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1、第 一 章 整式的乘除 第一章 整式的乘除1.2 幂的乘方与积的乘方第2课时 积的乘方学 习 目 标1.经经历探历探索积的索积的乘方运算性质的过程，乘方运算性质的过程，理解并掌理解并掌握积握积的的乘方法则乘方法则.（重点）2.会运用积的会运用积的乘乘方的运算性质进行运算方的运算性质进行运算.（难点）想一想想一想：新课导入 若已知一个正方体的棱长为2103 cm,你能计算出它的体积是多少吗？观察发现：底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方.是幂的乘方形式吗？思考：积的乘方如何运算呢？新课导入1.1.剪一剪，想一想剪一剪，想一想a2aa2a2.2.切一切，议一议切一切，议
2、一议探究活动探究活动 (2a)2=4a2(2a)3=8a3知识讲解问题问题：填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？猜想猜想：积的乘方(ab)n=anbn(n为正整数)22 3 3（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）知识讲解推导推导过程过程知识讲解语言表述：积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质 积的乘方，等于把积中的每一个因式分别_，再把所得的幂_.(abab)n n=a an nb bn n（n n为正整数）为正整数）乘方相乘知识讲解 想一想想一想：三个或三个以上因式的积的乘方等于什么？(abcabc)n n =a an nb bn nc cn n
3、 （n n为正整数为正整数）积的乘方公式的推广积的乘方公式的推广积积的乘的乘方的运算性质的方的运算性质的逆逆用用a an nb bn n =(abab)n n（n n为正整数）为正整数）知识讲解计算:例1 (2)原式=(3)原式=(4)原式=-125b3.=x2y4.=16x12.(-5)3b3x2(y2)2(-2)4(x3)4注意：注意：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方知识讲解例2 计算：注意：注意：运算顺序是先乘方，再乘除运算顺序是先乘方，再乘除，最，最后算加减。后算加减。=0知识讲解例3计算:(0.04)100(-5)1002=(0.22)10
4、0 5200=(0.2)200 5200=(0.25)200=1200(0.04)100(-5)1002=1.解法一：=(0.04)100(-5)2100=(0.0425)100=1100=1.=(0.04)100(25)100 (0.04)100(-5)1002解法二：随堂训练1.下列各式中正确的有几个？（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个A随堂训练(1)（ab2)3=ab6 ()(2)(3xy)3=9x3y3 ()(3)(-2a2)2=-4a4 ()(4)-(-ab2)2=a2b4 ()2.判断:()7()5(-17337()73(3555=-=(-随堂训练3.3.随堂训练4.如果（
5、anbmb)3=a9b15，求m，n的值.（an）3（bm）3b3=a9b15,a3n b3mb3=a9b15,a3n b3m+3=a9b15,3n=9，3m+3=15，n=3，m=4.解：（anbmb)3=a9b15,随堂训练练一练一练：练：课堂小结1 1、积的、积的乘乘方的运算性质方的运算性质语言表述：积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.(abab)n n=a an nb bn n（n n为正整数）为正整数）(abcabc)n n =a an nb bn nc cn n （n n为正整数为正整数）2.2.积的乘积的乘方运算性质的方运算性质的推广推广3.3.积的乘积的乘方运算性质的方运算性质的逆用逆用a an nb bn n =(abab)n n（n n为正整数）为正整数）