200名同学中任选出十名同学汇报了各名同学中任选出十名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：节水量（单位：节水量（单位：t t）0 05 51 11 15 52 2同学数（人）同
15、学数（人）2 23 34 41 1请你估计这请你估计这200200名同学的家庭一个月节约用水的总量大名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（约是（）A A180180 t Bt B200200 t Ct C240240 t Dt D360360 t t C C 4.4.已知已知:x:x1 1,x,x2 2,x,x3 3,x x1010的平均数是的平均数是a a，x x1111,x,x1212,x,x1313,x,x3030的平均数是的平均数是b b，则，则x x1 1,x,x2 2,x,x3 3,x,x3030的平均数（的平均数（）A.(a+b)A.(a+b)B.(a+b)B.(a+b)C.(
16、a+3b)/3C.(a+3b)/3 D.(a+2b)/3 D.(a+2b)/3D5.5.若若x x1 1,x,x2 2,x xn n的平均数为的平均数为a a，(1)(1)则数据则数据x x1 1+3,x+3,x2 2+3,+3,x,xn n+3+3的平均数为的平均数为 .(2)(2)则数据则数据10 x10 x1 1,10 x,10 x2 2,10 x,10 xn n的平均数为的平均数为 .a+310a6.6.（宁德（宁德中考）下表是中国中考）下表是中国20102010年上海世博会官方网站年上海世博会官方网站公布的公布的5 5月某一周入园参观人数，则这一周入园参观人数月某一周入园参观人数，则
17、这一周入园参观人数的平均数是的平均数是_万万.日期日期2222日日2323日日2424日日2525日日2626日日2727日日2828日日 入园人数入园人数（万）（万）36.1236.1231.1431.1431.431.434.4234.4235.2635.2637.737.738.1238.1234.8834.887.7.某学校对各个班级的教室卫生情况的考察包括如下几项某学校对各个班级的教室卫生情况的考察包括如下几项:黑板、门窗、桌椅、地面黑板、门窗、桌椅、地面.一天三个班级的各项卫生成绩分一天三个班级的各项卫生成绩分别如下：别如下：黑板黑板门窗门窗桌椅桌椅地面地面一班一班95959090
18、90908585二班二班9090959585859090三班三班8585909095959090（1 1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项的得分依次按）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项的得分依次按15%15%，10%,35%10%,35%，40%40%的比例计算各班的成绩，那么哪个班的的比例计算各班的成绩，那么哪个班的成绩最高？成绩最高？(2)(2)你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案法设计一个评分方案.根据你的方案，哪一个班的成绩最高根据你的方案，哪一个班的成绩最高？【解析解析】(1)(1)一班的卫生成绩为：一
19、班的卫生成绩为：959515%+9015%+9010%+9010%+9035%+8535%+8540%=88.75.40%=88.75.(2)(2)权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响异对结果有影响.因此，三班的成绩最高因此，三班的成绩最高.三班的卫生成绩为：三班的卫生成绩为：858515%+9015%+9010%+9510%+9535%+9035%+9040%=91.40%=91.二班的卫生成绩为：二班的卫生成绩为：909015%+9515%+9510%+8510%+8535%+9035%+9040%=88.75.40%=88
20、.75.8.8.小颖家去年的饮食支出为小颖家去年的饮食支出为3 6003 600元，教育支出为元，教育支出为1 2001 200元，元，其他支出为其他支出为7 2007 200元元.小颖家今年的这小颖家今年的这3 3项支出依次比去年增长项支出依次比去年增长了了9%9%，30%30%，6%6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？多少？小明：小明：小亮：小亮：小明和小亮哪个做得对？说说你的理由小明和小亮哪个做得对？说说你的理由.【解析解析】由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此饮食、教育和其
21、他三项支出的增长率额不等，因此饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位地位”不同，它们对总支出增长率的不同，它们对总支出增长率的“影响影响”不同不同.不能用简单不能用简单的算术平均数计算总支出的增长率，应该用加权平均数的算术平均数计算总支出的增长率，应该用加权平均数.所所以小亮对以小亮对.9.9.从一批机器零件毛坯中取出从一批机器零件毛坯中取出 10 10 件，称得它们的质量件，称得它们的质量如下：（单位：如下：（单位：g g）2 001 2 007 2 002 2 006 2 0052 001 2 007 2 002 2 006 2 005 2 006 2 001 2 009 2 008 2
