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1、易易百百分分原原创创出出品品让让考考试试变变得得简简单单20172017中考总复习中考总复习第9讲 列方程(组)解应用题1.能正确应用方程(组)解决实际问题.2.熟练掌握列方程(组)解应用题的一般步骤.3.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.（1）审:审清题意，明确问题中的已知量、未知量以及各种量之间的关系;（2）设:设好未知量(直接设未知数，或者间接设未知数)，不要漏写单位;（3）列:根据题意，找出等量关系，列出含有未知数的等式，注意等号两边量的单位必须一致，这是解应用题的关键步骤;（4）解:用适当的方法解所列的方程;（5）验:一是检验是不是方程的解，二是检验是不是符合题目中的实际意
2、义;（6）答:即解答，怎么问怎么答，注意不要漏写单位.考点一、考点一、列方程(组)解应用题的一般步骤(2014无锡市)某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元.该店在“六一”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为()A.1.20.8x+20.9(60+x)=87B.1.20.8x+20.9(60-x)=87C.20.9x+1.20.8(60+x)=87D.20.9x+1.20.8(60-x)=87B考点二、列方程解应用题的常用方法考点二、列方程解应用题的常
3、用方法1.译式法:就是将题目中的关键性语言或数量及各数量间的关系译成代数式，然后根据代数之间的内在联系找出等量关系.2.线示法:就是用同一直线上的线段表示应用题中的数量关系，然后根据线段长度的内在联系，找出等量关系.3.列表法:就是把已知条件和所求的未知量纳入表格，从而找出各种量之间的关系.4.图示法:就是利用图表示题中的数量关系，它可以使量与量之间的关系更为直观，这种方法能帮助我们更好地理解题意.列方程(组)解应用题的实质是先把实际问题转化为数学问题(设元，列方程)，再通过解决数学问题来解决实际问题(列方程，写出答案).在这个过程中，列方程起着承前启后的作用，因此，列方程是解应用题的关键.方
4、程思想是把未知数看成已知数，让所设未知数的字母和已知数一样参加运算，这种思想方法是数学学习中常用的重要方法之一，是代数解法的重要标志.（2016广东省）某工程队修建一条长1 200 m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务.（1）问这个工程队原计划每天修道路多少米？（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？解：（1）设这个工程队原计划每天修建道路x m，依题意得 解得x=100经检验，x=100是原方程的解答：这个工程队原计划每天修建100 m（2）实际平均每天修建道路的工效比原计划增加a，依题意得解得a=
5、0.2=20%答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加20%考考点点三三、列列方方程程(组组)解解应应用用题题常常见见类类型型题题及及其等量关系其等量关系 足球比赛的计分规则为:胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队打了14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了()A.4场B.5场C.6场D.13场B【例题 1】（2016深圳市）施工队要铺设一段全长2 000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，问原计划每天施工多少米?设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）ABCDA考点：由实际问题抽象出分式方程分析：设原计划每天铺设x米，
6、则实际施工时每天铺设（x+50）米，根据：原计划所用时间-实际所用时间=2天，列出方程即可解答：设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+50）米，根据题意，可列方程：故答案选A小结：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程【例题 2】（2016贵港市）为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元（1）求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率；（2）根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15%，假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元
7、，请求出a的取值范围考点：一元二次方程的应用；一元一次不等式组的应用专题:增长率问题分析：（1）等量关系为：2014年投入科研经费(1+增长率)2=2016年投入科研经费，把相关数值代入求解即可；（2）根据不等式:100%15%，求解即可解：（1）设2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为x.根据题意，得500(1+x)2=720，解得x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合题意，舍去）.答：2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为20%（2）根据题意，得 解得a828.又该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，故a的取值范围为720a828小结：考查一元二次方程的应用及不等式的引用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a(1x)2=b完成过关测试：第 题.完成课后作业：第 题.