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1、第第7章章 一次方程组一次方程组7.1 二元一次方程组和它的解二元一次方程组和它的解华东师大版七年级数学下册华东师大版七年级数学下册新课导入新课导入问题问题 1 暑假里，新晚报组织了暑假里，新晚报组织了“我们的小世我们的小世界杯界杯”足球邀请赛足球邀请赛.比赛规定：胜一场得比赛规定：胜一场得 3 分，分，平一场得平一场得 1 分，负一场得分，负一场得 0 分分.勇士队在第一轮勇士队在第一轮中赛了中赛了 9 场，只负了场，只负了 2 场，共得场，共得 17 分分.那么这个队胜了几场？又平了几场呢？那么这个队胜了几场？又平了几场呢？你一定会解答这个问题！你一定会解答这个问题！请将你的解法与大家交流
2、，比较一下，谁的请将你的解法与大家交流，比较一下，谁的方法好？方法好？用算术方法解用算术方法解答：胜了答：胜了 5 场，平了场，平了 2 场。场。方法一：方法一：3（9 2）17（3 1）=2（场）（场）9 2 2=5（场）（场）用一元一次方程解用一元一次方程解方法二：方法二：设勇士队胜了设勇士队胜了 x 场，则平了（场，则平了（7 x）场，）场，根据题意，得根据题意，得3x+（7 x）=17解这个方程，得解这个方程，得 x=5，7 x=2，答：胜了答：胜了 5 场，平了场，平了 2 场。场。新课探索新课探索探索探索 问题中有两个未知数，如果分别设为问题中有两个未知数，如果分别设为 x、y，又
3、会怎样呢？，又会怎样呢？胜胜平平合计合计场场 数数得得 分分xy73xy17 设勇士队胜了设勇士队胜了 x 场，平了场，平了 y 场，那么根场，那么根据题意，由上表得据题意，由上表得 x+y=7，3x+y=17.两个未知数两个未知数 x、y 必须同时满足必须同时满足、这这两个方程两个方程.因此，把两个方程合在一起，并写成因此，把两个方程合在一起，并写成 x+y=7，3x+y=17.上面列出的两个方程都有两个未知数，并上面列出的两个方程都有两个未知数，并且含未知数项的次数都是且含未知数项的次数都是 1.像这样的方程，叫像这样的方程，叫做做二元一次方程二元一次方程二元一次方程二元一次方程.把这样的
4、两个二元一次方程合在一起，把这样的两个二元一次方程合在一起，就就组成了一个组成了一个二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组.练习练习 下列方程组中不是二元一次方程组的是下列方程组中不是二元一次方程组的是 （填序号）（填序号）.前面用算术方法或者通过和列一元一次方前面用算术方法或者通过和列一元一次方程以求得勇士队胜了程以求得勇士队胜了 5 场，平了场，平了 2 场，即场，即x=5，y=2.这里的这里的 x=5 与与 y=2 既满足方程既满足方程，即，即5+2=7，又满足方程又满足方程，即，即35+2=17.我们就说我们就说 x=5 与与 y=2 是二元一次方程组是二元一次方程组
5、 x+y=7，3x+y=17.的解，并记作的解，并记作 x=5，y=2.一般地，使二元一次方程组中两个方程的左一般地，使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元二元二元二元一次方程组的解一次方程组的解一次方程组的解一次方程组的解.下面下面 4 组数值中，哪些是二元一次方程组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10 的解？的解？x=2 y=6（1）x=3y=4（2）x=4y=3（3）x=6y=2（4）练习练习问题问题 2 某校现有校舍某校现有校舍 20 000 m2，计划拆除部分旧，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积
6、增加校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的 4 倍，倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？试试 一一 试试设应拆除设应拆除 x m2 旧校舍，建造旧校舍，建造 y m2 新校舍，新校舍，y x=20 00030%，y=4x.课堂小结课堂小结含有两个未知含有两个未知数的一次方程数的一次方程二元一次方程二元一次方程二元一次二元一次方程组方程组两个两个二元一次方二元一次方程组的解程组的解随堂演练随堂演练 1.若方程（若方程（m 2）x|m1|+（n+3）y n8=6 是关
7、于是关于 x，y 的二元一次方程，则的二元一次方程，则 m=，n=.092.下列方程中，是二元一次方程的是（下列方程中，是二元一次方程的是（）Dx=1 y=2x=1y=2 3.下列四组数值中，下列四组数值中，（）是二元一次）是二元一次方程组方程组 的解的解.2x+3y=4，3x y=5.x=1y=2 A.D.x=1 y=2C.B.C4.根据题意，列出二元一次方程组；根据题意，列出二元一次方程组；（1）小华买了）小华买了 60 分与分与 80 分的邮票共分的邮票共 10 枚，枚，花了花了 7 元元 2 角，那么，角，那么，60 分和分和 80 分的邮票各买分的邮票各买了多少枚？了多少枚？设设 6
8、0 分的邮票买了分的邮票买了 x 枚，枚，80 分的邮票买了分的邮票买了 y 枚枚.x+y=10，60 x+80y=720.（2）甲、乙两人共植树）甲、乙两人共植树 138 棵，甲所植的棵，甲所植的树比乙所植的树的树比乙所植的树的 多多 8 棵，试问甲、乙两人棵，试问甲、乙两人各植树多少棵？各植树多少棵？设甲植树设甲植树x棵，乙植树棵，乙植树y棵棵.x+y=138，x y=8.课后作业课后作业1.从教材习题中选取，从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.谢谢大家郑重申明郑重申明 作品整理不易，作品整理不易，仅供下载者本人使用，禁止其仅供下载者本人使用，禁止其他网站、他网站、公司或个人未经本人同意转载、出售！公司或个人未经本人同意转载、出售！诚信赢天下，精品得人心！