22、010 2 006 2 001 2 009 2 008 2 010(1)(1)求这批零件质量的平均数求这批零件质量的平均数.(2)(2)你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？【解析解析】(1)=(2001 2+20062+2007+2002+2005 +2009+2008+2010)/10=2005.5（g）.(2)=2000+(12+62+2+5+7+8+9+10)/10 =2005.5（g）.10.(10.(遵义遵义中考中考)某校七年级某校七年级(1)(1)班为了在王强和李军两同班为了在王强和李军两同学中选班长学中选班长,进行了一次进行了一次“演讲演讲
23、”与与“民主测评民主测评”活动，活动，A A，B B，C C，D D，E E五位老师作为评委对王强、李军的五位老师作为评委对王强、李军的“演讲演讲”打分；该班打分；该班5050名同学分别对王强和李军按名同学分别对王强和李军按“好好”“”“较好较好”“一般一般”三个等级进行民主测评三个等级进行民主测评.统计结果如下图、表统计结果如下图、表.计计分规则分规则:“演讲演讲”得分按得分按“去掉一个最高分和一个最低分后计算去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分平均分”；“民主测评民主测评”分分“好好”票数票数2 2分分+“较好较好”票数票数1 1分分+“一般一般”票数票数0 0分；分；综合分综合分“演讲
24、演讲”得分得分40%40%“民主测评民主测评”得分得分60%.60%.解答下列问题解答下列问题:(1)(1)演讲得分演讲得分,王强得王强得 分分;李军得李军得 分分.(2)(2)民主测评得分民主测评得分,王强得王强得 分分;李军得李军得 分分.(3)(3)以综合得分高的当选班长以综合得分高的当选班长,王强和李军谁能当班长王强和李军谁能当班长?为为什么什么?评委评委姓名姓名A AB BC CD DE E王强王强909092929494 97978282李军李军898982828787 96969191演讲得分表（单位：分）演讲得分表（单位：分）【解析解析】(1)(1)王强得王强得 92 92 分
25、分;李军得李军得 89 89 分分.(2)(2)民主测评王强得民主测评王强得 87 87 分分;李军得李军得 92 92 分分.(3)(3)王强综合分王强综合分=92=9240%40%878760%=89(60%=89(分分)，李军综合分李军综合分=89=8940%40%929260%=90.8(60%=90.8(分分),),因为因为90.890.889,89,所以李军当班长所以李军当班长.1111（广安（广安中考）某单位需招聘一名技术员，对甲、中考）某单位需招聘一名技术员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，其成绩乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，其成绩如下表所示：如下表
26、所示：测试项目测试项目测试成绩测试成绩/分分甲甲乙乙丙丙笔试笔试808085859595面试面试989875757373根据录用程序，该单位又组织了根据录用程序，该单位又组织了100100名评议人员对三人进行投名评议人员对三人进行投票测评，其得票率如扇形图所示，每票票测评，其得票率如扇形图所示，每票1 1分分(没有弃权票没有弃权票,每人每人只能投只能投1 1票票).).(1)(1)请算出三人的民主评议得分请算出三人的民主评议得分.(2)(2)该单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按该单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按2 2：2 2：1 1确定综合成绩，谁将被录用？请说明理由确定综合成绩
27、，谁将被录用？请说明理由乙：乙：丙：丙：由于甲的综合成绩高，所以甲被录用由于甲的综合成绩高，所以甲被录用.(1)(1)甲：甲：10010025%=25(25%=25(分分)，乙：乙：10010040%=40(40%=40(分分)，丙：丙：10010035%=35(35%=35(分分)；甲甲:(2)(2)他们的综合成绩分别是：他们的综合成绩分别是：【解析解析】平均数平均数加权平均数加权平均数学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻耻。阿卜阿卜 日日 法拉兹法拉兹1 1 认识二元一次方程组认识二元一次方程组第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组1.
28、1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.2.2.通过讨论和练习，进一步培养学生观察、比较、分析通过讨论和练习，进一步培养学生观察、比较、分析的能力的能力.3.3.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识意识.1.1.什么叫方程？什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程含有未知数的等式叫做方程.2.2.
29、什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程？在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1 1，这样的方程叫做一元一次方程，这样的方程叫做一元一次方程.如：如：2x+3=5,2x+3=5,x+y=8.x+y=8.如：如：2x+3=5,2x+3=5,y+6=8.y+6=8.3.3.解下列方程：解下列方程：（1 1）3x3x2 21414 (2)2x-4=14-x(2)2x-4=14-x累死我了！累死我了！你还累你还累?这么大的这么大的个，才比我多驮个，才比我多驮了了2 2个个.哼，我从你背上拿来哼，我从你背上拿来1 1个，我的包裹数就个，我的包
30、裹数就是你的是你的2 2倍！倍！真的真的?！它们各驮了多少包裹呢它们各驮了多少包裹呢?你还累你还累?这么大这么大的个，才比我的个，才比我多驮了多驮了2 2个个.我从你背上拿来我从你背上拿来 1 1个，我的包裹数个，我的包裹数就是你的就是你的 2 2 倍！倍！【解析解析】设老牛驮了设老牛驮了 x x 个包裹个包裹 ,小马驮了小马驮了 y y个包裹个包裹.老牛的包裹数比小马的多老牛的包裹数比小马的多2 2个个,由此你能得到怎样的方程呢由此你能得到怎样的方程呢?若老牛从小马的背上拿来若老牛从小马的背上拿来1 1个包裹个包裹,这时它们各有几个包裹这时它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程呢由此你又
31、能得到怎样的方程呢?x xy y2 2x x1 12(y2(y1)1)昨天，我们昨天，我们8 8个人个人去看电影买电影票去看电影买电影票花了花了3434元元每张成人票每张成人票 5 5 元，元，每张儿童票每张儿童票 3 3 元，元，他们到底去了几个成他们到底去了几个成人，几个儿童呢人，几个儿童呢?设他们中有设他们中有 x x 个成人个成人,y,y个儿童个儿童.你能得到怎样的方程你能得到怎样的方程?【解析解析】8 8 个人去看电影个人去看电影每张成人票每张成人票 5 5 元元每张儿童票每张儿童票 3 3 元元买票花了买票花了 34 34 元元x xy y8 85x5x3y3y3434上面所列方程
32、各含有几个未知数上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少含有未知数的项的次数是多少?答：答：2 2个未知数个未知数答：答：次数是次数是1 1 含有两个未知数含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是并且所含未知数的项的次数都是1 1的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程.x xy y2 x2 xy y8 8 x x1 12(y2(y1)5x1)5x3y3y3434 定义：定义：下列方程中哪些是二元一次方程下列方程中哪些是二元一次方程 (1)x+y+z=9 (2)x=6 (1)x+y+z=9 (2)x=6 (3)2x+6y=14 (4)xy+y=7 (3)2x+6y=14
33、 (4)xy+y=7 (5)7x+6y+4=16 (6)x (5)7x+6y+4=16 (6)x+y=6+y=6【跟踪训练跟踪训练】x,y x,y所代表的对象分别相同所代表的对象分别相同,因而因而x,yx,y必须同时满足方程必须同时满足方程x xy y8 8和和5x5x3y3y34,34,把它们联立起来把它们联立起来,得得:像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组方程，叫做二元一次方程组.注意：注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.x xy y8 85x5x3y3y34
34、34下列哪些是二元一次方程组下列哪些是二元一次方程组xyxyx x4 4x xy y 5 5(1)(3)x+y+z x+y+z 9 93x-2y 3x-2y 6 6(2)x-y x-y 2 2x+1 x+1 2(y-1)2(y-1)【跟踪训练跟踪训练】（1 1）x x6,y6,y2 2适合方程适合方程x xy y8 8吗吗?x x5,y5,y3 3呢呢?x x4,y4,y4 4呢呢?你还能找到其他你还能找到其他x,yx,y的值适合方程的值适合方程x xy y8 8吗吗?(2)x(2)x5,y5,y3 3适合方程适合方程5x5x3y3y3434吗吗?x x2,y2,y8 8呢呢?适合一个二元一次
35、方程的一组未知数的值适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个叫做这个二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解.例如例如:x:x6,y6,y2 2 是方程是方程x xy y 8 8 的一个解的一个解,记作记作x x6 6y y2 2x x5,y 5,y 3 3是否为方程是否为方程 x xy y8 8的一个解的一个解?x x5,y 5,y 3 3是否为方程是否为方程 5x 5x 3y3y3434的一个解的一个解?二元一次方程组中各个方程的公共解二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一叫做这个二元一次方程组的解次方程组的解.x xy y8 85x5x3y3y3434 的解的解就是二元一
36、次方程组就是二元一次方程组x x5 5y y3 3例如例如【例例】检验下列各对数是不是方程组检验下列各对数是不是方程组 的解的解.(1)(1)(2)(2)(3)(3)解解:(1)(1)把把x=2,y=1x=2,y=1分别代入方程分别代入方程,发现不满足发现不满足,所以所以 不是原方程组的解不是原方程组的解;(2)(2)把把x=3x=3，y=-1y=-1代入方程代入方程,发现不满足发现不满足,所以所以 不是原方程组的解；不是原方程组的解；【例题例题】(3)(3)把把x=4x=4，代入代入方程方程,发现能使发现能使方程方程,左右两边相等，所以左右两边相等，所以 是原方程组的解是原方程组的解.把下列
37、方程组的解和相应的方程组用线段连起来：把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：x=1x=1，y=2.y=2.x=3x=3，y=-2.y=-2.x=2x=2，y=1.y=1.y=3-xy=3-x，3x+2y=8.3x+2y=8.y=2xy=2x，x+y=3.x+y=3.y=1-xy=1-x，3x+2y=5.3x+2y=5.【跟踪训练跟踪训练】D.D.x=x=y=y=x=3x=3y=y=x=x=y=y=x=x=y=2y=2 A.A.B.B.C.C.1.1.二元一次方程组二元一次方程组 的解是的解是()()x+2y=10 x+2y=10y=2xy=2xC C2.2.下列各式是二元一次方程的是下列
38、各式是二元一次方程的是()()A.x=3yA.x=3yB.2x+y=3z C.xB.2x+y=3z C.x+x-y=0+x-y=0 D.3X+2=5 D.3X+2=5A Ax+=1x+=1y+x=2y+x=23.3.下列不是二元一次方程组的是下列不是二元一次方程组的是()A.A.x+y=3x+y=3x-y=1x-y=1B.B.C.C.x=1x=1y=1y=1D.D.6x+4y=96x+4y=9y=3x+4y=3x+4B B4.4.（嘉兴（嘉兴中考）根据以下对话，可以求得小红所买的中考）根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）笔和笔记本的价格分别是（）哦哦我忘了！只记得我忘了！
39、只记得先后买了两次，第一次先后买了两次，第一次买了买了5 5支笔和支笔和1010本笔记本笔记本花了本花了4242元钱，第二次元钱，第二次买了买了1010支笔和支笔和5 5本笔记本笔记本花了本花了3030元钱元钱小红，你上周买的笔和笔小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？记本的价格是多少啊？D DA.0.8A.0.8元元/支，支，2.62.6元元/本本B.0.8B.0.8元元/支，支，3.63.6元元/本本C.1.2C.1.2元元/支，支，2.62.6元元/本本D.1.2D.1.2元元/支，支，3.63.6元元/本本5.5.已知已知2x+3y=42x+3y=4，当，当x=y x=y 时，时，
40、x x，y y的值为的值为_，当，当x+y=0 x+y=0时时,x=_ x=_，y=_.y=_.6.6.已知已知 是方程是方程2x-4y+2a=32x-4y+2a=3的一个解，则的一个解，则a=_.a=_.7.7.若方程若方程2x2x2m+32m+3+3y+3y3n-73n-7=0=0是关于是关于x,yx,y的二元一次方程，则的二元一次方程，则m=_m=_，n=_.n=_.-4-44 4x=-3x=-3y=-2y=-2-1-19.9.下列下列4 4组数值中组数值中,哪些是二元一次方程哪些是二元一次方程2x+y=102x+y=10的解的解?(4)(4)x=-2x=-2y=6y=6x=3x=3y=
41、4y=4x=4x=4y=3y=3x=6x=6y=-2y=-2(1)(1)(2)(2)(3)(3)8.8.已知二元一次方程已知二元一次方程3x-2y=5,3x-2y=5,若若y=0,y=0,则则x=x=.答案：答案：1.1.含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1 1的的方程叫做二元一次方程方程叫做二元一次方程2.2.共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组叫做二元一次方程组.3.3.适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解元一次方程的一个解4.4.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解次方程组的解 数学，科学的女皇；数论，数学的女皇数学，科学的女皇；数论，数学的女皇.C C F F 高斯高斯